人教版数学8年级下册 第十六章 二次根式 学案（无答案）

第16章《二次根式》复习
【教学目标】
使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，能熟练地化简含二次根式的式子；
熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.
【教学重点】
二次根式有意义的条件及其运算
【教学难点】
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.
【过程与方法】
通过复习回忆讲练的方式进行教学
【教学过程】
知识结构
(
二次根式
概念
性质
运算
二次根式的定义
最简二次根式
（
a
>0)
= 0 (a=0)
(a
<0)
二次根式的乘除
二次根式的加减
二次根式混合运算
积的算术平方根
商的算术平方根
)
知识梳理
1、二次根式的概念：形如　　（a　≥ 0）的式子叫做二次根式.
识别方法：①带有根号 ②被开方数a　≥ 0
例：下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸ ⑹ ⑺ ⑻
题型1：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.
（1）
（2）
（3）
2、最简二次根式的概念：
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
例：把下列各式化成最简二次根式.
巩固练习1：
抢答：判断下列二次根式是否是最简二次根式并说明理由
3、二次根式的性质
题型2：二次根式性质的应用
例：
（2）已知： + =0,求 x-y 的值.
巩固练习2：
拓展：设a、b为实数,且| 2 -a|+ b-2 =0
4、二次根式的运算
加减运算：合并
乘除运算：法则
巩固练习3：
三、作业：
（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里
打 “√”，不成立的，请在括号里打 “×”
（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么规律？
（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？