人教版小学数学四年级上册8.1 时间优化问题：沏茶问题 同步练习
一、单选题
1．妈妈买好菜后，让小丽烧菜。小丽择菜花了5分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，切姜片、葱花1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，炒菜8分钟，共计25分钟。如果你来合理安排，至少要花（ ）分钟。
A．15 B．20 C．22 D．23
【答案】B
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：25-2-3=20（分钟），所以至少花20分钟。
故答案为：20。
【分析】将锅烧热2分钟和将油烧热3分钟的同时可以干其他事，所以至少花的时间=小丽共计的时间-2-3。
2．国庆节快到了，同学们在为庆祝国庆活动做准备。有3个节目在等待彩排，才艺展示需要3分钟，课本剧需要8分钟，舞蹈需要5分钟。要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照（ ）顺序进行彩排。
A．才艺展示、课本剧、舞蹈 B．课本剧、舞蹈、才艺展示
C．舞蹈、才艺展示、课本剧 D．才艺展示、舞蹈、课本剧
【答案】D
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：3分钟＜5分钟＜8分钟，要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照：才艺展示、舞蹈、课本剧的顺序进行彩排。
故答案为：D。
【分析】要使表演的同学们等待的总时间最少，要按照彩排时间从小到大排列，即按照：才艺展示、舞蹈、课本剧的顺序进行彩排。
3．（2023四上·华坪期末）小东、小雪、小明同时来到学校的医务室找校医检查身体．小东需要5分钟，小雪要1分钟，小明要3分钟，要使3人等候总时间最少，应该按（ ） 安排3人的检查顺序。
A．小东→小雪→小明 B．小明→小东→小雪
C．小雪→小明→小东 D．小东→小明→小雪
【答案】C
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：应该按小雪→小明→小东安排3人的检查顺序，等候总时间最少。
故答案为：C。
【分析】花时间少的人先检查，等候的时间总和最少。
4．（人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（八）优化）欢欢给客人沏茶，合理安排以下事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。
接水 电水壶烧水 洗茶杯 拿茶叶 沏茶
1分钟 6分钟 2分钟 1分钟 1分钟
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】接水1分钟→电水壶烧水6分钟（同时洗茶杯，拿茶叶）→沏茶1分钟，最少需要1+6+1=8（分钟），使客人尽快喝茶。
故答案为：B。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，将可以同时做的事情安排在一个时段完成。
5．（四上·路桥期末）图图放学回家，妈妈说：“晚餐我给你做最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下，怎样安排时间才能尽早开饭。”（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，蒸米饭15分钟。）至少需要（ ）分钟才能开饭。
A．20 B．18 C．17 D．35
【答案】A
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：2+15+（8+10-15）=20分钟，所以至少需要20分钟才能开饭。
故答案为：A。
【分析】可以先淘米，用时2分钟，然后再蒸米饭，用时15分钟，蒸米饭的时候可以先杀鱼、洗鱼，还剩15-8=7分钟，烧鱼用10分钟，所以还需要多用10-7=3分钟，综上，一共要用时2+15+3=20分钟。
二、判断题
6．（2020四上·竹山期末）合理安排做事顺序，能同时做的事情同时做，可以节省时间、提高效率。（ ）
【答案】正确
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：合理安排做事顺序，能同时做的事情同时做，可以节省时间、提高效率。
故答案为：正确。
【分析】这类的问题称为沏茶问题，研究的是在最短的时间里做完规定的事情。
7．（人教版数学四年级上册 第八单元第一课时沏茶问题 同步测试）小丽一边写作业一边听歌。
【答案】错误
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】小丽一边写作业一边听歌，这种做法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，写作业和听歌是两件互相冲突的事情，不能同时完成，据此判断.
