苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略（知识点梳理+能力百分练）四
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略（知识点梳理+能力百分练）四 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-27 20:53:21 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略高频综合易错汇编四
知识点梳理
1、在用假设法解题时,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,在不同的假设方法中选择比较简单的解题方法。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
2．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
3．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。
A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）
4．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有（ ）人。
A．25 B．26 C．27 D．28
6．求科技书有多少本？根据线段图中的数量关系，列式正确的是（ ）。
A．210×（1＋） B．210×（1－） C．210÷（1＋） D．210÷（1－）
7．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共16分）
9．冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票( )元，一张儿童票( )元。
10．3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果，共114个，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，每大箱装( )个，每小箱装( )个。
11．学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子( )元。
12．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。
13．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有( )人，女生有( )人。
14．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个，如果椅子腿和凳子腿加起来共有72条，那么房间里有( )个凳子。
15．疫情期间，五（1）班30名同学共向红十字会捐款215元，同学们每人捐5元或10元。那么捐5元的同学有( )人，捐10元的同学有( )人。
16．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。
三、判断题（共8分）
17．张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( )
18．今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( )
19．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
20．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）看图列式计算。
22．（6分）看图列方程，不解答。
五、解答题（共48分）
23．（6分）学校举行乒乓球比赛，一共有14张乒乓球桌同时进行，已知双打的人数比单打的多2人，你知道单打比赛的有几桌？双打呢？
24．（6分）学校医务室购进6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液贵40元，一箱口罩多少元？
25．（6分）学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？
26．（6分）美国数学家狄考文编了这样一道智力题：A、B、C三只船，共运货9400箱，A船比B船多运300箱，C船比B船少运200箱，A船和B船各运了多少箱？（先画线段图，再解答）
27．（6分）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
28．（6分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
29．（6分）小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的送给小兰家，那么两家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子？（先画出线段图，再解答）
30．（6分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，这批零件一共有多少个？
参考答案
1．A
【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。
【详解】10×2＝20（千克）
则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。
故答案为：A
【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。
2．A
【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】小亚有x枚邮票。
因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，所以C正确；
因为x÷2＝88－2，所以D正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
3．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
4．B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
5．C
【分析】根据题干分析可得：除了11个捐款1元的之外还剩下的人数为：45－11＝34（人），一共捐款100－11＝89（元），假设剩下的34人都是捐了5元，则一共捐款：34×5＝170（元），这比已知的89元多了170－89＝81（元），因为捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同学有（81÷3）人，据此即可解答。
【详解】45－11＝34（人）
34人一共捐款：100－11＝89（元）
假设剩下的34人都捐了5元，则捐2元的人数有：
（34×5－89）÷（5－2）
