人教版数学8年级上册 14.1.4 整式乘法 学案（含答案）

整式的乘法（1）——单项式乘以单项式
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一、旧知回顾
1．计算：
（1）； （2）。
2．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
问题的推广：如果将上题中的底数改为字母，即·，如何计算？
二、新知梳理
3．仿照刚才的做法，请你试着计算：
（1）·
（2）·。
上面（1）、（2）属于单项式乘以单项式运算，在计算中，要用到乘法哪些运算定律？
你能得到什么结论？
结论：单项式与单项式相乘法则：
①系数与系数 ；
② ；
③单独出现的 连同它的 作为结果的一部分。
三、试一试
4．计算：
（1）·； （2）；
（3）·； （4）··。
5．下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）·=； （2）。
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．探索单项式与单项式相乘法则。
2．单项式与单项式相乘应注意的问题： 。
二、精练反馈
A组：
1．下面的计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算：
（1）·； （2）·； （3）·；
（4）·； （5）·。
B组：
3．先化简，再求值：，其中。
三、课堂小结
本节课你学到哪些知识？单项式与单项式相乘时应注意什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高达146.6米，底边长230.4米，用了约6×10块大石块，每块重约2.5×10千克。请问：胡夫金字塔总重约多少千克？
2．求证：能被13整除。
【答案】
【学前准备】
1．= =
= =-108
2．解：依题意得：
3×1055×102 =35105102=15=
解：·=
3．（1）=
（2）=
①相乘 ②相同因式与相同因式相乘 ③字母 指数
4．（1）=
（2） =
=
=
（3） =
=
（4） =
=
5．（1）× （2）√
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．D
2．（1）= （2）= （3）=
= =
（4）= （5）=
= =
3．解：原式=
=
把代入=4×（-1）2×17×（-1）9 =-4
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：2.3×10×2.5×10=5.75×109（千克）
答：胡夫金字塔总重约5.75×109千克
2．解：∵52 32n+1 2n-3n 6n+2
=52 （32n 3） 2－3n （6n 62）
=75 32n 2n－36 3n 6n
=75 18n－36 18n
=39 18n
=13×3 18n，
又∵3 18n是整数，
∴能被13整除。
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