8．（人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（八）优化）为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。（ ）
【答案】正确
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】 为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，洗衣机洗衣服可以做其他事情，不冲突，能节省时间，据此判断。
9．（人教版数学四年级上册 第八单元第一课时沏茶问题 同步测试）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
【答案】错误
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
10．（2023四上·平桥期末）妈妈做家务，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服2分钟，拖地10分钟，擦窗户10分钟，整理书房8分钟。合理安排，要把这些家务活干完，至少需要30分钟。（ ）
【答案】错误
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：10+10+8=28（分钟），28<30，所以至少需要30+2=32（分钟）。
故答案为：错误。
【分析】从妈妈做家务的工作安排中，经过计算，拖地的时间、擦窗户的时间和整理书房的时间加起来比30分钟短，所以至少需要的时间=洗衣机洗衣服的时间+晾衣服的时间。
三、填空题
11．（2022四上·秀山期末）做一道番茄炒鸡蛋需要六道工序：洗、切番茄3分钟，打蛋1分钟，热锅2分钟，热油1分钟，炒4分钟，要烧好这道菜至少需要 分钟。
【答案】8
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：3＋1＋4=8（分钟）。
故答案为：8。
【分析】先打蛋1分钟，然后热锅2分钟，热油1分钟期间可以同时洗、切番茄，最后炒4分钟，一共8分钟。
12．（2022四上·长沙期末）玲玲每天早晨7：20起床，要完成下面这些事：穿衣服2分钟，刷牙3分钟，洗脸3分钟，整理床铺2分钟，吃早餐8分钟，听英语录音10分钟。完成这些事后，玲玲最早能在 出门去上学。
【答案】7时38分
【知识点】24时计时法时间计算；时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：10＋8=18（分钟）
7时20分＋18分=7时38分。
故答案为：7时38分。
【分析】玲玲起床后在听录音的10分钟内，可以同时穿衣服、刷牙、洗脸、整理床铺；然后吃早餐8分，共需要18分钟，玲玲最早出门去上学的时间=玲玲每天早晨起床的时间＋上学前用的时间。
13．玲玲上四年级了，她早上起床要做好多事情，具体如下：
事情 时间（分钟）
穿衣叠被 5
刷牙洗脸 5
听广播 20
吃早饭 10
收碗擦桌 5
整理书包 5
玲玲早上6点起床，想用最少的时间来完成这些事情，请你来帮她安排一下，让她最少用 分钟完成所有事情。
【答案】30
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：5+5+10+5+5-20=10（分钟），20+10=30（分钟），所以最少用30分钟完成所有的事情。
故答案为：30。
【分析】从表格中可以看出，听广播的同时可以干其他事，那么超过听广播的时间=除了听广播的时间外其它事情的时间和-听广播的时间，所以最少用的时间=听广播的时间+超过听广播的时间。
14．艺术训练中心的红红、月月、青青三名同学要分别在徐老师和朱老师处测试舞蹈和钢琴，每项测试都要5分钟，她们最快 分钟能全部完成测试。
【答案】15
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）。
故答案为：15。
【分析】红红在徐老师处的时候、月月在朱老师处，花费5分钟；月月在徐老师处的时候、青青在朱老师处，花费5分钟；青青在徐老师处的时候、红红在朱老师处，花费5分钟；共5×3=15分钟。
15．一堆棋子共10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后1颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次拿 颗才能确保获胜。
【答案】1
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：第一次拿1颗才能确保获胜。
故答案为：1。
【分析】第一次自己拿1颗，对方无论拿第2颗或者第2颗和第3颗，自己都可以拿到第4颗，同样，对方无论怎么拿，自己都可以拿到第7颗、第10颗；所以第一次拿1颗才能确保获胜。
四、解答题
16．（人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（八）优化）乐乐星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，倒垃圾3分钟。经过合理安排，她做完这些事至少要用多少分钟？你是怎么安排的？
【答案】解：
共需要25+5=30（分钟）
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，乐乐可以这样安排：洗衣机洗衣服25分钟（同时可以扫地、擦家具、倒垃圾）→晾衣服5分钟，最少需要25+5=30分钟。
17．（数学广角——优化（一））保洁员王阿姨要在学校里完成这些工作：
①用紫外线给教室消毒 30分钟；
②清扫走廊15分钟；
③擦冼洗手池10分钟；
④给花坛里的花浇水15分钟；
⑤整理卫生用品5分钟。
她完成这些工作至少要花多少分钟 写出你的计划安排。
【答案】解：30+10+5=45（分钟）
答：她完成这些工作至少要花45分钟。计划安排：① 用紫外线给教室消毒30分钟（同时清扫走廊15分钟、给花坛里的花浇水15分钟）；②擦洗洗手池10分钟；③整理卫生用品5分钟。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】优化问题：就是找出能同时进行的事情所用的时间，再加上不能同时进行的事情所用的时间，本题中再用紫外线给教室消毒30分钟时可同时做的事情有清扫走廊15分钟、给花坛里的花浇水15分钟，据此进行解答。
