人教版五年级数学上册第四单元可能性（知识点梳理+能力百分练含答案）一

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人教版五年级数学上册第四单元可能性（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、事件发生有确定性和不确定性，确定事件也就是一定会发生的或一定不会发生的事件，用“一定”、“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述。
2、在游戏中，我们可以发现事件发生的可能性不同主要是受到了大小，数量，面积等原因，总结来说也就是某种情况在总数中所占比重越多，某一事件发生的可能性就越大。
3、设计与可能性相关的游戏时，先要知道游戏的所有可能性，再根据要求修改各种不同的事件发生的可能性。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．把3个红球放在盒子里，任意摸一个，（ ）是黄球。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．无法确定
2．盒子里有9个红球、5个绿球，摸到可能性大的球是（　　）。
A．无法确定 B．红球 C．绿球 D．都一样
3．小明妈妈的年龄（ ）比小明大。
A．不可能 B．可能 C．一定 D．不能确定
4．盒子里装有黑、白两种颜色的球，丁丁从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20次并记录下球的颜色，情况如图。如果丁丁再摸一次，下面哪句话的描述是正确的？（ ）
● 正正正
○
A．一定摸到黑球
B．一定摸到白球
C．摸到黑球的可能性比较大
D．摸到白球的可能性比较大
5．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新开始，用下面（ ）转盘做游戏对双方是公平的。
A． B．
C． D．
6．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（ ）号袋中最难摸到红球。

A．① B．② C．③ D．无法确定
7．丽丽和芳芳玩摸球游戏，摸到白球丽丽胜，摸到黑球芳芳胜，想要芳芳胜的可能性最大，应该到（ ）袋中去摸球。
A． B． C． D．
8．小磊从盒子中摸球，记下颜色后放回摇匀，摸了50次，记录如下表。从表中的数据可以推测小磊摸球的盒子可能是（ ）。
次数 11 39
颜色 白 黑
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．盒子里有两种不同颜色的球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。欢欢摸了30次，摸出红球9次，摸出蓝球21次。盒子里可能( )球多，( )球少。
10．盒子里有大小、形状相同的3个白球、2个红球、3个黄球，小华和小玲进行摸球游戏，摸到白球小华赢，摸到黄球小玲赢，摸到红球重新开始，这个游戏是( )的。（选填“公平”或“不公平”）
11．某十字路口处的红绿灯时间设置为：红灯停留的时间是75秒，绿灯是半分钟，黄灯是3秒。当你经过这个十字路口时，遇到( )灯的可能性最大，遇到( )灯的可能性最小。
12．盒子中有10个球，分别是6个红球、1个绿球和3个黄球。任意摸出一个，最大可能摸到的是( )球，摸到( )球的可能性最小。
13．全班每人掷一次。掷出朝上的有( )人，掷出朝上的有( )人。
14．盒子里有5枚红棋子和7枚黑棋子，任意摸出一枚棋子，要使摸出红棋子的可能性大，至少要往盒子里放入( )枚红棋子；若任意摸出两枚棋子，可能出现( )种结果。
15．元旦到了，五（1）班举行文艺活动，准备了10个签，其中6个签为舞蹈类节目，4个签为语言类节目，陈芳同学从中抽出一个签，抽到( )类节目的可能性大。
16．盒子里有3种不同颜色的球，乐乐摸了50次，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，盒子里( )色球可能较少；乐乐第51次摸到( )色球的可能性大。
白色 黑色 黄色
33 13 4
三、判断题（共8分）
17．生活中用“石头、剪刀、布”决定输赢的方法是公平的。( )
18．任意翻阅2022年的日历，翻到是星期一的可能性比翻到是2号的可能性大。( )
19．将一枚硬币连续抛2次，肯定有1次正面朝上。( )
20．4个白色、2个橙色的乒乓球放在一个纸盒中从中任意摸一个球，摸到白色的可能性大。( )
四、连线题（共12分）
21．（6分）从盒子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。
22．（6分）转动下面的转盘，当转盘停止时，结果会是什么？连一连。
五、作图题（共18分）
23．（6分）小美和小红玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小美赢，指针停在白色区域算小红赢，如果要让小美赢的可能性大些，可以怎样涂色？要想游戏公平，又应该怎样涂？马上涂一涂吧！

24．（6分）按要求涂色。
（1）摸出的不可能是灰色。
（2）摸出的可能是黑色。
（3）摸出的一定是黑色。
25．（6分）按要求涂一涂。
（1）摸出的一定是。
（2）摸出和的可能性一样大。
六、解答题（共30分）
