1.3绝对值与相反数分层练习-冀教版数学七年级上册（含解析）

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1.3绝对值与相反数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．－3 B．+3 C． D．－0.3
2．-8的相反数是（ ）
A．8 B．-8 C． D．
3．若∣a∣=12，∣b∣=7,则a-b的值是(　　)
A．5或19 B．-19或-5 C．5或19或-19或-5 D．以上都不对
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
5．下列说法不正确的是 （ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．-a一定是负数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
6．如图所示，在数轴上表示|﹣3|的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．计算： 的结果的相反数是（ ）
A．7 B． C．1 D．
8．若，则的值为（ ）
A．5 B．-5 C． D．不能确定
9．实数的绝对值是（ ）
A． B．5 C．0 D．
10．实数4的相反数是（ ）
A． B．-4 C． D．4
二、填空题
11．若，则 ．
12．如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝ ．
13．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝ ．
14．若，则 ．
15． ．
16．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则 ．
17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝ ．
18．比较大小：-（-5） -（+6）；-2 ；
19．绝对值不大于3的所有整数的积是
20．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为 ．
三、解答题
21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简代数式：．
22．已知：b是最小的正整数，且a、b满足＋＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值；
（2）数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
23．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题
(1)一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示．
例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.
(2) 数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为_____________.
(3) 当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？
24．同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数 上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示5与两点之间的距离是__________．
(2)数轴上表示与2的两点之间的距离可以表示为__________．
(3)如果，则__________．
(4)同理表示数轴上有理数所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是__________．
(5)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，请直接写出在什么范围内取最小值，最小值是多少；如果没有，说明理由．
25．数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 ．其中AB=2020，BC=1000，如图所示．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算 的值．
（2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求的值．
（3）若O是原点，且OB=20，求的值．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．B
10．B
11．4
12．1
13．2或4．
14．或
15．
16．
17．﹣a﹣3b．
18． > < >
19．0
20．3或
21．
22．（1）-1；1；5；（2）①当m<0时，|2m|=-2m；②当m≥0时，|2m|=2m；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而变化，其值是2。
23．(1)3；5；（2）6；（3）当a=1时，原式有最小值9.
24．(1)
(2)
(3)或
(4)、、、、
(5)有，，最小值是
25．（1） 1020；（2）3020；（3） 3000或 3040
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