人教版数学8年级上册 14.1.4 整式乘法 学案（含答案）

整式的乘法（3）——多项式乘以多项式
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一、旧知回顾
1．计算：
（1）·； （2）·。
2．探究：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长米，宽米的长方形绿地增长米，加宽米，求扩地以后的面积是多少？
问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？
二、新知梳理
引导观察：等式的左边是两个多项式与相乘，把看成一个整体，那么两个多项式与相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做。
过程分析：
= －－－－单×多
= 。
你的结论：
3．多项式乘以多项式应注意哪些问题？
三、试一试
4．运用所得结论计算
（1）； （2）； （3）
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．探索多项式乘以多项式的法则。
2．多项式乘以多项式的注意事项。
二、精练反馈
A组：
1．计算：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）。
B组：
2．已知，则常数的值分别为 。
3．先化简，再求值：－，其中＝－2。
三、课堂小结
1．多项式乘以多项式法则。
2．进行多项式乘以多项式运算应该注意哪些问题？
3．体会本课学习中运用了什么数学思想？
四、拓展延伸（选做题）
1．小东找来一张挂历纸包数学课本。已知课本长厘米，宽厘米，厚厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去厘米。问小东应该在挂历纸上裁下一块多大面积的长方形？
2．已知，将下式化简、再求值。。
【答案】
【学前准备】
1．（1）原式= （2）原式=
2．解：可以用表示，也可以用表示
由于它们的面积相等，所以=
3．
结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加
4．（1）原式= （2）原式=
= =
（3）原式=
=
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）原式= （2）原式= （3）原式=
= = =
（4）原式= （5）原式=
= =
（6）原式=
=
2．－5 6
3．解：原式=
=
把＝－2代入原式==－80－18=－98
课堂小结
略
拓展延伸
略
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