苏教版五年级上册第四单元小数加法和减法（知识点梳理+能力百分练含答案）四

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苏教版五年级上册第四单元小数加法和减法（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算；得数里的小数点要与横线上的小数点对齐；计算结果能化简的要化简。
2、计算小数减法时，当被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少时，要先在被减数的末尾添上相应个数的0，再计算。
3、小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。
4、用计算器计算小数加、减法时，要按照从左往右的顺序依次按出每个数字和运算符号。如果一个小数的整数部分是0，那么这个0可以省略不按，直接先按小数点，再按它的小数部分；如果一个小数的末尾有0，那么末尾的0也可以省略不按。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．瓯海大道西延三期通车后，有人说“去泽雅的距离，只用一杯咖啡的时间”。原来从市中心出发去泽雅至少要1.5小时，现在比原来少了0.83小时，那么“一杯咖啡的时间”是（ ）。
A．1.5小时 B．0.83小时 C．0.73小时 D．0.67小时
2．淘气买了一本《海洋世界》（如图），告诉小伙伴们价钱约18元，小伙伴们猜测如下，（ ）最接近。

A．18.81元 B．18.20元 C．18.15元 D．18.29元
3．一个一位小数减去一个两位小数，差一定是（ ）位小数。
A．一位 B．两位 C．无法确定 D．三位
4．国际羽联规定：合格羽毛球的质量是“5.14±0.36克”，下面是四个羽毛球的质量，合格的是（ ）克。
A．5.6 B．5.4 C．4.5 D．0.38
5．小数加法5.□28＋6.7□的和是（ ）小数。
A．三位 B．四位 C．五位 D．无法确定
6．下边的算式中，百分位不够减，需向“3”借“1”，这个“1”表示（ ）。

A．10个0.01 B．10个0.1
C．10个1 D．1个0.01
7．一根绳子长10米，第一次用去2.35米，第二次用去3.2米，这根绳子还剩（ ）。
A．5.55米 B．6.8米 C．7.65米 D．4.45米
8．小明的身高是1.4米，与小明的身高最接近的是（ ）。
A．淘气的身高1.42米 B．笑笑的身高1.39米
C．小华的身高1.53米 D．小红的身高1.3米
二、填空题（共16分）
9．一个数由8个一、5个0.1、4个百分之一组成。这个数是( )，再加( )个0.01就是9。
10．在一次跳远比赛中，统计了其中三位选手的最好成绩：小张跳了3.18米，小丁比小张多跳0.18米，小李比小丁少跳了0.27米，小李跳了( )米。
11．一台拖拉机上午耕地4.95公顷，下午比上午少耕地0.6公顷。这一天一共耕地( )公顷。
12．学校离医院6.83千米，超市离医院5.02千米，学校和超市最远相距( )千米，最近相距( )千米。
13．小春、小文和小泽三人称体重，小春和小文合称共重92.3千克，小泽和小文合称共重89.5千克，小春比小泽重( )千克。
14．一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面( )米。
15．先观察前三题计算结果，再直接写出最后两题的得数。
0.1＋0.11＝0.21
0.1＋0.11＋0.111＝0.321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＝0.4321
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋…＋0.1111111＝( )
0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋…＋0.111111111＝( )
16．小刚用竖式计算9.2减一个两位小数时，把减号看成了加号，得10.65。这道题的正确结果是( )。
三、判断题（共8分）
17．25.6－9.9＝25.6－10＋0.1。( )
18．如果减数增加6.4，被减数不变，那么它们的差增加6.4。( )
19．小张，小李，小王三人称体重，小张和小李合称共重90.8千克，小王和小李合称共重88.5千克。小张比小王重2.3千克。( )
20．计算小数加减法时要把小数点对齐，也就是把每个数的末位对齐。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）用竖式计算。（带★的要验算）
3.71－2.88＝ 3.36＋0.34＝
★28－8.7＝ 2.47＋0.19＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）在第32届东京奥运会田径赛场上，中国“百米飞人”苏炳添在半决赛上以9.83秒的成绩挺进决赛。在决赛中，他以比半决赛成绩慢0.15秒的成绩获得第6名，创造了中国田径的历史。他决赛的成绩是多少秒？
