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《分一分与除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分一分与除法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索乘法和除法的算理与算法，会简单的整数乘除法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算；能熟练口算20以内数的表内乘除法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是学生初次学习除法，这部分的知识理解比较困难，所以除法的学习需要加强数学活动经验的积累。教材从简单到复杂，安排了四次分物活动，让学生通过具体操作体会平均分的意义，并引入除法算式，把它与“平均分”的具体操作过程和结果联系起来，从而获得对除法意义的初步理解；在计算表内除法的学习中，教材呈现了四种方法，感受用乘法口诀求商的方便性，并让学生逐步摆脱对实物操作的依赖，发展抽象思维。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了乘法了意义，学会用2~5的乘法口诀口算表内乘法，这为学习本单元做好了知识准备。在日常生活中，学生已接触过分物体的活动，知道将物体分成几份的方法，为学习除法打好了基础。
二、单元目标拟定
1.通过分物活动，让学生体会平均分的意义。
2.从具体情境中抽象出除法算式，结合情境理解除法的意义，会读写除法算式，知道除法算式各部分的名称，能应用乘法口诀求商。
3.学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
4.结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决与倍有关的简单实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.通过分物活动，帮助学生建立等分与除法的联系，积累分物经验。
2.会用2~5的乘法口诀求商。
3.利用除法解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
（二）教学难点
1.理解除法和“倍”的意义，能解决简单的实际问题（包括“倍”的问题）。
2.会用2~5的乘法口诀求商，体会乘法与除法之间的联系
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在分物活动中，发展平均分的数学活动经验，培养学生从不同角度思考问题的能力和动手实践能力。在解决问题中，让学生学会运用数学思维去观察、发现、解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识和解决问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
（1）通过分物活动，加深对平均分的体验，体会除法的意义与应用价值
本单元经历了四次分物活动，“分物游戏”，让学生把小数目实物进行平均分，初步体会平均分的意义；“分苹果”，让学生感受平均分物的不同分法及最后结果的特点；“分糖果”是让学生体验把大数目物体平均分的过程与策略的多样性；“分香蕉”是利用平均分引入除法算式，将具体操作过程和结果联系起来，获得对除法意义的初步理解。
（2）结合具体情境，体会“倍”的意义
在理解“倍”的意义时，教材在编排上没有直接给出，而是结合具体情境和解决问题让学生感受“倍”的意义，体会“倍”与平均分的联系。通过画图等活动帮助学生建立除法与“倍”的意义的联系，让学生知道除法不仅能表示平均分的过程和结果，也可以表示两个数量之间的倍数关系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 7
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分一分与除法 分物游戏 1
分苹果 1
分糖果 1
分香蕉 1
小熊开店 1
快乐的动物 2
花园 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《分物游戏》 目标： 经历把小数目实物进行平均分，初步理解平均分的意义，尝试利用图示方法或语言表达平均分的过程和结果。 任务一：分桃子 → 任务二：分萝卜 → 任务三：分骨头 → 1.借助圆片分桃子，感受分到的东西同样多的这种分法才公平。 2.尝试用不同的方法尝试分萝卜，学会平均分的分法。 3.通过分骨头、画图表示分的过程，体验分法的多样性。
7.2《分苹果》 目标： 通过动手操作分实物，认识平均分的两种现实原型，进一步体会平均分的意义。 任务一：按指定份数分 → 任务二：按每份的个数分 → 任务三：对比两种平均分 → 1.按指定份数分苹果，感受分法虽不同，但结果是一样。 2.按每份的个数来分，体验分的过程，明确这也是平均分。 3.通过对比两种分法，感受两者的相同和不同之处，知道分的过程虽然有差别，但每份同样多。
