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《数学广角》习题
一、直接写得数。
1－＝ ＋＝ ＋＋＝ －＝
－＝ －＝ ＋＝ 1－－＝
3－2.8＝ 2.21＋1.79＝ 25×8＝ 420÷7÷6＝
二、想一想，填一填。
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。 ( http: / / www.21cnjy.com )如果用天平称，每次称1瓶，至少称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（ ）份称较为合适。
3、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。21世纪教育网版权所有
4、的里面有（ ）个；0.05里有（ ）个。
5、6和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、两个质数的和是18，积是77，这两个数分别是（ ）和（ ）。
7、一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是5cm，它的棱长之和是（ ），体积是（ ） 。21教育网
8、把4块月饼平均分给5个人，每人分得（ ）块。
三、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
1、钟面上的分针,从12绕中心轴顺时针旋转60°就到了“3”。 （ ）
2、同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30。 （ ）
3、从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。（ ）
4、一个合数至少有2个因数。 （ ）
5、分数的分母越大，它的分数单位就越大。 （ ）
6、每一组数据中只有一个众数。 （ ）
四、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
1、10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（ ）次一定能找出次品。
A、3 B、4 C、5
2、与0.5不相等的数是（ ）。
A、 B、 C、
3、一盒饼干,小红吃了它的,妈妈吃了它的,还剩这盒饼干的（ ）。
A、 B、 C、
4、下面各数中，（ ）是3的倍数。
A、69 B、23 C、116
5、下面各数中，（ ）是最简分数。
A、 B、 C 、
五、计算下面各题。
＋＋ ＋－＋ －＋
六、解决问题。
1、一箱橙子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程）21cnjy.com
2、丽丽和妈妈的年龄和是47岁，4年后妈妈比丽丽大25岁。今年丽丽和妈妈各多少岁？
3、李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一条边是m，另一条边是m，第三长边长多少米？它是一个什么三角形？21·cn·jy·com
4、一间教室长8m，高6m，宽4m。要粉刷教室的天花板和四壁，除去门窗和黑板共 ，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要花5元的涂料费，粉刷这个教室购买涂料大约要花多少元？www.21-cn-jy.com
七、提高训练。
学校举行作文竞赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的，获二、三等奖的占获奖人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？2·1·c·n·j·y
《数学广角》习题答案
一、直接写得数。
1 0.2 4 200 10
二、想一想，填一填。
（1）2次 2次 （2）3份 （3）2次 （4）4 5
（5）6 24 （6）7 11 （7）84 300 （8）
三、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
× × × × × ×
四、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
A C B A C
五、计算下面各题。
六、解决问题。
（1）3次
（2）妈妈今年36岁，丽丽今年11岁。
（3）m 等腰三角形
（4）139平方米 695元
七、提高训练。
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数学广角
这里有5瓶钙片，其中有一瓶
少了3片，你能用什么办法把
它找出来吗？
打开瓶子数一数
用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。
用秤称
在天平的左右两边各放1瓶钙片，
如果平衡说明另外一个是次品。
在天平的左右两边各放1瓶钙片，
如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。
1
2
平衡， 是次品。
3
不平衡，轻的是次品。
需要称（ ）次。
1
也可以这样记录，我用 代表钙片。
1
2
3
至少称几次能保证……是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
八个零件里有一个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次才能保证找出次品
用 表示零件，来记录一下。
1
5
6
2
7
3
4
8
1
2
3
4
平衡，在重放……
不平衡，重的……
零件个数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数
8 八份 （1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4
8 四份 （2，2，2，2） 3
8 三份 （2，3，3） 2
8 三份 （2，2，3） 2
把8 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。
是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？
利用天平找次品的时候，
把待分的物品分成3 份，
能够平均分的平均分成3 份；
不能平均分的，
也应使多的与少的一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，
而且称的次数一定最少 。
1. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁
今年小明的年龄: (34 - 24)÷2 = 5 (岁)
今年爸爸的年龄: 5 + 24 = 29 (岁)
答: 今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。
2. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗？
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。
