人教版五年级数学上册第四单元可能性同步学案（知识点梳理+能力百分练）五
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册第四单元可能性同步学案（知识点梳理+能力百分练）五 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 06:27:03 | ||
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文档简介
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人教版五年级数学上册第四单元可能性（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、事件发生有确定性和不确定性，确定事件也就是一定会发生的或一定不会发生的事件，用“一定”、“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。
2、在游戏中，我们可以发现事件发生的可能性不同主要是受到了大小，数量，面积等原因，总结来说也就是某种情况在总数中所占比重越多，某一事件发生的可能性就越大。
3、设计与可能性相关的游戏时，先要知道游戏的所有可能性，再根据要求修改各种不同的事件发生的可能性。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．盒子里有9个红球、5个绿球，摸到可能性大的球是（ ）。
A．无法确定 B．红球 C．绿球 D．都一样
2．小明妈妈的年龄（ ）比小明大。
A．不可能 B．可能 C．一定 D．不能确定
3．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新开始，用下面（ ）转盘做游戏对双方是公平的。
A． B．
C． D．
4．李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。
A．10个红球 B．8个红球2个黄球
C．2个红球8个黄球 D．10个黄球
5．指针停在阴影区域可能性相等的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．丽丽和芳芳玩摸球游戏，摸到白球丽丽胜，摸到黑球芳芳胜，想要芳芳胜的可能性最大，应该到（ ）袋中去摸球。
A． B． C． D．
7．小红从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后，放入盒中摇匀再摸），其中13次是白球，2次是红球。小红最有可能是从盒子（ ）里摸的球。
A． B． C．D．
8．五（1）班进行分组摸球活动，箱子里装了红、黄两种颜色的球（除了颜色其他都一样），下表是同学们摸球的记录（每次摸出一个后放回摇匀）。老师也摸一次，他（ ）。
A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大
二、填空题（共22分）
9．（1分）水果箱里有9个苹果，7个梨，从中任意摸出一个水果，要想使摸到梨的可能性大，至少应再放( )个梨。
10．有4、5、6三张数字卡片，如果任意摸出一张，( )是单数；如果任意摸出两张，相乘的积( )是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”）
11．小轩在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。
颜色 红色 绿色 黄色
次数 2 8 24
根据表中的记录情况推测，大转盘上( )色区域最小。如果小轩再转30次，指针停在( )色区域的次数可能最多。
12．（5分）把10张卡片放纸袋内，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最小，数字“5”和“6”的可能性一样，卡片上可能是哪些数字？请你填一填。
13．（4分）用“可能”“不可能”或“一定”填空。
(1)从①号袋子里( )摸出黑球，( )摸出白球。
(2)从②号袋子里( )摸出黑球，( )摸出白球。
14．两位数乘两位数的积( )是两位数，( )是三位数。（用“一定”“可能”或“不可能”填空）。
15．（3分）如图：( )号桶里不可能摸出黑球；( )号桶里一定能摸出黑球；( )号桶里可能摸出白球。
16．（3分）袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，出现的结果有( )种可能，拿到( )的可能性最大，要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加( )个苹果。
三、判断题（共8分）
17．当游戏双方获胜的机会是均等时，游戏规则对双方才是公平的。( )
18．希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班一定是冠军。( )
19．一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。( )
20．在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了100张彩票，一定能中奖。( )
四、连线题（共12分）
21．（6分）我会连。
22．（6分）下图第一排是一些可以自由转动的转盘，将它们分别转动4次后，请你用第二排的语言描述转出最大四位数可能性的大小，并用线连起来。
五、作图题（共12分）
23．（6分）想一想，涂一涂。
明明和华华用六等分的转盘做游戏，指针停在涂色区域算明明赢，指针停在空白区域算华华赢，请你按下面的要求涂一涂。
24．（6分）从盒子里面任意摸一个球，请根据要求给盒子里的球做标记。
（1）一定摸到球。
