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分课时教学设计
第一课时《立体图形与平面图形》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是从现实世界中存在形态各异、丰富多彩的图形入手，引出几何图形的概念，结合学生在小学所学过的种种常见的几何图形，对立体图形和平面图形进行了比较和识别，让学生通过观察、思考、抽象，亲历和体验了图形的变化过程，从而初步建立空间观念，初步了解研究几何图形的方法.因此，本节课的教学对激发学生学习几何的热情、培养空间想象能力、领悟几何的学习方法有着至关重要的作用.
学习者分析 学生认识一些常见平面图形和简单立体图形，具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力，同时能够进行有效的课堂合作和交流。
教学目标 1.初步了解立体图形和平面图形的概念. 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.
教学重点 识别简单几何体
教学难点 从具体事物中抽象出几何图形
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 引入：从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的! 指出：物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容． 活动：观察纸盒, 你能看出哪些图形 指出：长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形。学生活动1： 学生欣赏图片，在欣赏的同时体会几何图形活动意图说明： 通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合生活中具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣.环节二：教师活动2： 问题1：说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 归纳：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 问题2：说一说日常生活中哪些物体的形状分别类似于正方体、长方体、圆柱、圆锥与球 预设： 问题3：观察下面的实物可以抽象成什么立体图形？ 答案： 问题4：下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来. 答案： 学生活动2： 学生看一看，再通过动手触摸几何体，小组讨论，然后回答老师的问题 学生主动交流 学生观察、思考，并动手画出几何图形 学生积极回答问题活动意图说明： 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学.环节三：教师活动3： 问题1：观察下面这些几何图形有什么共同特点？ 归纳：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 问题2：下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子. 学生活动3： 学生自学，通过类比立体图形，回答老师提出的问题 学生认真观察，并主动回答问题活动意图说明： 结合具体实例引入认识平面图形，同时让他们感受生活中处处有数学.环节四：例1：几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，下面图形中： 属于柱体的有_________；属于锥体的有______；属于球体的有______．(填序号) 答案：①②③⑤⑦；④⑧；⑥ 例2：(1) 你能说出下面各棱柱的名称吗 答案：三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱 指出： 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 例2：(2)填表，并寻找规律。 答案： 学生活动4： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题.
板书设计 课题：4.1.1.1 立体图形与平面图形一、几何图形 二、立体图形 三、平面图形 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．写出下列立体图形的名称. 答案：圆柱；三棱柱；三棱锥；圆锥 2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形. 答案：墨水瓶盒——长方体；书——长方体；足球——球；笔筒——圆柱 选做题： 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形 试指出这些平面图形在立体图形中的位置. 【综合拓展类作业】 图中共有多少个正方形？ 答：共有35个正方形.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图,你能看到哪些立体图形 答案：长方体、圆柱、球等 2.如图,你能看到哪些平面图形 答案：椭圆、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形等 3.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( ) A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5条侧棱 C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱 答案：B 选做题： 结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形 哪些是平面图形 说出来与同学交流一下. 【综合拓展类作业】 选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.
教学反思 本节教学应通过实际问题启发、做、想、试等方式让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现并认识立体图形与平面图形，这样的教学，可使学生得到探索发现的成功感，自然获取知识并形成应用能力.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共26张PPT)
4.1.1.1
立体图形与平面图形
人教版 七年级上册
教材分析
本节课是从现实世界中存在形态各异、丰富多彩的图形入手，引出几何图形的概念，结合学生在小学所学过的种种常见的几何图形，对立体图形和平面图形进行了比较和识别，让学生通过观察、思考、抽象，亲历和体验了图形的变化过程，从而初步建立空间观念，初步了解研究几何图形的方法.因此，本节课的教学对激发学生学习几何的热情、培养空间想象能力、领悟几何的学习方法有着至关重要的作用.
学习目标
1.初步了解立体图形和平面图形的概念.
2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.
新知导入
从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形世界是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．
新知导入
.
