2023－2024学年人教版九年级物理计算题分项选编：第18章 电功率计算题（含解析）

第18章 电功率 计算题
1．小明学习了电学知识后，在家自制了一盏调光灯，他选用了标有“2.5V 0.5W”的小灯泡，电源电压恒为4.5V，组成如图电路。小明闭合开关后，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光。请通过计算回答：
（1）小灯泡正常发光时的电流是多少安？
（2）此时滑动变阻器接入电路的电阻是多少欧？
（3）小灯泡正常发光1min整个电路消耗的电能是多少焦？
2．如图所示，电阻R1为10Ω，电阻R2为50Ω，电源电压为6V。开关S闭合后，求：
（1）电路中的电流I；
（2）电阻R2两端的电压；
（3）通电100秒，电路消耗的总电能。
3．如图是某晾衣机的工作电路图，电源电压，其中R是发热电阻。当开关S1闭合、S2断开时，晾衣机开启风干功能，其额定功率P1=44W；当开关S1、S2均闭合时，晾衣机开启烘干功能，通过R的电流I2=1A。试求：
（1）使用风干功能时通过电动机的电流是多少？
（2）使用烘干功能时，电流通过R做功的功率是多少？
（3）使用烘干功能5min，消耗的电能是多少？
4．如图所示的电路中，电源电压为9V，且保持不变，电阻，。当开关闭合后，求：
（1）通过的电流是多少A？
（2）2min电流对电阻所做的功是多少J？
5．电辅热式平板太阳能热水器是我市目前广泛使用的一种太阳能热水器，具有不管阴天晴天，冬天夏天均有热水供应的优点。如图甲为我市某小区安装的电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为2000W（直接接家庭电路220V）。图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24V，A为水位指示表（由量程为电流表改成），R0阻值为10Ω，Rx为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙。
（1）热水器正常加热时，电热丝电阻为多大？
（2）阴雨天，将储水箱中50kg、的水加热到，正常通电要多长时间？[设电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，]
（3）当水位指示表指示储水箱深为0.4m时，探测电路中的电流多大？
6．图甲是一家用电油汀取暖器，有“低温”，“中温”，“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全，闭合S1为“低温”挡，请完成下列问题：
××牌电暖器
额定电压 220V
额定功率 低温挡 550W
中温挡 1100W
高温挡
频率 50Hz
（1）R2的电阻是多少？
（2）“高温”挡正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间内空气质量为50kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为且保持不变，用该电热器的“高温”挡正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高到多少℃？
7．图甲是一种电热暖手宝，其主要参数如图乙所示。
（1）使用前要先给其通电加热，如果在额定电压下加热10min，求消耗的电能；
（2）此过程暖手宝内水的温度由原来的10℃上升至60℃，求出此过程中水吸收的热量；（）
（3）求电热暖手宝的发热效率。
8．图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两挡加热功能，低温挡功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温挡淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40℃，淋浴20min共用水100L，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【】，求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）水吸收的热量；
（3）该热水器高温挡功率。
9．如下图所示，电源电压保持不变，电灯标有“”字样。
（1）若开关闭合，断开时，电压表示数为，电灯恰好能正常发光。求电源电压和电阻的阻值。
（2）当开关和都闭合时，求电流表示数和电阻消耗的电功率。
10．小明家的电子式电能表表盘上标有“3200imp/（kW h）”字样。11月底的示数为，12月底的示数为为，则他家12月份消耗的电能是多少 Kw h？为测电暖器实际消耗的功率，小明将标有“220V 1000W”字样的电暖器单独接入自家电路中，观察电能表上的指示灯在1min闪烁48次，则电暖器消耗的实际功率是多少？
11．电给我们的生活中带来了极大的方便，但使用不当也会造成危险。小明家电能表的几个重要参数如表1所示，使用的电线允许通过的最大电流为15A，家中已有用电器的总功率为2200W；最近又准备购买一台电热水器，性能指标如表2所示；这种电热水器是否适合他家使用呢？小明对这个问题进行了认真地研究。
表1 220V 20A 3000r/kW·h
表2 额定电压 220V
额定功率 2000W
容量 12L
（1）首先他想到，添置这么大功率的用电器，是否超过电能表的负荷？请你通过计算写出你的看法；
（2）如果安装了这台电热水器，请计算一下他家中所有用电器同时工作时的最大电流将达到多少？可能出现的结果是什么？在使用时应该采取什么措施？
12．“创新”小组的同学们调查发现，雨雪天气里汽车后视镜会变模糊，影响行车安全。如图为同学们设计的给后视镜除雾、除霜的加热电路。电源电压为100V，R1与R2均为加热电阻，R1阻值为100Ω。当开关S、S1都闭合时是高温挡除霜；只闭合开关S时是低温挡除雾，功率为50W。试求：
（1）除霜模式下，电路中的电流是多少？
（2）除霜模式下，电路工作1min电阻R1产生的热量是多少？
（3）除雾模式下，电路的总电阻是多少？低温挡正常工作1min共消耗的电能是多少？

13．如图所示电路，电源电压为9V，电阻R0=10Ω，滑动变阻器R1上标有“50Ω 0.5A”字样。试求：
（1）当电压表示数是3V时，滑动变阻器R1两端电压是多少？
（2）电路中最小电流是多少？
（3）当电路中电流最小时，通电10s电流做的功是多少？

14．图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过开关S1、S2实现保温、加热两个挡位间的切换，其铭牌如表格所示。
加热效率 80%
额定电压 220V
电功率 保温挡 440W
加热挡 1320W
（1）求R1、R2的比值；
（2）请你在不增减器材的基础上，重新设计一个具有保温、加热功能的电饭锅的电路图，保证加热功率尽可能大，并分析计算你设计的电饭锅的保温功率和加热功率分别是多少。

15．如图甲所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1阻值未知，滑动变阻器R2上标有“200Ω”字样。刚闭合开关S时，电压表V1的示数是电压表V2的示数六分之一，当滑片从右端往左移动的过程中，滑动变阻器的电功率P2与总功率P总的部分关系图像如图乙所示。求：
（1）R1的阻值；
（2）电源电压；
（3）电路总功率等于P1时，滑动变阻器R2的阻值。

16．小李家购买了如图甲的某新型饮水机，其内部简化电路如图乙所示，通过旋转开关能实现自动出水、加热、保温等功能。已知R1、R2均为发热电阻，其铭牌部分信息如表所示。求：

额定电压 220V
自动出水功率 200W
保温挡功率 400W
加热挡功率 1200W
（1）额定电压下，饮水机自动出水时通过的电流；（结果保留一位小数）
（2）发热电阻R2的阻值；
（3）某次家庭实际电压为198V，关闭家中其他用电器仅让饮水机在加热挡下工作2min，小李观察到家里标有“Nr/kW h”的字样电能表转过了81圈数，求电能表的参数N。
17．如图甲所示是常用的3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形。此打印笔有快慢两挡，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2是用于发热的电阻，表格是该款3D打印笔的相关参数。求：
额定电压 220V
慢挡打印功率 22W
快挡打印功率 66W
加热效率 80%
（1）R2的阻值；
（2）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条吸收的热量；【塑料条的比热容为1.6×103J/(kg ℃)】
（3）完成这次打印，所需的时间。

18．如图所示是某款燃气和电热两种热水器，燃气热水器以天然气为燃料，电热热水器的额定功率为2500W，加热效率为。若在燃气热水器中加入15kg、的水，加热，水温升高至，消耗天然气。求：[水的比热容为，天然气的热值为]。
（1）水吸收的热量；
（2）该燃气热水器的加热效率；
（3）若使用电热热水器，使15kg、的水温度升高至，需要正常加热的时间。