（2）摸到球和摸到球的可能性一样大。
六、解答题（共30分）
25．（6分）给表面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，应该怎么涂？
26．（6分）从下面9张卡片中抽出一张，最有可能抽到什么？
讲故事卡片 5张
唱歌卡片 3张
跳舞卡片 1张
27．（6分）小明和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢。要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？
28．（6分）桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？
29．（6分）盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。
（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（ ）种可能，（ ）玻璃球可能性最大。
（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（ ）种可能。
（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。
参考答案
1．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、绿球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
【详解】9＞5
红球的数量多，所以摸到可能性大的球是红球。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
2．C
【分析】一件事情可能发生也可能不发生，是不确定事件；
一件事情一定发生或不可能发生，是确定事件；据此判断。
【详解】小明妈妈的年龄一定会比小明大，这是一个客观事实，是一个确定的事件。
故答案为：C
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性。
3．B
【分析】转盘中红色区域和蓝色区域面积一样大的，停在红色和蓝色区域的可能性相等，对应游戏是公平的。据此解题。
【详解】A．停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的可能性，所以这个游戏不公平；
B．红色区域和蓝色区域面积相等，那么停在红色和蓝色区域的可能性相等，所以这个游戏是公平的；
C．停在蓝色区域的可能性大于停在红色区域的，所以这个游戏不公平；
D．停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的，所以这个游戏不公平。
故答案为：B
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
4．C
【分析】逐项分析，根据条件判断可能性，用排除法求解。
【详解】A. 10个红球，不可能摸到黄球，不符合；
B. 8个红球2个黄球，红球多，摸到红球的可能性比黄球要大，不符合；
C. 2个红球8个黄球，黄球多，摸到黄球的可能性比红球要大，符合；
D. 10个黄球，不可能摸到红球，不符合。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查可能性在生活中的应用。
5．D
【分析】图①的阴影区域占圆的四分之三，图②的阴影区域占圆的四分之一，图③的阴影区域占圆的二分之一，图④的阴影区域占圆的二分之一，若阴影部分一样大，则指针停在阴影区域的可能性一样大，据此解答。
【详解】图①的阴影区域占圆的四分之三，图②的阴影区域占圆的四分之一，图③的阴影区域占圆的二分之一，图④的阴影区域占圆的二分之一，图③④的阴影部分一样大，因此指针停在阴影区域的可能性就一样大。
故答案为：D
【点睛】考查事件发生的可能性大小，本题中有阴影和空白两个区域，阴影区域占圆的面积相同，则可能性就相同。
6．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量越多则被摸到的可能性就越大，反之就越小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．中黑球的数量多于白球，所以摸到黑球的可能性大，但与B项相比，黑球的数量比白球多的少一些；
B．中黑球的数量远多于白球，所以摸到黑球的可能性更大；
C．中白球的数量多于黑球，所以摸到白球的可能性大；
D．中白球和黑球的数量一样多，则摸到白球和黑球的可能性一样大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
7．C
【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出的白球比红球多得多，可能盒子里的白球比红球多得多，据此分析。
【详解】A．红球比白球多得多，摸出红球的可能性非常大，不符合题意；
B．白球比红球多一些，摸出白球的可能性大一些，不符合题意；
C．白球比红球多得多，摸出白球的可能性非常大，符合题意；
D．白球和红球同样多，摸出白球和红球的可能性一样大，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
8．D
【分析】因为盒子里有两种颜色的球，任意摸一个球，摸出什么颜色的球是不确定事件，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【详解】第1组：4＞46
第2组：6＞44
第3组：10＞40
第4组：5＞45
第5组：3＞47
因为盒子里摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，所以老师再摸一次，选项中说法正确的是摸到黄球的可能性大。
