苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法同步学案（知识点梳理+能力百分练）四
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法同步学案（知识点梳理+能力百分练）四 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 924.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 05:41:02 | ||
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文档简介
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苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、小数乘整致的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
3、一个小数乘10、100、1000......只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位......
4、一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位......
5、把高级单位的数改写成低级单位的数时要乘进率，把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率。
6、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足;当乘得的积的末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
7、求积的近似值的方法：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一.位，最后按照“四含五入”法求出结果。
8、除数是小数的除法的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数，最后按照除数是整数的除法进行计算。
9、一个数除以小数的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时，在被除数的末尾用0补足)，最后按照除数是整数的除法进行计算。
10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。
11、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
12、循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如0.66....的循环节是“6"，1.13636...的循环节是“36”。
13、用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数字大于或等于5)全部舍去。
14、用“进一”法求商的近似值，根据实际情况，不管保留数位下一位上的数字是几，都要向前一位进1。
15、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，先算乘除法，再算加减法。
16、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下边竖式中“160”表示（ ）。
A．160个1 B．160个0.1
C．160个0.01 D．160个0.001
2．一瓶油连瓶重3.2千克，倒出一半后，连瓶重1.85千克，瓶里原来有多少千克油？列式正确的是（ ）。
A．3.2－1.85 B．1.85－3.2÷2 C．1.85×2－3.2 D．（3.2－1.85）×2
3．张大伯家今年一共收获16.2吨苹果，如果用一辆载质量为3吨的卡车来运，至少（ ）次才能全部运完。
A．4 B．5 C．6 D．5.4
4．小明在计算时，错算成了，结果比正确的（ ）。
A．大10 B．小10 C．大7.5 D．小7.5
5．算式4□.8×□.6的积，有可能是（ ）。
A．23.48 B．234.8 C．23.408 D．234.08
6．小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱正好一样多。小红原来的零花钱比妹妹多（ ）元。
A．4.5 B．7 C．8 D．9
7．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了7.2分钟。照这样计算，把这根木料锯成5段，要用（ ）分钟。
A．12 B．14.4 C．9.6 D．18
8．用图形表示3.8×2.3的计算过程（如图），涂色部分表示（ ）的结果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
二、填空题（共16分）
9．在小数8.605添上循环节的标志点使其成为一个循环小数，并且使这个循环小数尽可能小，这个新循环小数是( )。
10．王老师哭了45支圆珠笔作为奖品，每支圆珠笔1.6元。小欣用竖式计算一共需要多少元。竖式中“”所指“64”表示的是( )支圆珠笔应付的钱。
11．4700cm2＝( )dm2 3时15分＝( )时
12．一个平行四边形的底是2.4分米，高是1.5分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
13．把4.38的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是( )。
14．1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳( )千克；1000平方米的阔叶林，在生长季节每天能释放73千克氧气，1平方米阔叶林在生长季节每天能释放 ( )千克氧气。
15．一批货物重274吨，用一辆载重8吨的卡车来运，需要( )次才能将这批货物全部运完。
16．将8.1千克糖果分装在可装0.8千克的纸袋内，需要准备( )个这样的纸袋。
三、判断题（共8分）
17．小数13.456565656的循环节是56。( )
18．妈妈买了60个鸡蛋，一共重3.72千克。平均每个鸡蛋大约重16.13克。( )
19．7.38×25与73.8×2.5的积相等。( )
20．在8.46÷2.5中，同时去掉被除数和除数的小数点，商就扩大10倍。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用竖式计算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得数保留两位小数）