7.3《分糖果》 目标： 探索对大数目物品进行平均分的具体操作，学会用表格记录大数目的平均分的过程，获得“试商”的初步体验。 任务一：可以怎样分 → 任务二：学习用表格记录的方法 → 任务三：利用附页4填一填自己的分法 → 1.知道并说出怎样分糖果，感知分法的多样化。 2.观察淘气和笑笑的记录方法，学会用表格记录大数目的平均分的过程。 3.动手记录自己分糖果的过程，体验记录的过程。
7.4《分香蕉》 目标： 抽象出除法算式，初步理解除法的意义。知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 任务一：可以怎样分 → 任务二：认一认，想一想 → 任务三：说一说算式中每个数的意思 → 任务四：用除法算式表示第60页和第61页的问题 → 1.采用不同的标准分香蕉，进一步理解平均分的意义。 2.知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。 3.根据具体的情境说说算式中的每个数表示的意思。 4.把教材60页和61页的问题用除法算式表示，并说出算式中每个数的意思。
7.5《小熊开店》 目标： 理解除法与减法、除法与乘法之间的联系，能用学习过的乘法口诀求商。 任务一：算算20元可以买几辆玩具车？ → 任务二：36元可以买几个布娃娃？ → 任务三：提出用除法解决的问题并解答 → 1.尝试用不同的方法计算20÷5。 2.利用乘法口诀计算36÷9的商，体会到用口诀求商计算简便。 3.根据信息提出问题并解答。
7.6《快乐的动物》 目标： 在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系 任务一：数一数，填一填 → 任务二：画一画、圈一圈、认一认 → 任务三：画一画、圈一圈、填一填 → 任务四：试一试 → 1.数出每种小动物的只数。 2.用圆圈表示小猴和小鸭的只数，然后通过圈一圈，在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义。 3.结合画图和用除法表示两种方法，进一步理解两个数量之间的倍数关系。 4.结合实际通过画图对比学习求一个数是另一个数的几倍与求一个数的几倍是多少。
7.7《花园》 目标： 提出并解决与“倍”有关的数学问题，在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。 任务一：求一个数是另一个数的几倍 → 任务二：求一个数的几倍是多少 → 任务三：加深“倍”的理解 → 找到题目中有关的数学信息，画图表示数量之间的关系，列出算式得出结果。 2.用一个图形表示其中较小的那个数量，找到数量之间的关系并解决问题。 3.说说对笑笑和淘气表示2倍的方法，并举例画一画、说一说什么是2倍。
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7.4 分香蕉 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“分香蕉”的具体情境与经验，抽象出除法算式，初步理解除法的意义。知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。
2.学习内容分析：本课主要是在前面丰富体验的基础上，经历“平均分”具体操作的数学化过程，体会除法的意义与应用价值。教材从学生熟悉的“分香蕉”的具体情境，抽象出除法算式，从而理解除法与平均分的联系，体会除法运算的意义。同时，介绍除法算式各部分的名称，进一步用除法算式表示并解释平均分的具体过程。
3.学科核心素养分析：会用除法算式表示并理解平均分的具体过程，抽象出除法算式，建立除法算式与等分活动之间的联系，体会除法运算的意义，初步感受除法与生活的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：理解用除法表示等分的过程，掌握除法算式的读法以及各部分的名称。
2.难点：会用除法算式表示并解释平均分的具体过程。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）哪种分法公平？在（ ）里画“√”。 （2）分一分，填一填。（1）把10只小鸟，平均分成2份，每份有（ ）只。（2）把10只小鸟，每5只分成一份，可以分成（ ）份。2.导入新课师：大家喜欢吃水果吗？学生：喜欢。师：猜猜下面是什么水果？课件出示：我像小船绿又黄，人人都爱把我尝，肉儿白白软又甜，外皮进了垃圾箱。（打一水果）学生独自猜一猜：是香蕉。师：谁最喜欢吃香蕉？学生：小猴。师：小猴毛毛今天摘了许多香蕉，它想分给其他的伙伴吃，你能帮帮它吗？板书课题：分香蕉 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为学习新知做准备。通过猜谜语，引起学生的注意力，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：可以怎样分课件出示： 师：从图中你了解到了什么？学生独自数一数，然后回答：一共有12根香蕉。