专题：电荷和库仑定律 复习学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电荷和库仑定律
【知识梳理】
一、电荷与电荷守恒定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定 的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移过程中，电荷的总量 .
(2)三种起电方式：摩擦起电、 起电、接触起电．
(3)带电实质：物体 ．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 ．
二、库仑定律
1．内容
真空中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的 上．
2．表达式
F＝k，式中k＝ N· m2/C2，叫做静电力常量．
3．适用条件
真空中的 ．
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．
(2)当两个带电体间的距离 其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
4．库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互 ，异种电荷相互 ．
【巩固练习】
1．(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10－10 C，下列判断正确的有（ ）
A．摩擦前在M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10－10 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
2．如图所示，两个互相接触的导体A和B不带电，现将带正电的导体C靠近A端放置，三者均有绝缘支架。下列说法正确的是（　　）
A．导体A的左端感应出负电荷，导体B的右端感应出正电荷，且正、负电荷不一定等量
B．若先将C移走，再把A、B分开，则A带负电，B带正电
C．若先将A、B分开，再移走C，则A带负电，B带正电
D．若手不小心触碰了一下导体B，则导体A带负电，大地中的电子转移到了A导体上
3．绝缘水平面内某处隐藏一带电体(视为点电荷)，如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向右(沿x轴正方向)，将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为4F、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
4．如图是库仑做实验用的库仑扭秤．带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的库仑力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的库仑力与旋钮旋转的角度成正比．现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为（ ）
A．1 B． C．2 D．4
5．如图所示，光滑绝缘水平面上同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
6．如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号，k＝ B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝ D．a、b的电荷异号，k＝
7．如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的静力大小为F2，则为（ ）
A. B. C. D.
8．如图所示，光滑绝缘水平面上有一菱形ABCD，其中∠A＝60°，现将两电荷量均为Q的正点电荷固定在A、C两点，欲使放在B点的负试探电荷q静止，则应在D点放置的电荷为（ ）
A．电荷量为Q的正电荷 B．电荷量为Q的负电荷
C．电荷量为Q的正电荷 D．电荷量为Q的负电荷
9．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为点电荷），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且β＞α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a球的电荷量比b球的大
B．剪断细线后，两球均做平抛运动
C．a球的质量比b球的大
D．a、b两球飞行的水平距离相等
10．如图所示，两个带电小球A、B穿在同一根光滑绝缘细绳上，细绳两端固定在天花板的O点，当整个系统保持平衡时，两小球连线恰好水平，且两小球与悬点O恰好构成一个正三角形，则下列判断正确的是（ ）
A．两小球质量可能不等
B．两小球带的电荷量一定相同
C．细绳张力与两小球之间库仑力之比为2∶3
D．细绳张力与两小球之间库仑力之比为2∶1
11．如图所示，在两个对接的绝缘光滑斜面上放置了电荷量大小均为q的两个小球A和B(均可看成质点)，两个斜面的倾角分别是30°和45°，小球A和B的质量分别是m1和m2。若平衡时，两小球均静止在离斜面底端高度为h的同一水平线上，斜面对两个小球的弹力分别是FN1和FN2，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．q＝h
B．＝
C．＝
D．若同时移动两球在斜面上的位置，只要保证两球在同一水平线上，则两球仍能平衡
12．如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连；在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是（ ）
A．细线上的拉力大小不变
B．细线上的拉力先减小后增大
C．B球的运动轨迹是一段直线
D．B球的运动轨迹是一段圆弧
13．如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A．
B．弹簧伸长量为
C．A球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为
14．如图所示，两个带电小球a、b固定在绝缘天花板上，带电小球c悬浮在两球下侧，三个小球的连线刚好构成正三角形，三个小球均可视为质点。已知小球c的质量为m，小球a、c的电荷量均为q，静电力常量为k，重力加速度为g，小球c始终保持静止。则（ ）
A．小球b、c带同种电荷，小球a、c带异种电荷
B．小球a、b所带的电荷量一定相等
C．小球a、c间的库仑力大小为Fa＝mg
D．小球a、c间的距离为
15．如图所示，带电性质相同且电荷量均为q的A、B两小球，A球被放在绝缘的水平台面上，B球被长为L的轻绳悬于B点，OA的距离等于OB的距离且夹角为θ，静电力常量为k，若B球的电荷量在逐渐减小的过程中，则下列说法中正确的是（ ）
A．轻绳对B球的拉力大小不变
B．轻绳对B球的拉力逐渐增大
C．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为k
D．在电荷量还没减小时，A、B两球之间的静电力大小为k
参考答案
1．BC 2．CD 3．B 4．C 5．ABC 6．D 7．C 8．D
9．C 10．C 11．A 12．D 13．A 14．B 15．AC