23．（6分）五（1）班的同学们利用周日收集废品，第一周收集7.6千克，第二周收集的比第一周多0.21千克，第二周收集多少千克？两周一共收集了多少千克？
24．（6分）
（1）樱桃的单价比桃子贵多少元？
（2）妈妈买1千克香蕉和1千克苹果，付了20元，应找回多少元？
25．（6分）小军和小芳在一个400米的环形跑道上练习跑步。两人从同一地点同时出发，背向而行，经过40秒相遇。已知小军每秒跑5.5米，小芳每秒跑多少米。
26．（6分）妈妈买一条裤子86.5元，一件上衣比裤子便宜23.5元，一顶帽子38.8元。妈妈买一套衣服需要多少元？妈妈带了150元，买完一套衣服后，还够买一顶帽子吗？
27．（6分）小林家到学校的距离是1.6千米，一天，他从家去学校，当他走了0.25千米的时候发现忘记带校章，只好回家取校章再去学校，他这次上学共走了多少千米？
28．（6分）一件上衣108.6元，一条裤子56.8元，买一套这样的衣服，付给营业员200元，应找回多少元？
29．（6分）一辆拖拉机上午耕地5.38公顷，比下午多耕0.9公顷，这辆拖拉机一天一共耕地多少公顷？
30．（6分）一支自动铅笔的售价是2.45元，一支钢笔比一支自动铅笔贵6.25元。小红买1支自动铅笔和1支钢笔，付出10元够不够？
参考答案
1．D
【分析】原来从市中心出发去泽雅的时间减去现在比原来少了的时间，即可求出“一杯咖啡的时间”是多少。
【详解】1.5－0.83＝0.67（小时）
答：“一杯咖啡的时间”是0.67小时。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是小数的减法计算，解题关键在于弄清其中的数量关系。
2．B
【分析】一本《海洋世界》18.18元，与18.18元最接近的就是与18.18元差最小的。算出各选项中的数与18.18元的差，比较差的大小再选择。
【详解】A．18.81－18.18＝0.63（元）
B．18.20－18.18＝0.02（元）
C．18.18－18.15＝0.03（元）
D．18.29－18.18＝0.11（元）
0.02＜0.03＜0.11＜0.63
18.20元与18.18元最接近。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是小数加减法在实际生活中的应用，熟练掌握小数加减法计算和小数的大小比较是解题关键。
3．B
【分析】根据题意，假设两位小数是0.15，一位小数是0.3，计算出它们的差即可解答。
【详解】0.3－0.15＝0.15
0.15是两位小数，所以一个一位小数减去一个两位小数，差一定是两位小数。
故答案为：B
【点睛】本题可以通过举例进行说明解答。
4．B
【分析】5.14＋0.36＝5.5克，5.14－0.36＝4.78克，则合格的羽毛球的质量需要在4.78克和5.5克之间才算合格。
【详解】根据分析可知，只有5.4克是在4.78克和5.5克之间，则5.4克的羽毛球是合格品。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，求出合格品的克重范围是解题的关键。
5．A
【分析】小数加小数时小数点对齐，从最右侧相加，5.□28是三位小数，且末尾不是0，6.7□是两位小数，根据相加小数的位数进行判断即可。
【详解】5.□28＋6.7□是三位小数加上两位小数，且5.□28千分位是8，6.7□千分位是0，则两数和的千分位是8，即它们的和是三位小数。
故答案为：A
【点睛】做题关键是根据加数判断小数的位数。
6．A
【分析】小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点；依此选择即可。
【详解】7.32－2.08的算式中，百分位不够减，需向“3”借“1”，然后用（10＋2）个0.01减8个0.01，因此这个“1”表示10个0.01。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数的减法计算，是解答本题的关键。
7．D
【分析】根据题意可先用加法计算出两次用的总长度，用第一次用去的长度加第二次用去的长度，然后用这根绳子的总长度减两次用的总长度即可，依此解答。
【详解】2.35＋3.2＝5.55（米）
10－5.55＝4.45（米）
这根绳子还剩4.45米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是多位小数的加、减法计算，先计算出两次用的总长度，是解答此题的关键。
8．B
【分析】先求出每个人与小明的身高差，再比较大小即可解答。
【详解】A．1.42－1.4＝0.02（米）
B．1.4－1.39＝0.01（米）
C．1.53－1.4＝0.13（米）
D．1.4－1.3＝0.1（米）
