苏教版五年级上册第四单元小数加法和减法（知识点梳理+能力百分练含答案）三

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苏教版五年级上册第四单元小数加法和减法（知识点梳理+能力百分练）三
知识点梳理
1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算；得数里的小数点要与横线上的小数点对齐；计算结果能化简的要化简。
2、计算小数减法时，当被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少时，要先在被减数的末尾添上相应个数的0，再计算。
3、小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
4、用计算器计算小数加、减法时，要按照从左往右的顺序依次按出每个数字和运算符号。如果一个小数的整数部分是0，那么这个0可以省略不按，直接先按小数点，再按它的小数部分；如果一个小数的末尾有0，那么末尾的0也可以省略不按。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．最小的两位小数减去最小的三位小数，差是（ ）。
A．0.09 B．0.009 C．0.9 D．0.0009
2．在下面的加法竖式中，“9”和“9”相加得（ ）。
A．18个十分之一 B．8个百分之一
C．18个千分之一 D．18个一
3．18.9－（5.3＋8.9）与下面哪道算式的计算结果相等？（ ）
A．18.9－8.9＋5.3 B．18.9－5.3＋8.9
C．18.9－5.3－8.9 D．18.9＋5.3＋8.9
4．下边方框中的0减4不够减，需要向“3”借“1”，这个借的“1”表示（ ）。
A．10个1 B．10个0.1 C．1个0.01 D．10个0.01
5．一根电线长30米，第一次用去4.7米，第二次用去3.55米，这时这根电线还剩下（ ）米。
A．1.15 B．4.7 C．8.25 D．21.75
6．小明买了3顶不同价格的帽子，其中最贵的是32.8元，最便宜的是26.5元。小明花的钱可能是（ ）元。
A．59.3 B．85.8 C．88.8 D．92.1
7．1袋薯片包装袋上有这样的标记“50g2g”，质检员拿出4袋薯片检测，称重后记录如下表，其中合格的有（ ）袋。
第一袋 第二袋 第三袋 第四袋
﹢1.8g 0g ﹣1g ﹣2.05g
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下图表示三位同学的跳高成绩，要求肖红跳了多少米，列式正确的有（ ）个。
① ②
③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共16分）
9．计算15.62＋10.28－4.76时，要先算( )法，再算( )法。
10．小军拿着20元钱去商店买文具，他买了一支钢笔和一个文具盒一共花了16.45元，营业员应找给他( )元钱。
11．妈妈把两根长度分别为1.37米、1.35米的绳子接起来，接口处共用去0.25米。接好后的绳子长( )米。
12．学校离医院6.83千米，超市离医院5.02千米，学校和超市最远相距( )千米，最近相距( )千米。
13．小春、小文和小泽三人称体重，小春和小文合称共重92.3千克，小泽和小文合称共重89.5千克，小春比小泽重( )千克。
14．三个小朋友一起量身高，果果比糖糖高0.22米，糖糖比豆豆高0.08米，豆豆比果果矮( )厘米。
15．过去十年，北京发生了新的巨大变化，经济实力全面提升。生产总值从1.9万亿元增长到4.03万亿元，这期间，北京市的生产总值增加了( )万亿元。
16．小红用一根1米长的铁丝，围成一个三角形，量得三角形一边长0.27米，另一边长0.46米，第三边长( )米，这是一个( )三角形。
三、判断题（共8分）
17．100－0.9＝91。( )
18．计算小数加减法时，要把小数点对齐。如，计算4.75＋3.2时，“2”要和“5”相加。( )
19．如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变。( )
20．在计算2.13加一个两位数时，小马虎错把小数的末尾与整数的末尾对齐了，算出的结果比正确结果大了。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用递等式计算。
☆
22．（6分）竖式计算，带※的要验算。
6.28＋5.32＝ 6.92－1.58＝
※13＋3.47＝ ※131.3－45.69＝
五、解答题（共48分）
23．（6分）在第32届东京奥运会田径赛场上，中国“百米飞人”苏炳添在半决赛上以9.83秒的成绩挺进决赛。在决赛中，他以比半决赛成绩慢0.15秒的成绩获得第6名，创造了中国田径的历史。他决赛的成绩是多少秒？
24．（6分）东东和华华共有20.5元，两人各买了一支同样的钢笔后，东东还剩7.2元，华华还剩3.3元，两人一共用去了多少元？
25．（6分）笑笑、妙妙和芳芳在进行立定跳远比赛，笑笑跳了1.58米。