故答案为：D
【点睛】本题解题关键是理解“摸出什么颜色的球是不确定事件”，理解并掌握影响可能性大小的因素，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
9．3
【分析】要想使摸到梨的可能性大，则应使梨的数量多于苹果的数量，所以梨至少有10个，据此解答。
【详解】9－7＋1
＝2＋1
＝3（个）
则要想使摸到梨的可能性大，至少应再放3个梨。
【点睛】准确判断事件发生的可能性的大小是解答本题的关键。
10． 可能 一定
【分析】三张卡片任选一张有3种可能，其中4、6为双数，5为单数；所以：如果任意摸出一张，3种卡片都有可能，所以可能摸出单数，可能摸出双数；任意摸出两张则至少有一张是双数，据此列举如下：假设这个双数是4，另一个数可能是5，可能是6，可得：4×5＝20，4×6＝24；假设这个双数是6，另一个数可能是5，可能是4，可得：6×5＝30，6×4＝24；据此解题即可。
【详解】4×5＝20
4×6＝24
6×5＝30
6×4＝24
所以，有4、5、6三张数字卡片，如果任意摸出一张，可能是单数；如果任意摸出两张，相乘的积一定是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”）
【点睛】本题主要考查可能性问题，能够列举出乘积的可能情况是解题的关键。
11． 红 黄
【分析】根据统计表可知，指针停下颜色区域的次数越多转盘上颜色区域就越大，指针停下颜色区域的次数越少转盘上颜色区域就越小；据此解答。
【详解】红色出现的次数最少，也就是可能性最小，大转盘上的区域也就最小；黄色出现的次数最多，也就是可能性最大，大转盘上的区域也就最大；
所以，根据表中的记录情况推测，大转盘上（红）色区域最小。如果小轩再转30次，指针停在（黄）色区域的次数可能最多。
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键能够结合次数来判断颜色区域大小。
12．见详解
【分析】要想摸出“1”的可能性最小，“1”的张数最少，要想摸出“5”和“6”的可能性相等，则“5”和“6”的张数相等；由此解答即可。
【详解】由题意可知，这些卡片可能是“1”、“5”、“6”数字，且“1”最小，“5”和“6”一样多，如图：
【点睛】要想摸到哪个数字的可能性最大，该数字的张数必须最多，反之，该数字的张数最少，要想摸到哪两个数字的可能性相等，这两种数字的张数必须相等。此题答案不唯一。
13．(1) 可能 可能
(2) 一定 不可能
【分析】（1）根据袋子里球的颜色种类确定任意摸出球的可能，①号袋子有黑球，也有白球，所以有可能摸出黑球，也有可能摸出白球；
（2）②号袋子只有黑球，没有白球，所以一定能摸出黑球，不可能摸出白球。
【详解】（1）从①号袋子里可能摸出黑球，可能摸出白球。
（2）从②号袋子里一定能摸出黑球，不可能摸出白球。
【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。
14． 不可能 可能
【分析】根据题意，可以假设这两个两位数是最小的两位数，或者最大的两位数，然后再进行判断即可。
【详解】根据题意，假设这两个两位数是最小的两位数，即都是10，
那么10×10＝100
100是三位数，
假设这两个两位数是最大的两位数，即都是99，
那么，99×99＝9801
9801是四位数，
所以，两位数乘两位数，积不可能是两位数，可能是三位数。
【点睛】本题用赋值法能比较容易解决此类问题。
15． 2 1 3
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，反之就小；1号桶中都是黑球，则一定能摸出黑球；2号桶中都是白球，则一定能摸出白球，不可能摸出黑球；3号桶中既有白球又有黑球，则可能摸出白球也可能摸出黑球。
【详解】由分析可知：
2号桶里不可能摸出黑球；1号桶里一定能摸出黑球；3号桶里可能摸出白球。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
16． 4 梨 4
【分析】袋子中放着苹果、橘子、桃子和梨，小朋随便拿出一个水果，可能是这4种水果的其中一种，则有4种可能；根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多的水果，被拿到的可能性就大，反之就小；要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，则应使苹果的数量最多。据此解答即可。
【详解】袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，则可能是苹果、橘子、桃子、梨，也就是共有4种可能；
9＞6＞3＞2
则小朋随便拿出一个水果，拿到梨的可能性最大
9－6＋1
＝3＋1
＝4（个）
则要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加4个苹果。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
17．√
【分析】当游戏双方获胜的机会是均等时，也就是说参与游戏双方获胜的可能性的大小相等；确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此解答。
【详解】当游戏双方获胜的机会是均等时，也就是说参与游戏双方获胜的可能性的大小相等，所以游戏规则对双方是公平的，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解双方获胜的机会是均等时，也就是说游戏双方获胜的可能性的大小相等。
