青岛版小学数学四年级上册二.《 节能减排——用字母表示数》 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版小学数学四年级上册二.《 节能减排——用字母表示数》 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 22:39:22 | ||
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文档简介
二 节能减排——《用字母表示数》
教学目标：
通过学生自主整理、小组交流、集体优化，构建以用字母表示一个特定的数-----数量关系-----计算公式这样一个知识体系。体会“连点成线”的复习方法。
通过观察对比找到知识间的联系，体会用字母表示数的简洁性、概括性。进一步发展符号感，初步建立代数观念。
在研究过程中培养学生的合作精神，激发学生的学习兴趣。
二．教学重难点
教学重点：梳理各知识点之间的联系。体会用字母表示的优越性。
教学难点：体会用字母表示数的简洁性、概括性。进一步发展符号感，初步建立代数观念。
三．教学过程
师：同学们，今天有很多老师来听课，感觉怎么样？（高兴、紧张）
师：做个游戏放松一下。请拿出笔和纸，给大家5秒钟，看谁写的多.预备、开始师：采访一下，你写了几个？（10.11）
师：谁比他写得多？（无数个）师：你怎么表示的？生：省略号、......师：你的方法真独特。
生：我是用字母a表示的。
师：你真会学习，不但会学、而且会用。
师：看来，别说3秒，1秒内我们就能表示出所有的自然数。
师：大家对用字母表示数已经很熟悉了。这节课我们就对这个单元的知识进行整理和复习。（一）组内交流
师：课前，老师已经让大家对本单元的知识进行了梳理，下面先请同学们在小组内说说你整理的知识点。交流之前，请看提示：（自己读一读）1.你选择了哪种方式进行整理的？2.你整理了本单元哪几部分知识？3.每人选取一个知识点，举例介绍。下面，请同学们根据提示，在小组内进行交流。
全班汇报、优化
师：刚才大家在组内交流的非常认真。哪个小组想把你们的成果和大家分享？这么多同学愿意，交流之前，老师想提个小建议：讲的同学声音洪亮、听的同学边听边思考、看谁能提出有价值的问题。组一：我们是用大括号的方式进行整理的本单元的知识点是①用字母表示数②用字母表示数量关系③用字母表示计算公式我举例介绍①用字母表示数妈妈买了a个苹果。我看了n页书。n可以用来表示1.2.3.......等数字。节水水龙头每分钟节水10毫升，t分钟节水10t毫升.6袋大米共重y千克，每袋大米（y÷6）千克。弟弟今年x岁，哥哥比弟弟大2岁，哥哥今年（x+2）岁。x表示弟弟任意一年的年龄，但是不能为0。x+2既可以表示任意一年哥哥的年龄，又表示哥哥永远比弟弟大2岁。我有b个练习本，小明比我少2个，小明（b-2）个评价：举例是很好的复习方法师：对于这部分知识，大家有什么补充？或者有什么问题要问？（x+2）表示什么？组二：本单元的知识点是①用字母表示数②用字母表示数量关系③用字母表示计算公式我举例介绍①用字母表示数我们重点介绍“用字母表示数量关系”我们组整理了两个数量关系。s表示路程，t表示时间，v表示速度s=vt v=s÷t t=s÷vc表示总价，a表示单价，x表示数量c=ax a=c÷x x=c÷a我们组觉得，用字母表示数量关系比起我们以前用文字来表示更简洁。小结：这两个数量关系可以用字母来表示，其它数量关系可以用数量关系来表示吗？比如：c表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间，c=at a=c÷t t=c÷ac表示总产量, x表示单产量, y表示数量, c=xy x=c÷y y=c÷x其实，未来我们要学的还有很多的数量关系，都可以用字母来表示。评价：不仅复习了知识点，还说了自己的体会。组三：我们重点介绍③用字母表示计算公式我们整理了目前学过的长方形、正方形周长和面积的计算公式。 长方形C=(a+b)×2 S=ab 正方形C=4a S=a2 补充：我们还想说一下a2和2a的区别。（a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加）评价：注意了小知识点。
教师总结：我们先用字母表示了一个特定的数，又学习了用字母表示一般的数，最后用字母表示计算公式。（教师一边画箭头）
教师总结优化、建立联系
体会用字母表示的“简洁性”、“概括性”
师：老师这里也有几个例子例一：哥哥比弟弟大2岁弟弟1岁，哥哥几岁？1+2=3（岁）如果用字母表示呢？x x+2弟弟2岁，哥哥呢？2+2=4（岁）
师：用算术方法表示哥哥的年龄和用含有字母的式子表示哥哥的年龄，对比一下有何不同？......生：算术方法要用好多个算式来表示，字母式只用一个就行了。x+2可以表示哥哥任意一年的年龄。
师：也就是用字母表示更具“简洁性”师：还有别的想法吗？生：......