19．如表为某电热水器的铭牌，根据铭牌参数，当该电热水器正常使用时：
（1）该电热水器贮水的质量为多少？
（2）将该电热器中的水从15℃加热到35℃，水吸收的热量为多少？
（3）该电热器正常工作时将满箱水从20℃加热到42℃，需要时间50min，则该热水器的加热效率为多少？
水的比热容为4.2×103J/kg·℃）。
精控系列贮水式电热水器
型号：SI80HE2.5-M3 额定电压：220V
容量：80L 额定频率：50Hz
功率：2500W 额定压力：0.8MPa
20．助力“双减”爱护双眼，为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小华购买了一款电加热眼罩，如图是电热眼罩工作原理图，可以实现“高、中、低”温三个挡位的发热控制，中温挡发热时，电压为9V，功率为4.05W，中、低温挡工作时通过R1的电流之比为3∶2。求：
（1）中温挡工作5min时，电路中所消耗的电能；
（2）中温挡工作时，电路中的电流；
（3）电阻R2的阻值；
（4）高温挡工作时的总电流。
21．小聪的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫（如图甲）。小聪发现该座椅 垫有“高温”“低温”“关”三个挡位，其电路示意图（如图乙），电源电压为12V，R =7.2Ω，低温功率为9W。 求：
（1）座椅垫处于“高温”时，电路的功率是多少？
（2）加热片R 的阻值是多少？
（3）座椅垫处于“低温”挡10min 能产生热量是多少？
22．每当冬季或阴雨天气，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度。为此人们研制了太阳能、电能两用热水器，张华家最近就安装一台这样的两用热水器，如下图所示。参数如下：
XX牌热水器
型号V-55 额定容积100L
额定电压220V 额定频率50Hz
额定功串2000W 防水等级<△
（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到60℃时需要吸收多少热量？
（2）张华将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到60℃时，需加热器正常 工作多长时间？（设电能全部转化为内能被水全部吸收）
（3）一天晚上张华发现没有热水，在装满20℃的冷水后，单独用电加热160分钟，水 温才上升到60℃，问该热水器的效率是多少？

23．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为30，现把滑动变阻器的滑片移动到最左端。开关 S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.2A，求：
（1）电源电压；
（2）保持滑动变阻器的滑片不动，两个开关都闭合，电流表的示数为0.6A。求电路正常工作1min R2消耗的电能；
（3）当闭合S1、断开S2，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表的示数为0.12A，求滑动变阻器消耗的电功率。

24．空气炸锅，因其烹制食物脂防含量低，美味酥脆，无油烟味，深受广大市民青眯。如图所示，为某品牌空气炸锅，其发热元件为两个电阻，R1=40Ω，R2=220Ω，额定工作电压为220V，内部电路可简化为图所示电路，当开关S1闭合，开关S接b端时为高温挡；开关S1闭合，开关S接a端时为中温挡。求：[薯条的比热容c=3.63×103J/(kg·℃)]
（1）中温挡正常工作时，通过电阻R2的电流；
（2）高温挡正常工作时，求R1、R2消耗的总功率；
（3）使用空气炸锅高温挡加工薯条，原料薯条温度为20℃，炸熟至少需要达到170℃，若一次炸熟200g薯条需要的时间为100s，求空气炸锅电能转化为热能效率为多少（结果保留一位数即可）。

25．某电煮锅简化电路如图甲所示，R1和R2均为阻值恒定的电热丝，S、S1为自动开关，能够自动切换大火、小火两档功率。使用时，把电煮锅接入220V电路中，电路中总电流随时间变化的图像如图乙所示。求：
（1）电煮锅大火档的电功率；
（2）若将1.1kg的水从20℃加热到100℃，水吸收多少热量？
（3）若加热这些水的过程，电煮锅用大火加热10min，再用小火加热2.5min，求此过程电煮锅加热的效率。

26．如图所示的电路中，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω 1A”字样，电压表使用的量程为0~15V，电流表使用的量程为0~0.6A，R0为一定值电阻，当只闭合开关S、S1时，小灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）只闭合S、S1的情况下通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功和R0的值；
（3）保持S闭合，断开S1，再闭合S2，在保证电路安全的情况下，电路的最小功率及此时滑动变阻器接入的电阻大小。
27．如图甲是某电烤箱的电路图，R1、R2两根电阻丝阻值均不变，如表为其铭牌，其中高温挡额定功率模糊不清。
××牌电烤箱
额定电压 220V
额定功率 高温挡 ××W
中温挡 2420W
低温挡 484W
电源频率 50Hz
（1）求R1的阻值；
（2）该电烤箱处于低温挡正常工作50s，R2产生多少热量？
（3）在用电高峰时段，小明利用家中电能表（如图乙）测出了家庭电路的实际电压。他断开其他用电器开关，仅让电烤箱在高温挡下工作，电能表的指示灯闪烁90次用时36s，求此时家庭电路的实际电压是多少？

28．图甲是某消毒柜的电路原理简图，包括工作电路和控制电路。工作电路中的R0为阻值不变的加热电阻。控制电路电源电压恒定，电阻R1阻值为100Ω；置于消毒室内的R2为热敏电阻，其阻值随温度变化如表一。加热一段时间，控制电路中的电流达到0.01A时，消毒室内温度最高，工作电路的开关S0自动断开；当消毒室内温度降到80℃时，控制电路中的电流为0.006A，此时开关S0自动闭合，电阻R0重新发热。在某次40min的消毒过程中，加热电阻R0的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）加热电阻R0的阻值；
（2）工作电路消耗的电能；
（3）消毒室内的最高温度。
表一：
温度t/℃ … 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 …
热敏电阻R2/Ω … 2100 1500 1150 900 720 591 550 520 500 485 …

29．如图所示，电源电压可以调节，定值电阻R2上标有“8V 6.4W”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。请画出该题的各个等效电路图。
（1）电阻R2的阻值为多大？
（2）电源电压保持2V不变，闭合所有开关，变阻器R1接入电路的最小阻值为多大？
（3）闭合开关S、S1，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片P，得到其电流表与电压表示数关系如图乙。求此时电源电压。

30．如图所示电路，电源电压恒为12V，定值电阻R为12Ω，灯泡L标有“12V 6W”字样。假设灯丝电阻不随温度的变化而变化，求：
（1）灯泡L的电阻；
（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，电路在1min内消耗的总电能；
（3）开关S1、S2、S3分别处于什么状态时，整个电路消耗的总功率最小？此时的总功率为多少？

31．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为，定值电阻R2的阻值为10Ω。（灯丝的电阻不随温度变化）
（1）小灯泡L的阻值为多少？
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？电源电压为多少？
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，该最小功率为多少？
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，并保证电流表有示数时，开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最大，该最大功率为多少？

32．如图所示的电路，电源电压恒定，灯泡标有“3V 0.6W”，忽略灯丝电阻随温度变化，只闭合开关S2，R2的滑片移动到最左端时，灯泡正常发光，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。
（1）灯泡正常发光时的电阻是多少？
（2）若只闭合开关 S1，灯泡的实际功率为0.15W，则定值电阻R1的阻值是多少？
（3）闭合所有开关，R2的滑片移动到中间位置时，电路的总功率是多少？

33．如图甲所示是一台全自动米糊机，中间部分是一个带可动刀头的电动机，用来将原材料粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，用来对液体加热。如图乙所示是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的“P-t”图像，表格内是主要技术参数。求：
（1）米糊机电热管的电阻是多少；
（2）米糊机正常工作时做一次米糊，消耗的电能是多少？
额定容积 1.5L 加热功率 1000W
额定电压 220V 电机功率 130W
额定频率 50Hz 机器净重 1.9kg
整机尺寸 232×174×298cm

34．北京冬奥会延庆赛区核心区海拔2198米，是北京2022年冬奥会建设难度最大的赛区，在索道设计的过程中在吊具内配备了多挡位座椅瞬时加热功能，让运动员尽可能保持身体的最佳状态，高温挡功率为16W，低温挡功率为6W，电路如图所示，求：
（1）当开关S位于触点“2”时为高温挡还是低温挡？并求解此时电路电流。
（2）求R1和R2的阻值。

35．如图甲所示的一款多功能洗衣机，图乙是其简化电路图，此款洗衣机额定电压220V，它有两个挡位，当开关置于位置1时（电路接入R1和R2）为加热状态，消耗功率为2400W；当开关置于位置2时（电路接入R2和电动机）为保温洗涤状态，已知电阻R1的阻值为22Ω，水的比热容为c水=4.2×103J/（kg ℃）。
（1）在洗衣机内加入质量为20kg、初温为20℃的冷水，求加热状态下使水的温度升高50℃需要的吸收的热量是多少？
（2）求加热状态下使水的温度升高50℃需要的时间？（不考虑热损失）；
（3）已知洗衣机在保温洗涤状态下工作时，通过电路的总电流为2A，求电动机的电功率。