26．（6分）小玲想用红、黄、蓝三种颜色的球设计一个摸球游戏，她想让摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。你能帮她想一想，该怎样设计吗？请把你的想法写在下面的方框中。（方框代表不同颜色的球，把表示颜色的汉字填在方框内。）
27．（6分）请利用下面转盘为奇思和妙想设计一个游戏方案，使它对双方都公平。
28．（6分）从下面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？

29．（6分）小军和小明做数学游戏，他们分别从6、7、8、9这四张卡片中任抽出一张，再把两人抽到的数相乘，如果积是单数小军赢，积是双数小明赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？
30．（6分）奇思和妙想将2—9这8张扑克牌反扣在桌面上，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。请把你的设计方案写在下面。
参考答案
1．C
【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。
【详解】把3个红球放在盒子里，即盒子里没有黄球，所以任意摸一个，球的颜色是可以预知的，具有确定性。即摸出来的一定是红球，不可能是黄球。
故答案为：C
【点睛】事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
2．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、绿球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
【详解】9＞5
红球的数量多，所以摸到可能性大的球是红球。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
3．C
【分析】一件事情可能发生也可能不发生，是不确定事件；
一件事情一定发生或不可能发生，是确定事件；据此判断。
【详解】小明妈妈的年龄一定会比小明大，这是一个客观事实，是一个确定的事件。
故答案为：C
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性。
4．C
【分析】根据判断事件发生的可能性，因为盒子里装有黑、白两种颜色的球，如果丁丁再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球。
根据可能性大小的判断方法，比较黑球、白球摸到的次数，次数多的，摸到的可能性就大；反之，次数少的，摸到的可能性就小。
【详解】A．如果丁丁再摸一次，可能摸到黑球，原题说法错误；
B．如果丁丁再摸一次，可能摸到白球，原题说法错误；
C．18＞2，如果丁丁再摸一次，摸到黑球的可能性比较大，原题说法正确；
D．2＜18，如果丁丁再摸一次，摸到白球的可能性比较小，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的知识，注意每一次摸球都是独立的随机试验，不能根据概率确定下一次一定摸到哪种颜色的球。
5．B
【分析】转盘中红色区域和蓝色区域面积一样大的，停在红色和蓝色区域的可能性相等，对应游戏是公平的。据此解题。
【详解】A．停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的可能性，所以这个游戏不公平；
B．红色区域和蓝色区域面积相等，那么停在红色和蓝色区域的可能性相等，所以这个游戏是公平的；
C．停在蓝色区域的可能性大于停在红色区域的，所以这个游戏不公平；
D．停在红色区域的可能性大于停在蓝色区域的，所以这个游戏不公平。
故答案为：B
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
6．C
【分析】红球在每个口袋里的数量越多，则摸到的可能性越大，反之，则摸到的可能性越小。
【详解】①中5个球都是红球，一定摸到红球；
②中有10个球，5个是红球，占一半；
③中有20个球，5个是红球，占据的数量较少，所以最难摸到红球。
则从③号口袋中最难摸到红球。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
7．B
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，数量越多则被摸到的可能性就越大，反之就越小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．中黑球的数量多于白球，所以摸到黑球的可能性大，但与B项相比，黑球的数量比白球多的少一些；
B．中黑球的数量远多于白球，所以摸到黑球的可能性更大；
C．中白球的数量多于黑球，所以摸到白球的可能性大；
D．中白球和黑球的数量一样多，则摸到白球和黑球的可能性一样大。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
8．D
【分析】盒子里哪种颜色的球多，摸到该种颜色球的可能性就大，盒子里哪种颜色的球少，摸到该种颜色球的可能性就小，据此逐项分析。
【详解】由题意可知，39＞11，摸出黑球的次数比摸出白球的次数多。
A．盒子里只有白球，则摸出的球一定是白球，不可能摸出黑球；
B．盒子里黑球和白球的数量一样多，则摸出白球和黑球的可能性一样大，摸出白球和黑球的次数可能相同；
C．盒子里白球的数量比黑球多，则摸出白球的可能性比摸出黑球的可能性大，摸出白球的次数可能比摸出黑球的次数多；