22．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.52＋0.48÷0.2 8.37－（0.9＋5.37）
1.25×8.8 36÷[（17.5＋1.22）÷26]
五、解答题（共48分）
23．（6分）妈妈去超市买鸡蛋和牛奶共用去83.4元，其中买牛奶用去59.6元。已知鸡蛋单价是6.8元/千克。妈妈买了多少千克鸡蛋？
24．（6分）一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5.4米。饭店门前共有20个这样的停车位，这些停车位共有多少平方米？
25．（6分）如图所示，有一块平行四边形菜地被分成了三角形和梯形，分别种萝卜和白菜，其中种萝卜的面积是48平方米。
（1）这块菜地的高是多少米？
（2）这块白菜地的面积是多少平方米？
26．（6分）小红解决这样一个问题：“玩具厂计划生产5.6万辆玩具小汽车，已经生产了8天，平均每天生产0.4万辆，余下的要求4天完成，平均每天应生产多少万辆？” 小红的计算结果是平均每天应生产0.55万辆。请你把这一结果当做已知数进行检验，检验后回答小红的计算结果是否正确。
27．（6分）一块梯形菜地，上底7.4米，下底12.6米，高5.8米。在这块地里种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
28．（6分）某地出租车收费标准如下：
里程 收费标准
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以上 每增加1千米，再收1.5元
王叔叔从家到火车站一共付了15元，请你算一算，王叔叔家到车站有多少千米？
29．（6分）甲、乙两车分别从南京、上海两个城市同时出发，相向而行，甲车每小时行驶65.5千米，乙车每小时行驶59千米，经过2.4小时两车在途中相遇。南京到上海之间的距离是多少千米？
30．（6分）牛奶是人们日常生活中喜爱的饮品之一，每年5月份的第三个星期二是“国际牛奶日”。营养学家认为，每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康，五（1）班有50人，若每人每天按营养学家建议喝一杯牛奶，全班一周能喝多少千克牛奶？
参考答案
1．C
【分析】要计算32×0.45的结果，就是把0.45拆成（0.4＋0.05），然后根据乘法分配律，用拆成的两个数分别和32相乘，再相加，据此解答即可。
【详解】由分析可知，32和5相乘，得160，5在小数中实际为0.05，5在百分位上，代表了5个0.01，所以160代表160个0.01。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数乘法，明确小数乘法的计算方法和所在的数位是解题的关键。
2．D
【分析】先根据一半油重量＝一瓶油连瓶重量－倒出一半油后油连瓶重量，求出一半油重量，再根据一瓶油的总重量＝一半油重量×2即可解答。
【详解】（3.2－1.85）×2
＝1.35×2
＝2.7（千克）
故答案为：D
【点睛】先根据已知条件求出半瓶油的质量是解决本题的关键。
3．C
【分析】根据题意，求至少需要几次用完，就是求16.2吨里面有几个3吨，据此用16.2除以3即可解答。
【详解】由分析得：
16.2÷3＝5（次）……1.2（吨）
5＋1＝6（次）
至少6次才能全部运完。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数除法的实际应用，解答时应结合实际，利用“进一法”求解。
4．D
【分析】根据乘法分配律：4×（9.3＋2.5）＝4×9.3＋4×2.5＝4×9.3＋10，与4×9.3＋2.5进行作差比较即可解答。
【详解】由分析得：
4×（9.3＋2.5）＝4×9.3＋4×2.5＝4×9.3＋10
4×9.3＋10－（4×9.3＋2.5）
＝4×9.3＋10－4×9.3－2.5
＝10－2.5
＝7.5
结果比正确的小7.5。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查小数的计算，灵活运用乘法分配律是解题的关键。
5．D
【分析】根据题意，当□为0时， 40.8×0.6＝24.48；当□为9时，则49.8×9.6＝478.08。两个因数小数位数都是一位，则积的小数位数为两位。据此解答即可。
【详解】当□为0时，积最小是40.8×0.6＝24.48；当□为9时，积最大是49.8×9.6＝478.08。两个因数小数位数都是一位，则积是两位小数。所以说4□.8×□.6的积要满足大于等于24.48小于等于478.08，且积是两位小数。只有234.08符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了小数乘法，先用假设法求出积的取值范围，再根据小数位数进行判断即可。
6．D
【分析】因为小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱一样多，说明小红原来的零花钱比妹妹多了两个4.5元，用4.5×2，即可求出小红原来的零花钱比妹妹多的钱数。
【详解】4.5×2＝9（元）
小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱正好一样多。小红原来的零花钱比妹妹多9元。
故答案为：D
【点睛】本题考查对小数乘法运算的掌握和运用，明确小红比妹妹多的钱数是两个4.5元。
7．B
【分析】由于锯3段相当于锯了2次，即2次用了7.2分钟，一次用的时间：7.2÷2＝3.6（分钟），锯5段相当于锯4次，用4×3.6，算出结果即可。
【详解】7.2÷（3－1）
＝7.2÷2
＝3.6（分钟）
3.6×（5－1）
＝3.6×4
＝14.4（分钟）
所以要用14.4分钟。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查间隔问题，要清楚锯的次数＝锯的段数－1是解题的关键。
8．A
【分析】计算3.8×2.3，把3.8分成3和0.8，把2.3分成2和0.3，分别把它们交叉相乘，再把积相加即可求出结果，涂色部分表示3×0.3的积。
【详解】0.3×3＝0.9
涂色部分表示3×0.3的结果。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了小数乘法的算理，可以把两个小数分成整数加小数形式，再分别把它们交叉相乘，最后把积相加即可解答。
9．
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