36．如图所示电路，电源电压恒为9V，灯泡标有“3V，0.3A”字样，设灯泡的电阻不变。只闭合开关S2、S3时，滑片P移至B端，电流表的示数为0.3A；保持滑片位置不变，闭合开关S1、S2、S3时，电流表示数为0.75A。求：
（1）滑动变阻器R1的最大阻值；
（2）若只闭合开关S1时，则电流表的示数为多大？
（3）只闭合开关S2，保证电路安全，电路的总功率变化范围。

37．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电压表V的示数为6V，电流表A2的示数为0.4A。只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，电流表A1的示数为0.2A，灯泡的实际功率为0.4W（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）灯泡L的额定功率；
（3）通过开关的通断和移动滑片P，该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比。
38．如图甲所示是加热功率为1000W的养生壶，图乙是其简化电路图， S是温度控制开关，可以根据养生壶内水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R1、R2是加热电阻，其中R1的阻值为60.5Ω，求：
（1）养生壶在保温状态的功率；
（2）电阻R2的阻值；
（3）若将养生壶加热效率为63%，将2kg的水从25℃加热到100℃，需要多长时间。【】
39．图甲为某款空气炸锅，图乙为其简化电路图。空气炸锅的工作原理是利用加热管加热空气，通过电风扇让热空气流在气旋加热仓高速旋转加热煮熟食物。电风扇标有“220 V 40 W”的字样，R1为35 Ω的发热电阻，R2为热敏电阻，R2阻值随温度的变化关系如图丙。
（1）求电风扇正常工作时的电流。（保留2位小数）
（2）求加热管的最大功率。
（3）若空气炸锅以最高温度持续工作1 min，消耗的总电能为3.87×104 J，不计能量损耗，求此时热敏电阻R2的阻值。
40．小伟对家中的电饭煲非常感兴趣，于是，他收集了如下信息：电饭煲具有低温和高温两挡加热功能；其内部加热体由两个开关和两个阻值相同的电阻组成，R1＝R2＝48.4Ω；开关S1闭合，低温挡工作；开关S1、S2都闭合，高温挡工作。请你结合小伟的调查研究，完成下列问题。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg ℃），R1、R2的阻值不受温度影响]
（1）请在虚线框内画出电饭煲内部的电路图；
（2）电饭煲将初温为20℃的1kg水加热到100℃过程中水吸收的热量；
（3）电饭煲高温挡工作时的电功率。

41．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，且R0=R1，R2为滑动变阻器（a、b是R2的两个端点）。当闭合开关S1和S2时，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表V1示数为12V，电流表示数为0.25A。当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在a端时，电压表V1示数为U1，当移动滑动变阻器滑片至b端时，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=8:9，且移动过程中，电路总功率变化了2.7W。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）电源电压。