D．盒子里黑球的数量比白球多，则摸出黑球的可能性比摸出白球的可能性大，摸出黑球的次数可能比摸出白球的次数多。
故答案为：D
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
9． 蓝 红
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。
【详解】9＜21
摸出红球的次数小于摸出蓝球的次数，即摸到红球的可能性比摸到蓝球的可能性小，所以盒子里可能蓝球多，红球少。
【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
10．公平
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】白球和黄球各有3个，数量相等，摸到白球和黄球的可能性一样大，所以这个这个游戏是公平的。
【点睛】本题考查游戏的公平性，明确要使游戏公平，发生的可能性必须相等。
11． 红 黄
【分析】根据题意，红灯停留的时间是75秒，绿灯是半分钟也就是30秒，黄灯是3秒，然后根据时间的长短，可得时间长的可能性就大，反之，可能性就小。
【详解】半分钟＝30秒
75秒＞30秒＞3秒
所以，在该十字路口最有可能遇到的是红灯，遇到可能性最小的是黄灯。
【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
12． 红 绿
【分析】盒子中哪种颜色的球最多，摸出的可能性就最大，哪种颜色的球最少，摸出的可能性就最小。据此解题。
【详解】6＞3＞1
所以，盒子中红球最多，绿球最少。所以，任意摸出一个，最大可能摸到的是红球，摸到绿球的可能性最小。
【点睛】本题考查了可能性的大小，属于基础题，细心是关键。
13． 23 22
【分析】根据班级人数和操作情况进行填空，抛出正面朝上和反面朝上的可能性一样大，一般情况，抛的次数越多，正面和反面朝上的人数越接近。
【详解】如果全班有45人，全班每人掷一次。掷出朝上的可能有23人，掷出朝上的可能有22人。（答案不唯一）
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。正面和反面一样多，发生的可能性一样大。
14． 3 3
【分析】由题意知：红棋子少，黑棋子多。要使摸出红棋子的可能性大，那红棋子的数量就要多于黑棋子，也就是红棋子的数量要大于7枚，至少有8枚。任意摸出两枚棋子，可能是两红、两黑、或一红一黑。据此解答。
【详解】盒子里有5枚红棋子和7枚黑棋子，任意摸出一枚棋子，要使摸出红棋子的可能性大，至少要往盒子里放入（3）枚红棋子；若任意摸出两枚棋子，可能出现（3）种结果。
【点睛】此题考查了可能性大小及排列组合。掌握相关的知识点是解答的关键。
15．舞蹈
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。舞蹈类节目的签数量大于语言类节目的签数量，则抽到舞蹈类节目的可能性大。
【详解】6＞4
陈芳同学从中抽出一个签，抽到舞蹈类节目的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
16． 黄 白
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】因为33＞13＞4
则根据表中的数据推测，盒子里黄色球可能较少；乐乐第51次摸到白色球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
17．√
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】有可能出“石头、剪刀、布”中的任何一个，三种结果赢的可能性相等。
所以，生活中用“石头、剪刀、布”决定输赢的方法是公平的。
原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查游戏的公平性，明确要使游戏公平，发生的可能性必须相等。
18．√
【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期一，每月只有一个2号，据此判断即可。
【详解】任意翻阅2022年的日历，翻到是星期一的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。
19．×
【分析】硬币有正反两个面，拋硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，将－枚硬币连续抛2次，极端情况下可能会只出现一个面的情况，据此分析。
【详解】将一枚硬币连续抛2次，可能有1次正面朝上，也可能没有朝上的正面，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解可能性的确定性和不确定性，抛硬币的结果是不确定的。
20．√
【分析】根据题意，纸盒里哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。
【详解】4＞2
白色的乒乓球数量多于橙色的乒乓球数量，则摸到白球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小。根据纸盒里白色乒乓球和橙色乒乓球的数量多少即可解答。
21．见详解
