苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算（知识点梳理+能力百分练含答案）二

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苏教版六年级上册第五单元分数四则混合运算高频综合易错汇编二
知识点梳理
1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
(1)在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。
(2)在一个算式里，如果含有两级运算，要先算乘除法﹐再算加减法。
(3)在一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。
3、已知总量及一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量时，可以列出形如a-a×或a×(1一)的算式解题(b≠0)。
4、解决实际问题时，借助线段图理解题意，可以从条件出发思考问题，也可以从问题出发思考问题。
5、已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量时，可以列出形如a±a×或a×(1±)的算式解题(b≠0)。
6、分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓住关键词语，弄清是哪两个量作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了（ ）分钟。
A．9 B．9.6 C．10 D．14.4
2．某物品原价为元，先涨价，再降价元，现在此物品的价格为（ ）元。
A． B． C． D．
3．刘叔叔去年使用微信消费1.8万元，__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A．使用微信消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比微信少
C．使用支付宝消费是微信的 D．使用支付宝消费比微信多
4．晓军和张敏都收集了一些邮票，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，两人的邮票就同样多。已知晓军原来的邮票比张敏多16枚，张敏原来有邮票（ ）枚。
A．8 B．64 C．56 D．48
5．一批货物，第一次运走了，第二次运走30吨， 。求这批货物的总吨数列式是：（30＋18）÷（1－），应补充的条件是（ ）。
A．还剩18吨 B．第一次运18吨 C．两次共运18吨 D．第三次运18吨
6．小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？下面是几位同学列出的算式，其中不正确的是（ ）。
A．48÷（1－） B．48×
C．48÷（1－）－48 D．48÷（7－3）×3
7．一根绳子长35米，第一次用去，第二次用去米。这根绳子短了（ ）米。
A．10 B．20 C． D．
8．王阿姨买来三种水果，其中梨子花了32元，是苹果价格的，橘子的价格是苹果价格的，那么橘子的价格是多少元？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．18吨比( )吨多，比49千米少的是( )千米。
10．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，六年级一共有( )人。
11．小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。
12．×88＋×10＋×2＝×( )，运用了( )律。
13．王老师买了1个乒乓球拍和10个乒乓球共用去350元，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。一个乒乓球拍( )元，一个乒乓球( )元。
14．2022年2月4日，举世瞩目的北京冬奥会就要开幕了。有“冰丝带”之称的国家魂滑馆采用了最先进，最环保、最高效的二氯化碳跨临界直冷制冰技术制冰。在制冰过程中，水结成冰，体积增加，那么冰化成水。体积会减少( )。
15．甲、乙两个仓库各存放一些小麦，乙仓库比甲仓库少140吨。甲仓库运出，乙仓库运出后，两个仓库所剩小麦的吨数正好相等。乙仓库原来有小麦( )吨。
16．把甲医疗队人数的调入乙医疗队后，两个医疗队人数相等。原来甲医疗队与乙医疗队人数相差6人，原来甲医疗队有( )人。
三、判断题（共8分）
17．两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。( )
18．1千克盐用去后，还剩千克。( )
19．。( )
20．1米增加它的就是米，3千克增加它的，是千克。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）脱式计算。（写出必要的计算过程，能简算的要简算）
5.5×3.7＋6.3 （0.4－）×
12.5×（0.23＋7×0.23）
五、解答题（共54分）
22．（6分）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？
23．（6分）三信小学美术组有63人，比舞蹈组的人数多，舞蹈组有多少人？（列方程解）
24．（6分）两筐苹果共重126千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？
25．（6分）“果园里有梨树200棵，比桃树的棵数多，果园里有桃树多少棵？”根据题意，把下面的线段图补充完整，并标注相关条件。
26．（6分）文文和强强都收集了一些邮票，文文把自己邮票的送给强强，两人的邮票数就同样多了。已知原来文文的邮票张数比强强多18张，他们两人原来各有多少张？
27．（6分）2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答）
28．（6分）现在从仪征到南京乘汽车大约需要90分钟，到2026年7月1日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短，从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要多少分钟？
29．（6分）小华计划三天读完一本书。第一天读了全书的，比第二天少读了，剩下的第三天读完。第三天读了全书的几分之几？