42．如图甲所示，电源电压保持不变，灯泡的额定电压为，滑动变阻器可调范围，电流表、电压表均使用小量程（，）。第一次只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最下端往上滑动，滑到最上端时，小灯泡正常发光，此实验过程中，电路的总功率记为；第二次只闭合、，将滑动变阻器的滑片从最下端滑到最上端，此实验过程中，电路的总功率记为。图乙是两次实验中电流表与电压表、示数关系图像。求：
（1）电源电压；
（2）小灯泡的额定功率；
（3）两次实验过程中，调节滑动变阻器，的最大值。
43．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压为6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合S1、S3，断开S2，调节R2的滑片，使电压表示数从4V变为9V的过程中，电路总功率变化了6W，其中电压表示数为9V时，电流表示数为0.45A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时（a，b不一定是两端端点），对应的电压表示数为Ua、Ub，且。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围；
（3）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为，则与之比为多少？
44．如图所示，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为15Ω，R2为滑动变阻器，小灯泡L标有“6V 2.4W”，它两端的电压不能高于额定电压的20%，设小灯泡的电阻不变，当只闭合开关S1、S3时，小灯泡正常发光；断开开关S3，将R2滑片P置于中点，再闭合开关S2时，电压表的示数比原来减小了1.5V。（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求：
（1）灯泡的电阻、电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电路消耗的可能最大电功率。
45．如图所示，已知电源电压U为60V且保持不变，电阻R1标有“35V；245W”的字样，R2是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，不计温度对电阻的影响。求：
（1）R1的阻值；
（2）若R3＝25Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围；
（3）若R3的阻值未知，闭合S，当R2的阻值为Rm时，V1的示数为U1，V2的示数为U2；当R2的阻值为R0时，V1的示数为U1′，V2的示数为U2′；已知U1′＝U1，U2′＝U2，U1＝U2，求R3的阻值。
46．如图所示，电源电压和灯泡电阻保持不变，电流表的量程为0~3A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“120Ω 1A”。当开关S、S2闭合时，滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2。当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，P1:P2=1:2，U1:U2=2:1。均在电路安全的情况下，求：
（1）I1:I2；
（2）电源电压；
（3）电路消耗的总功率最小值；
（4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值。
47．小壹设计了一个如图界所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每lcm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0～15V，电流表量程为“0～3A”，身高为170cm的同学站上去后电压表示数为9V，电流表示数为1A。求:
（1）170cm的同学站上后电阻丝接入电路的电阻值；
（2）电源电压U的大小；
（3）小登在调试身高测量仪的过程中发现，被测者身高改变时电流表和电压表的示数均会发生改变，但电阻丝的功率却可能不变；若身高不同的小双和小语站上该测量仪后，均能使电阻丝功率为9W，求小双和小语的身高差。
48．如图电路，电源电压保持不变，灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化）。当闭合开关S、断开开关S1、S2时，灯L正常工作，电压表的示数为U，电流表的示数为I；当闭合开关S、S1，断开开关S2时，电压表的示数为U’，电流表的示数为I’。已知U∶U’ = 2∶3，I∶I’ = 1∶6，求：
（1）灯L正常工作时的电流；
（2）灯丝电阻；
（3）R1的电阻值；
（4）通过控制开关的通断，R2可达到的最大功率。
参考答案：
1．（1）0.2A；（2）10Ω；（3）54J
【详解】解：（1）由P=UI可得，小灯泡正常发光时的电流
（2）由图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，当小灯泡正常发光时，根据串联电路的特点，通过滑动变阻的电流等于小灯泡的额定电流，即
I滑=I额
根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器两端电压
U滑=U-U灯=4.5V-2.5V=2V
此时滑动变阻器接入电路的电阻
（3）小灯泡正常发光1min整个电路消耗的电能
W=UIt=4.5V×0.2A×1×60s=54J
答：（1）小灯泡正常发光时的电流是0.2A；
（2）此时滑动变阻器接入电路的电阻是10Ω；
（3）小灯泡正常发光1min整个电路消耗的电能为54J。
2．（1）0.1A；（2）5V；（3）60J
【详解】解：由电路图可知，开关S闭合后，电阻R1与电阻R2串联。
（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
（2）电阻R2两端的电压
U2=IR2=0.1A×50Ω=5V
（3）通电100秒，电路消耗的总电能
W=UIt=6V×0.1A×100s=60J
答：（1）电路中的电流为0.1A；
（2）电阻R2两端的电压为5V；
（3）通电100秒，电路消耗的总电能为60J。
3．（1）0.2A；（2）220W；（3）7.92×10 J
【详解】解：（1）风干时，开关S1闭合、S2断开，电路中只有电动机工作，通过电动机的电流
（2）当开关S1、S2均闭合时，R和电动机M并联，晾衣机开启烘干功能，根据并联电路电压规律知R两端的电压
U2=U=220V
电流通过R做功的功率
（3）使用烘干功能，电路消耗的总功率
P=P1+P2=44W+220W=264W
使用烘干功能5min，消耗的电能
W=Pt=264W×5×60s=7.92×10 J
答：（1）使用风干功能时通过电动机的电流是0.2A；
