青岛版小学数学四年级上册四.《 巧手小工匠——三角形三边关系》教案

四 巧手小工匠——《三角形三边关系》
教学目标：
理解三角形三边的关系：三角形的任意两边的和大于第三边；会用该结论解决生活中的问题。
经历课前自主预习、课上小组交流、全班汇报、概括总结、得出结论的活动过程，积累操作、推理等数学活动经验。　　
在操作过程中，培养学生自主学习与合作交流的意识，培养学生想象力和推理能力。
二．教学重难点：
理解“任意”的含义。
三．教学过程：
（一）复习平面图形的特征，从经验开始，引出课题教师引导回顾：同学们回顾一下，以前我们研究长方形和正方形，我们都研究了它们的哪些方面？根据学生的回答，教师小结：对，研究平面图形无非是研究它的边和角，今天我们就从边的角度研究三角形。三角形三条边之间的关系（板书课题）。
（二）初步得出结论：前两边的和大于第三边能围成三角形
1．小组内交流课前小研究。《三角形三边关系》课前小研究
用下面三组纸条围三角形，能围成的画“√”不能围成的画“×”
3, 4, 6（ ）3, 4, 7（ ）3, 4, 8（ ）
我的例子我的发现小组内交流一下，交流之前老师有几点提示：（电脑出示）（1）说一说，哪些围成三角形了，哪些没有围成三角形。（2）想一想，怎样的三根纸条能围成三角形。
全班汇报交流。
汇报（3,4,6）。学生操作演示，交流中发现边长分别是（3,4,6）的三条边可以围成三角形。
汇报（3,4,7）。学生操作演示，教师课件演示，在交流辩论中发现边长分别是（3,4,7）的三条边不能围成三角形，
汇 报（3,4,8）。以（3,4,7）为媒介，调动学生充分的想象力，发现（3,4,8）更围不成三角形。教师再借助课件演示，让学生发现边长分别是（3,4,8）的三条边不能围成三角形，
补充数据发现规律。教师借助学生课前拼摆，进一步丰富素材：能围成三角形的就这一个吗？昨天你一定找了很多能围成三角形的例子，谁愿意补充？（教师根据学生的汇报板书）借助素材发现规律：看看你们昨天的发现，再看看黑板上同学们举的这些例子，你又有什么新发现？先想一想再把你的发现在小组内说说。根据学生的发现教师板贴：前两边的和＞第三边能围成三角形。前两边的和≤第三边围不成三角形。
完善结论：任意两边的和大于第三边能围成三角形
得出后两条边的和＞第一条边。调整一条边的长度，进一步完善规律：还得保证后两条边相加＞第一条边。
得出第一条边+ 第三条边大于第二条边通过调整第二条边的长度，发现师： 还得保证第一条边+第三条边＞第二条边才行。谁能用一句话说说：怎样的三条边才能围成三角形？根据学生的回答小结：三角形三条边之间的关系是：三角形任能围成三角形（3 ,4 ,6），（4,5,8）（6,8,10）（3 ,6 ,8），（3,5,6）（3,4,5）......不能围成三角形（3,4,7）（3,2,5）（1,6,7）（3,4,8）（3,6,10）（1,2,3）能围成三角形前两边的和＞第三边（3 ,4 ,6），（4,5,8）（6,8,10）（3 ,6 ,8），（3,5,6）（3,4,5）......不能围成三角形两边的和≤第三边（3,4,7）（3,2,5）（1,6,7）（3,4,8）（3,6,10）（1,2,3）......任意两边的和大于第三边
拓展应用
运用结论：解决问题。在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（3,5,6）（2,6,2）（2,7,6）（3,2,5）
优化判断方法。根据学生的实际情况，进行优化，只要把最短的两条边加起来看是否大于最长的边，也就保证了任意两边的和大于第三边了。
拓展延伸。小小设计师：做一个三角形框架，已有8cm和12cm两根木条，再拿一根几厘米长的木条就可以钉成三角形？
（五）总结提升：学生谈收获。