30．（6分）某中学初一（1）班，有一只图书箱，其中科技类的书占，如果用文艺类的书换走科技书20本，这是科技书占全部的，试问该班图书箱里原来有科技书多少本？
参考答案
1．C
【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，即1÷12＝，由于速度加快了，此时的速度：×（1＋），求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度，即可解答。
【详解】1÷12＝
×（1＋）
＝×
＝
1÷
＝1×10
＝10（分钟）
小明攀登一座山，上山用了12分钟。原路下山时，速度加快了，他下山用了10分钟。
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和路程之间的关系进行解答，关键是求出下山的速度。
2．C
【分析】把某物品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价格，再降元，用涨价后的价格－元，即可求出现在的价格。
【详解】a×（1＋）－
＝（a－）元
某物品原价为元，先涨价，再降价元，现在此物品的价格为（a－）元。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确两个意义，第一个是分率，第二个是具体的数量。
3．A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此逐项分析各选项即可。
【详解】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看成单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8÷（1－）计算，该选项符合题意；
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看成单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1－）计算，该选项不符合题意；
C．使用支付宝消费是微信的，是将微信消费钱数看成单位“1”，求使用支付宝消费钱数，用1.8×计算，该选项不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将微信消费钱数看成单位“1”，使用支付宝消费的钱数是微信的1＋，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1＋）计算，该选项不符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求比一个数多\少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意知：以晓军的邮票枚数为单位“１”，晓军把自己邮票枚数的送给张敏后，晓军还有自己总数的1－＝，张敏得到晓军送的后，此时的枚数也是相当于晓军原有的，也就是说张敏在没收到晓军送的前，张敏原有的邮票枚数只相当于晓军原有的1－－＝，张敏原有的邮票比晓军原有的邮票少＋＝，对应着16枚，用16除以对应的分率，可得晓军邮票的总枚数，再乘，即是张敏的邮票数。
【详解】
＝
＝
＝64（枚）
＝
＝48（枚）
张敏原来有邮票48枚。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘、除法的应用。理解张敏的邮票枚数相当于晓军的（1－－）是解答本题的关键。
5．A
【分析】（30＋18）÷（1－），用除法计算是把这批货物的总量看成了单位“1”，1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，它对应的数量是30＋18吨，那么其中30是第二次运走的数量，18吨就是两次运走后剩下的数量。
【详解】（30＋18）÷（1－），1－是指第一次运走后剩下了总量的几分之几，30＋18就表示第一次运走后剩下的吨数，30吨是第二次运走的吨数，18就是还剩下的吨数，所以应补充的条件是还剩下了18吨。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键。
6．A
【分析】A．把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下全书的1－没看，对应的是48页，用48÷（1－），求出全书的页数，计算出结果；
B．把这本书平均分成7份，7－3求出没看的份数，3÷（7－3），求出看的页数占没看页数的分率，再用没看的页数×看的页数占没看页数的分率，求出已看了多少页；计算出结果；
C．把总页数看作单位“1”，已看了，还剩下1－没看，对应的是48页，再用48除以（1－），求出总页数，再减去没看的页数，求出已看了的页数，计算出结果；
D．根据已经看了全书的，把全书分成7份，看了3份，还剩7－3份没看，对应的是48页，用48除以没看的份数，求出一份对应的页数，再乘3，就是已看了的页数，计算出结果；
把计算出各算式的结果相比较，哪一个算式的结果和其它不同，那一个就是错误的，据此解答。
【详解】A．48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝84（页）
B．48×
＝48×
＝36（页）
C．48÷（1－）－48
＝48÷－48
＝48×－48
＝84－48
＝36（页）
D．48÷（7－3）×3
＝48÷4×3
＝12×3
＝36（页）
故答案为：A
【点睛】本题考查一题多解，利用学过的知识进行解答。
7．D
【分析】根据题意，把绳子全长看作单位“1”，用全长×，求出第一次用去的长度，再把两次用去的长度相加，就是这根绳子短了多少米。
【详解】35×＋
＝10＋
＝（米）
故答案选：D
【点睛】本题重点考查两个的区别，一个是具体的数，一个是分率；以及求一个数的几分之几是多少。
8．B
【分析】梨子花了32元，是苹果价格的，把苹果的价格看作单位“1”，它的是梨子的价格，求苹果的价格，用梨子的价格÷，求出苹果的价格；橘子的价格是苹果价格的，用苹果价格×，即可求出橘子的价格。
【详解】32÷×
＝32××
＝36×
＝27（元）
橘子的价格是27元。
故答案选：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
9． 12 42
【分析】将未知量看成单位“1”，18吨比未知量多，则18吨是未知量的1＋，求未知量用18÷（1＋）计算；将49千米看成单位“1”，未知量比49千米少，则未知量是49千米的1－，根据分数乘法的意义，用49×（1－）求出未知量；据此解答。
【详解】
＝
＝12（吨）
＝
＝42（千米）
