人教版数学8年级下册 17.2 勾股定理的逆定理（1） 学案（无答案）

勾股定理逆定理（1）
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1． 勾股定理： (文字语言)
（符号语言）
【新知探究】
新知梳理
1．模仿试试：
命题：“两直线平行，同位角相等” 题设： 结论：同位角相等
逆命题（题设与结论互换） 题设：同位角相等 结论：
命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c，那么
逆命题：
你认为此命题是否为真命题？若真命题给出证明
概括：
如果三角形的三边长a， b，c满足________________，那么这个三角形是____________．
(其中______是最长的边)，这是勾股定理的_____定理。
几何语言：（画出图形）
试一试
1．原命题与逆命题
（1）写出“两直线平行，内错角相等”的逆命题：
__________________________________，该逆命题是____命题（填“真”“假”）．
（2）写出“对顶角相等”的逆命题：
__________________________________，该逆命题是____命题（填“真”“假”）．
2．设三角形的三边长分别等于下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形．若是，指出哪一条边所对的角是直角．（注意解题的格式）
（1）a＝6，b＝8，c＝10； （2）a＝9，b＝15，c＝12；
解: （1） ∵_______ （2）
___________
∴________
∴此三角形是_________三角形
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．命题与逆命题有哪些区别和联系
2．利用勾股定理的逆定理，如何快速地判断一个三角形是否是直角三角形？
【精练反馈】
A组：
1．写出下列命题的逆命题，这些逆命题成立吗？
(1)同旁内角互补，两直线平行．
(2)全等三角形的对应边相等．
2．判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：
(1)a=7,b=24,c=25 (2)a=2,b=3,c=4 ⑶
3．如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求证：BC⊥BD．
【学习小结】
课堂小结
1．命题与逆命题的区别和联系
2．判定一个三角形是否是直角三角形的方法3．注意解题格式的规范
【拓展延伸】
（选做题）
1．所示的一块地，已知AD=4，CD=3， AD⊥DC，AB=13，BC=12，求这块地的面积．
2．观察第一个数为偶数的勾股数：4、3、5； 6、8、10； 8、15、17；…，若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．