比较小数的大小：（1）看整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】在小数8.605添上循环节的标志点使其成为一个循环小数，并且使这个循环小数尽可能小，这个新循环小数是。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会比较小数的大小。
10．40
【分析】每支圆珠笔1.6元，王老师买了45支圆珠笔就是45个1.6元，所以用1.6乘45列式计算，竖式中的“64”表示“买40支圆珠笔的价钱64元”，据此即可求解。
【详解】每支圆珠笔1.6元，买了45支。竖式中“←”所指“64”表示的是40支圆珠笔应付的钱。
【点睛】本题考查了小数乘小数的竖式计算的算理和计算方法。
11． 47 3.25
【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；
把15分除以进率60化成0.25时，再加3时。
【详解】4700÷100＝47，因此4700cm2＝47dm2
15÷60＝0.25，3＋0.25＝3.25，因此3时15分＝3.25时
【点睛】本题主要考查了面积单位和时间单位的换算。低级单位化成高级单位时除以它们的进率，高级单位化成低级单位时乘它们的进率。
12． 3.6 1.8
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式可求平行四边形的面积；根据等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半可求三角形面积。
【详解】2.4×1.5＝3.6（平方分米）
3.6÷2＝1.8（平方分米）
这个平行四边形的面积是3.6平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是1.8平方分米。
【点睛】考查了平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S＝ah；同时考查了等底等高的三角形与平行四边形的面积之间的关系。
13．43.8
【分析】一个数的小数点向右移动1位、2位、3位……，就是把这个数乘10、100、1000……；一个数的小数点向左移动1位、2位、3位……，就是把这个数除以10、100、1000……。
【详解】4.38÷10×100
＝0.438×100
＝43.8
把4.38的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是（43.8）。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化规律是解题关键。
14． 100 0.073
【分析】用阔叶林的面积乘每平方米每天大约能吸收二氧化碳的克数，即可求出每天大约能吸收多少千克二氧化碳；在生长季节每天能释放73千克氧气除以阔叶林的面积即可求出1平方米阔叶林在生长季节每天能释放多少千克氧气。据此列式计算即可解答。
【详解】1000×0.1＝100（千克）
73÷1000＝0.073（千克）
1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳100千克；1平方米阔叶林在生长季节每天能释放0.073千克氧气。
【点睛】此题属于简单的小数乘除法应用题，用乘除法解决问题。
15．35
【分析】由于需要运多少次才能将这批货物全部运完，则看274里面有几个8，有几个8则运几次，用274÷8，最后如果有小数，则运用进一法求解，余下的还要一辆才能运完。
【详解】274÷8＝34.25≈35（次）
需要35次才能将这批货物全部运完。
【点睛】本题主要考查除数是整数的小数除法，同时要分清楚什么时候用进一法，什么时候用去尾法。
16．11
【分析】用糖果总质量除以每袋可装的质量，即可求出答案。
【详解】8.1÷0.8＝10（个）……0.1（千克）
0.1千克也需要一个纸袋装，所以10＋1＝11（个）
【点睛】此题考查小数除法的计算及应用，注意计算的准确性。
17．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【详解】小数13.456565656是有限小数，没有循环节，所以原题说法错误。
【点睛】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
18．×
【分析】用60个鸡蛋的总重÷鸡蛋个数，求出鸡蛋的平均质量，换算单位后再与16.13比较即可。
【详解】3.72÷60＝0.062（千克）
0.062千克＝62克
62≠16.13
故答案为：×
【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题关键。注意最后换算单位。
19．√
【分析】根据积不变的性质：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小的原来的若干份之一，积不变；据此解答。
【详解】7.38扩大10倍是73.8，25缩小到原来的是2.5，7.38×25与73.8×2.5的积相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。
20．√
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。把算式8.46÷2.5同时去掉被除数和除数的小数点，相当于把被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商变了。
【详解】8.46÷2.5→846÷25，相当于把被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商变了，扩大了10倍。
故答案为：√。
【点睛】此题考查商不变性质的运用：只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时（0除外），商才不变。
21．5；19.4
1.776；7.06
【分析】小数加法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，与整数加法竖式计算方法相同，注意满十进一，和的小数点也要和加数的小数点对齐；小数减法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，小数点后面没有数的要补0来计算，计算方法与整数减法竖式相同，注意不够减的要向前一位借1，差的小数点也要和被减数、减数的小数点对齐；小数乘法竖式：先把末位对齐，从末位开始算起，算法与整数乘法竖式相同，注意，积的小数位数等于乘数的小数位数之和；小数除法竖式：先把除数转化成整数，然后被除数也扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，注意商的小数点要与移动后被除数的小数点对齐；除不尽时，要求保留几位小数，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；据此解答即可。