因为0.01＜0.02＜0.1＜0.13，所以与小明的身高最接近的是笑笑。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了小数大小的比较，关键是求出每个人与小明的身高差。
9． 8.54 46
【分析】由题意可知，这个小数的个位是8，十分位上的数字是5，百分位上的数字是4，则这个数就是8.54；用9减去8.54即可求解。
【详解】由分析可知：
一个数由8个一、5个0.1、4个百分之一组成。这个数是8.54；
9－8.54＝0.46
则再加46个0.01就是9。
【点睛】此题考查的是对小数的数位和计数单位的认识，应熟练掌握。
10．3.09
【分析】由于小丁比小张多跳0.18米，用小张跳的米数加上0.18即可求出小丁跳的，再用小丁跳的米数减去0.27即可求出小李跳的米数。
【详解】3.18＋0.18－0.27
＝3.36－0.27
＝3.09（米）
所以小李跳了3.09米。
【点睛】主要考查小数的加减法的计算，熟练掌握小数加减法的计算方法并灵活运用。
11．9.3
【分析】根据题意先用4.95－0.6求出下午耕地的面积，再加上上午耕地的面积即可。
【详解】4.95－0.6＋4.95
＝4.35＋4.95
＝9.3（公顷）
即这一天一共耕地9.3公顷。
【点睛】本题主要考查小数加减混合运算，理清数量关系是解题的关键。
12． 11.85 1.81
【分析】根据题意，医院、学校和超市在同一条直线上，它们在医院的两边时，相距最远，用6.83＋5.02即可；它们都在医院的一边时，它们相距最近，用6.83－5.02即可。
【详解】相距最远：6.83＋5.02＝11.85（千米）
相距最近：6.83－5.02＝1.81（千米）
学校离医院6.83千米，超市离医院5.02千米，学校和超市最远相距11.85千米，最近相距1.81千米。
【点睛】解答本题的关键明确，在同一条直线上，在医院两边相距最远，在医院一边相距最近。
13．2.8
【分析】由题意可知，用92.3减去89.5即可求出小春比小泽重多少。
【详解】92.3－89.5＝2.8（千克）
则小春比小泽重2.8千克。
【点睛】本题考查小数减法，明确其计算方法是解题的关键。
14．78.4
【分析】根据题意，分别算出后三秒的下落的距离，然后将四秒距离相加即可解答。
【详解】第二秒下落距离：4.9＋9.8＝14.7（米）
第三秒下落距离：14.7＋9.8＝24.5（米）
第四秒下落距离：24.5＋9.8＝34.3（米）
4.9＋14.7＋24.5＋34.3
＝19.6＋24.5＋34.3
＝44.1＋34.3
＝78.4（米）
这个物体在下落前距地面78.4米。
【点睛】此题主要考查学生对小数加法的实际应用。
15． 0.7654321 0.987654321
【分析】通过对前面三题的观察，得出规律：得数看最后一个加数，即最后一个加数的小数点后面有n（n≤9）个1，得数的小数点后的数就从n依次从大到小排列到1，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
0.1111111中，小数点后面有7个1，则得数小数点后面从7开始书写，依次从7写到1，即为：0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋…＋0.1111111＝0.7654321；
0.111111111中，小数点后面有9个1，则得数小数点后面从9开始书写，依次从9写到1，即为：0.1＋0.11＋0.111＋0.1111＋…＋0.111111111＝0.987654321。
【点睛】解决本题的关键通过观察给出的式子，找出算式之间和数之间的关系，得出规律，再根据规律去解决问题。
16．7.75
【分析】先用10.65－9.2，求出减数，再用9.2减去减数，即可解答。
【详解】9.2－（10.65－9.2）
＝9.2－1.45
＝7.75
小刚用竖式计算9.2减一个两位小数时，把减号看成了加号，得10.65。这道题的正确结果是7.75。
【点睛】先根据错误的答案求出减数，再进行计算求出正确结果。
17．√
【分析】9.9＝10－0.1，原式化为：25.6－（10－0.1），再根据减法性质，原式化为：25.6－10＋0.1，据此解答。
【详解】根据分析可知：25.6－9.9＝25.6－10＋0.1。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数加法运算性质是解答本题的关键。
18．×
【分析】如果减数增加，被减数不变，那么它们的差减少。
【详解】如果减数增加6.4，被减数不变，那么它们的差减少6.4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题需要学生掌握减法的计算并灵活运用。
19．√
【分析】用小张和小李体重和－小王和小李体重和，其中小李体重抵消，只剩下小张体重－小王体重，即小张比小王重的质量，据此分析。
【详解】90.8－88.5＝2.3（千克）