＝81÷3
＝27（人）
则捐2元的同学有27人。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是求出剩下的34人捐款数，再利用假设法即可解答。
6．C
【分析】线段图的意思是：故事书有210本，比科技书多，科技书有多少本？
把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），根据已知一个数的几分之几分是多少，用除法计算，求出科技书的本数。
【详解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝180（本）
科技书有180本。
根据线段图中的数量关系，列式正确的是210÷（1＋）。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的应用，看懂线段图表示的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
7．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 14（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
8．B
【分析】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。
【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：
（道）
数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9． 30 15
【分析】根据题意，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，买了2张成人票和1张儿童票，相当于买了1＋2×2＝5张儿童票，那么一张儿童票是75÷5＝15元，然后再进一步解答。
【详解】75÷（1＋4）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
一张成人票是30元，一张儿童票是15元。
【点睛】根据成人票的价格与儿童票价格的倍数关系，以及共花去的钱数，由和倍公式进一步解答。
10． 12 18
【分析】设每个小箱装x个苹果，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，则大箱装x＋6个苹果；3个大箱装3×（x＋6）个苹果，5个小箱装5x个苹果，共装114个，列方程：3×（x＋6）＋5x＝114，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个小箱装x个，则大箱装（x＋6）个。
（x＋6）×3＋5x＝114
3x＋6×3＋5x＝114
8x＋18＝114
8x＝114－18
8x＝96
x＝96÷8
x＝12
大箱：12＋6＝18（个）
所以每大箱装18个，每个小箱装12个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大箱与小箱装苹果的个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．288
【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【详解】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一张桌子288元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
12．50
【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。
【详解】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。
x＋x＋20＋x＋20＋30＝220
2x＋20＋x＋20＋30＝220
3x＋40＋30＝220
3x＋70＝220
3x＝220－70
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。
【点睛】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13． 9 11
【分析】假设20位都是女同学，依此计算出20位女同学折的总朵数，实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，1位男同学和1位女同学折的朵数差，然后用实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，除以，1位男同学和1位女同学折的朵数差，得到的数就是男生的人数，最后用总人数减男生的人数，即可得到女生的人数。
【详解】7×20＝140（朵）
140－122＝18（朵）
7－5＝2（朵）
18÷2＝9（人）
20－9＝11（人）
即男生有9人，女生有11人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
14．8
【分析】根据“4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个”，可以设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个；
根据“椅子腿和凳子腿加起来共有72条”，可得出等量关系：椅子的数量×4＋凳子的数量×3＝椅子腿和凳子腿的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个。
4＋3（20－）＝72
4＋60－3＝72
＋60＝72
＋60－60＝72－60
＝12
凳子：20－12＝8（个）
房间里有8个凳子。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用假设法解决鸡兔同笼问题。
15． 17 13
【分析】方法1：把捐5元的人数设为未知数，捐10元的人数＝总人数－捐5元的人数，等量关系式：捐5元的人数×5＋捐10元的人数×10＝五（1）班捐款的总钱数，据此列方程解答；
方法2：假设所有人捐款钱数都是5元，那么捐款钱数为30×5＝150元，比实际捐款钱数少了215－150＝65元，10元比5元多10－5＝5元，则捐10元的人数为65÷5＝13人，捐5元的人数＝总人数－捐10元的人数，据此解答。
【详解】方法1：解：设捐5元的同学有x人，则捐10元的同学有（30－x）人。
5x＋10×（30－x）＝215
5x＋10×30－10x＝215
5x＋300－10x＝215
300－10x＋5x＝215
300－（10x－5x）＝215
300－5x＝215
300－5x＋5x＝215＋5x
215＋5x＝300
215＋5x－215＝300－215
5x＝85
5x÷5＝85÷5
x＝17
30－17＝13（人）
所以，捐5元的同学有17人，捐10元的同学有13人。
方法2：（215－30×5）÷（10－5）
＝（215－150）÷5