【详解】1.97＋3.03＝5 25－5.6＝19.4
0.48×3.7＝1.776 2.4÷0.34≈7.06
22．2.92；2.1
11；50
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去括号，再带符号搬家，让8.37－5.37先计算更简便；
（3）先把8.8分解成8＋0.8，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）0.52＋0.48÷0.2
＝0.52＋2.4
＝2.92
（2）8.37－（0.9＋5.37）
＝8.37－0.9－5.37
＝8.37－5.37－0.9
＝3－0.9
＝2.1
（3）1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
（4）36÷[（17.5＋1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
23．3.5千克
【分析】分析题目，先用妈妈用去的总钱数减去买牛奶用去的钱数可得到买鸡蛋花去的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据列式计算即可求出妈妈买了多少千克鸡蛋。
【详解】（83.4－59.6）÷6.8
＝23.8÷6.8
＝3.5（千克）
答：妈妈买了3.5千克鸡蛋。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
24．270平方米
【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，把数据代入求出一个停车位的面积，然后再乘20即可解答。
【详解】2.5×5.4×20
＝2.5×20×5.4
＝50×5.4
＝ 270（平方米）
答：这些停车位共有270平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）6.4米
（2）80平方米
【分析】（1）由于种萝卜的面积是48平方米，它是三角形，三角形的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出这块菜地的高；
（2）由于这块平行四边形的底是：15＋5＝20（米），根据梯形的面积公式；（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）48×2÷15
＝96÷15
＝6.4（米）
答：这块菜地的高是6.4米。
（2）15＋5＝20（米）
（5＋20）×6.4÷2
＝25×6.4÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：这块白菜地的面积是80平方米。
【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
26．不正确；检验过程见详解
【分析】假设小红的计算结果是正确的。余下的要求4天完成，平均每天应生产0.55万辆，用0.55乘4即可求出生产8天后余下的辆数；已经生产了8天，平均每天生产0.4万辆，用0.4乘8即可求出已经生产的辆数。用已经生产的辆数加上余下的辆数，即可求出玩具厂计划生产的辆数，看它是否等于5.6万辆即可解答。
【详解】0.4×8＋0.55×4
＝3.2＋2.2
＝5.4（万辆）
5.4≠5.6，说明小红的计算结果错误。
答：小红的计算结果不正确。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。根据题中的数量关系，分别用乘法求出已经生产的辆数和余下的辆数是解题的关键。
27．290棵
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出梯形菜地的面积；再用菜地的面积除以每棵辣椒的占地面积即可解答。
【详解】（7.4＋12.6）×5.8÷2
＝20×5.8÷2
＝116÷2
＝58（平方米）
58÷0.2＝290（棵）
答：这块地一共可以种290棵辣椒。
【点睛】掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
28．9千米
【分析】用总钱数减去6元，即超出3千米的部分所需花费，用这部分钱除以超出部分每千米的单价，即可求出超出多少千米，加上3千米即可求解。
【详解】（15－6）÷1.5＋3
＝9÷1.5＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：王叔叔家到车站有9千米。
【点睛】本题考查小数除法的应用，关键是求出超出部分的费用。
29．298.8千米
【分析】甲车每小时行驶65.5千米，乙车每小时行驶59千米，先把两车的速度相加，求出速度和，再根据路程＝速度和×时间，即可求解。
【详解】（65.5＋59）×2.4
＝124.5×2.4
＝298.8（千米）
答：南京到上海之间的距离是298.8千米。
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：路程＝速度和×相遇时间。
30．70千克
【分析】已知每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶，五（1）班有50人，求全班一周能喝多少千克牛奶，先算出五（1）班一天能喝多少千克牛奶，用每人每天饮用的千克数乘五（1）班的总人数，再乘7即可。
【详解】0.2×50×7
＝10×7
＝70（千克）
答：全班一周能喝70千克牛奶。
【点睛】本题考查小数乘法计算的知识，根据题中数量关系解题。
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苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、小数乘整致的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
3、一个小数乘10、100、1000......只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位......
4、一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位......