小张比小王重2.3千克，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解两个体重和中都有小李体重，两个体重和相减即可消去小李体重。
20．×
【分析】根据小数加减法的计算方法，小数点对齐，也就是相同数位对齐，由此即可分析。
【详解】由分析可知，是相同数位对齐，不是每个数的末位对齐，如果小数位数不同，就没办法小数点对齐。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查小数的加减法的计算法则，熟练掌握销售加减法的计算方法。
21．0.83；3.7；
19.3；2.66
【分析】小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。根据被减数＝减数＋差进行验算即可。
【详解】3.71－2.88＝0.83 3.36＋0.34＝3.7

★28－8.7＝19.3 2.47＋0.19＝2.66
验算：
22．9.98秒
【分析】苏炳添在半决赛的成绩是9.83秒，决赛成绩比半决赛成绩慢0.15秒，则用9.83加上0.15即可求出他的决赛成绩。
【详解】9.83＋0.15＝9.98（秒）
答：他决赛的成绩是9.98秒。
【点睛】本题考查小数减法的应用。根据加法的意义，正确列式计算是解题的关键。
23．7.81千克；15.41千克
【分析】由题意可知：第二周收集的质量＝第一周收集的质量＋0.21千克，代入数据计算即可；用第一周收集的质量＋第二周收集的质量即可。
【详解】7.6＋0.21＝7.81（千克）
7.6＋7.81＝15.41（千克）
答：第二周收集7.81千克，两周一共收集了15.41千克。
【点睛】本题主要考查小数加法的简单应用。
24．（1）6.28元；（2）8.7元
【分析】（1）根据小数减法的意义，用12.08－5.8即可求出樱桃的单价比桃子贵多少元；
（2）先用4.9＋6.4即可求出1千克香蕉和1千克苹果的价格，然后用20元减去1千克香蕉和1千克苹果的价格，即可求出应找回的钱数。
【详解】（1）12.08－5.8＝6.28（元）
答：樱桃的单价比桃子贵6.28元。
（2）20－（4.9＋6.4）
＝20－11.3
＝8.7（元）
答：应找回8.7元。
【点睛】本题考查了小数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
25．4.5米
【分析】此题可以看作相遇问题来解答。第一次相遇时，他俩跑过的路程和是环形跑道一圈的长度，即400米，所以根据速度和＝路程÷相遇时间求出速度和，再减去小军的速度即可。
【详解】400÷40 5.5
＝10 5.5
＝4.5（米/秒）
答：小芳每秒跑4.5米。
【点睛】此题属于环形跑道上的相遇问题，考查了“路程÷相遇时间＝速度和”这一知识的灵活应用。
26．149.5元；不够
【分析】根据题意知：件上衣比裤子便宜23.5元，用86.5－23.5可求得上衣的价格，然后把一条裤子和一件上衣的价格加起来，就是一套衣服的价钱。用150元减去一套衣服后剩余的钱和38.8比较，即可知道能不能够买一顶帽子。
【详解】（元
（元
（元
答：妈妈买一套衣服需要149.5元，买完一套衣服后，不够买一顶帽子。
【点睛】本题主要考查小数加减法的意义和实际应用。要熟练掌握。
27．2.1千米
【分析】小林所走路线是：，小林比平时上学多走了2个0.25千米，小林家到学校的距离加上2个0.25千米即是他这次上学共走的路程。
【详解】0.25＋0.25＝0.5（千米）
1.6＋0.5＝2.1（千米）
答：他这次上学共走了2.1千米。
【点睛】此题考查的是小数的加法计算，解题关键是理解小林比平时上学多走了2个0.25千米。
28．34.6元
【分析】根据题意，用108.6＋56.8，求出买一件上衣和一条裤子的钱数，再用200元减去买一件上衣和一条裤子的钱数，即可求出应找回的钱数。
【详解】200－（108.6＋56.8）
＝200－165.4
＝34.6（元）
答：应找回34.6元。
【点睛】本题主要考查小数加法、减法的意义的应用，解答本题的关键是求出买一件上衣和一条裤子的钱数。
29．9.86公顷
【分析】已知上午比下午多耕0.9公顷，用5.38－0.9求出下午耕地量，再加上上午耕地量即可解答。
【详解】5.38－0.9＋5.38
＝4.48＋5.38
＝9.86（公顷）
答：这辆拖拉机一天一共耕地9.86公顷。
【点睛】此题主要考查学生对小数加减混合运算的实际应用，找出数量关系，列式解答即可。
30．不够
【分析】用自动铅笔售价＋6.25求出一支钢笔价格，然后将1支自动铅笔和一支钢笔价格相加，与10元比较即可。
【详解】2.45＋6.25＋2.45
＝8.7＋2.45
＝11.15（元）
11.15＞10
答：小红买1支自动铅笔和1支钢笔，付出10元不够。
【点睛】此题主要考查学生对小数加法的实际应用。
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