（2）使用烘干功能时，电流通过R做功的功率是220W；
（3）使用烘干功能5min，消耗的电能是7.92×10 J。
4．（1）1.5A；（2）810J
【详解】解：闭合开关，两电阻并联；
（1）根据欧姆定律可知通过的电流
（2）2min电流对电阻所做的功是
答：（1）通过的电流是1.5A；
（2）2min电流对电阻所做的功是810J。
5．（1）24.2Ω；（2）4200s；（3）0.24A
【详解】解：（1）由可知，热水器正常加热时，电热丝电阻
（2）水吸收的热量
不计热量损失，消耗的电能
由可知，正常通电时间
（3）由图丙可知，当水位指示表指示储水箱水深为0.4m时，压敏电阻Rx的阻值
由图乙可知，R0、Rx串联，根据串联电路电阻特点可知，串联的总电阻
探测电路中的电流
答：（1）热水器正常加热时，电热丝电阻为24.2Ω；
（2）阴雨天，将储水箱中50kg、的水加热到，正常通电要4200s；
（3）当水位指示表指示储水箱深为0.4m时，探测电路中的电流为0.24A。
6．（1）44Ω；（2）7.5A；（3）28℃
【详解】解：（1）“中温”挡的额定功率为1100W，额定电压是220V，只闭合S2时为“中温”挡，电路中只有R2，根据得R2的电阻是
（2）闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路，单独闭合S2为“中温”挡，高温挡为S1、S2同时闭合，R1、R2并联
根据可得高温挡时正常工作的电流
（3）电暖器的“高温”挡正常工作20分钟，放出的热量
空气吸收的热量
由可得，房间的空气温度升高
此房间的空气温度升高到
t=t0+Δt=10℃+18℃=28℃
答：（1）R2的电阻是44Ω；
（2）“高温”挡正常工作时的总电流是7.5A；
（3）若某房间内空气质量为50kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为且保持不变，用该电热器的“高温”挡正常工作20分钟，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高到28℃。
7．（1）3×105J；（2）2.1×105J；（3）70%
【详解】解：（1）从图乙找出电热暖手宝的额定功率为500W，在额定电压下加热10min，电热暖手宝消耗的电能
（2）温度从10℃升高到60℃，此过程中水吸收的热量
（3）电热暖手宝的发热效率
答：（1）使用前要先给其通电加热，如果在额定电压下加热10min，消耗的电能为3×105J；
（2）此过程暖手宝内水的温度由原来的10℃上升至60℃，此过程中水吸收的热量为2.1×105J；
（3）求电热暖手宝的发热效率为70%。
8．（1）8.8Ω；（2）8.4×106J；（3）7000W
【详解】解：（1）由图知，两开关同时闭合时，两电阻并联，只闭合S1时，为R1的简单电路；因为并联的总电阻小于其中任一电阻，根据可知，只闭合S1时，电阻较大，功率较小，为低温挡，电热丝R1的阻值
（2）用高温挡淋浴时，淋浴20min共用水100L，水的质量
水从初温20℃升高到40℃吸收的热量
（3）由题知，假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收，则消耗的电能
该热水器高温挡功率
答：（1）电热丝R1的阻值为8.8Ω；
（2）水吸收的热量为8.4×106J；
（3）该热水器高温挡功率为7000W。
9．（1），；（2），。
【详解】（1）当开关闭合，断开时，等效电路图如图所示:
∵灯泡正常发光,
∴电路中的电流
电源的电压
（2）当开关、都闭合时，等效电路图如图所示：
电流表的示数
电阻消耗的功率
答：（1）电源的电压为,电阻的阻值为；
（2）当开关、都闭合时，电流表的读数为，电阻消耗的功率为。
10．108kW·h，900W
【详解】解：他家12月份消耗的电能为
由于电能表的标号是“”字样，其含义是闪烁3200次，相当于消耗1kWh，则现在闪烁48次所消耗的电能为
故电暖器消耗的实际功率是
答：他家12月份消耗的电能是；电暖器消耗的实际功率是。
11．（1）没有超过电能表的负荷；（2）19.1A，不能使用，换用较粗的导线或用电器错开使用等
【详解】解：（1）小明家添置电热水器后电路中的总功率
P总=2200W+2000W=4200W
电能表允许电路中的最大功率
P=UI=220V×20A=4400W>4200W
所以，没有超过电能表的负荷。
（2）由P=UI可知，所有用电器同时工作时的最大电流是
最大电流接近额定电流20A，可能出现的结果是不能同时使用，在使用时可以采取换用较粗的导线或用电器错开使用等。
答：（1）首先他想到，添置这么大功率的用电器，没有超过电能表的负荷；
（2）如果安装了这台电热水器，请计算一下他家中所有用电器同时工作时的最大电流将达到19.1A，可能出现的结果是不能同时使用，在使用时应该换用较粗的导线或用电器错开使用等。
12．（1）1A；（2）6000J；（3）200Ω，3000J
【详解】解：（1）当开关S、S1都闭合时处于高温挡除霜状态，由图可知，此时R2被短接，R1接入电路，电路中的电流为
（2）根据题意可知，电路工作1min电阻R1产生的热量为
Q=I2R1t=(1A)2×100Ω×60s=6000J
（3）当开关S闭合、S1断开时处于低温挡除雾状态，由图可知，此时R1与R2串联，由可知，除雾模式下，电路的总电阻为
低温挡正常工作1min共消耗的电能为
答：（1）除霜模式下，电路中的电流是1A；
（2）除霜模式下，电路工作1min电阻R1产生的热量是6000J；
（3）除雾模式下，电路的总电阻是200Ω；低温挡正常工作1min共消耗的电能是3000J。
13．（1）6V；（2）0.15A；（3）13.5J
【详解】解：（1）由电路图可知，R0与滑动变阻器R1串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流，串联电路总电压等于各部分电压之和，则当电压表示数是3V时，滑动变阻器R1两端电压为
U1=U-U0=9V-3V=6V
（2）串联电路总电阻等于各部分电阻之和，当滑动变阻器连入阻值最大时，电路的总电阻最大为
R=R0+R1大=10Ω+50Ω=60Ω
由欧姆定律可得电路中的电流最小为
（3）当电路中电流最小时，通电10s电流做功为
W=UIt=9V×0.15A×10s=13.5J
答：（1）当电压表示数是3V时，滑动变阻器R1两端电压是6V；
（2）电路中最小电流是0.15A；
（3）当电路中电流最小时，通电10s电流做的功是13.5J。
14．（1）2∶1；（2）1320W，880W
【详解】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S1，电路中只有R1工作，电阻较大，根据
知电饭锅处于保温挡；开关S1、S2均闭合时，R1与R2并联，根据
知电饭锅处于加热挡；R2的电功率为
R2的电阻为
R1、R2的比值为
（2）在不增减器材的基础上，且保证加热功率尽可能大，可以将两电阻并联，电阻最小，功率最大，由于R1大于R2，所以，开关S2接在R1所在的支路上，如下图所示：

