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《数的运算》教案
教学内容
教科书第76~80页例题及课堂活动。
教学目标
1、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
2、通过复习培养概括能力与计算能力。
3、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学重难点
1、掌握四则运算定律和性质，选择合理、灵活的计算方法。
2、利用所学的知识和技能解决生活中的数学问题。
教学过程
一、导入
阅读以下信息：
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40只棒棒糖，每只0.6元。
C、我们有24m彩带，用3.1m做蝴蝶结，用20.1m做中国结。
1、你能提出哪些用计算解决的问题。（引导学生回答）
2、找出解决这些问题的方法。
二、回顾与总结
1、抢答：①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求数的几分之几是多少。21世纪教育网版权所有
2、思考：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况。
3、总结四则运算的关系
（1）加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
一个加数＋另一个加数＝和；和＝一个加数＝另一个加数
（2）减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；减数＋差＝被减数
（3）乘法：求相同加数和的简便运算。
一个因数×另一个因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数
（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数
（老师口头解释：减法是加法的逆运算，也是加法的还原。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。）
4、算一算（让学生用自己觉得正确简便的进行运算）
5、总结四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级 ( http: / / www.21cnjy.com )运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的。21教育网
6、运算定律总结：与学生一起完成教材77页上方表格。
完成教材77页“做一做”，同桌之间互相检查，提出质疑。
三、知识应用
1、估算在生活中的应用（完成77页第8题）。
2、解决实际问题时需要的主要步骤
①首先要理解题意，弄清楚问题和已有的信息；
②分析数量关系很重要；
③解答之后还要检验结果，反思解决问题的过程。
4、画数轴解决问题，让学生独立完成。（最后由老师说明解题思路）
5、两道应用题巩固知识的应用。
四、课堂小结
与同学们一起快速回顾四则运算的运算顺序和需要注意的方面。
五、作业
教材78页做一做及练习十五中的第5题，第9题，第10题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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数的运算
想一想
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40只棒棒糖，每只0.6元。
C、我们有24 m彩带，用3.1 m做蝴蝶结，用20.1 m做中国结。
你能提出哪些用计算解决的问题？
你能找出解决这些问题的方法？
提示：如买棒棒糖花了多少钱？我们一共有多少颗星？
抢答
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）
是求数的几分之几是多少。
热热身
思考
在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况。
1×0
3×1
5÷0
这些正确吗？
试一试
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
加法
减法
乘法
除法
把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
一个加数＋另一个加数＝和 ； 和＝一个加数＝另一个加数
个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差； 被减数－差＝减数； 减数＋差＝被减数
求相同加数和的简便运算。
一个因数×另一个因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数＝商 ；被除数÷商＝除数 ； 商×除数＝被除数
算一算
你有更简便的算法吗？
四则混合运算的顺序
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，
要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，
后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，
再算中括号外面的。
名称 举例 用字母表示
加法交换律 15＋28＝28＋15 a＋b＝b＋a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
我们学过哪些运算定律？请完成下表。
15＋12＋28＝15＋（12＋28）
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
a×b×c＝(a×b)×c
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
15×2＝2×15
(2＋2) ×15＝2×15＋2×15
15×2×23＝(15×2) ×23
除了按顺序运算，你还有其他方法吗？
计算下面各题。
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
1、7.99×9.99与80比，哪个大？
2、 比1大吗？
3、妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花了
39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱
可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时他的
钱购买哪一本？
可以用观察估算法，因为7.99 ＜8且9.99 ＜10，所以7.99×9.99＜8×10
可以用观察估算法，因为 ＞ 所以 比1大
可以用凑整法，20.6 ×2＋40 ≈ 82所以妈妈的钱够买薄本
做一做
六年级有5个班，1至5班的人数依次为：43、40、41、44、42，学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
可以用估算法， 而1至5班有四个班的人数都大于40
所以需要加椅子。
通过计算可以解决许多实际问题，
解决实际问题是有哪些主要步骤？
首先要理解题意，
弄清楚问题和已知信息
其次，分析已知数量关系，
进行解答。
最后，解答之后检验结果，
反思解决问题的过程，防止出现错误
32×
＝8
二班比一班多交8件作品
二班交了40件作品
一班交了32件作品，二班交了40件作品，共交了72件
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班
比六（1）班多交 。两个班共交了多少件作品？
1.书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
2.学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25 km。实际2.5小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？
做一做
所以第二季度营业额比第一季度增长了10 ％
km
所以实际比原计划每小时多走0.75 km
作业
练习十五中的第5题，第9题，第10题。
再见