18．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】虽然连续四届五（5）班都是冠军，但今年五（5）班能不能得冠军并不确定，所以今年五（5）班可能是冠军，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
19．√
【分析】哪种颜色的信号灯持续的时间长，遇到的可能性就大，反之即小，据此解答。
【详解】因为60＞50＞5
则当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
20．×
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。李叔叔买彩票中不中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生，据此解答即可。
【详解】李叔叔买了100张彩票，他有可能中奖，也有可能不中奖。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查确定事件、不确定事件的定义。
21．见详解
【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大；盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小；如果盒子里没有该种颜色的球，那么不可能摸到该种颜色的球，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查可能性，摸到该种颜色球的可能性的大小与该种颜色球的数量有关。
22．见详解
【分析】最大的四位数是9999。
第一个转盘内没有9，那么不可能转出最大的四位数；
第二个转盘内只有一个9，转出最大的四位数的可能性比较小；
第三个转盘内有9个9，1个0，很有可能转出最大的四位数；
第四个转盘内有3个9，可能转出最大的四位数；
第五个转盘内全部是9，一定能转出最大的四位数。
【详解】第一个转盘不可能转出最大的四位数；
第二个转盘不太可能转出最大的四位数；
第三个转盘很可能转出最大的四位数；
第四个转盘可能转出最大的四位数；
第五个转盘一定能转出最大的四位数。
连线如下：
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
23．见详解
【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小；如果明明赢的可能性大，则涂色区域的面积大；反之，如果华华赢的可能性大则白色区域的面积大；如果使游戏最公平，则应把两种颜色的区域涂得面积相等；据此涂色即可。
【详解】如图：
（涂法不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小。
24．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据“一定摸到球”，说明这个盒子里面的球全部是球。
（2）根据“摸到球和摸到球的可能性一样大”，说明两种球一样多。
【详解】（1）一定摸到球，如图：
（2）摸到球和摸到球的可能性一样大，如图：
【点睛】正确理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义，根据这个含义求解。
25．5面红1面蓝或4面红2面蓝
【分析】有6个面，只要涂上的颜色红色比蓝色多，掷出红色面朝上的可能性就比蓝色面大，据此分析。
【详解】6＝1＋5＝2＋4＝3＋3
答：5面涂红色、1面涂蓝色，或者4面涂红色，2面涂蓝色。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色多，发生的可能性就大一些。
26．讲故事卡片
【分析】可能性的大小与卡片的数量的多少有关，哪种卡片的数量多，则被抽到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。
【详解】因为5＞3＞1
答：从9张卡片中抽出一张，最有可能抽到讲故事卡片。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
27．见解析
【分析】要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多即可，共平均分成8份，阴影区域涂4份，据此解答问题。
【详解】8÷2＝4（份）
设计如下图，涂的阴影区域和白色区域一样多，转转盘时，指针停在阴影区域和停在白色区域的可能性相同，所以游戏是公平的。（涂色情况不唯一，任意涂其中4份即可）
【点睛】解答此类问题的关键是要明确想要游戏公平，即停留两种区域的可能性相同，只需要保证两种区域的面积相同即可。
28．（1）不公平；摸到单数的可能性大
（2）不一定
【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
（2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。
【详解】（1）1—9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，5＞4。
答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。
（2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
29．（1）3；红色
（2）6
（3）公平，理由见详解
【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。
（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就有几种可能。