当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电阻较小，只闭合S1时，只有电阻R2工作，此时电路中的电阻较大，由
知当开关S1、S2均闭合时功率较大，为加热挡，只闭合S1时，功率较小，为保温挡；所以，保温功率为
加热功率仍等于原来的规律，为
答：（1）R1、R2的比值为2：1；
（2）加热功率为1320W，保温功率为880W。
15．（1）40Ω；（2）16V；（3）160Ω
【详解】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压，滑动变阻器R2上标有“200Ω”字样，刚闭合开关S时，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表V1的示数是电压表V2的示数六分之一，则U=6U1，串联电路总电压等于各部分电压之和，则两电阻两端的电压之比
根据串联分压原理可知
则
（2）滑动变阻器的电功率等于电路总功率与电阻电阻的电功率之差，即
根据图像结合抛物线的性质可知
解方程可得U=16V；
（3）根据图像结合抛物线的性质
可得
解方程可得P1=1.28W，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总功率等于P1时，滑动变阻器R2的阻值
答：（1）R1的阻值为40Ω；
（2）电源电压为16V；
（3）电路总功率等于P1时，滑动变阻器R2的阻值为160Ω。
16．（1）0.9A；（2）60.5Ω；（3）2500r/kW h
【详解】解：（1）额定电压下，饮水机自动出水时通过的电流
（2）当开关接1、2触点时，电路为R1的简单电路，当开关接2、3触点时，电路为R1、R2的并联电路，电路电阻较小，根据可知，电压一定时，电阻越大，用电器的电功率越小，因此当开关接1、2触点时，电路处于保温状态，当开关接2、3触点时，电路处于加热状态。据此可得
代入数据得
解得R1=121Ω；R2=60.5Ω。
（3）根据题意可知
因此
代入数据可得
解得
P实=972W=0.972kW
饮水机在加热挡下工作2min，即
则电能表的参数
答：（1）额定电压下，饮水机自动出水时通过的电流约为0.9A；
（2）发热电阻R2的阻值为60.5Ω；
（3）电能表的参数N为2500r/kW h。
17．（1）1100Ω；（2）10560J；（3）200s
【详解】解：（1）由图可知，只闭合开关S时，R1通路；同时合开关S、S1时，R1、R2并联；由于并联后的阻值比任意一个并联电阻都小，所以，同时合开关S、S1时，电路的电阻较小；由可知，电压一定的情况下，电阻越小，消耗的电功率越大，则只闭合开关S时为慢挡打印，同时合开关S、S1时为快挡打印；慢挡打印时，通过电路的电流
快挡打印时，通过电路的电流
快挡打印时，通过R2的电流
I2=I快-I慢=0.3A-0.1A=0.2A
R2的阻值
（2）塑料条从20℃加热到260℃吸收的热量
Q吸=cmΔt=1.6×103J/(kg ℃)×33×10-3kg×(220℃-20℃)=10560J
（3）由效率公式知使用快挡打印时消耗的电能
根据知完成这次打印所需的时间
答：（1）R2的阻值为1100Ω；
（2）某次使用快挡打印，共将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条吸收的热量为10560J；
（3）完成这次打印，所需的时间为200s。
18．（1）；（2）；（3）1200s
【详解】解：（1）水吸收的热量为
（2）天然气完全燃烧放出的热量为
该燃气热水器的加热效率为
（3）电热水器的加热效率为，由
可知，需在消耗的电能为
需要加热的时间为
答：（1）水吸收的热量为；
（2）该燃气热水器的加热效率为；
（3）若使用电热热水器，使15kg、的水温度升高至，需要正常加热的时间为1200s。
19．（1）80kg；（2）6.72×106J；（3）98.56%
【详解】解：（1）由可知，电热水器贮水的质量
（2）将电热器中的水从15℃加热到35℃，水吸收的热量
（3）将满箱水从20℃加热到42℃，水吸收的热量
电热器消耗的电能
则该热水器的加热效率
答：（1）该电热水器贮水的质量为80kg；
（2）水吸收的热量为6.72×106J；
（3）该热水器的加热效率为98.56%。
20．（1）1215J；（2）0.45A；（3）10Ω；（4）1.35A
【详解】解：（1）中温挡工作5min时，电路中所消耗的电能
（2）由可知，中温挡工作时，电路中的电流
（3）由可知，电阻越大，电功率越小，S1闭合、S2接B端时为高温挡，此时R1、R2并联，总电阻最小，S1断开、S2接A端时R1、R2串联，总电阻最大是低温挡，则S1闭合、S2接A端时此时只有R1工作，为中温挡，根据中、低温挡工作时通过R1的电流之比为3∶2，则
S1断开、S2接A端时R1、R2串联，总电阻
而中温挡
则
（4）S1闭合、S2接B端时为高温挡，此时R1、R2并联
答：（1）中温挡工作5min时，电路中所消耗的电能1215J；
（2）中温挡工作时，电路中的电流0.45A；
（3）电阻R2的阻值10Ω；
（4）高温挡工作时的总电流1.35A。
21．（1）20W；（2）8.8Ω；（3）5400J
【详解】解：（1）根据图乙的电路图可知，座椅垫处于“高温”时，只有电阻R 接入电路中，由可得，座椅垫处于“高温”时，电路的功率为
（2）根据图乙可知，低温时，R1和R2串联，串联的总电阻为
已知R =7.2Ω，根据电阻的串联可得，加热片R 的阻值为
（3）座椅垫处于“低温”挡10min 能产生热量为
答：（1）座椅垫处于“高温”时，电路的功率是20W；
（2）加热片R 的阻值是8.8Ω；
（3）座椅垫处于“低温”挡10min 能产生热量是5400J。
22．（1）1.68×107J；（2）140min；（3）87.5%
【详解】解：（1）热水器贮满水时水的质量
m=ρV=1×103kg/m3×100×10-3m3=100kg
水吸收的热量
（2）若电能全部转化为热能，即
Q吸=W电
由于热水器正常工作，所以
P=P额=2000W
加热时间
（3）电热器放出的热量
热水器的效率
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到60℃时需要吸收热量1.68×107J；
（2）张华将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到60℃时，需加热器正常工作的时间是140min；
（3）该热水器的效率是87.5%。
23．（1）6V；（2）144J ；（3）0.288W
【详解】解：（1）滑动变阻器的滑片移动到最左端，且开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电源电压为
（2）滑动变阻器的滑片移动到最左端，且两个开关都闭合时，R1与R2并联，通过R1的电流仍为0.2A，所以通过R2的电流为
R2消耗的电能为
（3）当闭合S1、断开S2、滑动变阻器的滑片移至最右端时，R1与变阻器的最大阻值串联，
电路中的总电阻为
滑动变阻器的最大阻值为
滑动变阻器消耗的电功率为
答：（1）电源电压为6V；
（2）R2消耗的电能为144J；
（3）滑动变阻器消耗的电功率0.288W。
24．（1）1A；（2）1430W；（3）76.2%
【详解】解：（1）开关S1闭合，开关S接a端时，为中温挡，由图乙可知，此时电路中只有R2连入电路，通过电阻R2的电流
（2）高温挡正常工作时，开关S1闭合，开关S接b端，R1、R2并联，R1、R2消耗的功率分别为
R1、R2消耗的总功率
P=P1+P2=1210W+220W=1430W
（3）薯条吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=3.63×103J/(kg·℃)×0.2kg×(170℃-20℃)=1.089×105J
消耗的电能
W=Pt=1430W×100s=1.43×105J
空气炸锅电能转化为热能效率为
答：（1）中温挡正常工作时，通过电阻R2的电流是1A；
（2）高温挡正常工作时，R1、R2消耗的总功率是1430W；
（3）空气炸锅电能转化为热能效率为76.2%。
25．（1）660W；（2）3.696×105J；（3）80%
【详解】解：（1）图甲中，当两个电热丝并联接入电路时，电路总电阻最小，电路电流最大，电煮锅此时处于大火挡。由图乙可知，大火挡时，电路总电流为3A，由P=UI可知，电煮锅大火档的电功率
（2）由可知，将1.1kg的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量
（3）由图乙可知，电煮锅小火档的电功率
电煮锅用大火加热10min，再用小火加热2.5min消耗的电能
故此过程电煮锅加热的效率
答：（1）电煮锅大火档的电功率为660W；
（2）将1.1kg的水从20℃加热到100℃，水吸收的热量是3.696×105J；
（3）此过程电煮锅加热的效率为80%。
26．（1）12Ω；（2）360J，24Ω；（3）4.5W，60Ω
【详解】解：（1）由可得，小灯泡的电阻
（2）闭合开关S、S1，断开S2时，定值电阻R0与灯泡L串联，此时灯泡正常发光；灯泡的额定电流
根据串联电路电压的特点，R0两端的电压
电流通过R0所做的功
R0的阻值
（3）当闭合S、S2，断开S1时，滑动变阻器R与灯泡L串联，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，此时灯泡两端最小电压
此时电路最小电流
电路的最小功率
滑动变阻器接入电路的电阻
答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）只闭合S、S1的情况下通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功为360J，R0的值为24Ω；
（3）保持S闭合，断开S1，再闭合S2，在保证电路安全的情况下，电路的最小功率为4.5W，此时滑动变阻器接入的电阻为60Ω。
27．（1）20Ω；（2）19360J；（3）200V
【详解】解：（1）由图可知，只闭合开关时，只有接入电路，电阻较小，由可知功率较大，电烤箱处于中温挡；由可得
（2）断开开关，开关接时，与串联，总电阻最大，由可知，总功率最小，电烤箱处于低温挡，通过该电路的电流为
此时该电路的总电阻为
串联电路总电阻等于各分电阻之和，则的阻值为
电烤箱处于低温挡正常工作，产生的热量为
（3）由表盘可知每消耗的电能，电能表的表盘闪次，指示灯闪烁次消耗的电能为
电烤箱处于高温挡时的实际功率
与并联，并联电路总电阻的倒数等于各并联支路电阻的倒数之和，则并联电路的总电阻
该电路的实际电压
答：（1）的阻值为；
（2）该电烤箱处于低温挡正常工作，产生的热量为；
（3）此时家庭电路的实际电压是。
28．（1）55Ω；（2）0.44 kW·h；（3）130℃
【详解】解：（1）由图乙可知，加热电阻R0的电功率为880W，由可知，电阻R0的阻值
（2）由图乙可知，R0工作时间
t＝16min+(28min－21min)+(40min－33min)＝30min＝0.5h
由可知，工作电路消耗的电能
W＝Pt＝880×10-3kW×0.5h＝0.44 kW·h
（3）由表可知，当t＝80℃时，R2＝900Ω，此时电路中电流I＝0.006A，由电路图可知R1、R2串联，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压
U'＝I(R1+R2)＝0.006A×(100Ω+900Ω)＝6V
当控制电路中的电流I′＝0.01A时，工作电路的开关S0断开，此时温度最高，此时控制电路的总电阻
由串联电路的电阻特点可知，此时R2的阻值
R′2＝R′－R1＝600Ω－100Ω＝500Ω
由表可知当R′2＝500Ω时，消毒室内的最高温度t＝130℃。
答：（1）加热电阻R0的阻值为55Ω；
（2）工作电路消耗的电能为0.44 kW·h；
（3）消毒室内的最高温度为130℃。
29．（1）10Ω；（2）5Ω；（3）5V
【详解】解：（1）由可知，电阻R2的阻值为
（2）当闭合所有开关时，定值电阻R3被短路，变阻器R1和定值电阻R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，等效电路如图所示：