18．（2023四上·凉州期末）星期天妈妈给小明包饺子吃，需要做以下几件事情：
要做的事情 买菜 包饺子 烧开水 煮饺子 剁馅
用时/分 10 25 15 5 5
请你帮小明妈妈设计一下做事的顺序，让他们尽早吃上饺子（用图示法表示）。这样设计至少需要多少分钟？
【答案】解：买菜→剁馅→包饺子→煮饺子，
10+5+25+5=45（分钟）
答：至少需要45分钟。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】在包饺子的同时可以烧开水，所以烧开水的时间不用算在总时间内。
19．（2020四上·铜仁期末）四（1）班的3名同学各拿一只水桶去接水，水龙头给三只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
【答案】解： 先让1分钟的那个打水，别人等待；
1分钟后：让3分钟的人打水，剩下的人等待；
4分钟后：让4分钟的人打水；
8分钟后：全部完毕。
总的等待时间：
1分钟的人打水时，大家都在等，1+1+1=3（分钟），
3分钟的人打水时，一个人在等，3+3=6（分钟），
4分钟的人打水时，没人等，4分钟；
相加：3+6+4=13（分钟）；
答：安排用时1分钟的同学先打水，然后用时3分钟的同学打水，最后用时4分钟的同学打水能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是13分钟。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】根据题意需要让接水时间短的人先接水，这样等候的总时间就最短，即先安排1分钟的同学接水，这个过程是3个同学都等1分钟；接下来安排3分钟的同学接水，这个过程中是2个同学等3分钟；最后安排4分钟的同学接水，这时等候的只有他自己，据此进行解答。
20．（2019-2020学年人教版四年级上册数学第八单元冲刺卷）美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。两人同行时以较慢者的速度为准。四人单独过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。他们应该如何过桥？
【答案】解：①让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。②让过桥时间是1分钟的人返回，花了1分钟。③让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花了10分钟。④让过桥时间是2分钟的人返回，花了2分钟。⑤让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。一共花了（2+1）+（10+2）+2=17（分）。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】因为只有一只手电筒，最快的两个时间分别是1分钟和2分钟，所以可以先让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟，让其中一个人返回，然后让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花10分钟，这是再让剩下的那个用时短的人返回，两次返回一共用时1+2=3分钟，最后让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟。综上，一共花了2+10+3+2=17分钟。
1 / 1人教版小学数学四年级上册8.1 时间优化问题：沏茶问题 同步练习
一、单选题
1．妈妈买好菜后，让小丽烧菜。小丽择菜花了5分钟，洗菜2分钟，切菜2分钟，切姜片、葱花1分钟，洗锅2分钟，将锅烧热2分钟，将油烧热3分钟，炒菜8分钟，共计25分钟。如果你来合理安排，至少要花（ ）分钟。
A．15 B．20 C．22 D．23
2．国庆节快到了，同学们在为庆祝国庆活动做准备。有3个节目在等待彩排，才艺展示需要3分钟，课本剧需要8分钟，舞蹈需要5分钟。要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照（ ）顺序进行彩排。
A．才艺展示、课本剧、舞蹈 B．课本剧、舞蹈、才艺展示
C．舞蹈、才艺展示、课本剧 D．才艺展示、舞蹈、课本剧
3．（2023四上·华坪期末）小东、小雪、小明同时来到学校的医务室找校医检查身体．小东需要5分钟，小雪要1分钟，小明要3分钟，要使3人等候总时间最少，应该按（ ） 安排3人的检查顺序。
A．小东→小雪→小明 B．小明→小东→小雪
C．小雪→小明→小东 D．小东→小明→小雪
4．（人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（八）优化）欢欢给客人沏茶，合理安排以下事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。
接水 电水壶烧水 洗茶杯 拿茶叶 沏茶
1分钟 6分钟 2分钟 1分钟 1分钟
A．7 B．8 C．9 D．10
5．（四上·路桥期末）图图放学回家，妈妈说：“晚餐我给你做最爱吃的红烧鱼。不过你要帮妈妈设计一下，怎样安排时间才能尽早开饭。”（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，蒸米饭15分钟。）至少需要（ ）分钟才能开饭。
A．20 B．18 C．17 D．35
二、判断题
6．（2020四上·竹山期末）合理安排做事顺序，能同时做的事情同时做，可以节省时间、提高效率。（ ）
7．（人教版数学四年级上册 第八单元第一课时沏茶问题 同步测试）小丽一边写作业一边听歌。
8．（人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（八）优化）为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。（ ）
9．（人教版数学四年级上册 第八单元第一课时沏茶问题 同步测试）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。