5、把高级单位的数改写成低级单位的数时要乘进率，把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率。
6、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足;当乘得的积的末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
7、求积的近似值的方法：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一.位，最后按照“四含五入”法求出结果。
8、除数是小数的除法的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数，最后按照除数是整数的除法进行计算。
9、一个数除以小数的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时，在被除数的末尾用0补足)，最后按照除数是整数的除法进行计算。
10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。
11、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
12、循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如0.66....的循环节是“6"，1.13636...的循环节是“36”。
13、用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数字大于或等于5)全部舍去。
14、用“进一”法求商的近似值，根据实际情况，不管保留数位下一位上的数字是几，都要向前一位进1。
15、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，先算乘除法，再算加减法。
16、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下边竖式中“160”表示（ ）。
A．160个1 B．160个0.1
C．160个0.01 D．160个0.001
2．一瓶油连瓶重3.2千克，倒出一半后，连瓶重1.85千克，瓶里原来有多少千克油？列式正确的是（ ）。
A．3.2－1.85 B．1.85－3.2÷2 C．1.85×2－3.2 D．（3.2－1.85）×2
3．张大伯家今年一共收获16.2吨苹果，如果用一辆载质量为3吨的卡车来运，至少（ ）次才能全部运完。
A．4 B．5 C．6 D．5.4
4．小明在计算时，错算成了，结果比正确的（ ）。
A．大10 B．小10 C．大7.5 D．小7.5
5．算式4□.8×□.6的积，有可能是（ ）。
A．23.48 B．234.8 C．23.408 D．234.08
6．小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱正好一样多。小红原来的零花钱比妹妹多（ ）元。
A．4.5 B．7 C．8 D．9
7．把一根粗细均匀的木料锯成3段用了7.2分钟。照这样计算，把这根木料锯成5段，要用（ ）分钟。
A．12 B．14.4 C．9.6 D．18
8．用图形表示3.8×2.3的计算过程（如图），涂色部分表示（ ）的结果。
A．0.3×3 B．0.3×0.8 C．2×3 D．2×0.8
二、填空题（共16分）
9．在小数8.605添上循环节的标志点使其成为一个循环小数，并且使这个循环小数尽可能小，这个新循环小数是( )。
10．王老师哭了45支圆珠笔作为奖品，每支圆珠笔1.6元。小欣用竖式计算一共需要多少元。竖式中“”所指“64”表示的是( )支圆珠笔应付的钱。
11．4700cm2＝( )dm2 3时15分＝( )时
12．一个平行四边形的底是2.4分米，高是1.5分米，这个平行四边形的面积是( )平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
13．把4.38的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是( )。
14．1平方米阔叶林在生长季节，每天大约吸收0.1千克二氧化碳，1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳( )千克；1000平方米的阔叶林，在生长季节每天能释放73千克氧气，1平方米阔叶林在生长季节每天能释放 ( )千克氧气。
15．一批货物重274吨，用一辆载重8吨的卡车来运，需要( )次才能将这批货物全部运完。
16．将8.1千克糖果分装在可装0.8千克的纸袋内，需要准备( )个这样的纸袋。
三、判断题（共8分）
17．小数13.456565656的循环节是56。( )
18．妈妈买了60个鸡蛋，一共重3.72千克。平均每个鸡蛋大约重16.13克。( )
19．7.38×25与73.8×2.5的积相等。( )
20．在8.46÷2.5中，同时去掉被除数和除数的小数点，商就扩大10倍。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用竖式计算。
1.97＋3.03＝ 25－5.6＝
0.48×3.7＝ 2.4÷0.34≈（得数保留两位小数）
22．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
0.52＋0.48÷0.2 8.37－（0.9＋5.37）
1.25×8.8 36÷[（17.5＋1.22）÷26]
五、解答题（共48分）
23．（6分）妈妈去超市买鸡蛋和牛奶共用去83.4元，其中买牛奶用去59.6元。已知鸡蛋单价是6.8元/千克。妈妈买了多少千克鸡蛋？
24．（6分）一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5.4米。饭店门前共有20个这样的停车位，这些停车位共有多少平方米？
