2.7角的和与差分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.7角的和与差
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，直线与相交于点，，则与（ ）
A．是对顶角 B．相等 C．互余 D．互补
2．如图，将一副三角板摆放在直线AB上，，，设，则用x的代数式表示的度数为（ ）
A．x B． C． D．
3．已知和互余，且，则的补角是（ ）
A． B． C． D．
4．的补角是，的余角是，则与的关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
5．下列说法正确的有（　　）句．
①两条射线组成的图形叫做角；
②同角的补角相等；
③若AC=BC，则C为线段AB的中点；
④线段AB就是点A与点B之间的距离；
⑤平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条．
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．把一副三角尺按如图方式摆放，其中满足一定成立的图形个数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（ ）
A． B． C． D．
9．用一副三角尺，不能画出的角是（　　）
A．15° 角 B．75° 角 C．100° 角 D．135° 角
10．已知∠A=105°，则∠A的补角的余角等于（ ）
A．35°； B．25°； C．15°； D．5°；
二、填空题
11．如图（射线在内部），与都是直角，则下列说法正确的是 ．（填序号）
①若，则 ②图中共有5个角
③ ④与的和不变
⑤时，平分．
12．已知，则的补角的度数是 ．
13． ．
14．已知，都是钝角，甲，乙，丙，丁四位同学计算的结果依次是50°，26°，72°，90°，其中计算结果正确的同学是： ．
15．若，则的补角等于 .
16．已知，，则 ．
17．如图，于点O，为内的一条射线，点D在的延长线上，平分，在图中的所有角中，当与互补的角有且只有两个时，则的度数为 ．
18．如图，和都是直角．
（1）如果，则 ；
（2）找出图中一组相等的锐角为： ；
（3）选择，若变小，将变 大；小；不变
19．一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为 .
20．若，则的补角是 ．
三、解答题
21．如图，O为直线上一点，，是的平分线，．
(1)图中小于平角的角的个数是________；
(2)求的度数；
(3)猜想是否平分，并说明理由．
22．如图，直线AB与直线DE交于点O，射线OF平分，射线OB平分，且．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
23．计算：
(1)48°39′+67°41′
(2)90°－78°19′40″
24．一个角的余角的3倍比它的补角小10゜，求这个角的度数．
25．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度数.
结合图形，完成填空：
解法 1：
因为，
所以
因为
所以
所以
解法2：
因为 ， ，①
所以 .②
因为
所以
在上面①到②的推导过程中，理由依据是： .
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．C
10．C
11．①③④⑤
12．120°
13．
14．甲
15．141.3o（ ）
16．15或85
17．
18． A
19．20
20．160
21．(1)9；
(2)54；
(3)平分．
22．(1)45°
(2)157.5°
23．（1）；（2）
24．这个角的度数是50°.
25．解法1：50，90，90，40；解法2：90，90，，40，同角的余角相等
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)