10．（2023四上·平桥期末）妈妈做家务，用洗衣机洗衣服30分钟，晾衣服2分钟，拖地10分钟，擦窗户10分钟，整理书房8分钟。合理安排，要把这些家务活干完，至少需要30分钟。（ ）
三、填空题
11．（2022四上·秀山期末）做一道番茄炒鸡蛋需要六道工序：洗、切番茄3分钟，打蛋1分钟，热锅2分钟，热油1分钟，炒4分钟，要烧好这道菜至少需要 分钟。
12．（2022四上·长沙期末）玲玲每天早晨7：20起床，要完成下面这些事：穿衣服2分钟，刷牙3分钟，洗脸3分钟，整理床铺2分钟，吃早餐8分钟，听英语录音10分钟。完成这些事后，玲玲最早能在 出门去上学。
13．玲玲上四年级了，她早上起床要做好多事情，具体如下：
事情 时间（分钟）
穿衣叠被 5
刷牙洗脸 5
听广播 20
吃早饭 10
收碗擦桌 5
整理书包 5
玲玲早上6点起床，想用最少的时间来完成这些事情，请你来帮她安排一下，让她最少用 分钟完成所有事情。
14．艺术训练中心的红红、月月、青青三名同学要分别在徐老师和朱老师处测试舞蹈和钢琴，每项测试都要5分钟，她们最快 分钟能全部完成测试。
15．一堆棋子共10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后1颗谁就获胜。如果让你先拿，第一次拿 颗才能确保获胜。
四、解答题
16．（人教版2019-2020学年四年级上册数学期末复习试卷（八）优化）乐乐星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，倒垃圾3分钟。经过合理安排，她做完这些事至少要用多少分钟？你是怎么安排的？
17．（数学广角——优化（一））保洁员王阿姨要在学校里完成这些工作：
①用紫外线给教室消毒 30分钟；
②清扫走廊15分钟；
③擦冼洗手池10分钟；
④给花坛里的花浇水15分钟；
⑤整理卫生用品5分钟。
她完成这些工作至少要花多少分钟 写出你的计划安排。
18．（2023四上·凉州期末）星期天妈妈给小明包饺子吃，需要做以下几件事情：
要做的事情 买菜 包饺子 烧开水 煮饺子 剁馅
用时/分 10 25 15 5 5
请你帮小明妈妈设计一下做事的顺序，让他们尽早吃上饺子（用图示法表示）。这样设计至少需要多少分钟？
19．（2020四上·铜仁期末）四（1）班的3名同学各拿一只水桶去接水，水龙头给三只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
20．（2019-2020学年人教版四年级上册数学第八单元冲刺卷）美国微软公司曾经出过这样一道招聘试题：某合唱团的四位歌唱演员必须在最短的时间内赶到演唱会会场，途中必须经过一座桥。一次最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒。因为他们只有一只手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。两人同行时以较慢者的速度为准。四人单独过桥的时间分别是1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。他们应该如何过桥？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：25-2-3=20（分钟），所以至少花20分钟。
故答案为：20。
【分析】将锅烧热2分钟和将油烧热3分钟的同时可以干其他事，所以至少花的时间=小丽共计的时间-2-3。
2．【答案】D
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：3分钟＜5分钟＜8分钟，要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照：才艺展示、舞蹈、课本剧的顺序进行彩排。
故答案为：D。
【分析】要使表演的同学们等待的总时间最少，要按照彩排时间从小到大排列，即按照：才艺展示、舞蹈、课本剧的顺序进行彩排。
3．【答案】C
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：应该按小雪→小明→小东安排3人的检查顺序，等候总时间最少。
故答案为：C。
【分析】花时间少的人先检查，等候的时间总和最少。
4．【答案】B
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】接水1分钟→电水壶烧水6分钟（同时洗茶杯，拿茶叶）→沏茶1分钟，最少需要1+6+1=8（分钟），使客人尽快喝茶。
故答案为：B。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，将可以同时做的事情安排在一个时段完成。
5．【答案】A
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：2+15+（8+10-15）=20分钟，所以至少需要20分钟才能开饭。
故答案为：A。
【分析】可以先淘米，用时2分钟，然后再蒸米饭，用时15分钟，蒸米饭的时候可以先杀鱼、洗鱼，还剩15-8=7分钟，烧鱼用10分钟，所以还需要多用10-7=3分钟，综上，一共要用时2+15+3=20分钟。
6．【答案】正确
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：合理安排做事顺序，能同时做的事情同时做，可以节省时间、提高效率。
故答案为：正确。
【分析】这类的问题称为沏茶问题，研究的是在最短的时间里做完规定的事情。
7．【答案】错误
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】小丽一边写作业一边听歌，这种做法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，写作业和听歌是两件互相冲突的事情，不能同时完成，据此判断.
8．【答案】正确
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】 为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，洗衣机洗衣服可以做其他事情，不冲突，能节省时间，据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，在合理安排时间的时候，还要讲究科学，吃饭时看电视对消化不好，这种安排不科学，据此判断.