（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；3＞2＞1，红色玻璃球可能性最大。
（2）3＋2＋1＝6（颗），如果不区分颜色，有6种可能。
（3）2＋1＝3（颗）
3＝3
答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
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人教版五年级数学上册第四单元可能性（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、事件发生有确定性和不确定性，确定事件也就是一定会发生的或一定不会发生的事件，用“一定”、“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。
2、在游戏中，我们可以发现事件发生的可能性不同主要是受到了大小，数量，面积等原因，总结来说也就是某种情况在总数中所占比重越多，某一事件发生的可能性就越大。
3、设计与可能性相关的游戏时，先要知道游戏的所有可能性，再根据要求修改各种不同的事件发生的可能性。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．盒子里有9个红球、5个绿球，摸到可能性大的球是（ ）。
A．无法确定 B．红球 C．绿球 D．都一样
2．小明妈妈的年龄（ ）比小明大。
A．不可能 B．可能 C．一定 D．不能确定
3．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新开始，用下面（ ）转盘做游戏对双方是公平的。
A． B．
C． D．
4．李明做摸球游戏，他任意摸了200次，摸到红球42次，黄球158次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。
A．10个红球 B．8个红球2个黄球
C．2个红球8个黄球 D．10个黄球
5．指针停在阴影区域可能性相等的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．丽丽和芳芳玩摸球游戏，摸到白球丽丽胜，摸到黑球芳芳胜，想要芳芳胜的可能性最大，应该到（ ）袋中去摸球。
A． B． C． D．
7．小红从下面某个盒子里摸了15次球（每次摸出后，放入盒中摇匀再摸），其中13次是白球，2次是红球。小红最有可能是从盒子（ ）里摸的球。
A． B． C．D．
8．五（1）班进行分组摸球活动，箱子里装了红、黄两种颜色的球（除了颜色其他都一样），下表是同学们摸球的记录（每次摸出一个后放回摇匀）。老师也摸一次，他（ ）。
A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大
二、填空题（共22分）
9．（1分）水果箱里有9个苹果，7个梨，从中任意摸出一个水果，要想使摸到梨的可能性大，至少应再放( )个梨。
10．有4、5、6三张数字卡片，如果任意摸出一张，( )是单数；如果任意摸出两张，相乘的积( )是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”）
11．小轩在玩大转盘，根据指针停下区域的次数统计，记录如下表。
颜色 红色 绿色 黄色
次数 2 8 24
根据表中的记录情况推测，大转盘上( )色区域最小。如果小轩再转30次，指针停在( )色区域的次数可能最多。
12．（5分）把10张卡片放纸袋内，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最小，数字“5”和“6”的可能性一样，卡片上可能是哪些数字？请你填一填。
13．（4分）用“可能”“不可能”或“一定”填空。
(1)从①号袋子里( )摸出黑球，( )摸出白球。
(2)从②号袋子里( )摸出黑球，( )摸出白球。
14．两位数乘两位数的积( )是两位数，( )是三位数。（用“一定”“可能”或“不可能”填空）。
15．（3分）如图：( )号桶里不可能摸出黑球；( )号桶里一定能摸出黑球；( )号桶里可能摸出白球。
16．（3分）袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，出现的结果有( )种可能，拿到( )的可能性最大，要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加( )个苹果。
三、判断题（共8分）
17．当游戏双方获胜的机会是均等时，游戏规则对双方才是公平的。( )
18．希望小学每年都举行校园足球联赛，连续四届五（5）班都是冠军，今年五（5）班一定是冠军。( )
19．一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。( )
20．在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了100张彩票，一定能中奖。( )
四、连线题（共12分）
21．（6分）我会连。
22．（6分）下图第一排是一些可以自由转动的转盘，将它们分别转动4次后，请你用第二排的语言描述转出最大四位数可能性的大小，并用线连起来。
五、作图题（共12分）
23．（6分）想一想，涂一涂。
明明和华华用六等分的转盘做游戏，指针停在涂色区域算明明赢，指针停在空白区域算华华赢，请你按下面的要求涂一涂。
24．（6分）从盒子里面任意摸一个球，请根据要求给盒子里的球做标记。
（1）一定摸到球。
（2）摸到球和摸到球的可能性一样大。
六、解答题（共30分）
25．（6分）给表面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，应该怎么涂？
26．（6分）从下面9张卡片中抽出一张，最有可能抽到什么？
讲故事卡片 5张
