沪教版二年级下册数学7.5《数学广场——列表枚举》课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
沪教版二年级数学下册
《数学广场——列表枚举》
例1、羊和鸭共有22条腿，有可能是几只羊和几只鸭？
小胖画的：
得出：可能是3只羊和5只鸭，也可能是2只羊和7只鸭。
继续画，还可能是1只羊和9只鸭，4只羊和3只鸭，5只羊和1只鸭。
画图法
方法一
小亚画的：
羊的腿数：4×3＝12(条)
12＋10＝22(条)
鸭的腿数：2×5＝10(条)
3只羊和5只鸭
2只羊和7只鸭
羊的腿数：4×2＝8(条)
8＋14＝22(条)
鸭的腿数：2×7＝14(条)
　　先将羊(或鸭)的只数定下来，从0开始，逐次增加，算出相对应的羊(或鸭)的腿数，再用22－羊(或鸭)的腿数求出剩下的腿数，从而算出鸭(或羊)的只数。
鸭数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
鸭腿数 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
剩下的腿数 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
羊数 5 4 3 2 1 0
确定鸭的只数。
用鸭的只数乘2算出鸭的腿数。
用22减去鸭的腿数求出剩下的腿数。
用剩下的腿数除以4算出羊的只数(不能除尽，说明此种算法不合理)。
小巧的算法：
列表枚举法
方法二
重点提示：由于题目中“羊和鸭共有22条腿”已经隐含了既有羊，又有鸭的前提条件，因此舍去0只羊和11只鸭的可能结果。
羊数 0 1 2 3 4 5
羊腿数 0 4 8 12 16 20
剩下的腿数 22 18 14 10 6 2
鸭数 11 9 7 5 3 1
确定羊的只数。
用羊的只数乘4算出羊的腿数。
用22减去羊的腿数求出剩下的腿数。
用剩下的腿数除以2算出鸭的只数(不能除尽，说明此种算法不合理)。
小丁丁的算法：
　　从表中可以看出，羊每增加1只，鸭就减少2只，这是因为羊增加1只就增加4条腿，鸭相应地就要减少4条腿，即要减少2只。
(1)对比两种方法发现：用画图的方法很难将所有的可能情况都找出
来，而用列表枚举法列一个表就可以找出所有可能情况。
(2)对比方法二的两种列表枚举法发现：小巧从鸭的只数试起，用了
12组数据找出所有可能情况；小丁丁从羊的只数试起，用了6组
数据找出所有可能情况。
(3)总结：列表时，先从腿多的进行考虑，可以很快依次找出所有可
能情况。
对比解题方法，寻求最佳解法
　　可能是1只羊和9只鸭，也可能是2只羊和7只鸭，3只羊和5只鸭，4只羊和3只鸭，5只羊和1只鸭。
解决问题
先将三轮车的数量定下来，从0开始，逐次增加，再看加上几辆小轿车一共有27个车轮。
方法一
三轮车数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
三轮车车轮数 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
剩下的车轮数 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0
小轿车数 6 3 0
例2、有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？
　　对比发现，从车轮多的小轿车入手列表枚举能更快找到所有可能情况，题中已经隐含了既有三轮车，也有小轿车的前提条件。
先将小轿车的数量定下来，从0开始，逐次增加，再看加上几辆三轮车一共有27个车轮。
方法二
小轿车数 0 1 2 3 4 5 6
小轿车车轮数 0 4 8 12 16 20 24
剩下的车轮数 27 23 19 15 11 7 3
三轮车数 9 5 1
　　27个车轮可以装配1辆三轮车和6辆小轿车，也可以装配5辆三轮车和3辆小轿车。
解决问题
(1)运用画图法和列表枚举法都可以解决求不同　
　 事物数量的问题。
(2)从“足”多的事物入手列表枚举，可以很快
依次找出所有的可能情况。
总 结
练习
1.龟和鹤共有18条腿，可能是几只龟和几只鹤？
鹤数
鹤腿数
剩下的腿数
龟数
2.饲养员将兔和鸭关在了一个笼子里，现在只知道笼子里共有20条腿，
你能否告诉大家，饲养员可能将几只兔和几只鸭关在一起？(笼子里
两种动物都有，请列表算一算)
兔数
鸭数