妙妙：我跳得比笑笑远15厘米！ 芳芳：笑笑真厉害，跳得比我远2分米呢！
算一算，谁得了第一名？
26．（6分）六一儿童节，学校举行歌手大赛。小明得了9.43分，比小红高0.4分，小华比小红高0.07分。小华得了多少分？
27．（6分）小红买了一瓶果汁1.5升，哥哥先喝了其中的0.24升，妈妈接着喝了一部分后，还剩0.78升。妈妈喝了多少升？
28．（6分）王叔叔在一家公司工作，规定第一年的年薪是3.3万元，以后每年增加0.35万元。四年内他一共可以拿到多少万元？（先列表，再解答）
29．（6分）婷婷去书店买书，下面的4本书婷婷都很喜欢。
《折纸游戏》 《童话精选》 《海洋探秘》 《森林探险》
每本8.4元 每本8.2元 每本7.6元 每本7.3元
①婷婷买了其中两本，正好用去16元，婷婷买的是哪两本？
②如果婷婷买一本书付出10元，营业员找回1.8元，婷婷买的是哪本书？
30．（6分）
（1）烧水壶比炒锅便宜多少元？
（2）妈妈用100元买了3样不同的商品，你认为她买了哪三样，找回多少钱？
参考答案
1．B
【分析】根据最小的两位小数是0.01，最小的三位小数是0.001，用0.01减去0.001求解即可。
【详解】0.01－0.001＝0.009
故答案为：B
【点睛】本题考查最小的两位小数和最小的三位小数，知道这两个数是解题的关键。
2．A
【分析】计算64.9＋2.94，两个9都在十分位，表示9个十分之一，相加得18个十分之一。
【详解】计算64.9＋2.94，“9”和“9”相加得18个十分之一。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了小数加法的竖式计算方法，哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位相加。
3．C
【分析】18.9－（5.3＋8.9），根据减法的运算性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此解答。
【详解】18.9－（5.3＋8.9）
＝18.9－5.3－8.9
＝13.6－8.9
＝4.7
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，并且能够灵活运用减法的运算性质进行简便计算。
4．D
【分析】首先要清楚这个数字在小数的哪个数位上，以及这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，解答即可。
【详解】5.30的3在十分位上，百分位不够减，要向“3”借“1”，这个“1”表示1个0.1或10个0.01。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数中数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和清楚这个数位的计数单位。
5．D
【分析】用电线的总长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即可求出这根电线剩下的长度。
【详解】30－4.7－3.55
＝25.3－3.55
＝21.75（米）
一根电线长30米，第一次用去4.7米，第二次用去3.55米，这时这根电线还剩下21.75米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
6．C
【分析】因为买了3顶不同价格的帽子，最贵的32.8元，最便宜的26.5元，所以中间一顶的价格应小于32.8元，大于26.5元，可先求出最贵的和最便宜的价格的和，再分别加最贵和最便宜的价格，在这之间的钱数，就是小明可能花的钱数，据此解答。
【详解】32.8＋26.5＝59.3（元）
59.3＋32.8＝92.1（元）
59.3＋26.5＝85.8（元）
所以小明花的钱要大于85.8元，小于92.1元，符合条件的是88.8元。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是求出小明花的钱的范围是多少，再根据选项进行选择。
7．C
【分析】已知1袋薯片包装袋上有这样的标记“50g2g”，符合薯片的标准是最低50－2＝48g，最高50＋2＝52g，合格的应该在48g至52g（包含48g和52g）之间。
【详解】由分析可知：
第一袋：50＋1.8＝51.8（g）
第二袋：50g
第三袋：50－1＝49（g）
第四袋：50－2.05＝47.95（g）
所以合格的有3袋。
故选：C
【点睛】本题考查小数加减法，明确“50g2g”的具体含义是解题的关键。
8．B
【分析】观察线段图可知，张琳跳了，唐旭比张琳多跳，所以唐旭跳了。而肖红比唐旭少跳了，所以肖红跳了米 。也可看作肖红比张琳多跳m，所以肖红跳了，据此选择。
【详解】根据分析可得：肖红跳的米数可用算式或来表示。所以①和③正确。
故选B。
【点睛】本题考查小数加减法的应用，掌握小数的运算顺序是解题的关键。
9． 加 减