＝65÷5
＝13（人）
30－13＝17（人）
所以，捐5元的同学有17人，捐10元的同学有13人。
【点睛】掌握鸡兔同笼问题的解题方法或者分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
16． 20 12
【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。
4x＋2×（32－x）＝88
4x＋2×32－2x＝88
2x＋64＝88
2x＝88－64
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡：32－12＝20（只）
鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。
17．√
【分析】可以用方程法解答鸡兔同笼问题。设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。8角＝0.8元，根据等量关系“1×单价1元的枚数＋0.8×单价8角的枚数＝10”列出方程。
【详解】8角＝0.8元
解：设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。
1×x＋0.8（11－x）＝10
x＋0.8×11－0.8x＝10
0.2x＋8.8＝10
0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8
0.2x＝1.2
0.2x÷0.2＝1.2÷0.2
x＝6
所以买了6枚单价1元的邮票。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题。解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。
18．√
【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。
【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。
（1＋）x－x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
12×（1＋）
＝12×
＝14（岁）
则姐姐今年14岁。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10－4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。
【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
21．80棵
【分析】由图可知，杨树有60棵，比柳树少，把柳树棵数看作单位“1”，可得数量关系：柳树棵数×（1－）＝杨树棵数，求柳树数量用60除以（1－），列式计算出结果即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（棵）
22．＋3＋35＝407
【分析】从图中可知，白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根据“白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只”可得，灰兔的只数是（3＋35）只；等量关系：白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰兔的总只数，据此列出方程。
【详解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
23．单打比赛有9桌，双打比赛有5桌。
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌有（14－x）桌，根据等量关系“单打的人数＋2＝双打的人数”列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌。
4x＝2×（14－x）＋2
4x＝28－2x＋2
4x＋2x＝28－2x＋2＋2x
6x＝28＋2
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝30÷6
x＝5
14－5＝9（桌）
答：进行单打比赛的乒乓球桌9桌，双打比赛的乒乓球桌有5桌。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
24．300元
【分析】一箱口罩比一箱消毒液贵40元，则6箱口罩比6箱消毒液贵40×6＝240元；用总价和减去240元即可求出6＋7箱消毒液的总价，进而求出消毒液的单价，最后加上40元即可求出一箱口罩多少元。
【详解】（3620－40×6）÷（6＋7）＋40
＝（3620－240）÷13＋40
＝3380÷13＋40
＝260＋40
＝300（元）
答：一箱口罩300元。
【点睛】理解“用总价和减去240元即可求出6＋7箱消毒液的总价”是解题的关键。
25．24元；72元
【分析】“一把椅子的单价正好是一张课桌的”，则一张课桌的单价是一把椅子的3倍，我们可以假设全部都是椅子，用课桌和椅子的总价除以椅子的总把数，得到椅子的单价，进一步求出课桌的单价。
【详解】椅子的单价：
504÷（4×3＋9）
＝504÷（12＋9）
＝504÷21
＝24（元）
课桌的单价：24×3＝72（元）
答：椅子的单价是24元，桌子的单价是72元。
【点睛】此题重点考查解决问题的策略（假设法）的灵活运用。
26．图见详解
A船：3400箱，B船：3100箱。
【分析】以B船运货的吨数为标准，画出A船比B船多300箱；画出C船比B船少200箱，设B船运x吨，A船比B船多300吨，则A船运（x＋300）吨；C船比B船少运200吨，则C船运（x－200）吨；A、B、C三只船一共运9400吨，列方程：x＋x＋300＋x－200＝9400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设B船运x吨，则A船运（x＋300）吨，C船运（x－200）吨。
x＋x＋300＋x－200＝9400
3x＋100＝9400
3x＝9400－100
3x＝9300
x＝9300÷3
x＝3100
A船：3100＋300＝3400（吨）
答：A船运3400吨，B船运3100吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据三只船运的吨数与总吨数之间的关系，三只船运的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．成人票：90元；儿童票：30元
【分析】根据题意，已知儿童票价是成人票价的，则成人票是儿童票的3倍，设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元；9张成人票价钱是（9×3x）元，6张儿童票价钱是6x元，一共用去990元，即9张成人票的价钱＋6张儿童票的价钱＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。