【分析】第一个盒子里，白球和黑球的个数相等，所以任意摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性相等；
第二个盒子里，都是白球，所以任意摸出一个球，一定是白球。
第三个盒子里，黑球的个数比白球的个数多少，所以任意摸出一个球，摸到白球的可能性小。
第四个盒子里，都是黑球，所以任意摸出一个球，不可能摸到白球。
【详解】如图所示：

【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
22．图见详解
【分析】图一白色区域面积远大于深色区域面积，所以指针很可能落在白色区域；
图二深色区域面积远大于白色区域，所以指针落在深色区域的可能性很大；
图三只有白色区域，所以指针一定停在白色区域，据此连线。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了可能性，转盘上哪种颜色的区域面积大，指针落在该区域的可能性就大。
23．见详解
【分析】根据可能性大小的判断方法，想让小美赢的可能性大些，那么涂阴影区域要比白色区域多；
想让游戏公平，那么涂阴影区域和白色区域一样多，这样两人赢的可能性一样大。
【详解】如图：

（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
24．（1）见详解；（答案不唯一）（2）见详解；（答案不唯一）（3）见详解
【分析】（1）要使从①号箱子中摸出的不可能是灰色，则它们全部要涂成灰色以外的颜色。
（2）要使从②号箱中摸出的可能是黑色，则选择一部分涂成黑色，其他的涂成别的颜色，不能全部涂成黑色。
（3）要使从③号箱子中摸出的一定是黑色，则要全部都涂成黑色才一定能摸出黑色。
【详解】（1）（2）（3）涂色如下：
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，体现学生对可能性知识的掌握和灵活运用程度。
25．见详解
【分析】（1）根据题意，摸出的一定是，要使事件一定发生，那么就要排除其他情况，只剩一种情况，也就是箱子里面就只有；
（2）摸出和的可能性一样大，也就是和的数量同样多即可。
【详解】（1）涂色如下：
（2）涂色如下：（涂法不唯一，两种颜色数量相等即可）
【点睛】此题考查了可能性的知识，关键能够结合数量情况改变可能性的大小。
26．见详解
【分析】一共有8个方框，想让摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小；那么设计时让红球的数量最多，黄球的数量最少即可。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
27．见详解（答案不唯一）
【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，所以要使游戏公平就要使每个人取胜的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可。
【详解】如图：
游戏规定：转动转盘时，如果指针指向红色或黄色时，判定奇思获胜；如果指针指向蓝色或绿色时，判定妙想获胜；他们分别获得的机会相等，他们赢的可能性都是，由此设计转盘，对双方都是公平的。
【点睛】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
28．可能是红色、蓝色、黄色；红色可能性最大；黄色可能性最小
【分析】根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出1个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。
【详解】因为盒子里有红、蓝、黄三种颜色的棋子，所以从盒子里摸出一个棋子，可能是红色，可能是蓝色，还可能是黄色。
红色棋子有7个，蓝色棋子有4个，黄色棋子有1个；
7＞4＞1
红色棋子最多，摸到的可能性最大；黄色棋子最少，摸到的可能性最小。
答：从盒子里摸出一个棋子，可能是红色、蓝色、黄色。摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的知识，根据数量的多少判断可能性的大小。
29．不公平，理由见解析
【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。
【详解】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，可以得到的积是，，，，，，共有6种，其中相乘后的积为双数的有5种，得到的积为单数有1种，所以小明赢的可能性大。所以这个游戏不公平。
【点睛】本题考查了可能性的大小，游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。
30．摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。
【分析】先来观察这8个数字，分别是2、3、4、5、6、7、8、9，如果从奇偶数的角度分析，恰好是奇数、偶数各占一半，所以可据此来设计一个对双方都公平的游戏规则。
【详解】依据8张卡片的具体特征，以及游戏规则公平的原则可得：
摸到奇数奇思赢，摸到偶数妙想赢。
【点睛】本题答案不唯一，还有更复杂的游戏规则。但是都是使规则中每个人摸到的卡片张数相等，才能保证每个人赢得游戏的可能性相等。
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