第2讲 分式不等式及一元可解高次不等式的解法
【课型】复习课
【学习目标】1.理解并掌握分式不等式的解法
2.理解并掌握简单可解一元高次不等式的解法
【预习清单】
【知识梳理】
分式不等式的解法
概念：形如或或或的不等式。
解分式不等式的思路：（化分式不等式为整式不等式）
按一元二次不等式求解。
按一元二次不等式求解。
先将k左移，再进行通分化为标准的分式不等式按模式（1）运算。
（4）先将k左移，再进行通分化为标准的分式不等式按模式（2）运算。
二、简单一元高次不等式解法
一元高次不等式f(x)>0用穿针引线法(或数轴穿根法，或根轴法，或区间法)求解，其步骤是：①将f(x)最高次项的系数化为 ；②将f(x)分解为若干个一次因式的 ；③将每一个使一次因式等于0的根标在数轴上，从最大根的右上方依次穿过每一点画曲线(注意重根情况， )；④根据曲线显现的f(x)的值的符号，写出不等式的解集．
【引导清单】
考向一： 分式不等式的解法
【例1】解下列不等式：
（1）； （2）
考向二：简单一元高次不等式解法
【例2】解不等式≤0
【训练清单】
【变式训练】解下列不等式
（1） （2）
【巩固清单】
1.解下列不等式
（1） （2） (3)； (4).
2．解下列不等式：≤1－.第2讲 分式不等式的解法
【课型】复习课
【教学目标】1.理解并掌握分式不等式的解法
2.理解并掌握简单可解一元高次不等式的解法
【预习清单】
【知识梳理】
分式不等式的解法
概念：形如或或或的不等式。
解分式不等式的思路：（化分式不等式为整式不等式）
按一元二次不等式求解。
按一元二次不等式求解。
先将k左移，再进行通分化为标准的分式不等式按模式（1）运算。
（4）先将k左移，再进行通分化为标准的分式不等式按模式（2）运算。
二、简单一元高次不等式解法
一元高次不等式f(x)>0用穿针引线法(或数轴穿根法，或根轴法，或区间法)求解，其步骤是：①将f(x)最高次项的系数化为正数；②将f(x)分解为若干个一次因式的积或一次因式与二次不可分解的因式的积；③将每一个使一次因式等于0的根标在数轴上，从最大根的右上方依次穿过每一点画曲线(注意重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根既穿又过)；④根据曲线显现的f(x)的值的符号，写出不等式的解集．
【引导清单】
考向一： 分式不等式的解法
【例1】解下列不等式：
（1）； （2）
【解】（1）等价于，解得，∴原不等式的解集为.（2）∵，∴，∴，即.此不等式等价于且x－≠0，解得或，∴原不等式的解集为或.
考向二：简单一元高次不等式解法
【例2】解不等式≤0
【解】≤0 ≥0 ≥0结合上图，可得原不等式的解集为：(－∞，－3]∪(－2,1]∪(3，＋∞)．
【训练清单】
【变式训练】解下列不等式
（1） （2）
【解】：（1）由题意，不等式可转化为或，解得或，所以不等式的解集为.
（2）移项、通分，得．转化为整式不等式组或．解不等式组，得或．∴不等式的解集为．
【巩固清单】
1.解下列不等式
（1） （2） (3)； (4).
【解】（1）由题意，原不等式可化为，解得，
所以不等式的解集为.（2）解得或故不等式的解集为（3）即所以不等式的解集为：或；(4)即等价于且所以不等式的解集为：或.
2．解下列不等式：≤1－.
【解】≤1－ ≤ －≤0 ≤0 ≤0 ≥0∴原不等式的解集为(－∞，－2)∪[－1,2)∪[6，＋∞)