唱歌卡片 3张
跳舞卡片 1张
27．（6分）小明和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢。要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？
28．（6分）桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？
29．（6分）盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。
（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（ ）种可能，（ ）玻璃球可能性最大。
（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（ ）种可能。
（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。
参考答案
1．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、绿球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
【详解】9＞5
红球的数量多，所以摸到可能性大的球是红球。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
2．C
【分析】一件事情可能发生也可能不发生，是不确定事件；
一件事情一定发生或不可能发生，是确定事件；据此判断。
【详解】小明妈妈的年龄一定会比小明大，这是一个客观事实，是一个确定的事件。
故答案为：C
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性。
3．B
【分析】转盘中红色区域和蓝色区域面积一样大的，停在红色和蓝色区域的可能性相等，对应游戏是公平的。据此解题。
【详解】A．停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的可能性，所以这个游戏不公平；
B．红色区域和蓝色区域面积相等，那么停在红色和蓝色区域的可能性相等，所以这个游戏是公平的；
C．停在蓝色区域的可能性大于停在红色区域的，所以这个游戏不公平；
D．停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的，所以这个游戏不公平。
故答案为：B
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
4．C
【分析】逐项分析，根据条件判断可能性，用排除法求解。
【详解】A. 10个红球，不可能摸到黄球，不符合；
B. 8个红球2个黄球，红球多，摸到红球的可能性比黄球要大，不符合；
C. 2个红球8个黄球，黄球多，摸到黄球的可能性比红球要大，符合；
D. 10个黄球，不可能摸到红球，不符合。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查可能性在生活中的应用。
5．D
【分析】图①的阴影区域占圆的四分之三，图②的阴影区域占圆的四分之一，图③的阴影区域占圆的二分之一，图④的阴影区域占圆的二分之一，若阴影部分一样大，则指针停在阴影区域的可能性一样大，据此解答。
【详解】图①的阴影区域占圆的四分之三，图②的阴影区域占圆的四分之一，图③的阴影区域占圆的二分之一，图④的阴影区域占圆的二分之一，图③④的阴影部分一样大，因此指针停在阴影区域的可能性就一样大。
故答案为：D
【点睛】考查事件发生的可能性大小，本题中有阴影和空白两个区域，阴影区域占圆的面积相同，则可能性就相同。
6．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量越多则被摸到的可能性就越大，反之就越小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．中黑球的数量多于白球，所以摸到黑球的可能性大，但与B项相比，黑球的数量比白球多的少一些；
B．中黑球的数量远多于白球，所以摸到黑球的可能性更大；
C．中白球的数量多于黑球，所以摸到白球的可能性大；
D．中白球和黑球的数量一样多，则摸到白球和黑球的可能性一样大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
7．C
【分析】盒子里哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少，摸出哪种球的可能性就小，从摸出球的情况来看，摸出的白球比红球多得多，可能盒子里的白球比红球多得多，据此分析。
【详解】A．红球比白球多得多，摸出红球的可能性非常大，不符合题意；
B．白球比红球多一些，摸出白球的可能性大一些，不符合题意；
C．白球比红球多得多，摸出白球的可能性非常大，符合题意；
D．白球和红球同样多，摸出白球和红球的可能性一样大，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
8．D
【分析】因为盒子里有两种颜色的球，任意摸一个球，摸出什么颜色的球是不确定事件，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【详解】第1组：4＞46
第2组：6＞44
第3组：10＞40
第4组：5＞45
第5组：3＞47
因为盒子里摸到黄球的次数比摸到红球的次数多，所以老师再摸一次，选项中说法正确的是摸到黄球的可能性大。
故答案为：D
【点睛】本题解题关键是理解“摸出什么颜色的球是不确定事件”，理解并掌握影响可能性大小的因素，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