观察纸盒, 你能看出哪些图形
长方体
正方形
长方形
线段
点
长方体 、 圆柱 、 球 、 长 （正 ） 方形 、 圆 、 线段 、 点等 ， 以及小学学习过的三角形 、 四边形等都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形。
新知讲解
任务一：立体图形
问题1：说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
新知讲解
任务一：立体图形
问题2：说一说日常生活中哪些物体的形状分别类似于正方体、长方体、圆柱、圆锥与球
新知讲解
任务一：立体图形
问题3：观察下面的实物可以抽象成什么立体图形？
三棱柱
四棱锥
六棱柱
新知讲解
任务一：立体图形
问题4：下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
新知讲解
任务二：平面图形
问题1：观察下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
新知讲解
任务二：平面图形
问题2：下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
典例分析
属于柱体的有_____________；属于锥体的有_____________；属于球体的有_____________．(填序号)
例1：几何体简称为体，按其形体可分为三类：柱体、锥体、球体，下面图形中：
①②③⑤⑦
④⑧
⑥
典例分析
例2：(1) 你能说出下面各棱柱的名称吗
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
底面
顶点
侧面
侧棱
典例分析
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … n棱柱
图形
底面形状 三角形 四边形 五边形 … n边形
侧棱数 3 4 5 … n
棱数 9 12 15 … 3n
侧面数 3 4 5 … n
面数 5 6 7 … n＋2
顶点数 6 8 10 … 2n
例2：(2)填表，并寻找规律。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．写出下列立体图形的名称.
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
课堂练习
【综合实践类作业】
图中共有多少个正方形？
答：共有35个正方形.
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1. 什么几何图形？
2. 什么是立体图形和平面图形？
3. 你还有哪些收获？
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图,你能看到哪些立体图形
2.如图,你能看到哪些平面图形
(第1题) (第2题)
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
3.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是( )
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱是一个十棱柱
B
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形 哪些是平面图形 说出来与同学交流一下.
作业布置
【综合实践类作业】
选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.
三棱柱 四棱锥
板书设计
课题：4.1.1.1 立体图形与平面图形
一、几何图形
二、立体图形
三、平面图形
教师板演区
学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第四章
课标要求 内容要求： 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 3.掌握基本事实：两点确定一条直线。 4.掌握基本事实：两点之间线段最短。 5.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 6.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 7.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。 8.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 学业要求： 了解点、线、面、角的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章是人教版七年级（上）数学第4章《几何图形初步》，属于《标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”。是“图形与几何”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。在这一章，将在前面学段学习的“图形与几何”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。从教学内容上看：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。从方法上看：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。从数学思想上看：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
学情分析 “几何图形初步”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形。本章的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 学生在小学阶段已经认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的研究作好了一些铺垫。七年级学生在学习的自觉性和主动性有所增强，有一定的自主学习和探究学习能力，老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。
单元目标 （一）教学目标 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体。 3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。 4.理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。 5.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣。 （二）教学重点、难点 重点： 1.直线、射线、线段和角的概念和性质 2.角的比较与度量 3.余角、补角的概念 4.结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等。 难点： 1.用几何语言正确表达概念和性质 2.空间观念的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1几何图形44.2直线、射线、线段24.3角34.4应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1.1 立体图形与平面图形1.初步了解立体图形和平面图形的概念. 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.1.能从具体事物中抽象出几何图形. 2.能识别简单几何体.活动一：认识立体图形 活动二：认识平面图形4.1.1.2 从不同方向看立体图形1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.辨认出简单几何体（或组合体）从不同方向看得到的平面图形. 2.画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.活动一：从不同方向观察立体图形 活动二：画出从不同方向看立体图形的示意图4.1.1.3 立体图形的展开图1.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.识别简单几何体（如长方体、正方体、直棱柱、圆椎等）的展开图 2.能根据展开图进行制作活动活动一：立体图形的展开图 活动二： 由展开图制作立体图形4.1.2 点、线、面、体1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.1.了解点、线、面、体的几何特征 2.知道点、线、面、体之间的关系活动：点、线、面、体 4.2.1直线、射线、线段1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用. 3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段.1.能说出直线、射线、线段的区别与联系. 2.运用两点确定一条直线的性质解决实际问题 3.会用符号正确表示直线、射线、线段，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形活动一：直线、射线、线段的区别与联系 活动二：探究两点确定一条直线 活动三：体会几何语言和对应图形之间的关系 4.2.2 线段的比较和运算1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.1.会比较线段的大小 2.能认识线段的和、差和中点 3.知道两点之间的距离含义活动一：线段的比较 活动二：线段的和、差与线段的中点 活动三：两点之间的距离4.3.1 角1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.1.能正确描述角及表示方法 2.会用量角器量角的度数活动一：角的概论及表示方法 活动二：角的度量4.3.2 角的比较与运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.1.会比较角的大小 2.能认识角的和、差和角平分线 3.能对角的计算题进行正确计算活动一：角的比较 活动二：角的和、差 活动三：角平分线 活动四：角的运算4.3.3 余角和补角1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 2.了解方位角，能确定具体物体的方位.1.知道角的互余、互补关系及其性质 2.根据方位角，确定物体的方位活动一：余角和补角 活动二：方位角4.4 课题学习——设计制作长方体开关的包装盒1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 3.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力. 4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.能把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.活动：设计制作长方体形状的包装纸盒
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