【详解】解：设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元。
9×3x＋6x＝990
27x＋6x＝990
33x＝990
x＝990÷33
x＝30
成人票：30×3＝90（元）
答：李叔叔买成人票单价是90元，儿童票单价30元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用成人票与儿童票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．5张；3张；10人；12人
【分析】根据题意，设双打的乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张；双打是4个人，x张桌有4x人；单打是2人，8－x张桌有（8－x）×2人，一个有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出双打的乒乓球桌和单打乒乓球桌的数量，进而求出双打人数和单打人数。
【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张。
4x＋（8－x）×2＝22
4x＋16－2x＝22
2x＋16＝22
2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
单打乒乓球桌：8－3＝5（张）
单打人数：5×2＝10（人）
双打人数：3×4＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，设出未知数，根据题意，列方程，解方程；注意单打人数是2人和双打人数是4个人。
29．图见详解；小雯家：36个；小兰家：24个
【分析】根据题意，设小雯家包x个粽子，则小兰家包60－x个粽子；小雯拿出自己家包的送给小兰家，两家的粽子个数就一样多，小雯家拿出，还剩x－x个粽子，小兰家现有粽子是60－x＋x个粽子；两家一样多，列方程：x－x＝60－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小雯家包x个粽子，则小兰家包60－x个粽子
x－x＝60－x＋x
x－x＋x－x＝60
2x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝36
小兰家包粽子：60－36＝24（个）
答：小雯家包36个粽子，小兰家包24个粽子。
【点睛】本题考查方程的应用，关键是设出未知数，找出两家包粽子个数之间的关系，找出相关的量，列方程，解方程。
30．800个
【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，即第一天完成的个数占零件总个数的，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，则20个零件占这批零件个数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝20×40
＝800（个）
答：这批零件一共有800个。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略高频综合易错汇编四
知识点梳理
1、在用假设法解题时,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,在不同的假设方法中选择比较简单的解题方法。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
2．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－2
3．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）。下面算式不正确的是（ ）。
A．（1－）x＝20 B．20×（1－） C．x－x＝20 D．20÷（1－）
4．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
5．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有（ ）人。
A．25 B．26 C．27 D．28
6．求科技书有多少本？根据线段图中的数量关系，列式正确的是（ ）。
A．210×（1＋） B．210×（1－） C．210÷（1＋） D．210÷（1－）
7．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共16分）
9．冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票( )元，一张儿童票( )元。
10．3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果，共114个，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，每大箱装( )个，每小箱装( )个。
11．学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子( )元。
12．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。
13．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有( )人，女生有( )人。
14．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个，如果椅子腿和凳子腿加起来共有72条，那么房间里有( )个凳子。
15．疫情期间，五（1）班30名同学共向红十字会捐款215元，同学们每人捐5元或10元。那么捐5元的同学有( )人，捐10元的同学有( )人。
16．鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡( )只，兔( )只。
三、判断题（共8分）
17．张阿姨买单价1元和单价8角的两种邮票共11枚，一共花了10元，可以知道张阿姨买了6枚单价1元的邮票。( )
18．今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( )
19．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
20．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）看图列式计算。
22．（6分）看图列方程，不解答。
五、解答题（共48分）
23．（6分）学校举行乒乓球比赛，一共有14张乒乓球桌同时进行，已知双打的人数比单打的多2人，你知道单打比赛的有几桌？双打呢？
24．（6分）学校医务室购进6箱口罩和7箱消毒液，一共用去3620元，一箱口罩比一箱消毒液贵40元，一箱口罩多少元？
25．（6分）学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？