师：你的意思是，算术方法只有知道弟弟具体几岁，才能够根据关系“哥哥比弟弟大2岁”来计算哥哥几岁。
师：换句话说，就是弟弟年龄是一个已知数，哥哥年龄是对应的计算结果------计算数值而用字母呢？......
弟弟年龄x岁，不知道具体几岁，是个未知数。哥哥的年龄x+2怎么来的？是从哥哥比弟弟大两岁这个关系概括出来的。x+2表示的是哥哥的年龄，更重要的是表示一个永恒不变的关系--------哥哥永远比弟弟大2岁。根据这个关系，我们可以计算出任意一年哥哥的年龄。
师：这说明，用字母表示除了简洁性之外，还具有“概括性”。例二：一支钢笔、、、、、、师：大家再说说，用算术方法表示和用字母表示有什么不同？生：算术方法单价、数量都是已知数，根据单价×数量=总价，来计算总价的结果。用字母表示，总价c 单价a 数量x 都是未知数，c=ax表示的是一个关系。
师：也就是说，c=ax用字母概括的这个关系，可以解决所有已知单价是几、数量是几求总价的所有的算术问题。例三：S=ab，用字母概括的这个计算公式，可以解决所有已知长是几，宽是几求面积的问题。
师：.......通过对比，我们体会到了用字母表示的简洁性、概括性。其实，我们学过的运算律也让我们进一步的体会到了用字母表示的简洁性和概括性。四年级下册，我们还要学习简易方程，到时候大家会有进一步的体会。
体会“连点成线”的复习方法
师：孩子们，刚才，我们用大括号的方式整理了本单元的主要知识。大家来说一说，我们在整理的时候要注意什么？......老师希望同学们根据我们说的方法课后进一步完善自己的知识结构图。
介绍“用字母表示数”的发展历史，渗透数学文化
师：孩子们，通过本单元的学习，我们从一个“算术”到“用字母表示抽象的数”，往前迈了一步。但是，人类认识用字母表示数的过程并不像我们上几节课这样简单，而是经历了一个长达几千年的过程。最早用字母表示数的记录是古埃及《蓝特纸草书》中就出现过的用x代表数。系统地使用字母表示数，是法国十六世纪数学家韦达，自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现。在西方他被尊称为“代数之父”。师：相信，在不久的将来，咱们班也会有同学专注于代数方面的研究。
针对性的练习，巩固提升
1.号题（代入求值）甲地乙地甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米。（1）汽车开出a小时后，距乙地多少千米？（2）当a=5时，汽车距乙地多少千米？（规范格式）师：对于这个同学的题目你想说什么？生：对，对于代入求值的题目，要先列出含有字母的算式，然后带入数字进行计算生：我还想提醒同学们，最后不要加单位，然后写上答语。
（五）全课总结，提炼升华
师：通过这节课，你有哪些收获？（知识点、体会字母简洁性和概括性）同学们，我们先对“用字母表示数”这个单元的知识点进行了梳理（板书“理”）。然后通过对比，建立了知识点之间的联系（板书“构”）。接下来运用知识解决了问题（板书“用”）。我们已经学过的运算定律以及以后将要学习的简易方程，我们还会有进一步的体会（板书“延”）。希望同学们能够用这种方法复习其它单元的知识。
教学目标：
通过学生自主整理、小组交流、集体优化，构建以用字母表示一个特定的数-----数量关系-----计算公式这样一个知识体系。体会“连点成线”的复习方法。
通过观察对比找到知识间的联系，体会用字母表示数的简洁性、概括性。进一步发展符号感，初步建立代数观念。
在研究过程中培养学生的合作精神，激发学生的学习兴趣。
二．教学重难点
教学重点：梳理各知识点之间的联系。体会用字母表示的优越性。
教学难点：体会用字母表示数的简洁性、概括性。进一步发展符号感，初步建立代数观念。
三．教学过程
