登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《统计与概率》教案
教学内容：
小学数学六年级下册P96-99例1。
教学目标：
1．通过练习，进一步掌握统计与概率的相关 ( http: / / www.21cnjy.com )知识。使学生加深认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据编制统计表的方法，能根据统计表作简单的分析。
2．使学生进一步认识简单的统计图，明确条形 ( http: / / www.21cnjy.com )统计图和折线统计图各自的特点和作用，能在看懂统计图内容的基础上作简单的分析。能解决统计与概率相关的简单实际问题。
3．感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点难点：
1．教学重点：掌握统计与概率的基本知识和方法，运用统计图解决实际生活中的问题。
2．教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。
教学准备：
小黑板、课件等。
教学过程
一、复习引入，提示课题
统计在我们的生活中有着广泛的应用。我们在做 ( http: / / www.21cnjy.com )一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再做决定。例如，学校为了了解学生体质健康的情况，就需要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计与概率的知识。21cnjy.com
板书课题：统计与概率
二、回顾整理，建构网络
1．总体回顾。
师：我们以前都学过哪些统计的知识
（1）组织学生独立回答。
（2）教师做适当评价和补充。
学生可能的回答有：我们学过 ( http: / / www.21cnjy.com )简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。21·cn·jy·com
2．学生自主整理。
师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。2·1·c·n·j·y
（1）独立整理。
（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）
（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）
3．师：谁知道统计知识有什么用处？
（1）找不同学生独立回答。
教师做适当评价和补充。
在日常生活、生产和科学研究中，经常需要 ( http: / / www.21cnjy.com )用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。（教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。）
三、重点复习，强化提高
1．出示P97页第4题中的各统计图表：
（1）师：同学们，下面是对六（1） ( http: / / www.21cnjy.com )班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？www.21-cn-jy.com
①组织学生认真读题分析。
②教师做相应的补充和评价。
师：扇形统计图有什么优缺点？
学生回答，教师总结 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )完善：扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。
（2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？
①组织学生认真读题分析。
②教师做相应的补充和评价
师：条形统计图有什么优缺点？
学生回答，教师总结 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )完善：条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。 21教育网
（3）从第四幅图中你能得到哪些信息？
观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。
师：条形统计图有什么优缺点？
学生回答，教师总结完善：折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。
（4）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？
①小组交流讨论。
②组织学生以小组为单位汇报。
学生回答，教师总结完善：除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。21世纪教育网版权所有
（5）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
①小组交流讨论。
②组织学生以小组为单位汇报。
学生回答，教师总结完善：
①确定调查的主题及需要调查的数据。
②根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。
③确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。
④进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。
⑤整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。
⑥根据统计图表分析数据，做出判断和决策。
四、自主检测，评价完善
自主检测
完成练习二十一1~5题
板书设计
统计与概率（一）
统计表 直观、清晰。
条形统计图 直观比较各部分的多少。
折线统计图 直观地表示出数据的变化情况。
扇形统计图 直观地反映各部分占总体的百分比。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com ·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网(共23张PPT)
统计与概率
统计在人们的生活中有着广泛的应用。我们在做一些事情之前，先要收集、整理和分析数据，再做出决定。例如，学校为了了解学生体质健康状况，要收集学生身高、体重等数据。统计就是帮助人们收集、整理喝分析数据的知识和方法。
大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗？
学过统计表，还有平均数。
学过条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
统计
数据的收集和整理
统计表
统计图
单式统计表
复式统计表
条形统计图（单式和复式）
折线统计图（单式和复式）
扇形统计图
统计量
平均数
中位数
众数
数据的收集和整理：
我们在收集数据时，通常采用画“正”字的方法比较简便。这样得到的数据叫做原始数据。
学生个人情况学调查表
姓名 性别
身高/cm 体重/kg
最喜欢的学科 最喜欢的运动项目
最喜欢的图书 长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目 你的特长
下面请填写你对自己在各年级的综合表现是否满意
年级 一 二 三 四 五 六
是或否
统计表：
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。
统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
六年级同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
1 2 3 4 5 6
六年级一班 61 94 183 137 129 150
六年级二班 28 93 54 63 65 96
周数
个数
班级
六年级一班同学（1~6）周第一学期捡废品情况统计表
1 2 3 4 5 6
六年级一班 61 94 183 137 129 150
周数
个数
班级
六年级二班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
1 2 3 4 5 6
六年级二班 28 93 54 63 65 96
周数
个数
班级
单式统计表
复式统计表
性别 男生 女生 合计
人数 22 18 40
六（1）班男、女生人数统计表
足球 跳绳 乒乓球 其他
男生 12 2 5 3
女生 3 6 5 4
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表
六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表
年级 一 二 三 四 五 六
满意人数 30 32 31 30 33 35
六（1）班同学身高情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
六（1）班同学体重情况统计表
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
作用
三种统计图的特点和作用对比
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数
用直条的长短表示数量的多少
用折线的起伏表示数量的增减变化
能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少
能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系
性别 男生 女生 合计
人数 22 18 40
六（1）班男、女生人数统计表
例： 如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？
根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？
足球 跳绳 乒乓球 其他
男生 12 2 5 3
女生 3 6 5 4
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表
用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？
（复式条形统计图）
人数
12
3
2
6
5
5
3
4
0
男
女
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
其他
1
足球
跳绳
乒乓球
其他
2
3
4
6
5
7
9
8
10
12
11
项目
根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？
做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？
1、确定调查的主题及需要调查的数据。
2、根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。
3、确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。
4、进行调查，收集数据。把数据记录在调查表上或统计表上。
5、整理和描述数据。对数据进行分类，选择适当的统计图或统计表表示数据。
6、根据统计图或统计表分析数据，作出判断和结论。
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？
身高：
平均数：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3) ÷40
＝60.17 ÷40
≈1.50(m)
体重：
平均数：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3） ÷40
＝1584 ÷40
＝39.6(kg）
中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。
众数：1.52。
中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。
众数：39。
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
5
5.六（1）班同学身高、体重情况如下表：
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
（1）什么两组数据的平均数各是多少？
（2）小组讨论，什么数据能代表全班同学的身高和体重？
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36kg及以下的可能性大？还是在39kg及以上的可能性大？
身高：
平均数：(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋
1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋
1.58×3) ÷40
＝60.17 ÷40
＝1.50425(m)
体重：
平均数：(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3) ÷40
＝1584 ÷40
＝39.6(kg)
答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
答：在39kg及以上的可能性大
平均数、中位数和众数的数量和意义
平均数 中位数 众数
数量
意义
一个
一个（奇、偶有别）
一个、多个
或没有
数据的
平均水平
数据的
中间水平
数据的
集中水平
众数 它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。
中位数 很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。
平均数 将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。
以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，需要灵活加以运用。
2.下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年全年的生产和销售情况如何？
（2）该公司的发展前景怎样？
（3）你还能提出哪些问题？
答：该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。
答该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
平均数：（9.8＋9.7＋9.7＋9.6＋9.6＋9.6＋9.6＋9.5＋9.4＋9.4＋9.1）÷11＝9.64
5.在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下：
9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.5 9.6 9.4 9.1
（1）这组数据的平均数是多少
（2）如果按照“去掉一个最高分，再计算平均分”的评分方法，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
课堂小结：
师：这节课你有什么获？还有哪些问题？
