登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《图形的认识与测量》教案
教学目的：
知识目标：使学生全面掌握小学阶段所学的各 ( http: / / www.21cnjy.com )种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。 21cnjy.com
技能目标：促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。 21·cn·jy·com
情感目标：培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。
教学重点：使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。
教学难点：培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
一、导入
同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？请同学 ( http: / / www.21cnjy.com )们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点？ 我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？www.21-cn-jy.com
个人思考，然后分组讨论交流。
（一）直线、射线和线段
1、根据我们画的图形，想一想，直线、射线和 ( http: / / www.21cnjy.com )线段有什么相同点？有什么不同点？（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点）www-2-1-cnjy-com
2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ （平行，垂直，相交）
（二）角
1、角的概念。
我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？
2、角的分类。
下面我们可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？它的度数在什么范围内？同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。21·世纪*教育网
锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。（图见课件1）2-1-c-n-j-y
（三）三角形的特点
仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。
三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。
1、三角形的分类。
师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？可以把三角形分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形？ 【来源：21·世纪·教育·网】
按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。
（四）四边形
师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。
指名讨论每个图形的特点。如 ( http: / / www.21cnjy.com )平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”然后一起总结。 21*cnjy*com
四边形
（五）圆
“刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。”21教育网
我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径）
让学生分别说一说用什么字母表示，（圆心是O，半径是r，直径是d）
同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半）
小组讨论：
在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？ ( http: / / www.21cnjy.com )两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？ （一个圆里有无数条半径，无数条直径，两端都在圆上且过圆心的线段是直径）
做一做
做两个一样的平行四边形纸片。把他们 ( http: / / www.21cnjy.com )俩重叠在一起，绕他的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合，观察两个平行四边形的各边与各角，你有什么发现？【来源：21cnj*y.co*m】
二、图形的测量
（一）课本87页，先让学生独立完成填空，再引导学生回忆思考回答这些公式是怎样推导的。
面积的计算公式都是以长方形的面积计算为基础的。正方形可以看作是长和宽相等的正方形。
平行四边形可能通过割补、平稳转化成长方形。
三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。
长方形：C＝2(a＋b)，S＝ab
正方形：C＝4a，S＝a2
平行四边形：S＝ah
圆：C＝2πr。S＝πr2
三角形：S＝
梯形：S＝
做一做
1、过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
2、现有长度为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm的小棒各一根，请问哪三根可以组成三角形？
答：3 cm，4 cm，5 cm； ( http: / / www.21cnjy.com )3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，5 cm，6 cm；4 cm，5 cm，6 cm；可以组成三角形。21世纪教育网版权所有
3、一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
90度。因为三角形内角和是180度。
4、计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）（图见课本87页，或课件1）
（1）C＝30＋40＋50＝120 m
S＝（30×40）÷2＝60 m
（2）C＝6＋6＋10.5＋7.5＝30 m
S＝（6＋10.5）×6÷2＝49.5 m
（3）C＝（π×5）÷2＋5＋5＋3＝20.85 m
S＝π×2.52÷2＋3×5＝24.8 m
（二）课本88页四幅图形，先思考，然后讨论交流获老师提问以下问题：
1、上面这些图形各有什么特点？（都是立体图形）
2、长方体与正方体有什么相同点和不同点？（正方体各条棱都相等，而长方体不一定）
3、圆柱和圆锥可以由什么图片旋转而成？（分别由长方形和扇形）
4、圆柱和圆锥之间有什么关系？（等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍）
教师小结：以上图形都是立体图形，立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2·1·c·n·j·y
总结之后同学们独立完成课本88页的表格。
长方体表面积：S＝2(ab＋ah＋bh) 体积：V＝abh
正方体表面积：S＝6a2 体积：V＝a3
圆柱表面积：S＝2πr2＋2πrh 体积：V＝πr2h
圆锥体积：V＝
做一做
1、怎样测一个马铃薯的体积？
将马铃薯放入盛水的烧杯中，看杯中水上升的体积就是马铃薯的体积。
2、分别画出从前上左观察左边立体图的平面图。
( http: / / www.21cnjy.com )
课堂小结
1、复习了线，角，三角形，四边形，圆的相关知识。
2、回忆了三角形，平行四边形，梯形以及圆的周长和面积计算。
3、复习了长方体，正方体，圆柱，圆锥的表面积和体积计算。
包含
包含
梯形
正方形
长方形
平行四边形
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com ·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网(共18张PPT)
图形的认识与测量
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
2、我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
分为：平面图形和立体图形
复习
思考一
端点数量 能否度量
直线
射线
线段
1、直线、线段和射线它们之间有什么联系和区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
没有
不能
一个
不能
二个
能
两条直线在同一平面内可能是相交，也有可能是平行。
位置关系 交点 图例
平行 无
相交 互相垂直 一个
不垂直相交 一个
锐角
直角
钝角
平角
周角
＜90°
=90°
＜180°
90°＜
=180°
=360°
（ ）个周角=2 个平角=（ ）个直角
1
4
量角
2、我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？
3、关于三角形，你知道些什么？
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
按角分
按边分
等边三角形，等腰三角形，不等边三角形
四边形 四边相等 两组对边 分别相等 只有一组 对边平行 两组对边分别平行 有四个
直角
正方形 √ √ √ √
长方形 √ √ √
平 行四边形 √ √
梯形 √
4、关于四边形，你知道什么？
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
5、圆与上述平面图形有什么不同？圆有哪些特点？
圆是一种曲线图形
O
r
d
O：圆心
r：半径
d：直径
做一做
做两个一样的平行四边形纸片。把他们俩重叠在一起，绕他的一个顶点旋转180度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合，观察两个平行四边形的各边与各角，你有什么发现？
写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。
2(a+b)
ab
4a
ah
2πr
思考二
做一做
1、过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？
过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
2、现有长度为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm的小棒各一根，请问哪三根可以组成三角形？
3 cm，4 cm，5 cm；
3 cm，4 cm，6 cm；
3 cm，5 cm，6 cm；
4 cm，5 cm，6 cm；可以组成三角形。
3、一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？
90度。因为三角形内角和是180度。
4、计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（1）C=30+40+50=120 m
S=（30×40）÷2=60 m
（2）C=6+6+10.5+7.5=30 m
S=（6+10.5）×6÷2=49.5 m
（3）C=（π×5）÷2+5+5+3
=20.85 m
S=π×2.52÷2+3×5=24.8 m
思考三
看下面一组图片思考。
1、上面这些图形各有什么特点？
2、长方体与正方体有什么相同点和不同点？
3、圆柱和圆锥可以由什么图片旋转而成？
4、圆柱和圆锥之间有什么关系？
都是立体图形
正方形的各条棱都相等
圆柱又长方形，圆锥又扇形旋转而成
等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍
把下表填完整。
底面积
×高
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
V＝
1、怎样测一个马铃薯的体积？
将马铃薯放入盛水的烧杯中，看杯中水上升的体积就是马铃薯的体积。
2、分别画出从前上左观察左边立体图的平面图。
这节课你有什么收获？你还有什么疑问吗？
课堂小结