【分析】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同，同级运算，从左往右依次运算。
【详解】在15.62＋10.28－4.76算式中，按照从左往右依次运算，先算加法，再算减法。
【点睛】解答此题需知道小数四则混合运算题的运算规则。
10．3.55
【分析】用总钱数减去花费的钱数，求出找回的钱数。
【详解】20－16.45＝3.55（元）
营业员应找给他3.55元钱。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数减法的意义，以及它们的计算法则。
11．2.47
【分析】根据题意可知，把两根绳子的长度合并起来，然后减去接头处共用去0.25米，据此列式解答。
【详解】1.37＋1.35－0.25
＝2.72－0.25
＝2.47（米）
接好后的绳子长2.47米。
【点睛】此题考查的目的是理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算法则及应用。
12． 11.85 1.81
【分析】根据题意，医院、学校和超市在同一条直线上，它们在医院的两边时，相距最远，用6.83＋5.02即可；它们都在医院的一边时，它们相距最近，用6.83－5.02即可。
【详解】相距最远：6.83＋5.02＝11.85（千米）
相距最近：6.83－5.02＝1.81（千米）
学校离医院6.83千米，超市离医院5.02千米，学校和超市最远相距11.85千米，最近相距1.81千米。
【点睛】解答本题的关键明确，在同一条直线上，在医院两边相距最远，在医院一边相距最近。
13．2.8
【分析】由题意可知，用92.3减去89.5即可求出小春比小泽重多少。
【详解】92.3－89.5＝2.8（千克）
则小春比小泽重2.8千克。
【点睛】本题考查小数减法，明确其计算方法是解题的关键。
14．30
【分析】根据题意可知，豆豆比果果矮的高度＝果果比糖糖高的部分＋糖糖比豆豆高的部分，由此可知，豆豆比果果矮（0.22＋0.08）米，依此列式并计算，最后根据“1米＝100厘米”将单位化成厘米即可。
【详解】0.22＋0.08＝0.3（米）
0.3米＝30厘米
豆豆比果果矮30厘米。
【点睛】此题考查的是多位小数的加法计算，以及米和厘米之间的换算，解答此题的关键要明确题目中对应的关系，以及应熟记厘米和米之间进率。
15．2.13
【分析】求北京市的生产总值增加了几万亿元，就是求4.03万亿与1.9万亿的差。据此解答。
【详解】4.03－1.9＝2.13（万亿元）
【点睛】本题考查了利用小数减法解决问题，需准确理解题意。
16． 0.27 等腰
【分析】由题意和在：用1－0.27－0.46，得0.27米，第三边长0.27米，可以判定这是一个等腰三角形。据此解答。
【详解】1－0.27－0.46
＝0.73－0.46
＝0.27（米）
【点睛】求得第三边的长度，从而判断三角形的种类是解答本题的关键。
17．×
【分析】在计算小数减法时，要把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则计算，据此解答即可。
【详解】100－0.9＝99.1
故答案为：×
【点睛】本题主要考查据小数减法的计算方法，然后再根据题意进一步解答即可。
18．×
【分析】根据小数加减分的计算方法：小数加法：相同数位对齐，低位加起，满十进一；小数减法：相同数位对齐，低位减起，退一当十，相同位对齐，就是小数点对齐，据此解答。
【详解】计算小数加减法时，要把小数点对齐。如，计算4.75＋3.2时，“2”要和“7”相加。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据小数加减法的计算法则进行解答，熟记小数加减法的计算法则是解答本题的关键。
19．√
【分析】可以举例验证，设一道减法算式是5.5－1.1＝4.4，被减数和减数都增加2.4后分别是7.9和3.5，再计算结果是：7.9－3.5＝4.4，由此判断对错。
【详解】如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差不变，此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是采用举例子的方法验证被减数和减数都增加相同的数后，差的变化规律。
20．×
【分析】计算小数加法时：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此解答。
【详解】在计算2.13加一个两位数时，小马虎错把小数的末尾与整数的末尾对齐，相当于将另一个减数缩小到原来的，所以算出的结果比正确结果小。比如：2.13＋10＝12.13，如果把小数的末尾与整数的末尾对齐结果是2.23。12.13＞2.23，所以算出的结果比正确的结果小。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数加法法则，理解小数加法法则是解题的关键。
21．16.84；28.2；2.96
【分析】0.34＋3.9＋12.6，根据小数加减混合运算的顺序，进行计算；