9．3
【分析】要想使摸到梨的可能性大，则应使梨的数量多于苹果的数量，所以梨至少有10个，据此解答。
【详解】9－7＋1
＝2＋1
＝3（个）
则要想使摸到梨的可能性大，至少应再放3个梨。
【点睛】准确判断事件发生的可能性的大小是解答本题的关键。
10． 可能 一定
【分析】三张卡片任选一张有3种可能，其中4、6为双数，5为单数；所以：如果任意摸出一张，3种卡片都有可能，所以可能摸出单数，可能摸出双数；任意摸出两张则至少有一张是双数，据此列举如下：假设这个双数是4，另一个数可能是5，可能是6，可得：4×5＝20，4×6＝24；假设这个双数是6，另一个数可能是5，可能是4，可得：6×5＝30，6×4＝24；据此解题即可。
【详解】4×5＝20
4×6＝24
6×5＝30
6×4＝24
所以，有4、5、6三张数字卡片，如果任意摸出一张，可能是单数；如果任意摸出两张，相乘的积一定是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”）
【点睛】本题主要考查可能性问题，能够列举出乘积的可能情况是解题的关键。
11． 红 黄
【分析】根据统计表可知，指针停下颜色区域的次数越多转盘上颜色区域就越大，指针停下颜色区域的次数越少转盘上颜色区域就越小；据此解答。
【详解】红色出现的次数最少，也就是可能性最小，大转盘上的区域也就最小；黄色出现的次数最多，也就是可能性最大，大转盘上的区域也就最大；
所以，根据表中的记录情况推测，大转盘上（红）色区域最小。如果小轩再转30次，指针停在（黄）色区域的次数可能最多。
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键能够结合次数来判断颜色区域大小。
12．见详解
【分析】要想摸出“1”的可能性最小，“1”的张数最少，要想摸出“5”和“6”的可能性相等，则“5”和“6”的张数相等；由此解答即可。
【详解】由题意可知，这些卡片可能是“1”、“5”、“6”数字，且“1”最小，“5”和“6”一样多，如图：
【点睛】要想摸到哪个数字的可能性最大，该数字的张数必须最多，反之，该数字的张数最少，要想摸到哪两个数字的可能性相等，这两种数字的张数必须相等。此题答案不唯一。
13．(1) 可能 可能
(2) 一定 不可能
【分析】（1）根据袋子里球的颜色种类确定任意摸出球的可能，①号袋子有黑球，也有白球，所以有可能摸出黑球，也有可能摸出白球；
（2）②号袋子只有黑球，没有白球，所以一定能摸出黑球，不可能摸出白球。
【详解】（1）从①号袋子里可能摸出黑球，可能摸出白球。
（2）从②号袋子里一定能摸出黑球，不可能摸出白球。
【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。
14． 不可能 可能
【分析】根据题意，可以假设这两个两位数是最小的两位数，或者最大的两位数，然后再进行判断即可。
【详解】根据题意，假设这两个两位数是最小的两位数，即都是10，
那么10×10＝100
100是三位数，
假设这两个两位数是最大的两位数，即都是99，
那么，99×99＝9801
9801是四位数，
所以，两位数乘两位数，积不可能是两位数，可能是三位数。
【点睛】本题用赋值法能比较容易解决此类问题。
15． 2 1 3
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，反之就小；1号桶中都是黑球，则一定能摸出黑球；2号桶中都是白球，则一定能摸出白球，不可能摸出黑球；3号桶中既有白球又有黑球，则可能摸出白球也可能摸出黑球。
【详解】由分析可知：
2号桶里不可能摸出黑球；1号桶里一定能摸出黑球；3号桶里可能摸出白球。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
16． 4 梨 4
【分析】袋子中放着苹果、橘子、桃子和梨，小朋随便拿出一个水果，可能是这4种水果的其中一种，则有4种可能；根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多的水果，被拿到的可能性就大，反之就小；要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，则应使苹果的数量最多。据此解答即可。
【详解】袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，则可能是苹果、橘子、桃子、梨，也就是共有4种可能；
9＞6＞3＞2
则小朋随便拿出一个水果，拿到梨的可能性最大
9－6＋1
＝3＋1
＝4（个）
则要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加4个苹果。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
17．√
【分析】当游戏双方获胜的机会是均等时，也就是说参与游戏双方获胜的可能性的大小相等；确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此解答。
【详解】当游戏双方获胜的机会是均等时，也就是说参与游戏双方获胜的可能性的大小相等，所以游戏规则对双方是公平的，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解双方获胜的机会是均等时，也就是说游戏双方获胜的可能性的大小相等。
18．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】虽然连续四届五（5）班都是冠军，但今年五（5）班能不能得冠军并不确定，所以今年五（5）班可能是冠军，题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
19．√
