人教版六年级上册数学第六单元《用百分数解决有关变化幅度问题》例5课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第六单元《用百分数解决有关变化幅度问题》例5课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 929.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 08:11:46 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
用百分数解决有关变化幅度问题
第六单元 百分数
人教版新课标六年级上册
复习旧识
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是
苹果树棵数的 。
1.说一说下面各题中表示单位“1”的量。
2.小红打算去美丽商场买鞋，她看上的鞋子两家商家都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。
A商场
“比原价降低了20%”
B商场
“昨天比原价降低了10%，今天在昨天的基础下再次降低10%”
小红在哪家商场买鞋比较划算？
探究新知
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”
单位“1”
现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？
阅读与理解：
1.4月份的价格 ，
2. 5月份的价格 ，
3.要求是 ，
。
比3月降了20%
比4月又涨了20%
比较5月的价格和3月的价格是涨了还是降了
变化幅度是多少
分析与解答：
4月的价格 =
5月的价格 =
3月的价格 ×（1 - 20%）
4月的价格 ×（1 + 20%）
因为商品3月的价格未知，所以假设此商品3月的价格是一个已知的数。
方法一：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月价格是100元。
4月的价格 =
5月的价格 =
100 ×（1 - 20%）= 80(元）
80 ×（1 + 20%）= 96（元）
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
（100 - 96）÷ 100 = 4%
96 < 100
方法二：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月价格是1。
4月的价格 =
5月的价格 =
1 ×（1 - 20%）= 0.8
0.8 ×（1 + 20%）= 0.96
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
（1 - 0.96）÷ 1 = 4%
0.96 < 1
方法二：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月价格是a。
4月的价格 =
5月的价格 =
a ×（1 - 20%）= 0.8a
0.8a ×（1 + 20%）= 0.96a
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
（a - 0.96a）÷ a = 4%
0.96a < a
结论和上面的结论一致。
方法一：假设此商
品3月价格是100元。
方法二：假设此
商品3月价格是1。
方法三：假设此商品
3月价格是a元。
不同的假设，却可以得到相同的结果，说明3月的价格是多少并不会影响结论。
5月的价格和3月比降了，降低了4%。
如果涨跌的幅度是一致的，那么先涨再跌和先跌再涨一样吗？
某种商品4月的价格比3月涨了20% ，5月的价格比4月又降了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月的价格 =
5月的价格 =
1 ×（1 + 20%）= 1.2
1.2 ×（1 - 20%）= 0.96
（1 - 0.96）÷ 1 = 4%
0.96 < 1
假设此商品3月价格是1。
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
如果涨跌的幅度是一致的，先涨再跌和先跌再涨结果一样，都是降了。
某种商品4月的价格比3月涨了20% ，5月的价格比4月又降了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
巩固练习
1.一件商品，九月份比八月份提价10%。十月份比九月份降价10%。十月份的价格与八月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品八月价格是1。
1 ×（1 + 10%）= 1.1
1.1 ×（1 - 10%）= 0.99
0.99 < 1
（1 - 0.99）÷ 1 = 1%
答：十月的价格和八月的价格相比降了，降低了1%。
2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5% 。两周以来共涨价百分之多少？
假设此商品上一周价格是1。
1 ×（1 + 5%）= 1.05
1.05 ×（1 + 5%）= 1.1025
（1.1025 - 1）÷ 1 = 10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
3.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设去年产量是1。
1 ×（1 + 50%）= 1.5
1.5 ×（1 + 10%）= 1.65
1.65 ÷ 1 = 165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
4.服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果一件赚20%，另一件亏20%，那么该服装店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
第一件成本价：120 ÷ （1 + 20%） = 100（元）
第二件成本价：120 ÷ （1 - 20%） = 150（元）
第一件赚了： 120 - 100 = 20（元）
第一件亏了： 150 - 120 = 30（元）
20 < 30
30 - 20=10（元）
答：该服装店是亏了，亏了10元
课堂小结
用百分数知识解决有关变化幅度的问题
