青岛版小学数学四年级上册十.《 游三峡——除数是小数的小数除法》教案

十 游三峡——《除数是小数的小数除法》
教学目标：
通过自主探索、合作交流，理解除数是小数的小数除法的算理，初步学会除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。
使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。
通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。
二．教学重难点：
理解除数是小数的小数除法的算理，初步掌握除数是小数的竖式计算方法。
三．教学过程：
（一）复习铺垫，情境导入
1、复习除数是整数的小数除法的计算方法。学生计算6.8÷5，并回忆除数是整数的小数除法的计算方法。
2、出示情景图：动物园里一只长颈鹿身高5.4米，一只梅花鹿身高1.2米，这只长颈鹿的身高是山羊的多少倍呢？列式：5.4÷1.2
（二）合作交流，探索方法
1、比较发现：这个小数除法和学过的小数除法有什么不同？
2、尝试计算：除数是整数的小数除法我们已经会算了，现在除数变成小数了，该怎样计算呢？同学们都想到要转化成学过的小数除法来解决。咱们就一起来研究怎么运用转化的思想来计算除数是小数的除法。小组研究：（1）你们准备怎样把5.4÷1.2转化成除数是整数的小数除法？转化的根据什么？（2）写出计算过程。
3、集体探讨交流：小组汇报转化方法和计算过程。
（1）根据单位改写转化成除数是整数的除法的。这个小组运用单位改写把除数转化成了整数，除数是小数的除法又转化成了前面学过的除数是整数的小数除法。
（2）在心里移动小数点的。快来看看这个小组怎么想的。谁有问题想问？问题：只把除数扩大成整数就行嘛？你为什么把除数、被除数同时扩大10倍呢？奥，我明白了你们这样转化是有根据的转化，根据的是商不变规律，要保证商不变，除数扩大多少倍，被除数也要同时扩大相同的倍数。（奥，明白了，为了保证转化后的商不发生变化，一定要根据商不变规律，除数扩大多少倍，被除数也要扩大多少倍。）商的小数点为什么在这里？你在心里根据商不变规律转化成了54/12来计算了。谁来评价一下这种竖式的写法？（看不出怎么转化的，商的小数点在这里会不会让人看不懂？）哪个小组也运用了商不变规律，有没有更好的竖式写法？
（3）直接用转化之后的数字计算的。奥，来看看这个小组的列竖式方法，评价一下？竖式里看不到原来的被除数和除数了。
（4）标准的计算过程。有没有一种既能让人看懂你怎么转化的，竖式里又能看到原来被除数和除数的？这跟咱们以前学过的竖式可不一样！一起来听听同学的介绍！小数点移动在竖式里的写法。问题：你为什么划掉原来的小数点？现在除数的小数点到哪里去了？被除数呢？商的小数点为什么在这里？小结：刚才同学们有的运用单位改写的知识，有的利用商不变的规律，都把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法来计算。我们今天重点这种把转化体现在竖式里的竖式计算方法。和同位一起看着竖式说说完整的计算过程。（在交流中理解竖式计算的根据是商不变规律。明确商的小数点要和转化后的被除数小数点对齐。）
全班总结：计算的算理和竖式计算写法。
（三）巩固算理，总结方法
1、16.8÷1.5学生练习，巩固转化的方法和竖式的写法。
2、7.5÷0.15为什么5的后面要添0？在把除数转化成整数时，如果被除数小数位数不够，要在末尾添“0”补足。
总结算法：我们是怎样计算除数是小数的除法？（先把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法计算。）
（四）总结说说这节课你有什么收获？