青岛版小学数学五年级上册三 .《包装盒——长方体和正方体的体积》教案
文档属性
| 名称 | 青岛版小学数学五年级上册三 .《包装盒——长方体和正方体的体积》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 21:07:23 | ||
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文档简介
长方体和正方体的体积
【教材分析】
本节课从“怎样求可乐箱和啤酒箱的体积”这一问题入手，引入对长方体和正方体体积的学习。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，认识了体积和体积单位，这节课要在此基础上学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义，并能灵活运用。
【教学目标】
结合具体情境，学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式解决问题。
借助具体的实物和模型，学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在动手操作、自主探究的过程中培养学生的观察能力、分析能力，发展空间观念。
在探索计算方法的过程中，建立长方体、正方体计算公式的模型，提升学生的推理能力、归纳概括的能力等数学素养，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重点】
长方体、正方体体积的计算方法。
【教学难点】
长方体、正方体体积公式的推导过程。
【教学过程】
创设情境，提出问题
师：同学们，我们生活中经常会用到大大小小纸箱和盒子，你留意过它们的形状吗？看老师带来的三个纸箱。课件演示（见图1）
师：从图中你收集到了哪些数学信息？师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？
动手操作，探究方法
（一）探索长方体体积的计算方法图
1.独立思考，自主探索
师：求可乐箱和啤酒箱的的体积实际上就是求什么呢？
师：那么长方体和正方体的体积怎样求呢？今天我们就来探究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）
师：通过我们上一节课的学习，我们知道计量一个物体的体积，就是要看这个物体里含有多少个“体积单位。”
师：那我们是不是可以利用数体积单位的方法来求一求这些长方体和正方体的体积呢？
师：下面就请同学们小组合作，利用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，数一数，求一下这些长方体和正方体的体积，把结果记录在表格中。学生活动全班汇报：预设：长是6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个），所以长方体的体积是6×2×3=36（立方厘米）。
师：通过摆一摆，我们用36个1立方厘米的小正方体木块摆出了这个长方体，所以它的体积也是36立方厘米。学生动手摆一摆。1.摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。
摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。
师：回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？预设1：我发现长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。预设2：我发现长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。
师：对！通过摆一摆我们发现长方体的体积就是长、宽、高的乘积。
师：那么长方体的体积等于什么呢？正方体呢？预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
师：根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，用a表示正方体的棱长，你能写出长方体和正方体体积的字母计算公式吗？师：ɑɑɑ﹒ ﹒也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V = ɑ3（板书）
师：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？（出示）预设：长方体（或正方体）的体积 ＝底面积×高（板书）师：如果用s表示底面积，用h表示高，那么这个公式可以用字母怎样表示？预设：V = sh（板书）
师：现在你会求可乐箱和啤酒箱的体积了吗？
师：通过我们小组动手摆一摆、动脑思考、合作交流，归纳概括出了长方体、正方体体积的计算方法，并会用字母来表示。而且根据公式解决了问题，这真是学以致用。
探索容积的计算方法出示第二个红点问题：桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）预设：求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。
师：厚度不计是什么意思？ 预设：厚度不计说明这时的饮料盒的容积和体积是一样的。师：请你试着自己独立解决。学生汇报，教师板书：10×7×20 = 1400（立方厘米）1400立方厘米 ＝1.4升答：桃汁饮料盒能盛1.4 升饮料。提问：怎样计算长方体和正方体的容积呢？教师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。参、运用公式，解决问题1计算下面图形的体积。学生独立解决，做完后同桌互相交流解题依据。2.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？（出示图）
师：横截面是什么？长3米指的是什么？3.游戏：开心猜猜猜！
回顾整理、总结提升
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
【教材分析】
本节课从“怎样求可乐箱和啤酒箱的体积”这一问题入手，引入对长方体和正方体体积的学习。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，认识了体积和体积单位，这节课要在此基础上学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义，并能灵活运用。
【教学目标】
结合具体情境，学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式解决问题。
借助具体的实物和模型，学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在动手操作、自主探究的过程中培养学生的观察能力、分析能力，发展空间观念。
在探索计算方法的过程中，建立长方体、正方体计算公式的模型，提升学生的推理能力、归纳概括的能力等数学素养，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重点】
长方体、正方体体积的计算方法。
【教学难点】
长方体、正方体体积公式的推导过程。
【教学过程】
创设情境，提出问题
师：同学们，我们生活中经常会用到大大小小纸箱和盒子，你留意过它们的形状吗？看老师带来的三个纸箱。课件演示（见图1）
师：从图中你收集到了哪些数学信息？师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？
动手操作，探究方法
（一）探索长方体体积的计算方法图
1.独立思考，自主探索
师：求可乐箱和啤酒箱的的体积实际上就是求什么呢？
师：那么长方体和正方体的体积怎样求呢？今天我们就来探究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）
师：通过我们上一节课的学习，我们知道计量一个物体的体积，就是要看这个物体里含有多少个“体积单位。”
师：那我们是不是可以利用数体积单位的方法来求一求这些长方体和正方体的体积呢？
师：下面就请同学们小组合作，利用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，数一数，求一下这些长方体和正方体的体积，把结果记录在表格中。学生活动全班汇报：预设：长是6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个），所以长方体的体积是6×2×3=36（立方厘米）。
师：通过摆一摆，我们用36个1立方厘米的小正方体木块摆出了这个长方体，所以它的体积也是36立方厘米。学生动手摆一摆。1.摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。
摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。
师：回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？预设1：我发现长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。预设2：我发现长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。
师：对！通过摆一摆我们发现长方体的体积就是长、宽、高的乘积。
师：那么长方体的体积等于什么呢？正方体呢？预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
师：根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，用a表示正方体的棱长，你能写出长方体和正方体体积的字母计算公式吗？师：ɑɑɑ﹒ ﹒也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V = ɑ3（板书）
师：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？（出示）预设：长方体（或正方体）的体积 ＝底面积×高（板书）师：如果用s表示底面积，用h表示高，那么这个公式可以用字母怎样表示？预设：V = sh（板书）
师：现在你会求可乐箱和啤酒箱的体积了吗？
师：通过我们小组动手摆一摆、动脑思考、合作交流，归纳概括出了长方体、正方体体积的计算方法，并会用字母来表示。而且根据公式解决了问题，这真是学以致用。
探索容积的计算方法出示第二个红点问题：桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）预设：求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。
师：厚度不计是什么意思？ 预设：厚度不计说明这时的饮料盒的容积和体积是一样的。师：请你试着自己独立解决。学生汇报，教师板书：10×7×20 = 1400（立方厘米）1400立方厘米 ＝1.4升答：桃汁饮料盒能盛1.4 升饮料。提问：怎样计算长方体和正方体的容积呢？教师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。参、运用公式，解决问题1计算下面图形的体积。学生独立解决，做完后同桌互相交流解题依据。2.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？（出示图）
师：横截面是什么？长3米指的是什么？3.游戏：开心猜猜猜！
回顾整理、总结提升
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？