26．（6分）美国数学家狄考文编了这样一道智力题：A、B、C三只船，共运货9400箱，A船比B船多运300箱，C船比B船少运200箱，A船和B船各运了多少箱？（先画线段图，再解答）
27．（6分）李阿姨买了9张成人票和6张儿童票，一共用去990元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
28．（6分）阳光小学正在举行“快乐乒乓球”比赛，8张球桌共22人在进行比赛。进行单打、双打的乒乓球桌各有几张？参加单打、双打的学生分别有多少人？
29．（6分）小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的送给小兰家，那么两家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子？（先画出线段图，再解答）
30．（6分）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，这批零件一共有多少个？
参考答案
1．A
【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。
【详解】10×2＝20（千克）
则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。
故答案为：A
【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。
2．A
【分析】A．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
B．根据小亚邮票枚数÷2＋2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2＋2＝88。
C．根据小胖邮票枚数－小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88－x÷2＝2。
D．根据小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数－2，可得：x÷2＝88－2。
【详解】小亚有x枚邮票。
因为x÷2＋2＝88，所以A错误，B正确；
因为88－x÷2＝2，所以C正确；
因为x÷2＝88－2，所以D正确。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
3．B
【分析】根据题意，把乙公司汽车数量看作单位“1”，有关系式：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1－）。利用关系式列式判断即可。
【详解】解：设乙公司汽车数量为x辆。
x－x＝20
（1－）x＝20
x＝20÷（1－）
x＝20÷
x＝25
答：乙公司有汽车25辆。
求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键根据题意设未知数，利用数量关系列方程。
4．B
【详解】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
5．C
【分析】根据题干分析可得：除了11个捐款1元的之外还剩下的人数为：45－11＝34（人），一共捐款100－11＝89（元），假设剩下的34人都是捐了5元，则一共捐款：34×5＝170（元），这比已知的89元多了170－89＝81（元），因为捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同学有（81÷3）人，据此即可解答。
【详解】45－11＝34（人）
34人一共捐款：100－11＝89（元）
假设剩下的34人都捐了5元，则捐2元的人数有：
（34×5－89）÷（5－2）
＝81÷3
＝27（人）
则捐2元的同学有27人。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是求出剩下的34人捐款数，再利用假设法即可解答。
6．C
【分析】线段图的意思是：故事书有210本，比科技书多，科技书有多少本？
把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），根据已知一个数的几分之几分是多少，用除法计算，求出科技书的本数。
【详解】210÷（1＋）
＝210÷
＝210×
＝180（本）
科技书有180本。
根据线段图中的数量关系，列式正确的是210÷（1＋）。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法的应用，看懂线段图表示的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
7．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 14（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
8．B
【分析】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。
【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：
（道）
数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。
故答案为：B
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9． 30 15
【分析】根据题意，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，买了2张成人票和1张儿童票，相当于买了1＋2×2＝5张儿童票，那么一张儿童票是75÷5＝15元，然后再进一步解答。
【详解】75÷（1＋4）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
一张成人票是30元，一张儿童票是15元。
【点睛】根据成人票的价格与儿童票价格的倍数关系，以及共花去的钱数，由和倍公式进一步解答。
10． 12 18
【分析】设每个小箱装x个苹果，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，则大箱装x＋6个苹果；3个大箱装3×（x＋6）个苹果，5个小箱装5x个苹果，共装114个，列方程：3×（x＋6）＋5x＝114，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个小箱装x个，则大箱装（x＋6）个。
（x＋6）×3＋5x＝114
3x＋6×3＋5x＝114
8x＋18＝114
8x＝114－18
8x＝96
x＝96÷8
x＝12
大箱：12＋6＝18（个）
所以每大箱装18个，每个小箱装12个。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大箱与小箱装苹果的个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．288