师：分12根香蕉，每份同样多，可以怎么分？用小棒代替香蕉分一分。学生独自分一分，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么分的？学生1：平均分成2份，每份有6根。学生2：每4根为一份，能分成3份。师：还有别的分法吗？学生：平均分成3份，每份有4根。……师：上面这样的问题，都可以用除法表示。 让学生采用不同的标准分香蕉，进一步理解平均分的意义，为后面学习除法打基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认一认，想一想师：像这样把12根香蕉平均分给2只小猴，每份6根，我们可以用除法算式来表示。课件出示：12÷2=6（根）师：算式中间的符号“÷”，叫做除号，它表示平均分。关于除号，它是怎么来的呢？我们一起来看看。课件出示：1659年，瑞士数学家拉恩（J. H. Rahn）在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。师：这个算式读作：12除以2等于6。学生尝试读一读。师：你们知道这个算式中各部分的名称吗？翻开课本64页，自学“认一认，想一想”，说说你知道了什么？学生自学，然后反馈：12叫做被除数，2叫做除数，6叫做商。师：其他分法用除法算式怎样表示呢？学生尝试列出除法算式，然后展示反馈。 利用平均分的结果抽象出除法算式，让学生知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称，进一步理解除法的意义。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：说一说算式中每个数的意思课件出示：12÷2=6（根） 12÷6=2（份）师：这两个算式中的每个数表示什么？学生1：这里的12表示要分的12根香蕉，2表示要平均分成2份，6表示分的结果是每份有6根。学生2：这里的12表示要分的12根香蕉，6表示每份有6根，2表示分的结果是能分成2份。师：除法表示把一个数平均分成几份，求每份是多少，还可以表示把一个数按照每几个分成一份，求能分成多少份，即表示求一个数里面有几个另一个数。 让学生根据具体的情境说说算式中的每个数表示的意思，帮助学生积累数学经验，加深对除法意义的理解与掌握。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：用除法算式表示第60页和第61页的问题师：大家通过小猴分香蕉知道了把12根香蕉平均分成2份,每份有6根，可以用除法算式表示。那我们就一起来把教材第60页和第61页的问题用除法算式表示出来，并与同伴说说算式中每个数的意思。学生尝试独立完成，然后与同伴交流，师巡视巡视。师：谁来说说？学生自由说说。 让学生把教材60页和61页的问题用除法算式表示，并说一说算式中每个数的意思，感受数学知识之间的相互联系，进一步理解除法表示的意义。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.看图填一填。一共有（ ）根萝卜，平均分成（ ）份，每份有（ ）根。 □○□=□（根） （2）一共有（ ）根萝卜，每（ ）根分成一份，可以分成（ ）份。 □○□=□（份）2.圈一圈，填一填。（1）一共有（ ）朵花。（2）每3朵花插一瓶，可以插（ ）个花瓶。□○□=□（个） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.看图写出一个乘法算式和两个除法算式。 □○□=□ □○□=□ □○□=□
拓展题4.用画一画的方法算算下面的除法算式。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.6个苹果，每个盘子里放2个，能放（ ）盘。 □○□=□（盘）2.6个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子里放（ ）个苹果。□○□=□（个）选做题：1.填一填。（1）15÷3=5读作：____________________，在这个算式里，15是_________，3是_________，5是_________。（2）把28朵小红花平均分成4份，每份有（ ）朵。（3）每份分的同样多，叫做（ ）分。2.有18个三角形。（1）每3个三角形摆一个风车，可以摆____个风车，算式是__________。（2）用这些三角形正好摆了6条同样的小鱼，每条小鱼用了____个三角形，算式是________________。 【综合实践类作业】找找生活中的平均分，并尝试列出除法算式。
板书设计 分香蕉 12 ÷ 2 = 6 （根） 读作：12除以2等于6 ↓ ↓ ↓ ↓ 被除数 除号 除数 商
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分香蕉
人教版二年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.结合“分香蕉”的具体情境与经验，抽象出除法算式，初步理解除法的意义。
2.知道除法算式的读法、写法，认识除法算式各部分的名称。
