《相遇问题》教案
教学目标：
1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“相遇问题”的应用题。
2、学会借助线段图，帮助对题意的理解，并在探究的过程中初步构建相遇问题的结构。
3、联系生活，感受数学知识与生活实际的密切联系，培养独立思考、解决问题的能力与合作探究的精神。
教学重点
列方程解应用题的方法步骤。
教学难点
根据题意分析数量间的相等关系。
教具准备
课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、师：有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法？
2、学生讨论交流：方法一：淘气送到笑笑家；方法二：笑笑来淘气家取走；方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气交给笑笑。21世纪教育网版权所有
3、哪种方法最好？
4、课件出示行走路线图
5、师：我们一起看看他们的行走路线图，谁知道这与我们以前研究的行程问题有什么不同？
以前我们研究的行程问题是一个人或一个物体的运动。一个人或物体运动的行程问题基本数量关系是什么？（板书：速度 时间 路程）21教育网
6、师：今天研究的是两个人或两个物体的运动。她们是怎样走的呢？结果会怎样？
7、请同学们两个人一组，用手势演示一下她们是怎样走的呢？两只手分别表示2个人。边演示边想你发现了什么？21cnjy.com
8、学生汇报：
师：哪个小组愿意演示并且说一说她们是怎么走的？用老师这里的两个小动物分别代表2个人模拟一下。说说他们是怎么走的？21·cn·jy·com
生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。
师：说得真好。他们同时出发，方向是面对面的，结果相遇。这就是今天我们要学习的相遇问题。（板书课题“相遇”）www.21-cn-jy.com
二、讲解例题
（一）例题1
1、课件出示速度、路程的数学信息。
认真观察，你知道了哪些数学信息？
（淘气和笑笑家相距840米。淘气的速度是每分70米。笑笑的速度是每分60米）
（淘气走的快，笑笑走得慢。淘气和笑笑行走的时间是相同的，因为他们是同时走的。）
2、估一估。估计两人在何处相遇？说一说你的想法。
学生回答，并说出自己的想法。
3、淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。
4、根据学生的回答，引导学生根据等量关系用方程解决问题。
（二）例题2
1、出示“如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。 ”2·1·c·n·j·y
2、学生在小组内讨论解决
3、汇报交流。
（三）
总结列方程解应用题的步骤
1、弄清题意，找出数量间的相等关系；
2、确定未知数，写出设句；
3、把未知数当铸已知量，列出方程式；
4、解方程，求出未知数的值；
5、写出答。
总结相遇问题的等量关系：
速度和×时间＝路程
三、巩固练习
课本72页“练一练”第1题。
四、作业
课本72页“练一练”2、4、5题。
课件17张PPT。相遇阅读下面一段话，回答提出的问题？有一天，淘气放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌笑笑的作业本带回了家，他赶紧给笑笑打电话通知她，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？同学们之间讨论讨论：方法一：淘气送到笑笑家；
方法二：笑笑来淘气家取走；
方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，淘气交给笑笑。 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。步行速度为70米/分。步行速度为50米/分。淘气家笑笑家商店邮局估计两人在何处相遇？说一说你的想法。我的速度比笑笑快一些，估计我们相遇的地点在邮局附近。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。一共840米淘气家笑笑家淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x米，
笑笑走了50x米。70x＋50x ＝840120x ＝840x ＝7答：出发后7分相遇。别忘了，路程＝速度×时间。如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。等量关系没有变！解：设他们出发后x分相遇。80x＋60x＝840140x＝840x＝6答：他们出发后6分相遇。请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。可以是两辆车……还可以是两个人同时做一件事……1、张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。练一练40千米/小时60千米/小时（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。解：设出发后x时相遇。相遇地点距公园 40x千米。40x＋60x＝50100x＝50x＝0.5答：出发后0.5时相遇。相遇地点距公园20千米。40x＝40×0.5＝202.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m,乙队每天铺60m,几天后能铺完这条公路？设：x天后能铺完这条公路？
80x ＋60x ＝1400
x ＝10
答：10天后能铺这条公路。这节课你有什么收获？
学到了什么知识？1、学习相遇知识相遇四要素：两个对象、两地、同时、相向2、解题方法：速度和×相遇时间＝距离
距离÷速度和＝相遇时间课外拓展小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米。
45×7＋7x＝560
315＋7x＝560
7x＝245
x＝35
答：小红平均每分钟走35米。 从生活中收集类似的相遇问题，并试着解决课本第72页2、3、4、5题。课后任务 愿同学们在知识的海洋里乘风破浪、
勇往直前！