25．（6分）如图所示，有一块平行四边形菜地被分成了三角形和梯形，分别种萝卜和白菜，其中种萝卜的面积是48平方米。
（1）这块菜地的高是多少米？
（2）这块白菜地的面积是多少平方米？
26．（6分）小红解决这样一个问题：“玩具厂计划生产5.6万辆玩具小汽车，已经生产了8天，平均每天生产0.4万辆，余下的要求4天完成，平均每天应生产多少万辆？” 小红的计算结果是平均每天应生产0.55万辆。请你把这一结果当做已知数进行检验，检验后回答小红的计算结果是否正确。
27．（6分）一块梯形菜地，上底7.4米，下底12.6米，高5.8米。在这块地里种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？
28．（6分）某地出租车收费标准如下：
里程 收费标准
3千米以内（含3千米） 6元
3千米以上 每增加1千米，再收1.5元
王叔叔从家到火车站一共付了15元，请你算一算，王叔叔家到车站有多少千米？
29．（6分）甲、乙两车分别从南京、上海两个城市同时出发，相向而行，甲车每小时行驶65.5千米，乙车每小时行驶59千米，经过2.4小时两车在途中相遇。南京到上海之间的距离是多少千米？
30．（6分）牛奶是人们日常生活中喜爱的饮品之一，每年5月份的第三个星期二是“国际牛奶日”。营养学家认为，每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康，五（1）班有50人，若每人每天按营养学家建议喝一杯牛奶，全班一周能喝多少千克牛奶？
参考答案
1．C
【分析】要计算32×0.45的结果，就是把0.45拆成（0.4＋0.05），然后根据乘法分配律，用拆成的两个数分别和32相乘，再相加，据此解答即可。
【详解】由分析可知，32和5相乘，得160，5在小数中实际为0.05，5在百分位上，代表了5个0.01，所以160代表160个0.01。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数乘法，明确小数乘法的计算方法和所在的数位是解题的关键。
2．D
【分析】先根据一半油重量＝一瓶油连瓶重量－倒出一半油后油连瓶重量，求出一半油重量，再根据一瓶油的总重量＝一半油重量×2即可解答。
【详解】（3.2－1.85）×2
＝1.35×2
＝2.7（千克）
故答案为：D
【点睛】先根据已知条件求出半瓶油的质量是解决本题的关键。
3．C
【分析】根据题意，求至少需要几次用完，就是求16.2吨里面有几个3吨，据此用16.2除以3即可解答。
【详解】由分析得：
16.2÷3＝5（次）……1.2（吨）
5＋1＝6（次）
至少6次才能全部运完。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数除法的实际应用，解答时应结合实际，利用“进一法”求解。
4．D
【分析】根据乘法分配律：4×（9.3＋2.5）＝4×9.3＋4×2.5＝4×9.3＋10，与4×9.3＋2.5进行作差比较即可解答。
【详解】由分析得：
4×（9.3＋2.5）＝4×9.3＋4×2.5＝4×9.3＋10
4×9.3＋10－（4×9.3＋2.5）
＝4×9.3＋10－4×9.3－2.5
＝10－2.5
＝7.5
结果比正确的小7.5。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查小数的计算，灵活运用乘法分配律是解题的关键。
5．D
【分析】根据题意，当□为0时， 40.8×0.6＝24.48；当□为9时，则49.8×9.6＝478.08。两个因数小数位数都是一位，则积的小数位数为两位。据此解答即可。
【详解】当□为0时，积最小是40.8×0.6＝24.48；当□为9时，积最大是49.8×9.6＝478.08。两个因数小数位数都是一位，则积是两位小数。所以说4□.8×□.6的积要满足大于等于24.48小于等于478.08，且积是两位小数。只有234.08符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了小数乘法，先用假设法求出积的取值范围，再根据小数位数进行判断即可。
6．D
【分析】因为小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱一样多，说明小红原来的零花钱比妹妹多了两个4.5元，用4.5×2，即可求出小红原来的零花钱比妹妹多的钱数。
【详解】4.5×2＝9（元）
小红把自己的零花钱给了妹妹4.5元后，两人的零花钱正好一样多。小红原来的零花钱比妹妹多9元。
故答案为：D
【点睛】本题考查对小数乘法运算的掌握和运用，明确小红比妹妹多的钱数是两个4.5元。
7．B
【分析】由于锯3段相当于锯了2次，即2次用了7.2分钟，一次用的时间：7.2÷2＝3.6（分钟），锯5段相当于锯4次，用4×3.6，算出结果即可。
【详解】7.2÷（3－1）
＝7.2÷2
＝3.6（分钟）
3.6×（5－1）
＝3.6×4
＝14.4（分钟）
所以要用14.4分钟。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查间隔问题，要清楚锯的次数＝锯的段数－1是解题的关键。
8．A
【分析】计算3.8×2.3，把3.8分成3和0.8，把2.3分成2和0.3，分别把它们交叉相乘，再把积相加即可求出结果，涂色部分表示3×0.3的积。
【详解】0.3×3＝0.9
涂色部分表示3×0.3的结果。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了小数乘法的算理，可以把两个小数分成整数加小数形式，再分别把它们交叉相乘，最后把积相加即可解答。
9．
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
比较小数的大小：（1）看整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】在小数8.605添上循环节的标志点使其成为一个循环小数，并且使这个循环小数尽可能小，这个新循环小数是。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会比较小数的大小。
