一次函数的表达式与反比例函数练习
一、单选题
1. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）
A．2 B．－2 C．8 D．－1
2. 已知一次函数的图象如图1所示，则关于的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．＞ B．＜ C．＞1 D．＜1
3. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为
A． B．－2 C． D．2
4. 如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-2
5. 函数的图象一定经过点（ ）
A．（3，5）； B．（－2，3）；C．（2，7）； D．（4，10）．
6. 下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y="x" B．y=kx﹣1 C．y= D．y=
7 一次函数的图象如图3所示，当时，的取值范围是( )
A． B． C． D．
8. 如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )
A．2 B．－2 C．－3 D．3
9. 反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（ ）
A．第一,二象限 B．第三,四象限 C．第一,三象限 D．第二,四象限
10. 如图4,某反比例函数的图象过点（－2,1）,则此反比例函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
11. 已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是
A．一、三 B．二、四C．一、三 D．三、四
12. 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、解答题
13. 是某汽车行驶的路程S(km) ( http: / / www.21cnjy.com )与时间t(min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．
14. 已知一次函数图象经过点A（2，1）和点（－2，5），求这个一次函数的解析式
15. 如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．
16. 一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（－5，3）是否在此函数的图象上;
17.已知与成正比例,且时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式
18. 已知：正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．
19. 如图,在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A（m，3）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，
且满足△PAB的面积是9，直接写出P点的坐标．一次函数的表达式与反比例函数答案与解析: ( http: / / www.21cnjy.com )
1.D 2. D 3. D 4. B 5. C 6. C 7. C. 8. D 9. D 10. B 11. A 12. C
13. （1）km/分钟；（2）7分钟；（3）s=2t-20（16≤t≤30）．
（3）设S与t的函数关系式为：s=kt+b（k≠0），
由图象可知过点（16，12），（30，40）
故 ，解得： ，
所以S 与t 的函数关系式为：s=2t-20（16≤t≤30）．
14. y=-x+3
15. y=x+1；.
∵双曲线经过点B（-2，-1），∴k2=2，∴双曲线的解析式为： ，
∵点A（1，m）在双曲线上，
∴m=2，即A（1，2），
由点A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直线y=k1x+b上，
得 ， 解得：∴直线的解析式为：y=x+1
16.(1) y="2x+4" (2) 不在
17. y="2x+3" ，2， y=2x-5
18. 、
解析：∵MN⊥x轴，点M（a，1），∴S△OMN= ， ∴ ， ∴M（4，1），∵正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点M（4，1），∴ ， 解得 ， ∴正比例函数的解析式是 ， 反比例函数的解析式是 ．
19. （1）y=x-；（2）(5，0)或(-3，0)分析：（1）将A点坐标代入y=（x＞0），求出m的值为3，再将（3，3）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式；
（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加．
（1）将A（m，2）代入y=（x＞0）得m=3，
则A点坐标为A（3，3），
将A（3，3）代入y=kx-k得，3k-k=3，解得k= ，
则一次函数解析式为y=x-；
（2）∵一次函数y=x-与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为（0，-），
∴ ， 解得
∴P点的坐标为(5，0)或(-3，0).