10．【答案】错误
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：10+10+8=28（分钟），28<30，所以至少需要30+2=32（分钟）。
故答案为：错误。
【分析】从妈妈做家务的工作安排中，经过计算，拖地的时间、擦窗户的时间和整理书房的时间加起来比30分钟短，所以至少需要的时间=洗衣机洗衣服的时间+晾衣服的时间。
11．【答案】8
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：3＋1＋4=8（分钟）。
故答案为：8。
【分析】先打蛋1分钟，然后热锅2分钟，热油1分钟期间可以同时洗、切番茄，最后炒4分钟，一共8分钟。
12．【答案】7时38分
【知识点】24时计时法时间计算；时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：10＋8=18（分钟）
7时20分＋18分=7时38分。
故答案为：7时38分。
【分析】玲玲起床后在听录音的10分钟内，可以同时穿衣服、刷牙、洗脸、整理床铺；然后吃早餐8分，共需要18分钟，玲玲最早出门去上学的时间=玲玲每天早晨起床的时间＋上学前用的时间。
13．【答案】30
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：5+5+10+5+5-20=10（分钟），20+10=30（分钟），所以最少用30分钟完成所有的事情。
故答案为：30。
【分析】从表格中可以看出，听广播的同时可以干其他事，那么超过听广播的时间=除了听广播的时间外其它事情的时间和-听广播的时间，所以最少用的时间=听广播的时间+超过听广播的时间。
14．【答案】15
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）。
故答案为：15。
【分析】红红在徐老师处的时候、月月在朱老师处，花费5分钟；月月在徐老师处的时候、青青在朱老师处，花费5分钟；青青在徐老师处的时候、红红在朱老师处，花费5分钟；共5×3=15分钟。
15．【答案】1
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【解答】解：第一次拿1颗才能确保获胜。
故答案为：1。
【分析】第一次自己拿1颗，对方无论拿第2颗或者第2颗和第3颗，自己都可以拿到第4颗，同样，对方无论怎么拿，自己都可以拿到第7颗、第10颗；所以第一次拿1颗才能确保获胜。
16．【答案】解：
共需要25+5=30（分钟）
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，乐乐可以这样安排：洗衣机洗衣服25分钟（同时可以扫地、擦家具、倒垃圾）→晾衣服5分钟，最少需要25+5=30分钟。
17．【答案】解：30+10+5=45（分钟）
答：她完成这些工作至少要花45分钟。计划安排：① 用紫外线给教室消毒30分钟（同时清扫走廊15分钟、给花坛里的花浇水15分钟）；②擦洗洗手池10分钟；③整理卫生用品5分钟。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】优化问题：就是找出能同时进行的事情所用的时间，再加上不能同时进行的事情所用的时间，本题中再用紫外线给教室消毒30分钟时可同时做的事情有清扫走廊15分钟、给花坛里的花浇水15分钟，据此进行解答。
18．【答案】解：买菜→剁馅→包饺子→煮饺子，
10+5+25+5=45（分钟）
答：至少需要45分钟。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】在包饺子的同时可以烧开水，所以烧开水的时间不用算在总时间内。
19．【答案】解： 先让1分钟的那个打水，别人等待；
1分钟后：让3分钟的人打水，剩下的人等待；
4分钟后：让4分钟的人打水；
8分钟后：全部完毕。
总的等待时间：
1分钟的人打水时，大家都在等，1+1+1=3（分钟），
3分钟的人打水时，一个人在等，3+3=6（分钟），
4分钟的人打水时，没人等，4分钟；
相加：3+6+4=13（分钟）；
答：安排用时1分钟的同学先打水，然后用时3分钟的同学打水，最后用时4分钟的同学打水能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是13分钟。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】根据题意需要让接水时间短的人先接水，这样等候的总时间就最短，即先安排1分钟的同学接水，这个过程是3个同学都等1分钟；接下来安排3分钟的同学接水，这个过程中是2个同学等3分钟；最后安排4分钟的同学接水，这时等候的只有他自己，据此进行解答。
20．【答案】解：①让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。②让过桥时间是1分钟的人返回，花了1分钟。③让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花了10分钟。④让过桥时间是2分钟的人返回，花了2分钟。⑤让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花了2分钟。一共花了（2+1）+（10+2）+2=17（分）。
【知识点】时间优化问题：沏茶问题
【解析】【分析】因为只有一只手电筒，最快的两个时间分别是1分钟和2分钟，所以可以先让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟，让其中一个人返回，然后让过桥时间是10分钟和5分钟的两人同时过桥，花10分钟，这是再让剩下的那个用时短的人返回，两次返回一共用时1+2=3分钟，最后让过桥时间是1分钟和2分钟的两人同时过桥，花2分钟。综上，一共花了2+10+3+2=17分钟。
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