10．40
【分析】每支圆珠笔1.6元，王老师买了45支圆珠笔就是45个1.6元，所以用1.6乘45列式计算，竖式中的“64”表示“买40支圆珠笔的价钱64元”，据此即可求解。
【详解】每支圆珠笔1.6元，买了45支。竖式中“←”所指“64”表示的是40支圆珠笔应付的钱。
【点睛】本题考查了小数乘小数的竖式计算的算理和计算方法。
11． 47 3.25
【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；
把15分除以进率60化成0.25时，再加3时。
【详解】4700÷100＝47，因此4700cm2＝47dm2
15÷60＝0.25，3＋0.25＝3.25，因此3时15分＝3.25时
【点睛】本题主要考查了面积单位和时间单位的换算。低级单位化成高级单位时除以它们的进率，高级单位化成低级单位时乘它们的进率。
12． 3.6 1.8
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式可求平行四边形的面积；根据等底等高的三角形面积是平行四边形的面积的一半可求三角形面积。
【详解】2.4×1.5＝3.6（平方分米）
3.6÷2＝1.8（平方分米）
这个平行四边形的面积是3.6平方分米，那么与它等底等高的三角形的面积是1.8平方分米。
【点睛】考查了平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S＝ah；同时考查了等底等高的三角形与平行四边形的面积之间的关系。
13．43.8
【分析】一个数的小数点向右移动1位、2位、3位……，就是把这个数乘10、100、1000……；一个数的小数点向左移动1位、2位、3位……，就是把这个数除以10、100、1000……。
【详解】4.38÷10×100
＝0.438×100
＝43.8
把4.38的小数点先向左移动一位，再向右移动两位，得到的数是（43.8）。
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化规律是解题关键。
14． 100 0.073
【分析】用阔叶林的面积乘每平方米每天大约能吸收二氧化碳的克数，即可求出每天大约能吸收多少千克二氧化碳；在生长季节每天能释放73千克氧气除以阔叶林的面积即可求出1平方米阔叶林在生长季节每天能释放多少千克氧气。据此列式计算即可解答。
【详解】1000×0.1＝100（千克）
73÷1000＝0.073（千克）
1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收二氧化碳100千克；1平方米阔叶林在生长季节每天能释放0.073千克氧气。
【点睛】此题属于简单的小数乘除法应用题，用乘除法解决问题。
15．35
【分析】由于需要运多少次才能将这批货物全部运完，则看274里面有几个8，有几个8则运几次，用274÷8，最后如果有小数，则运用进一法求解，余下的还要一辆才能运完。
【详解】274÷8＝34.25≈35（次）
需要35次才能将这批货物全部运完。
【点睛】本题主要考查除数是整数的小数除法，同时要分清楚什么时候用进一法，什么时候用去尾法。
16．11
【分析】用糖果总质量除以每袋可装的质量，即可求出答案。
【详解】8.1÷0.8＝10（个）……0.1（千克）
0.1千克也需要一个纸袋装，所以10＋1＝11（个）
【点睛】此题考查小数除法的计算及应用，注意计算的准确性。
17．×
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。
【详解】小数13.456565656是有限小数，没有循环节，所以原题说法错误。
【点睛】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
18．×
【分析】用60个鸡蛋的总重÷鸡蛋个数，求出鸡蛋的平均质量，换算单位后再与16.13比较即可。
【详解】3.72÷60＝0.062（千克）
0.062千克＝62克
62≠16.13
故答案为：×
【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题关键。注意最后换算单位。
19．√
【分析】根据积不变的性质：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小的原来的若干份之一，积不变；据此解答。
【详解】7.38扩大10倍是73.8，25缩小到原来的是2.5，7.38×25与73.8×2.5的积相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。
20．√
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。把算式8.46÷2.5同时去掉被除数和除数的小数点，相当于把被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商变了。
【详解】8.46÷2.5→846÷25，相当于把被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商变了，扩大了10倍。
故答案为：√。
【点睛】此题考查商不变性质的运用：只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时（0除外），商才不变。
21．5；19.4
1.776；7.06
【分析】小数加法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，与整数加法竖式计算方法相同，注意满十进一，和的小数点也要和加数的小数点对齐；小数减法竖式：先把相同数位对齐（小数点对齐），从末位开始算起，小数点后面没有数的要补0来计算，计算方法与整数减法竖式相同，注意不够减的要向前一位借1，差的小数点也要和被减数、减数的小数点对齐；小数乘法竖式：先把末位对齐，从末位开始算起，算法与整数乘法竖式相同，注意，积的小数位数等于乘数的小数位数之和；小数除法竖式：先把除数转化成整数，然后被除数也扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，注意商的小数点要与移动后被除数的小数点对齐；除不尽时，要求保留几位小数，那么就要多商一位，然后“四舍五入”；据此解答即可。