师：同学们，今天有很多老师来听课，感觉怎么样？（高兴、紧张）
师：做个游戏放松一下。请拿出笔和纸，给大家5秒钟，看谁写的多.预备、开始师：采访一下，你写了几个？（10.11）
师：谁比他写得多？（无数个）师：你怎么表示的？生：省略号、......师：你的方法真独特。
生：我是用字母a表示的。
师：你真会学习，不但会学、而且会用。
师：看来，别说3秒，1秒内我们就能表示出所有的自然数。
师：大家对用字母表示数已经很熟悉了。这节课我们就对这个单元的知识进行整理和复习。（一）组内交流
师：课前，老师已经让大家对本单元的知识进行了梳理，下面先请同学们在小组内说说你整理的知识点。交流之前，请看提示：（自己读一读）1.你选择了哪种方式进行整理的？2.你整理了本单元哪几部分知识？3.每人选取一个知识点，举例介绍。下面，请同学们根据提示，在小组内进行交流。
全班汇报、优化
师：刚才大家在组内交流的非常认真。哪个小组想把你们的成果和大家分享？这么多同学愿意，交流之前，老师想提个小建议：讲的同学声音洪亮、听的同学边听边思考、看谁能提出有价值的问题。组一：我们是用大括号的方式进行整理的本单元的知识点是①用字母表示数②用字母表示数量关系③用字母表示计算公式我举例介绍①用字母表示数妈妈买了a个苹果。我看了n页书。n可以用来表示1.2.3.......等数字。节水水龙头每分钟节水10毫升，t分钟节水10t毫升.6袋大米共重y千克，每袋大米（y÷6）千克。弟弟今年x岁，哥哥比弟弟大2岁，哥哥今年（x+2）岁。x表示弟弟任意一年的年龄，但是不能为0。x+2既可以表示任意一年哥哥的年龄，又表示哥哥永远比弟弟大2岁。我有b个练习本，小明比我少2个，小明（b-2）个评价：举例是很好的复习方法师：对于这部分知识，大家有什么补充？或者有什么问题要问？（x+2）表示什么？组二：本单元的知识点是①用字母表示数②用字母表示数量关系③用字母表示计算公式我举例介绍①用字母表示数我们重点介绍“用字母表示数量关系”我们组整理了两个数量关系。s表示路程，t表示时间，v表示速度s=vt v=s÷t t=s÷vc表示总价，a表示单价，x表示数量c=ax a=c÷x x=c÷a我们组觉得，用字母表示数量关系比起我们以前用文字来表示更简洁。小结：这两个数量关系可以用字母来表示，其它数量关系可以用数量关系来表示吗？比如：c表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间，c=at a=c÷t t=c÷ac表示总产量, x表示单产量, y表示数量, c=xy x=c÷y y=c÷x其实，未来我们要学的还有很多的数量关系，都可以用字母来表示。评价：不仅复习了知识点，还说了自己的体会。组三：我们重点介绍③用字母表示计算公式我们整理了目前学过的长方形、正方形周长和面积的计算公式。 长方形C=(a+b)×2 S=ab 正方形C=4a S=a2 补充：我们还想说一下a2和2a的区别。（a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加）评价：注意了小知识点。
教师总结：我们先用字母表示了一个特定的数，又学习了用字母表示一般的数，最后用字母表示计算公式。（教师一边画箭头）
教师总结优化、建立联系
体会用字母表示的“简洁性”、“概括性”
师：老师这里也有几个例子例一：哥哥比弟弟大2岁弟弟1岁，哥哥几岁？1+2=3（岁）如果用字母表示呢？x x+2弟弟2岁，哥哥呢？2+2=4（岁）
师：用算术方法表示哥哥的年龄和用含有字母的式子表示哥哥的年龄，对比一下有何不同？......生：算术方法要用好多个算式来表示，字母式只用一个就行了。x+2可以表示哥哥任意一年的年龄。
师：也就是用字母表示更具“简洁性”师：还有别的想法吗？生：......