【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【详解】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一张桌子288元。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
12．50
【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。
【详解】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。
x＋x＋20＋x＋20＋30＝220
2x＋20＋x＋20＋30＝220
3x＋40＋30＝220
3x＋70＝220
3x＝220－70
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。
【点睛】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13． 9 11
【分析】假设20位都是女同学，依此计算出20位女同学折的总朵数，实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，1位男同学和1位女同学折的朵数差，然后用实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，除以，1位男同学和1位女同学折的朵数差，得到的数就是男生的人数，最后用总人数减男生的人数，即可得到女生的人数。
【详解】7×20＝140（朵）
140－122＝18（朵）
7－5＝2（朵）
18÷2＝9（人）
20－9＝11（人）
即男生有9人，女生有11人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
14．8
【分析】根据“4条腿的椅子和3条腿的凳子共20个”，可以设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个；
根据“椅子腿和凳子腿加起来共有72条”，可得出等量关系：椅子的数量×4＋凳子的数量×3＝椅子腿和凳子腿的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设4条腿的椅子有个，则3条腿的凳子有（20－）个。
4＋3（20－）＝72
4＋60－3＝72
＋60＝72
＋60－60＝72－60
＝12
凳子：20－12＝8（个）
房间里有8个凳子。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用假设法解决鸡兔同笼问题。
15． 17 13
【分析】方法1：把捐5元的人数设为未知数，捐10元的人数＝总人数－捐5元的人数，等量关系式：捐5元的人数×5＋捐10元的人数×10＝五（1）班捐款的总钱数，据此列方程解答；
方法2：假设所有人捐款钱数都是5元，那么捐款钱数为30×5＝150元，比实际捐款钱数少了215－150＝65元，10元比5元多10－5＝5元，则捐10元的人数为65÷5＝13人，捐5元的人数＝总人数－捐10元的人数，据此解答。
【详解】方法1：解：设捐5元的同学有x人，则捐10元的同学有（30－x）人。
5x＋10×（30－x）＝215
5x＋10×30－10x＝215
5x＋300－10x＝215
300－10x＋5x＝215
300－（10x－5x）＝215
300－5x＝215
300－5x＋5x＝215＋5x
215＋5x＝300
215＋5x－215＝300－215
5x＝85
5x÷5＝85÷5
x＝17
30－17＝13（人）
所以，捐5元的同学有17人，捐10元的同学有13人。
方法2：（215－30×5）÷（10－5）
＝（215－150）÷5
＝65÷5
＝13（人）
30－13＝17（人）
所以，捐5元的同学有17人，捐10元的同学有13人。
【点睛】掌握鸡兔同笼问题的解题方法或者分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
16． 20 12
【分析】设兔有x只，鸡有（32－x）只，兔有4条腿，x只有4x条腿，鸡有2条腿，（32－x）只有2×（32－x）条腿，一共有88条腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（32－x）只。
4x＋2×（32－x）＝88
4x＋2×32－2x＝88
2x＋64＝88
2x＝88－64
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
鸡：32－12＝20（只）
鸡兔同笼，共头32只，共腿88条，鸡20只，兔有12只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，根据方程的实际应用，利用鸡的只数和兔的只数与总数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。也可以用假设法解决问题。
17．√
【分析】可以用方程法解答鸡兔同笼问题。设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。8角＝0.8元，根据等量关系“1×单价1元的枚数＋0.8×单价8角的枚数＝10”列出方程。
【详解】8角＝0.8元
解：设单价1元的买了x枚，则单价8角的买了（11－x）枚。
1×x＋0.8（11－x）＝10
x＋0.8×11－0.8x＝10
0.2x＋8.8＝10
0.2x＋8.8－8.8＝10－8.8
0.2x＝1.2
0.2x÷0.2＝1.2÷0.2
x＝6
所以买了6枚单价1元的邮票。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题。解答鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。
18．√
【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。
【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。
（1＋）x－x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×6
x＝12
12×（1＋）
＝12×
＝14（岁）
则姐姐今年14岁。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10－4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。
【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
21．80棵
【分析】由图可知，杨树有60棵，比柳树少，把柳树棵数看作单位“1”，可得数量关系：柳树棵数×（1－）＝杨树棵数，求柳树数量用60除以（1－），列式计算出结果即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（棵）
