10.3 解二元一次方程组检测题
一. 填空题
1. 二元一次方程组的解是 。
2. 若方程组的解满足x－y=5，则m的值为 。
3. 若关于x、y的二元一次方程组和有相同的解，则a= 、b= 。
4. 把方程2x＝3y+7变形，用含y的代数式表示x，x＝ ；用含x的代数式表示y，则y＝ 。
5. 当x＝－1时，方程2x－y＝3与mx+2y＝－1有相同的解，则m＝ 。
6. 若与是同类项，则a= ，b= ；
7. 二元一次方程组的解是方程x－y=1的解，则k= 。
8. 若3x2a+b+1+5ya-2b-1=10是关于x、y的二元一次方程，则a－b= 。
9. 若与是方程mx+ny=1的两个解，则m+n= 。
二. 选择题
10. 若y=kx+b中，当x＝－1时， y=1；当x＝2时，y＝－2，则k与b为（ ）
A. B. C. D.
11. 若是方程组的解，则a、b的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 在（1）（2）（3）（4）中，解是的有（ ）
A. （1）和（3） B. （2）和（3）
C. （1）和（4） D. （2）和（4）
13. 对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（ ）
A. 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－36
14. 将方程－x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（ ）
A. 5x+y=7 B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
三. 解答题
15. 用代入法解下列方程组
（1）（2）（3）（4）
16. 用加减消元法解方程组
（1）（2）（3）（4）
17. 若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值。
18.已知方程组的解是，用简洁方法求方程组的解。
19. 已知：（3x－y－4）2+|4x+y－3|=0；求 x、y的值。
20. 甲、乙两人同解方程组。甲正确解得、乙因抄错C，解得，求：A、B、C的值。
21. 已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z的值。
试题答案
一. 填空题
1. 2. m=－4
3. a=2 b=1 4. x=，
5. m=－9 6. a=1，b=0
7. k=5 8. a－b=
9. m+n=2
二. 选择题
10. B 11. D 12. C 13. D 14. D
三. 解答题
15. （1）解：由①得：y=－2x+3……③
③代入② x+2（－2x+3）=－6
x=4
把x=4代入③得 y=－5 ∴原方程组解为
（2）解：由①得： x=4－5y……③
③代入② 3（4－5y）－6y=5
12－15y－6y=5
y=
把y=代入③得 x= ∴原方程组解为
（3）解：由①得：y=8－3x……③
③代入②：3x－（8－3x）=4
6x=12
x=2
把x=2代入③得：y=2
∴原方程组解为
（4）解：由②得：x=3y－7……③
③代入①：2（3y－7）+5y=8
11y=22
y=2
把y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
16. （1）解：②×4－①×3得：11y=－33
∴y=－3
把y=－3代入①得：4x－9=3
x=3
∴原方程组解为
（2）解：①×3+②×2得： 27x=54
x=2
把x=2代入①得：4y=－12
y=－3
∴原方程组解为
（3）解：①+②得： 5x=15
x=3
把x=3代入①得：5y=－1
y=－
∴原方程组解为
（4）解：②×3－①×2得：11y=11
y=1
把y=1代入①得：3x=3
x=1
∴原方程组解为
17. 解：由题意得：x=y……③
③代入①得：y=
∴ x=
把 x= y=代入②得： （k－1）+（k+1）=4
k=4 k=10
18. 解：由题意得：设a=x－1 b=y+2
∴ ∴
∴方程组的解为
19. 解：由题意得：（3x－y－4）2≥0 |4x+y－3|≥0
∴
（1）+（2）得：7x=7
x=1
把x=1代入（2）得： y=－1 ∴x=1 y=－1
20. 解：由题意得：是方程组的解，是方程的解；
∴把、代入得：
解关于A、B的方程组得：
把代入得：C=－5
∴
21. 解：
（2）×5－（1）得： 11z=55－33x
∴z=5－3x……（3）
把（3）代入（2）得： y=－1+2x
把y=－1+2x z=5－3x代入4x+y+2z得：4x－1+2x+10－6x=910.3 《解二元一次方程组》检测题
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．毛21教育网
2．已知方程组 ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 消元方法___________．
(2) 消元方法_____________．
4．方程组 的解_________．
5．方程=3的解是_________．
6．已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
7．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
A．4 B．－4 C．8 D．－8
8．解方程组比较简便的方法为( )
A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样
9．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( )
A．－2 B．－1 C．3 D．4
10．已知方程组的解是，则m=________，n=________．
11．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
12．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．
13．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为( )
A． B． C． D．
14．解方程组:
(1) (2)
15．若方程组的解满足x+y=12，求m的值．
16．已知方程组和方程组的解相同，求(2a+b)2005的值．
17．已知方程组中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数，△也表示同一个数， 是这个方程组的解，你能求出原方程组吗
18．我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加
工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，因此，公司制定了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行精加工．
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售．
方案三:将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多 为什么
参考答案
1．相加y
2．①×3－②×2，①× 2+②×3
3．(1)①×2－②消y (2)①×2+②×3消n
4． 5．
6．－2、－1
7．A 8．B 9．C
10．1，4 11．1，1 12．22， 8 13． B
14．(1) (2)
15．14
16．a=1，b=－1 .
17．
18．解:选择第三种方案获利最多．
方案一:因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，
总利润W1=4500×140=630000(元)．
方案二:因为每天精加工6吨，15天可以加工90吨，其余50吨直接销售，
总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)．
方案三:设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，
依题意得: ，解得，
总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)，
因为W1①②