18吨比12吨多。比49千米少的是42千米。
【点睛】本题考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少，及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的灵活应用。
10．420
【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，现在的人数是六年级总人数的；现在的人数比原来增加了（－），对应的是40人，求单位“1”，用40÷（－），即可求出六年级的总人数。
【详解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
六年级一共有420人。
【点睛】根据六年级总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
11． 3∶2 8
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。
12． 100 乘法分配
【分析】×88＋×10＋×2各部分乘法中都有相同的因数，根据乘法分配律进行计算即可。
【详解】×88＋×10＋×2
＝×（88＋10＋2）
＝×100
＝80
这是运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
13． 300 5
【分析】把一个乒乓球拍的价钱看作单位“1”，一个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的。10个乒乓球的价钱是一个乒乓球拍的×10，350对应的分率就是1＋×10，用350÷（1＋×10）就求出一个乒乓球拍的价钱，再乘即是一个乒乓球的价钱。
【详解】350÷（1＋×10）
＝350÷（1＋）
＝350÷
＝300（元）
300×＝5（元）
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用量除以对应的分率即得单位“1”的量。
14．
【分析】水结成冰，体积增加，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是（1＋），冰化成水，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
体积会减少。
【点睛】此题考查了一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
15．350
【分析】根据题意可知，假设甲仓库有x吨，乙仓库有（x－140）吨，甲仓库运出，则把甲仓库看作单位“1”，甲仓库剩下总数的（1－），根据分数乘法的意义，甲仓库剩下（1－）x吨；乙仓库运出，则把乙仓库看作单位“1”，乙仓库剩下总数的（1－），根据分数乘法的意义，用（x－140）×（1－）即可求出乙仓库剩下的吨数；已知两个仓库所剩小麦的吨数正好相等，则可列方程为（x－140）×（1－）＝（1－）x，然后解出方程，进而求出乙仓库原来有多少吨。
【详解】解：设甲仓库有x吨，乙仓库有（x－140）吨。
（x－140）×（1－）＝（1－）x
（x－140）×＝x
x－140×＝x
x－112＝x
x＝x＋112
x－x＝112
x＝112
x＝112÷
x＝112×
x＝490
490－140＝350（吨）
乙仓库原来有小麦350吨。
【点睛】本题考查了分数应用题，可用列方程解决问题，找到对应的关系式是解答本题的关键。
16．21
【分析】根据题意可知，原来甲医疗队人数看作单位“1”，把原来甲医疗队人数的调入乙医疗队后，两个医疗队人数相等，现在乙医疗队人数是原来甲医疗队人数的（1－），原来乙医疗队人数是原来甲医疗队人数的（1－－），则原来乙医疗队人数比原来甲医疗队人数少了，已知原来甲医疗队与乙医疗队人数相差6人，根据分数除法的意义，用6÷（×2）即可求出原来甲医疗队有多少人。
【详解】1－（1－－）
＝1－
＝
6÷＝21（人）
原来甲医疗队有21人。
【点睛】本题关键是找到具体量对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
17．√
【分析】设第一框有苹果x千克，则第二筐有（56－x）千克苹果，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，即第一筐取出x千克苹果，第一筐还剩（x－x）千克苹果，第二筐有（56－x＋x）千克苹果，第一框剩下的苹果重量＝第二筐现有的苹果重量，列方程：x－x＝56－x＋x，解方程，求出第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量，进而求出它们相差的重量，再进行比较，即可解答。
【详解】解：设第一筐苹果有x千克，则第二筐苹果有（56－x）千克。
x－x＝56－x＋x
x＋x－x＝56
x－x＝56
x＝56
x＝56÷
x＝56×
x＝36
第二筐：56－36＝20（千克）
36－20＝16（千克）
两箱苹果共56千克，如果从第一筐取放入第二筐，则两筐就一样重，说明原来它们的重量相差16千克。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查列方程解题，利用第一框苹果的重量和第二筐苹果的重量与总重量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
18．√
【分析】把1千克盐看作单位“1”，用去，还剩（1－），再用盐的质量×（1－），即可求出还剩盐的质量；再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（千克）
1千克盐用去后，还剩千克。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
19．×
【分析】要想知道此题的对错，应计算出结果，再作判断。
【详解】
＋×
＝＋
＝＋
＝
故答案为：×
【点睛】在计算时，应先算乘法，再算加法。
20．×
【分析】1米增加它的，就是求1米的（1＋），3千克增加它的，就是求3千克的（1＋）都是用乘法解答。
【详解】1×（1＋）
＝1×
＝（米）；
3×（1＋）
＝3×
＝3 （千克）
1米增加它的就是米，3千克增加它的，是3千克，原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题主要考查了比一个数多（少）几分之几是多少，用这个数×（1±几分之几）即可。
21．55；；
；23