24－2.4＋6.6，根据小数加减混合运算的顺序，进行计算；
6.23＋2.5－5.84， 根据小数加减混合运算的顺序，进行计算。
【详解】0.34＋3.9＋12.6
＝4.24＋12.6
＝16.84
24－2.4＋6.6
＝21.6＋6.6
＝28.2
6.23＋2.57－5.84
＝8.8－5.84
＝2.96
22．11.6；5.34；16.47；85.61
【分析】小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉；加法的验算用减法；减法的验算用加法。
【详解】6.28＋5.32＝11.6 6.92－1.58＝5.34

13＋3.47＝16.47 131.3－45.69＝85.61
验算 验算
23．9.98秒
【分析】苏炳添在半决赛的成绩是9.83秒，决赛成绩比半决赛成绩慢0.15秒，则用9.83加上0.15即可求出他的决赛成绩。
【详解】9.83＋0.15＝9.98（秒）
答：他决赛的成绩是9.98秒。
【点睛】本题考查小数减法的应用。根据加法的意义，正确列式计算是解题的关键。
24．10元
【分析】根据总钱数＝用去的钱＋剩下的钱，用两人的总钱数减去两人剩下的钱，即可求出两人一共用去的钱。
【详解】20.5－（7.2＋3.3）
＝20.5－10.5
＝10（元）
答：两人一共用去了10元。
【点睛】本题主要考查小数加、减法的实际应用，关键是根据已知条件找出数量关系。
25．妙妙
【分析】厘米和米之间的进率是100，分米和米之间的进率是10，据此将15厘米换算成0.15米，2分米换算成0.2米。用笑笑跳远成绩加上0.15米，求出妙妙跳远成绩。用笑笑跳远成绩减去0.2米，求出芳芳跳远成绩。再将三人的成绩比较大小解答。
【详解】15厘米＝0.15米，2分米＝0.2米
1.58＋0.15＝1.73（米）
1.58－0.2＝1.38（米）
1.73＞1.58＞1.38
答：妙妙得了第一名。
【点睛】本题考查小数加减法计算的实际应用以及小数比较大小的方法，解决本题的关键是进行长度单位的换算，再根据三人跳远成绩之间的关系列式解答。
26．9.1分
【分析】根据题意，用小明的分数减去比小红高的分数就是小红的分数，然后小红的分数加上小华比小红高的分数就是小华的得分。
【详解】9.43－0.4＋0.07
＝9.03＋0.07
＝9.1（分）
答：小华得了9.1分。
【点睛】本题考查小数加减混合运算的应用。根据加、减法的意义即可列式计算。
27．0.48升
【分析】用这瓶果汁的总升数减去哥哥喝的0.24升，再减去还剩下的0.78升即可。
【详解】1.5－0.24－0.78＝0.48（升）
答：妈妈喝了0.48升。
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法，是解答此题的关键。
28．列表见详解；15.3万元
【分析】王叔叔第一年的年薪是3.3万元，第二年的年薪是（3.3＋0.35）万元，第三年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35）万元，第四年的年薪是（3.3＋0.35＋0.35＋0.35）万元，据此列表，最后将四年的年薪相加即可。
【详解】
第一年 第二年 第三年 第四年
3.3（万元） 3.65（万元） 4（万元） 4.35（万元）
3.3＋3.65＋4＋4.35＝15.3（万元）
答：四年内他一共可以拿到15.3万元。
【点睛】本题考查了利小数的加法运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系，正确列式解答。
29．①《折纸游戏》和《海洋探秘》两本书；②《童话精选》
【分析】①婷婷买了其中的两本，正好用去16元，两本书的单价之和等于16元，即计算出其中两本书的单价之和进而确定是买了哪两本书；
②根据减法的意义，用他付给营业员的钱减去找回的钱，求出这本书多少钱，解答即可。
【详解】①8.4＋7.6＝16（元）
答：婷婷买的是《折纸游戏》和《海洋探秘》两本书。
②10－1.8＝8.2（元）
答：婷婷买的是《童话精选》这本书。
【点睛】此题主要考查小数加、减法的意义和计算方法。
30．（1）26.8元
（2）妈妈买了保温杯、烧水壶和水瓶，找回4.6元。
【分析】（1）根据减法的意义，用炒锅的价格减去烧水壶的价格即可；
（2）根据4样东西的价格，进行大概估算，妈妈用100元买了3样不同的商品，说明妈妈确实买了3样东西，那么从比较便宜的3样东西入手，把3样东西的价格加起来算出总价，再用100元减去3样东西的总价即可。
【详解】（1）56.7－29.9＝26.8（元）
答：烧水壶比炒锅便宜26.8元。
（2）购买了保温杯、烧水壶和水瓶，总价为：
45.6＋19.9＋29.9
＝65.5＋29.9
＝95.4（元）
100－95.4＝4.6（元）
答：妈妈买了保温杯、烧水壶和水瓶，找回4.6元。
【点睛】本题是小数加减法应用题，看清楚每个商品的价格，进行加减法运算即可。
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