因为电流表的量程为0～0.6A，所以干路中的最大电流为0.6A，由并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压均为2V，则通过R2的电流为
由并联的电流特点可知，通过变阻器R1的最大电流为
I1大＝I﹣I2＝0.6A﹣0.2A＝0.4A
由欧姆定律可知，变阻器R1接入电路的最小阻值为
（3）当闭合开关S、S1时，变阻器R1和定值电阻R2并联，并联后的整体又与R3串联，电压表测量滑动变阻器R1两端的电压，电流表测干路中的电流，等效电路如图所示：

由图乙可知，当电路中的电流为0.2A，变阻器R1两端的电压为3V，设电源电压为U，根据串并联的电压和电流规律则有
U＝U1+IR2＝3V+0.2A×R3……①
当电路中的电流为0.4A，变阻器R1两端的电压为1V，则有
U＝U1'+I'R2＝1V+0.4A×R3……②
联立①②解得：，U＝5V。
答：（1）电阻R2的阻值为10Ω；
（2）变阻器R1接入电路的最小阻值为5Ω；
（3）此时电源电压为5V。
30．（1）24Ω；（2）1080J；（3）4W
【详解】解：（1）灯泡L的电阻为
（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，灯泡和R并联，并联电路各支路两端电压相等，通过灯泡的电流为
根据欧姆定律可得通过R的电流为
干路电流为
I=I1+IR=0.5A+1A=1.5A
电路在1min内消耗的总电能为
W=UIt=12V×1.5A×60s=1080J
（3）当开关S2闭合、S1和S3断开时，灯泡和R串联，电路的总电阻最大，电路消耗的总功率最小；整个电路消耗的最小总功率为
答：（1）灯泡L的电阻为24Ω；
（2）当断开开关S2、闭合S1和S3时，电路在1min内消耗的总电能为1080J；
（3）当开关S2闭合、S1和S3断开时，灯泡和R串联，电路的总电阻最大，电路消耗的总功率最小；此时的总功率为4W。
31．（1）12Ω；（2）1.1A，6V；（3）S1闭合、S2断开，0.17W；（4）S、S1、S2闭合，6.6W
【详解】解：（1）根据可得，灯泡的电阻
（2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡与电阻并联，电流表测干路电流，并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，电源的电压
由可知，通过R2的电流
通过灯泡L的电流
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，此时电流表的示数
（3）当滑动变阻器的滑片滑到b端，并保证电流表有示数时，由于，由可知，开关S1闭合、S2断开才能使电路的电阻最大，总功率最小，即滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联时电路的总功率最小，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的最小总功率
（4）当滑动变阻器的滑片滑到a端，开关S、S1、S2闭合时电路的总电阻最小，由可知，此时电路总功率最大，此时灯泡L与并联，电路的最大总功率
答：（1）小灯泡L的阻值为；
（2）当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端时，此时电流表的示数为1.1A，电源电压为6V；
（3）当滑动变阻器的滑片滑到端，并保证电流表有示数时，开关S1闭合、S2断开才能使电路的总功率最小，该最小功率约为0.17W；
（4）当滑动变阻器的滑片滑到端，并保证电流表有示数时，开关S、S1、闭合时电路的总功率最大，该最大功率为6.6W。
32．（1）15Ω；（2）15Ω；（3）1.5W
【详解】解：（1）根据 可得，灯泡正常发光时的电阻
（2）只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中只有灯泡 L，且 L正常发光，所以电源电压
若只闭合开关S1，灯泡和R1串联，灯泡的实际功率为0.15 W，根据可得，电路中的电流
根据 可得，电路的总电阻
根据串联电路电阻规律可得，定值电阻R1的阻值
（3）闭合所有开关时，灯泡L 被短路，R1和R2并联；滑动变阻器的滑片移到中间位置时，滑动变阻器连入电路的电阻
R1消耗的电功率
R2消耗的电功率
电路消耗的总功率
答：（1）灯泡正常发光时的电阻是15Ω；
（2）若只闭合开关 S1，灯泡的实际功率为0.15W，则定值电阻R1的阻值是15Ω；
（3）闭合所有开关，R2的滑片移动到中间位置时，电路的总功率是1.5W。
33．（1）48.4Ω；（2）5.556×105J
【详解】解：（1）由可得，米糊机正常工作时的电热管中的电阻
（2）由乙图可知：加热时间
电动机工作时间
由可得，加热消耗的电能
电动机工作消耗的电能
米糊机正常工作做一次米糊总共消耗的电能
答：（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流是48.4Ω；
（2）米糊机正常工作时做一次米糊，消耗的电能是5.556×105J。
34．（1）低温挡，0.25A；（2）36Ω，60Ω
【详解】解：（1）当开关S位于触点“1”时，电路断路，座椅加热不工作；当开关S位于触点“2”时，电阻R1与R2串联在电路中，根据可知，电路消耗的电功率为
当开关S位于触点“3”时，电路是电阻R1的简单电路，根据可知，电路消耗的电功率为
因电源电压不变，且
所以
即当开关S位于触点“2”时，为低温挡，由P=UI可知，此时电路中的电流为
（2）当座椅处于处于低温挡时功率为
可得
当座椅处于高温挡时功率为
可得
根据串联电路的电阻规律可得
答：（1）当开关S位于触点“2”时为低温挡；此时电路电流为0.25A；
（2）R1的阻值为36Ω；R2的阻值是60Ω。
35．（1）4.2×106J；（2）1750s；（3）240W
【详解】解；（1）加热状态下使水的温度升高50℃，则水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg ℃）×20kg×50℃=4.2×106J
（2）不考虑热损失，加热状态下洗衣机消耗的电能
W=Q吸=4.2×106J
由可得，加热时间
（3）当开关置于位置1时为加热状态，R1与R2并联，其两端电压均为220V，则R1消耗的功率
因为加热功率等于R1、R2消耗功率之和，所以，R2消耗的功率
P2=P加热﹣P1=2400W﹣2200W=200W
洗衣机在保温洗涤状态下工作时，电动机与R2并联，通过电路的总电流为2A，则电动机与R2的总功率
P总=UI=220V×2A=440W
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以R2的功率不变，仍为P2=200W，因为P总=P2+PM，所以，电动机的功率
PM=P总﹣P2=440W﹣200W=240W
答：（1）加热状态下使水的温度升高50℃需要的吸收的热量是4.2×106J；
（2）加热状态下使水的温度升高50℃需要的时间为1750s；
（3）电动机的功率为240W。
36．（1）30Ω；（2）0.3A；（3）2.025W～2.7W
【详解】解：（1）只闭合开关S2、S3时，滑片P移至B端，电路只有电阻R1工作，此时电流表的示数为0.3A，根据知
滑动变阻器R1的最大阻值为
（2）保持滑片位置不变，闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R2和滑动变阻器R1的最大电阻并联，电流表测量干路电流，电流表示数为0.75A，此时通过滑动变阻器的电流仍为0.3A，根据并联电路电流的规律知，通过定值电阻R2的电流
I2＝I′-I＝0.75A-0.3A＝0.45A
只闭合开关S1时，R2和灯泡串联
（3）根据知，小灯泡的电阻为
只闭合开关S2，小灯泡和滑动变阻器串联，因为小灯泡的额定电流为0.3A，以电路的最大电流为0.3A，最大功率
P大＝UI大＝9V×0.3A＝2.7W
当滑动变阻器的电阻最大时，电路的总功率最小，最小为
答：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω；
（2）若只闭合开关S1时，则电流表的示数为0.3A；
（3）只闭合开关S2，保证电路安全，电路的总功率变化范围为2.025W～2.7W。
37．（1）15Ω；（2）3.6W；（3）1︰5
【详解】解：（1）闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡L与定值电阻R1并联，电流表A2测R1支路的电流，电压表测电源两端的电压，电压表的示数为6V，则电源电压U=6V；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电阻R1的阻值
（2）只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，R2的最大阻值和灯泡L串联，电流表A1测电路中的电流，由P=UI可得，灯泡两端的电压
由可得，灯泡的电阻
因闭合开关S1、S2，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡正常发光，由并联电路的电压特点可知灯泡的额定电压等于电源电压，所以，灯泡L的额定功率
（3）所有开关闭合时，该电路为并联电路；当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过灯泡的电流最大，干路中的电流最大，此时电路的总功率是最大的；此时电阻R1的电功率为
P1=UI1=6V×0.4A=2.4W
灯泡正常发光，则灯泡的功率为
PL额=3.6W
电路的最大功率为
P大=P1+PL额=2.4W+3.6W=6W
只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P移到b端时，该电路为串联电路，此时电路的总电阻最大，总功率最小，此时电路中的电流为I=0.2A；则最小功率为
P小=UI=6V×0.2A=1.2W
则该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比为
P小︰P大=1.2W︰6W=1︰5
答：（1）电阻R1的阻值为15Ω；
（2）灯泡L的额定功率为3.6W；
（3）通过开关的通断和移动滑片P，该电路总功率的最小值和总功率的最大值之比为1︰5。
38．（1）200W；（2）242Ω；（3）103S
【详解】解：（1）由图乙可知，当S接c时，只有R2工作，当S接a、b时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，当S接c时，只有R2工作，电路中的电阻最大，根据
可知，电路中的总功率最小，养生壶处于保温状态；当S接a、b时，R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大，养生壶处于加热状态；
电阻R1的电功率
养生壶在保温状态的功率
（2）电阻R2的阻值
（3）将2kg的水从25℃加热到100℃吸收的热量
养生壶消耗的电能
将2kg的水从25℃加热到100℃，需要的时间
答：（1）养生壶在保温状态的功率为200W；
（2）电阻R2的阻值为242Ω；
（3）若将养生壶加热效率为63%，将2kg的水从25℃加热到100℃，需要1000s。
39．（1）0.18A；（2）1210W；（3）45Ω
【详解】解：(1)电风扇正常工作时的电流为
(2)加热管中定值电阻与热敏电阻串联，当热敏电阻阻值最小时，加热管的功率最大。读图丙可知，热敏电阻的最小阻值为5Ω，此时加热管中的最大功率为
(3)在此过程中，电风扇消耗的电能为
加热管消耗的电能为
根据焦耳定律有
即
解得
答：(1)通过电风扇的电流为0.18A；
(2)加热管的最大功率为1210W。
(3)此时热敏电阻的工作阻值为45Ω。
40．（1） ；（2）3.36×105J；（3）1000W
【详解】解：（1）两个阻值相同的电阻在组合使用时，根据总电阻大小分类，有三种情况：一是两个电阻串联使用，此时总电阻最大；二是两个电阻并联使用，此时总电阻最小；三是一个电阻单独工作，电阻介于串联与并联之间。家庭电路电压不变，根据可知，总功率与总电阻成反比。故电饭锅内部电路连接有两种可能：