22．＋3＋35＝407
【分析】从图中可知，白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只，白兔和灰兔一共有407只，求白兔、灰兔各有多少只？
根据“白兔有只，灰兔的只数比白兔的3倍还多35只”可得，灰兔的只数是（3＋35）只；等量关系：白兔的只数＋灰兔的只数＝白兔和灰兔的总只数，据此列出方程。
【详解】＋3＋35＝407
解：4＋35＝407
4＋35－35＝407－35
4＝372
4÷4＝372÷4
＝93
灰兔：407－93＝314（只）
23．单打比赛有9桌，双打比赛有5桌。
【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x桌，则单打比赛的乒乓球桌有（14－x）桌，根据等量关系“单打的人数＋2＝双打的人数”列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌x桌。
4x＝2×（14－x）＋2
4x＝28－2x＋2
4x＋2x＝28－2x＋2＋2x
6x＝28＋2
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝30÷6
x＝5
14－5＝9（桌）
答：进行单打比赛的乒乓球桌9桌，双打比赛的乒乓球桌有5桌。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
24．300元
【分析】一箱口罩比一箱消毒液贵40元，则6箱口罩比6箱消毒液贵40×6＝240元；用总价和减去240元即可求出6＋7箱消毒液的总价，进而求出消毒液的单价，最后加上40元即可求出一箱口罩多少元。
【详解】（3620－40×6）÷（6＋7）＋40
＝（3620－240）÷13＋40
＝3380÷13＋40
＝260＋40
＝300（元）
答：一箱口罩300元。
【点睛】理解“用总价和减去240元即可求出6＋7箱消毒液的总价”是解题的关键。
25．24元；72元
【分析】“一把椅子的单价正好是一张课桌的”，则一张课桌的单价是一把椅子的3倍，我们可以假设全部都是椅子，用课桌和椅子的总价除以椅子的总把数，得到椅子的单价，进一步求出课桌的单价。
【详解】椅子的单价：
504÷（4×3＋9）
＝504÷（12＋9）
＝504÷21
＝24（元）
课桌的单价：24×3＝72（元）
答：椅子的单价是24元，桌子的单价是72元。
【点睛】此题重点考查解决问题的策略（假设法）的灵活运用。
26．图见详解
A船：3400箱，B船：3100箱。
【分析】以B船运货的吨数为标准，画出A船比B船多300箱；画出C船比B船少200箱，设B船运x吨，A船比B船多300吨，则A船运（x＋300）吨；C船比B船少运200吨，则C船运（x－200）吨；A、B、C三只船一共运9400吨，列方程：x＋x＋300＋x－200＝9400，解方程，即可解答。
【详解】
解：设B船运x吨，则A船运（x＋300）吨，C船运（x－200）吨。
x＋x＋300＋x－200＝9400
3x＋100＝9400
3x＝9400－100
3x＝9300
x＝9300÷3
x＝3100
A船：3100＋300＝3400（吨）
答：A船运3400吨，B船运3100吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据三只船运的吨数与总吨数之间的关系，三只船运的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．成人票：90元；儿童票：30元
【分析】根据题意，已知儿童票价是成人票价的，则成人票是儿童票的3倍，设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元；9张成人票价钱是（9×3x）元，6张儿童票价钱是6x元，一共用去990元，即9张成人票的价钱＋6张儿童票的价钱＝990，列方程：9×3x＋6x＝990，解方程，即可解答。
【详解】解：设李叔叔买儿童票单价是x元，则李叔叔买成人票单价是3x元。
9×3x＋6x＝990
27x＋6x＝990
33x＝990
x＝990÷33
x＝30
成人票：30×3＝90（元）
答：李叔叔买成人票单价是90元，儿童票单价30元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用成人票与儿童票之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．5张；3张；10人；12人
【分析】根据题意，设双打的乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张；双打是4个人，x张桌有4x人；单打是2人，8－x张桌有（8－x）×2人，一个有22人，列方程：4x＋（8－x）×2＝22，求出双打的乒乓球桌和单打乒乓球桌的数量，进而求出双打人数和单打人数。
【详解】解：设双打乒乓球桌有x张，则单打乒乓球桌有8－x张。
4x＋（8－x）×2＝22
4x＋16－2x＝22
2x＋16＝22
2x＝22－16
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
单打乒乓球桌：8－3＝5（张）
单打人数：5×2＝10（人）
双打人数：3×4＝12（人）
答：进行单打的乒乓球桌有5张，双打的乒乓球桌有3张；参加单打的学生有10人，双打的学生有12人。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，设出未知数，根据题意，列方程，解方程；注意单打人数是2人和双打人数是4个人。
29．图见详解；小雯家：36个；小兰家：24个
【分析】根据题意，设小雯家包x个粽子，则小兰家包60－x个粽子；小雯拿出自己家包的送给小兰家，两家的粽子个数就一样多，小雯家拿出，还剩x－x个粽子，小兰家现有粽子是60－x＋x个粽子；两家一样多，列方程：x－x＝60－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】
解：设小雯家包x个粽子，则小兰家包60－x个粽子
x－x＝60－x＋x
x－x＋x－x＝60
2x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝36
小兰家包粽子：60－36＝24（个）
答：小雯家包36个粽子，小兰家包24个粽子。
【点睛】本题考查方程的应用，关键是设出未知数，找出两家包粽子个数之间的关系，找出相关的量，列方程，解方程。
30．800个
【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总个数的比是3∶5，即第一天完成的个数占零件总个数的，如果再加工20个，就可以完成这批零件的，则20个零件占这批零件个数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝20×40
＝800（个）
答：这批零件一共有800个。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)