3.建立除法算式与等分活动之间的联系，体会除法运算的意义，初步感受除法与生活的密切来联系。
新知导入
1.哪种分法公平？在（ ）里画“√”。
（ ） （ ）
√
新知导入
2.分一分，填一填。
（1）把10只小鸟，平均分成2份，每份有（ ）只。
（2）把10只小鸟，每5只分成一份，可以分成（ ）份。
5
2
新知导入
猜
一
猜
我像小船绿又黄，
人人都爱把我尝，
肉儿白白软又甜，
外皮进了垃圾箱。
（打一水果）
新知讲解
一共有12根香蕉。
学习任务：
分12根香蕉，每份同样多，可以怎么分？用小棒代替香蕉分一分。
新知讲解
平均分成2份。
每份有6根。
新知讲解
每4根为一份。
能分成3份。
新知讲解
平均分成3份。
还有别的分法吗？
每份有4根。
上面这样的问题，都可以用除法表示。
新知讲解
像这样把12根香蕉平均分给2只小猴，每份6根，我们可以用除法算式来表示。
12 ÷ 2
6（根）
=
除号
…
表示平均分
新知讲解
1659年，瑞士数学家拉恩（J. H. Rahn）在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法。“÷”用一条横线把两个圆点分开，恰好表示平均分的意思。
新知讲解
12 ÷ 2
6（根）
=
除号
…
读作：12除以2等于6
自学任务：
翻开课本64页，自学“认一认，想一想”，说说你知道了什么？
被除数
…
除数
…
商
…
新知讲解
其他分法用除法算式怎样表示呢？
把12根香蕉平均分给2只小猴，每份6根。
12÷2=6（根）
把12根香蕉，每6根为一份，能分成2份。
12÷6=2（份）
新知讲解
把12根香蕉，每4根为一份，能分成3份。
12÷4=3（份）
把12根香蕉平均分成3份，每份有4根。
12÷3=4（根）
新知讲解
这个算式中的每个数表示什么？
12÷2=6（根）
这里的12表示要分的12根香蕉，2表示要平均分成2份，6表示分的结果是每份有6根。
新知讲解
这个算式中的每个数表示什么？
12÷6=2（份）
这里的12表示要分的12根香蕉，6表示每份有6根，2表示分的结果是能分成2份。
新知讲解
除法表示把一个数平均分成几份，求每份是多少，还可以表示把一个数按照每几个分成一份，求能分成多少份，即表示求一个数里面有几个另一个数。
新知讲解
学习任务：
把教材第60页和第61页的问题用除法算式表示出来，并与同伴说说算式中每个数的意思。
课堂练习
基础题：
1.看图填一填。
（1）一共有（ ）根萝卜，平均分成（ ）份，每份有（ ）根。
= （根）
12 ÷ 4 3
12
4
3
课堂练习
基础题：
1.看图填一填。
（2）一共有（ ）根萝卜，每（ ）根分成一份，可以分成（ ）份。
= （份）
12 ÷ 3 4
12
3
4
课堂练习
基础题：
2.圈一圈，填一填。
（1）一共有（ ）朵花。
（2）每3朵花插一瓶，可以插（ ）个花瓶。
= （个）
9 ÷ 3 3
9
3
课堂练习
提高题：
3. 看图写出一个乘法算式和两个除法算式。
=
6 × 3 18
=
18 ÷ 6 3
=
18 ÷ 3 6
课堂练习
拓展题：
4.用画一画的方法算算下面的除法算式。
8÷4=（ ）
16÷8=（ ）
2
2
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了除法，知道了除法各部分的名称。
我还用除法算式表示平均分。
板书设计
分香蕉
——认识除法
12 ÷ 2 = 6 （根） 读作：12除以2等于6
…
除号
…
被除数
…
除数
…
商
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 6个苹果，每个盘子里放2个，能放（ ）盘。
= （盘）
6 ÷ 2 3
3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.6个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子里放（ ）个苹果。
= （个）
6 ÷ 3 2
2
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
（1）15÷3=5读作：____________________，在这个算式里，15是_________，3是_________，5是_________。
（2）把28朵小红花平均分成4份，每份有（ ）朵。
（3）每份分的同样多，叫做（ ）分。
15除以3等于5
被除数
除数
商
7
平均
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.有18个三角形。
（1）每3个三角形摆一个风车，可以摆____个风车，算式是__________。
（2）用这些三角形正好摆了6条同样的小鱼，每条小鱼用了____个三角形，算式是________________。
6
18÷3=6（个）
3
18÷6=3（个）
作业布置
找找生活中的平均分，并尝试列出除法算式。
【综合实践类作业】
谢谢
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