【分析】哪种颜色的信号灯持续的时间长，遇到的可能性就大，反之即小，据此解答。
【详解】因为60＞50＞5
则当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
20．×
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。李叔叔买彩票中不中奖，属于不确定事件，有可能发生，也有可能不发生，据此解答即可。
【详解】李叔叔买了100张彩票，他有可能中奖，也有可能不中奖。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查确定事件、不确定事件的定义。
21．见详解
【分析】盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大；盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小；如果盒子里没有该种颜色的球，那么不可能摸到该种颜色的球，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查可能性，摸到该种颜色球的可能性的大小与该种颜色球的数量有关。
22．见详解
【分析】最大的四位数是9999。
第一个转盘内没有9，那么不可能转出最大的四位数；
第二个转盘内只有一个9，转出最大的四位数的可能性比较小；
第三个转盘内有9个9，1个0，很有可能转出最大的四位数；
第四个转盘内有3个9，可能转出最大的四位数；
第五个转盘内全部是9，一定能转出最大的四位数。
【详解】第一个转盘不可能转出最大的四位数；
第二个转盘不太可能转出最大的四位数；
第三个转盘很可能转出最大的四位数；
第四个转盘可能转出最大的四位数；
第五个转盘一定能转出最大的四位数。
连线如下：
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
23．见详解
【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小；如果明明赢的可能性大，则涂色区域的面积大；反之，如果华华赢的可能性大则白色区域的面积大；如果使游戏最公平，则应把两种颜色的区域涂得面积相等；据此涂色即可。
【详解】如图：
（涂法不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小。
24．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据“一定摸到球”，说明这个盒子里面的球全部是球。
（2）根据“摸到球和摸到球的可能性一样大”，说明两种球一样多。
【详解】（1）一定摸到球，如图：
（2）摸到球和摸到球的可能性一样大，如图：
【点睛】正确理解“一定”、“可能”、“不可能”表示的含义，根据这个含义求解。
25．5面红1面蓝或4面红2面蓝
【分析】有6个面，只要涂上的颜色红色比蓝色多，掷出红色面朝上的可能性就比蓝色面大，据此分析。
【详解】6＝1＋5＝2＋4＝3＋3
答：5面涂红色、1面涂蓝色，或者4面涂红色，2面涂蓝色。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色多，发生的可能性就大一些。
26．讲故事卡片
【分析】可能性的大小与卡片的数量的多少有关，哪种卡片的数量多，则被抽到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。
【详解】因为5＞3＞1
答：从9张卡片中抽出一张，最有可能抽到讲故事卡片。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
27．见解析
【分析】要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多即可，共平均分成8份，阴影区域涂4份，据此解答问题。
【详解】8÷2＝4（份）
设计如下图，涂的阴影区域和白色区域一样多，转转盘时，指针停在阴影区域和停在白色区域的可能性相同，所以游戏是公平的。（涂色情况不唯一，任意涂其中4份即可）
【点睛】解答此类问题的关键是要明确想要游戏公平，即停留两种区域的可能性相同，只需要保证两种区域的面积相同即可。
28．（1）不公平；摸到单数的可能性大
（2）不一定
【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
（2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。
【详解】（1）1—9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，5＞4。
答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。
（2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
29．（1）3；红色
（2）6
（3）公平，理由见详解
【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。
（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就有几种可能。
（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；3＞2＞1，红色玻璃球可能性最大。
（2）3＋2＋1＝6（颗），如果不区分颜色，有6种可能。
（3）2＋1＝3（颗）
3＝3
答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
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