师：你的意思是，算术方法只有知道弟弟具体几岁，才能够根据关系“哥哥比弟弟大2岁”来计算哥哥几岁。
师：换句话说，就是弟弟年龄是一个已知数，哥哥年龄是对应的计算结果------计算数值而用字母呢？......
弟弟年龄x岁，不知道具体几岁，是个未知数。哥哥的年龄x+2怎么来的？是从哥哥比弟弟大两岁这个关系概括出来的。x+2表示的是哥哥的年龄，更重要的是表示一个永恒不变的关系--------哥哥永远比弟弟大2岁。根据这个关系，我们可以计算出任意一年哥哥的年龄。
师：这说明，用字母表示除了简洁性之外，还具有“概括性”。例二：一支钢笔、、、、、、师：大家再说说，用算术方法表示和用字母表示有什么不同？生：算术方法单价、数量都是已知数，根据单价×数量=总价，来计算总价的结果。用字母表示，总价c 单价a 数量x 都是未知数，c=ax表示的是一个关系。
师：也就是说，c=ax用字母概括的这个关系，可以解决所有已知单价是几、数量是几求总价的所有的算术问题。例三：S=ab，用字母概括的这个计算公式，可以解决所有已知长是几，宽是几求面积的问题。
师：.......通过对比，我们体会到了用字母表示的简洁性、概括性。其实，我们学过的运算律也让我们进一步的体会到了用字母表示的简洁性和概括性。四年级下册，我们还要学习简易方程，到时候大家会有进一步的体会。
体会“连点成线”的复习方法
师：孩子们，刚才，我们用大括号的方式整理了本单元的主要知识。大家来说一说，我们在整理的时候要注意什么？......老师希望同学们根据我们说的方法课后进一步完善自己的知识结构图。
介绍“用字母表示数”的发展历史，渗透数学文化
师：孩子们，通过本单元的学习，我们从一个“算术”到“用字母表示抽象的数”，往前迈了一步。但是，人类认识用字母表示数的过程并不像我们上几节课这样简单，而是经历了一个长达几千年的过程。最早用字母表示数的记录是古埃及《蓝特纸草书》中就出现过的用x代表数。系统地使用字母表示数，是法国十六世纪数学家韦达，自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量的数学发现。在西方他被尊称为“代数之父”。师：相信，在不久的将来，咱们班也会有同学专注于代数方面的研究。
针对性的练习，巩固提升
1.号题（代入求值）甲地乙地甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米。（1）汽车开出a小时后，距乙地多少千米？（2）当a=5时，汽车距乙地多少千米？（规范格式）师：对于这个同学的题目你想说什么？生：对，对于代入求值的题目，要先列出含有字母的算式，然后带入数字进行计算生：我还想提醒同学们，最后不要加单位，然后写上答语。
（五）全课总结，提炼升华
师：通过这节课，你有哪些收获？（知识点、体会字母简洁性和概括性）同学们，我们先对“用字母表示数”这个单元的知识点进行了梳理（板书“理”）。然后通过对比，建立了知识点之间的联系（板书“构”）。接下来运用知识解决了问题（板书“用”）。我们已经学过的运算定律以及以后将要学习的简易方程，我们还会有进一步的体会（板书“延”）。希望同学们能够用这种方法复习其它单元的知识。