题中没有给出单位“1”的量的具体数值，我们可以假设单位“1”的量是某一个已知的数，也可以假设单位“1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。
课后作业
课本91页练习十九：11、12、13
谢谢观看
用百分数解决有关变化幅度问题
第六单元 百分数
人教版新课标六年级上册
复习旧识
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。
（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。
（3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。
（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是
苹果树棵数的 。
1.说一说下面各题中表示单位“1”的量。
2.小红打算去美丽商场买鞋，她看上的鞋子两家商家都有售，且原价相同。现在两家商场都在做促销活动。
A商场
“比原价降低了20%”
B商场
“昨天比原价降低了10%，今天在昨天的基础下再次降低10%”
小红在哪家商场买鞋比较划算？
探究新知
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
单位“1”
单位“1”
现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？
阅读与理解：
1.4月份的价格 ，
2. 5月份的价格 ，
3.要求是 ，
。
比3月降了20%
比4月又涨了20%
比较5月的价格和3月的价格是涨了还是降了
变化幅度是多少
分析与解答：
4月的价格 =
5月的价格 =
3月的价格 ×（1 - 20%）
4月的价格 ×（1 + 20%）
因为商品3月的价格未知，所以假设此商品3月的价格是一个已知的数。
方法一：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月价格是100元。
4月的价格 =
5月的价格 =
100 ×（1 - 20%）= 80(元）
80 ×（1 + 20%）= 96（元）
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
（100 - 96）÷ 100 = 4%
96 < 100
方法二：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月价格是1。
4月的价格 =
5月的价格 =
1 ×（1 - 20%）= 0.8
0.8 ×（1 + 20%）= 0.96
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
（1 - 0.96）÷ 1 = 4%
0.96 < 1
方法二：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品3月价格是a。
4月的价格 =
5月的价格 =
a ×（1 - 20%）= 0.8a
0.8a ×（1 + 20%）= 0.96a
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
（a - 0.96a）÷ a = 4%
0.96a < a
结论和上面的结论一致。
方法一：假设此商
品3月价格是100元。
方法二：假设此
商品3月价格是1。
方法三：假设此商品
3月价格是a元。
不同的假设，却可以得到相同的结果，说明3月的价格是多少并不会影响结论。
5月的价格和3月比降了，降低了4%。
如果涨跌的幅度是一致的，那么先涨再跌和先跌再涨一样吗？
某种商品4月的价格比3月涨了20% ，5月的价格比4月又降了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月的价格 =
5月的价格 =
1 ×（1 + 20%）= 1.2
1.2 ×（1 - 20%）= 0.96
（1 - 0.96）÷ 1 = 4%
0.96 < 1
假设此商品3月价格是1。
答：5月的价格和3月的价格比降了，降低了4%。
如果涨跌的幅度是一致的，先涨再跌和先跌再涨结果一样，都是降了。
某种商品4月的价格比3月涨了20% ，5月的价格比4月又降了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
巩固练习
1.一件商品，九月份比八月份提价10%。十月份比九月份降价10%。十月份的价格与八月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
假设此商品八月价格是1。
1 ×（1 + 10%）= 1.1
1.1 ×（1 - 10%）= 0.99
0.99 < 1
（1 - 0.99）÷ 1 = 1%
答：十月的价格和八月的价格相比降了，降低了1%。
2.某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5% 。两周以来共涨价百分之多少？
假设此商品上一周价格是1。
1 ×（1 + 5%）= 1.05
1.05 ×（1 + 5%）= 1.1025
（1.1025 - 1）÷ 1 = 10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
3.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
假设去年产量是1。
1 ×（1 + 50%）= 1.5
1.5 ×（1 + 10%）= 1.65
1.65 ÷ 1 = 165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
4.服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果一件赚20%，另一件亏20%，那么该服装店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
第一件成本价：120 ÷ （1 + 20%） = 100（元）
第二件成本价：120 ÷ （1 - 20%） = 150（元）
第一件赚了： 120 - 100 = 20（元）
第一件亏了： 150 - 120 = 30（元）
20 < 30
30 - 20=10（元）
答：该服装店是亏了，亏了10元
课堂小结
用百分数知识解决有关变化幅度的问题
题中没有给出单位“1”的量的具体数值，我们可以假设单位“1”的量是某一个已知的数，也可以假设单位“1”的量是1，假设单位“1”的量是1，计算更简便。
课后作业
课本91页练习十九：11、12、13
谢谢观看