【详解】1.97＋3.03＝5 25－5.6＝19.4
0.48×3.7＝1.776 2.4÷0.34≈7.06
22．2.92；2.1
11；50
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去括号，再带符号搬家，让8.37－5.37先计算更简便；
（3）先把8.8分解成8＋0.8，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）0.52＋0.48÷0.2
＝0.52＋2.4
＝2.92
（2）8.37－（0.9＋5.37）
＝8.37－0.9－5.37
＝8.37－5.37－0.9
＝3－0.9
＝2.1
（3）1.25×8.8
＝1.25×（8＋0.8）
＝1.25×8＋1.25×0.8
＝10＋1
＝11
（4）36÷[（17.5＋1.22）÷26]
＝36÷[18.72÷26]
＝36÷0.72
＝50
23．3.5千克
【分析】分析题目，先用妈妈用去的总钱数减去买牛奶用去的钱数可得到买鸡蛋花去的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据列式计算即可求出妈妈买了多少千克鸡蛋。
【详解】（83.4－59.6）÷6.8
＝23.8÷6.8
＝3.5（千克）
答：妈妈买了3.5千克鸡蛋。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
24．270平方米
【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，把数据代入求出一个停车位的面积，然后再乘20即可解答。
【详解】2.5×5.4×20
＝2.5×20×5.4
＝50×5.4
＝ 270（平方米）
答：这些停车位共有270平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）6.4米
（2）80平方米
【分析】（1）由于种萝卜的面积是48平方米，它是三角形，三角形的高是平行四边形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出这块菜地的高；
（2）由于这块平行四边形的底是：15＋5＝20（米），根据梯形的面积公式；（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）48×2÷15
＝96÷15
＝6.4（米）
答：这块菜地的高是6.4米。
（2）15＋5＝20（米）
（5＋20）×6.4÷2
＝25×6.4÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
答：这块白菜地的面积是80平方米。
【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，应熟练掌握它们的公式并灵活运用。
26．不正确；检验过程见详解
【分析】假设小红的计算结果是正确的。余下的要求4天完成，平均每天应生产0.55万辆，用0.55乘4即可求出生产8天后余下的辆数；已经生产了8天，平均每天生产0.4万辆，用0.4乘8即可求出已经生产的辆数。用已经生产的辆数加上余下的辆数，即可求出玩具厂计划生产的辆数，看它是否等于5.6万辆即可解答。
【详解】0.4×8＋0.55×4
＝3.2＋2.2
＝5.4（万辆）
5.4≠5.6，说明小红的计算结果错误。
答：小红的计算结果不正确。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。根据题中的数量关系，分别用乘法求出已经生产的辆数和余下的辆数是解题的关键。
27．290棵
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出梯形菜地的面积；再用菜地的面积除以每棵辣椒的占地面积即可解答。
【详解】（7.4＋12.6）×5.8÷2
＝20×5.8÷2
＝116÷2
＝58（平方米）
58÷0.2＝290（棵）
答：这块地一共可以种290棵辣椒。
【点睛】掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
28．9千米
【分析】用总钱数减去6元，即超出3千米的部分所需花费，用这部分钱除以超出部分每千米的单价，即可求出超出多少千米，加上3千米即可求解。
【详解】（15－6）÷1.5＋3
＝9÷1.5＋3
＝6＋3
＝9（千米）
答：王叔叔家到车站有9千米。
【点睛】本题考查小数除法的应用，关键是求出超出部分的费用。
29．298.8千米
【分析】甲车每小时行驶65.5千米，乙车每小时行驶59千米，先把两车的速度相加，求出速度和，再根据路程＝速度和×时间，即可求解。
【详解】（65.5＋59）×2.4
＝124.5×2.4
＝298.8（千米）
答：南京到上海之间的距离是298.8千米。
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：路程＝速度和×相遇时间。
30．70千克
【分析】已知每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶，五（1）班有50人，求全班一周能喝多少千克牛奶，先算出五（1）班一天能喝多少千克牛奶，用每人每天饮用的千克数乘五（1）班的总人数，再乘7即可。
【详解】0.2×50×7
＝10×7
＝70（千克）
答：全班一周能喝70千克牛奶。
【点睛】本题考查小数乘法计算的知识，根据题中数量关系解题。
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