（2）水吸收的热量为
（3）甲种连接，一个电阻单独工作时，总电阻最小，电路总功率最大，为高温挡，此时高温挡功率为
乙种连接，两个电阻并联时，总电阻最小，总功率最大，为高温挡，此时功率为
答：（1）有两种接法：

（2）水吸收的热量为3.36×105J；
（3）一电阻单独工作为高温挡时，其功率为1000W；两电阻并联工作为高温挡时，功率为2000W。
41．（1）48Ω；（2）60Ω；（3）18V
【详解】解：（1）由图可知，当闭合开关S1和S2时，电阻R1和R2串联，电压表V1测量电阻R1两端的电压，电流表测量串联电路中的电流。根据欧姆定律可知，定值电阻R1的阻值为
（2）由题意可知，定值电阻R0的阻值为
当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电阻R0和R1串联，电压表V1和V2都测量电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电流为
则电源电压为
即
因为U1:U2=8:9，所以
即
……①
当只闭合开关S1，滑动变阻器滑片在b端时，滑动变阻器接入的电阻最大，此时电阻R0、R1和R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R1和R2两端的总电压，电流表测量电路中的电流。由串联电路的电阻特点可知，R1和R2串联的总电阻为
R12=R1+R2
由欧姆定律可知，电路中的电流为
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
……②
联立①②可得，R2的最大阻值为
（3）由串联电路的电阻特点和
可得，滑动变阻器滑片在a端电路总功率为
滑动变阻器滑片在b端电路总功率为
滑动变阻器滑片由a端移动到b端的过程中，电路总功率的变化量为
解得，U=18V。
答:（1）定值电阻R1的阻值是48Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值是60Ω；
（3）电源电压是18V。
42．（1）3V；（2）0.75W；（3）2.5
【详解】解：（1）当只闭合开关S2，变阻器与小灯泡串联，电压表V2测量小灯两端电压，电流表测量电路中电流。滑片滑到最上端时，此时电路只有小灯在工作，电压表测其两端电压，也等于电源电压，额定电压为3V的小灯正常发光，则电源电压为
U=3V
（2）当只闭合开关S2，变阻器与小灯泡串联，变阻器滑片自最下端滑到最上端时，变阻器接入电路的电阻变小，因为电源电压不变，电路中的电流逐渐变大，同时小灯两端电压逐渐变大。此时电流表与电压表示数关系图象是一条曲线，当滑片滑到变阻器最上端时其连入电路电阻为0，此时电路中电流最大，小灯两端电压最大且等于电源电压。读图乙可以知道，此时小灯中电流为0.25A，小灯两端电压等于电源电压为3V，小灯的额定功率为
（3）若两次实验过程中最大时，则P1最大，P2最小，由（2）知P1最大为0.75W，
在第二次实验时：当只闭合开关S1、S3时，是定值电阻R0与变阻器串联，电压表测量电路两端总电压，其数值等于电源电压3V不变，当变阻器滑片由最下端向最上端滑动时，其连入电路的电阻由最大减小到0，电路中的电流由最小变化到最大，此时电流表电压表示数关系图象是一条竖直的直线。读图乙可以知道，当变阻器滑片滑动到最上端时，电流中电流为0.3A，则定值电阻阻值为
此过程中滑片位于最下端时电路的最小功率为，此时电路中的电流最小为
此过程中电路的总功率为
所以两个功率的比值最大为
答：（1）电源电压为3V；
（2）小灯的额定功率为0.75W；
（3）两次实验过程中，调节变阻器，电路总功率的最大比值为2.5。
43．（1）20Ω；（2）5Ω-80Ω；（3）49∶16
【详解】解：（1）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，其中电压表示数为9V时，电流表示数为0.45A，由欧姆定律，定值电阻R1的阻值
（2）电压表示数为4V时，电路的电流为
设电源电压为U，根据，因电路总功率变化了6W，故有等式
故电源电压为
滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时，对应电压表示数为Ua、Ub，且
①
由图乙知，滑片在a点时，电路中的电流为
滑片在a点时，滑动变阻器的功率为
滑片在b点时，电路中的电流为
滑片在b点时，滑动变阻器的功率为
根据滑片在a点、b点时，变阻器的电功率相等，可以列等式
经整理可知
②
由①②得
滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为
根据分压原理，变阻器连入电路的电阻
同理滑片在b点时，变阻器连入电路的电阻
滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为5Ω﹣80Ω；
（3）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，因小灯泡L恰好正常发光，故灯的电压为6V，根据串联电压电压的规律，变阻器的电压为
由分压原理，变阻器连入电路的电阻为
其电功率为，当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的电压为电源电压的，故此时灯的实际电压为
根据，在电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，则
答：（1）定值电阻R1的阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围为为5Ω-80Ω；
（3）与之比为49∶16。
44．（1）15Ω，12V；（2）50Ω；（3）5.76W
【详解】解：（1）由可得，灯泡的电阻为
只闭合开关S1、S3时，灯泡L与定值电阻R1串联，电压表测灯泡L两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡恰好正常发光，所以，电路中的电流为
I＝IL＝
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为
U＝UL+U1＝UL+IR1＝6V+0.4A×15Ω＝12V
（2）当滑动变阻器的滑片P置于中点时，断开开关S3，闭合S1、S2，变阻器R2与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，由题意可知，电压表的示数比原来减小了1.5V，则此时电压表的示数为
UL′＝6V1.5V＝4.5V
根据串联电路电压的规律可知，变阻器两端的电压为
U2＝UUL′＝12V4.5V＝7.5V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为
I1，即
解得
R2＝50Ω
（3）若断开S3，闭合S1、S2时，变阻器R2与灯泡L串联，因灯泡两端的电压不能高于额定电压的20%，所以，灯泡两端的最大电压为
UL大＝UL（1+20%）＝6V×（1+20%）＝7.2V
则电路中的最大电流为
I大
电路消耗的最大电功率为
P大＝UI大＝12V×0.48A＝5.76W
只闭合开关S1、S3时，灯泡L与定值电阻R1串联，由（1）可知此时电路的电流为0.4A，此时电路消耗的电功率为
P′＝UIL＝12V×0.4A＝4.8W
因为
5.76W＞4.8W
所以电路消耗的最大电功率为5.76W。
答：（1）灯泡的电阻为15Ω，电源电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（3）电路消耗的可能最大电功率为5.76W。
45．（1）5Ω；（2）10V～45V；（3）10Ω
【详解】解：（1）电阻R1标有“35V，245W”的字样，表示这个电阻的额定电压为35V，额定功率为245W，由知道，R1的阻值
（2）由图知道，三个电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压，电压表V2测R3和R2两端的电压，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，当滑动变阻器接入电路最大阻值时，由欧姆定律可知通过电路的电流
此时电压表V1的示数
＝I（R1+R2）＝0.6A×（5Ω+70Ω）＝45V
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，由欧姆定律可知通过电路的电流
此时电压表V1的示数
UV′＝I′R1＝2A×5Ω＝10V
调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围为10V～45V。
（3）由串联电路特点可知当R2的阻值为Rm时
＝
由欧姆定律知道
＝①
因为U1＝U2，所以
即
②
同理，当R2的阻值为R0时
＝
因为U′1＝U1，U′2＝U2，所以
即
③
由②③知道
U22﹣6U2＝0
解得
U2＝50V
所以
U1＝U2＝×50V＝40V
将U1、U2代入①解得
R3＝2R1＝2×5Ω＝10Ω
答：（1）R1的阻值为5Ω；
（2）若R3＝25Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片时电压表V1的示数范围为10V～45V；
（3）R3的阻值为10Ω。
46．（1）1∶2；（2）18V；（3）2.7W；（4）60Ω
【详解】当开关S、S2闭合时，此时L、R1、R2串联，且滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1，则
……①
……②
……③
滑片P在b端时，L与R2串联，此时电压表测R2两端的电压，电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2，则
……④
……⑤
……⑥
当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，L、R1、R2并联，
……⑦
③式比⑥式得
……⑧
①式比④式得
……⑨
因为R1=30Ω，把⑧式带入⑨式解得，R2=10Ω。
把R2=10Ω带入⑧式解得，RL=20Ω。
（1）②式比⑤式得
即
I1∶I2=1∶2
（2）因为RL=20Ω，PL=16.2W。⑦变形解得电源电压为
（3）根据可知，电压一定时，电路中的阻值最大时，功率最小，即L、R1、R2串联，且滑片滑到阻值最大的一端，电路消耗的总功率最小但是由于电压表的量程为0~15V，故电压表的最大值为15V，小灯泡分担的电压为
此时电路中的电流为
此时电路消耗的总功率最小值
（4）当S、S1、S2、S3都闭合时，L、R1、R2并联，此时电压表被短路，无示数，由P总=U总I总得，总电压一定，当总电流最大时，总功率最大。此时流过灯泡的电流为
流过定值电阻R2的电流为
因为电流表允许通过的最大电流为3A，即I总=3A，则通过滑动变阻器的最大电流为
则此时滑动变阻器接入的电阻为
答：（1）I1：I2=1∶2；
（2）电源电压为18V；
（3）电路消耗的总功率最小值为2.7W；
（4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值为60Ω。
47．（1）9Ω；（2）15V；（3）50cm
【详解】解：（1）两电阻串联，电压表测量电阻丝两端电压，170cm的同学站上后电阻丝接入电路的电阻值为
（2）170cm站上后
110cm站上后
又由
联立可得
即
电源电压U为
（3）小登在调试身高测量仪的过程中发现，被测者身高改变时电流表和电压表的示数均会发生改变，但电阻丝的功率却可能不变；若身高不同的小双和小语站上该测量仪后，均能使电阻丝功率为9W，求小双和小语的身高差。
电阻丝的功率表达式为
若身高不同的小双和小语站上该测量仪后，均能使电阻丝功率为9W，即
可解得
可知
或
二者差距5Ω，由每lcm的阻值大小为0.1Ω可知
答：（1）170cm的同学站上后电阻丝接入电路的电阻值为9Ω；
（2）电源电压U的大小为15V；
（3）小双和小语的身高差为50cm。
48．（1）0.5A；（2）12Ω；（3）4Ω；（4）8W
【详解】解：（1）灯L正常工作时的电流
（2）灯丝电阻
（3）当闭合开关S、断开开关S1、S2时，R1、L、R2串联，灯L正常工作，所以电路中电流
I=I额=0.5A——①
灯泡两端电压
UL=U额=6V——②
电压表测R1和L两端电压，电压表示数
U=IR1+ UL=0.5A×R1+6V——③
当闭合开关S、S1，断开开关S2时，只有R1接入电路中，电流表的示数为I’，电压表测电源电压，电压表示数
U’= I’ R1——④
又因为
U∶U’ = 2∶3——⑤
I∶I’ = 1∶6——⑥
由①②③④⑤⑥解得
I’=3A，R1=4Ω，U=8V，U’=12V
（4）当闭合开关S、断开开关S1、S2时，R1、L、R2串联，则R2的阻值
当S、S2闭合，S1断开时，R1、R2串联，R2可达到最大功率，此时电路中最大电流
R2最大功率
答：（1）灯L正常工作时的电流为0.5A；
（2）灯丝电阻为12Ω；
（3）R1的电阻值为4Ω；
（4）当S、S2闭合，S1断开时，R2可达到的最大功率为8W。