人教版六年级下册数学正比例课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学正比例课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 31.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-28 08:13:29 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
第四单元 比例
4.2 正比例和反比例
第1课时 正比例
六年级数学下册(RJ)教学课件
1.结合实例，理解正比例的意义，认识正比例。(重点）
2.掌握成正比例的量的变化规律。(难点）
学习目标
学习指导一
认真看课本P43的内容思考以下问题（3分钟）
1.观看情境图，你看到了什么？
2.观察表格，你有什么发现？
知识回顾
根据下列中的两种量，怎样求第三种量？
（1）已知路程和时间
（2）已知工作量和工作时间
（3）已知总价和数量
知识回顾
根据下列中的两种量，怎样求第三种量？
（1）已知路程和时间
（2）已知工作总量和工作时间
（3）已知总价和数量
速度=路程÷时间
工作效率=工作总量÷工作时间
单价=总价÷数量
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
在表格中你发现了什么？快分享给老师和同学们吧！
时间/h 1 2 3 4 5 6
路程/km 90 180 270 360
7
450
540
630
路程是随着时间的变化而变化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
时间
汽车行驶的路程
＝90（速度一定）
学情展示
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（速度）一定，我们就说：
学情展示
路程和时间成正比例
学习指导二
合作探究（3分钟）
观察表格，回答下面的问题：
1.表中有哪两种量？
2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3.相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
（1)表中有哪两种量？
（2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
有数量和总价两种量。
总价随着数量的增加而增加。
相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
例如： = = =…=3.5
3.5
1
7
2
10.5
3
比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：
总价
数量
=单价
1.两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两个量成 ，这样的两个量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作 。
学情展示
正比例
正比例关系
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
学情展示
=k(一定)
—
y
x
3.幼儿园老师给小朋友分糖果情况如下表，根据表中的数据回答下列问题。
学情展示
（1）（ ）和（ ）是两种变化的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）从左往右观察,人数增加,（ ）随着增加；从右往左观察，人数减少，糖果数也随着（ ）。
人数
糖果数
糖果数
人数
糖果数
减少
学情展示
学习指导三
自主探究（3分钟）
根据图象，回答下面的问题：
1.从图中你发现了什么？
2.把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
根据图象回答下面的问题：
⑴从图中你发现了什么？
⑵把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象回答下面的问题：
⑴从图中你发现了什么？
⑵把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
学情展示
总价随着数量的增加而增加。
图象成一条直线
学情展示
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
由图象可知9m的彩带总价是31.5元。
49元能买14米彩带。
2倍
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
1.两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
归纳总结
归纳总结
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
=k(一定)
y
x
1.判断：
正方形的面积与边长成正比例。（ ）
2.简答：
圆的面积和圆的哪个量成正比例？
×
圆的面积和圆半径的平方成正比例。
巩固练习
巩固练习
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80:1=160:2=240:3=320:4
=400:5=480:6
巩固练习
（2）说一说这个比值表示什么。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
这个比值表示速度。
成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：请你用心寻找生活中成正比例的量。记录下来，明天交流。
生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。
感谢观看！
第四单元 比例
4.2 正比例和反比例
第1课时 正比例
六年级数学下册(RJ)教学课件
1.结合实例，理解正比例的意义，认识正比例。(重点）
2.掌握成正比例的量的变化规律。(难点）
学习目标
学习指导一
认真看课本P43的内容思考以下问题（3分钟）
1.观看情境图，你看到了什么？
2.观察表格，你有什么发现？
知识回顾
根据下列中的两种量，怎样求第三种量？
（1）已知路程和时间
（2）已知工作量和工作时间
（3）已知总价和数量
知识回顾
根据下列中的两种量，怎样求第三种量？
（1）已知路程和时间
（2）已知工作总量和工作时间
（3）已知总价和数量
速度=路程÷时间
工作效率=工作总量÷工作时间
单价=总价÷数量
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
在表格中你发现了什么？快分享给老师和同学们吧！
时间/h 1 2 3 4 5 6
路程/km 90 180 270 360
7
450
540
630
路程是随着时间的变化而变化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
时间
汽车行驶的路程
＝90（速度一定）
学情展示
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（速度）一定，我们就说：
学情展示
路程和时间成正比例
学习指导二
合作探究（3分钟）
观察表格，回答下面的问题：
1.表中有哪两种量？
2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？
3.相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
（1)表中有哪两种量？
（2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
有数量和总价两种量。
总价随着数量的增加而增加。
相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
例如： = = =…=3.5
3.5
1
7
2
10.5
3
比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系是：
总价
数量
=单价
1.两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两个量成 ，这样的两个量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作 。
学情展示
正比例
正比例关系
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
学情展示
=k(一定)
—
y
x
3.幼儿园老师给小朋友分糖果情况如下表，根据表中的数据回答下列问题。
学情展示
（1）（ ）和（ ）是两种变化的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）从左往右观察,人数增加,（ ）随着增加；从右往左观察，人数减少，糖果数也随着（ ）。
人数
糖果数
糖果数
人数
糖果数
减少
学情展示
学习指导三
自主探究（3分钟）
根据图象，回答下面的问题：
1.从图中你发现了什么？
2.把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：
根据图象回答下面的问题：
⑴从图中你发现了什么？
⑵把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
根据图象回答下面的问题：
⑴从图中你发现了什么？
⑵把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
学情展示
总价随着数量的增加而增加。
图象成一条直线
学情展示
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49 元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
由图象可知9m的彩带总价是31.5元。
49元能买14米彩带。
2倍
如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
正方形的周长与边长成正比例关系。
1.两个相关联的量，如果一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值一定，那么这两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
归纳总结
归纳总结
2.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
=k(一定)
y
x
1.判断：
正方形的面积与边长成正比例。（ ）
2.简答：
圆的面积和圆的哪个量成正比例？
×
圆的面积和圆半径的平方成正比例。
巩固练习
巩固练习
3.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
80:1=160:2=240:3=320:4
=400:5=480:6
巩固练习
（2）说一说这个比值表示什么。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
这个比值表示速度。
成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：请你用心寻找生活中成正比例的量。记录下来，明天交流。
生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。
感谢观看！