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（3）先算除法，再按照减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律和乘法交换律以及结合律计算。
【详解】（1）5.5×3.7＋6.3
＝5.5×3.7＋6.3×
＝5.5×3.7＋6.3×5.5
＝5.5×（3.7＋6.3）
＝5.5×10
＝55
（2）（0.4－）×
＝（－）×
＝（－）×
＝×
＝×
＝×
＝×
＝
（3）
＝
＝
＝－（）
＝－1
＝
（4）12.5×（0.23＋7×0.23）
＝12.5×[0.23×（7＋1）]
＝12.5×[0.23×8]
＝（12.5×8）×0.23
＝100×0.23
＝23
22．36页
【分析】将总页数当作单位“1”，已经看了全书的，则还剩下的全部的（1－）没有看，已知剩下的页数为48页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用48除以（1－）即可求出这本书的总页数，再减去没有看的页数即可求出已经看了多少页。
【详解】48÷（1－）－48
＝48÷－48
＝84－48
＝36（页）
答：小明已经看了36页。
【点睛】本题考查分数四则运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出剩下的页数占总页数的几分之几，并由此求出总页数是完成本题的关键。
23．56人
【分析】把舞蹈组的人数看作单位“1”，美术小组的人数比舞蹈组的人数多，美术小组的人数是舞蹈组的（1＋），用舞蹈组的人数×（1＋）＝美术组的人数，设舞蹈组有x人，列方程：x×（1＋）＝63，解方程，即可解答。
【详解】解：设舞蹈组有x人。
x×（1＋）＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝56
答：舞蹈组有56人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．第一筐重81千克；第二筐重45千克
【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是126÷2＝63（千克）。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用63除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用126减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。
【详解】126÷2＝63（千克）
第一筐：63÷（1－）
＝63÷
＝63×
＝81（千克）
第二筐：126－81＝45（千克）
答：原来第一筐苹果重81千克，第二筐重45千克。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此先求出第一筐苹果现在的重量，以及现在的重量是原来重量的几分之几是解题的关键。
25．图见详解；160棵
【分析】由于梨树比桃树的棵数多，那么相当于把桃树平均分成4段，梨树先画和桃树的数量一样多的部分，多出来的一段正好是桃树的，据此即可画图；此时梨树的数量相当于桃树的1＋＝，单位“1”是桃树的数量，单位“1”未知，用除法，即200÷，算出结果即可。
【详解】由分析可知：如下图所示：
200÷（1＋）
＝200÷
＝200×
＝160（棵）
答：果园里桃树有160棵。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准对应量和对应分率是解题的关键。
26．文文54张；强强36张
【分析】将文文原来的邮票数看成单位“1”，送给强强后，还剩下1－＝，此时两人同样多，则强强原来的邮票数是文文的－＝，两人原来相差1－＝，对应的数量为18张，根据分数除法的意义，用18÷求出文文原来的数量，再用文文原来的数量减去18求出强强原来的数量；据此解答。
【详解】18÷[1－（1－－）]
＝18÷[1－]
＝18÷
＝18×3
＝54（张）
54－18＝36（张）
答：文文原来有54张，强强原来有36张。
【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。
27．12吨
【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨，则（1＋）x等于15吨，列方程：（1＋）x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。
（1＋）x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝12
答：第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系。
28．30分钟
【分析】根据题意，把从仪征到南京乘汽车的时间看作单位“1”，到2026年7月1日宁扬城际轻轨开通运营后，时间将缩短，所用时间为（1－），再用从仪征到南京乘汽车大约需要时间×（1－），即90×（1－），即可求出从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要时间。
【详解】90×（1－）
＝90×
＝30（分钟）
答：从仪征到南京乘坐城际轻轨大约需要30分钟。
【点睛】解答本题的关键是求出实际用的时间是原来时间的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
29．
【分析】把全书看作单位“1”， 第一天读了全书的，比第二天少读了，第一天读的页数相当于第二天的1－＝，求第二天读的相当于全书的几分之几，用÷（1－）＝，再用单位“1”减去第一天读了全书的，减去第二天读的全书的，即是第三天读的全书的几分之几。
【详解】1－－÷（1－）
＝－÷
＝－
＝
答：第三天读了全书的。
【点睛】解答此题的关键是求出第二天读了全书的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．60本
【分析】原来科技书占，用文艺书换走科技书20本，那么科技书占全部的，则这20本科技书占全部的（－），所以两种书共有20÷（－）本，则科技书原有：20÷（－）×本。据此解答。
【详解】20÷（－）×
＝20÷×
＝60（本）
答：该班图书箱里原来有科技书60本。
【点睛】明确这一过程中书的总数没有变，根据科技书前后占书总数的分率的变化求出两种书的总数是完成本题的关键。
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