26.1二次函数分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1二次函数分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 13:23:42 | ||
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文档简介
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26.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．，则
C．一定是负数 D．函数是关于x的二次函数
2．下列函数解析式中，是关于的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．不等于0 D．3
4．下列函数中y是x的二次函数的是（ ）
A． B．y=
C． D．
5．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（ ）
A． B． C． D．
6．已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）．
A．1或 B．或 C． D．1
7．下列函数中，y一定是x的二次函数的是（ ）
A．y=－x2+1 B．y=ax2+bx+c C． D．x2y=1
8．将函数变形为的形式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列方程是二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关系式中y是x的二次函数的是（ ）
A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2
二、填空题
11．若函数是二次函数，则的值为 ．
12．二次函数 中，二次项系数为 ，一次项是 ，常数项是
13．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的对称轴是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x+）2+7与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为 ．
15．在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则＝ ．
16．若是二次函数，则 ．
17．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当 时，x，y之间是一次函数关系．
18．若是二次函数，则 .
19．下列函数中属于一次函数的是 ，属于反比例函数的是 ，属于二次函数的是
A．y＝x(x＋1) B．xy＝1 C． y＝2x2－2(x＋1)2 D．
20．若是关于x的二次函数，则a= ．
三、解答题
21．随着气温的升高，某网店购进了一批品牌轿车挡阳板，每件进价是40元，规定每件售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每件45元时，每天可卖出700件；每件售价每提高1元，每天要少卖出20件．
（1）当每件售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种品牌的挡阳板每件售价不得高于58元，如果该网店想要每天获得不低于6000元的利润，那么每天至少销售挡阳板多少件？
22．已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（5，0）和点B（﹣3，﹣4），与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E是点B关于y轴的对称点，连接AE、BE，点P是折线EB﹣BC上的一个动点，
①当点P在线段BC上时，连接EP，若EP⊥BC，请直接写出线段BP与线段AE的关系；
②过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M，当点M不与点C重合时，点M关于直线PC的对称点为点M′，如果点M′恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标．
23．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
24．一个二次函数．
（1）求k的值．
（2）求当x=3时，y的值？
25．二次函数的图象过点(3,0)，(2,－3)两点，对称轴为x=1，求这个二次函数解析式.
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．A
11．-2
12． -2x , 1
13．直线x＝1．
14．12
15．4
16．3
17．(1)a≠2；(2)a＝2且b≠－2
18．
19． C B A
20．3
21．（1）售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（2）每天至少销售挡阳板440件．
22．（1）y=﹣x2+x+2；（2）y=2x+2；（3）①线段BP与线段AE的关系是相互垂直；②点P的坐标为：（﹣4+2，﹣8+4）或（﹣4﹣2，﹣8﹣4）或（0，﹣4）或（﹣，﹣4）．
23．y=﹣x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25．
24．（1）k=2；（2）14
25．y=x2－2x－3
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26.1二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．，则
C．一定是负数 D．函数是关于x的二次函数
2．下列函数解析式中，是关于的二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．0 C．不等于0 D．3
4．下列函数中y是x的二次函数的是（ ）
A． B．y=
C． D．
5．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（ ）
A． B． C． D．
6．已知二次函数y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自变量），当x 2时，y随x的增大而增大，且3 x 0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）．
A．1或 B．或 C． D．1
7．下列函数中，y一定是x的二次函数的是（ ）
A．y=－x2+1 B．y=ax2+bx+c C． D．x2y=1
8．将函数变形为的形式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列方程是二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列关系式中y是x的二次函数的是（ ）
A．y=x2 B．y= C．y= D．y=ax2
二、填空题
11．若函数是二次函数，则的值为 ．
12．二次函数 中，二次项系数为 ，一次项是 ，常数项是
13．抛物线y＝（x﹣1）2﹣1的对称轴是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x+）2+7与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为 ．
15．在直角平面坐标系中，二次函数（a，b为常数，），当点在函数图象上，则＝ ．
16．若是二次函数，则 ．
17．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.
(1)当 时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当 时，x，y之间是一次函数关系．
18．若是二次函数，则 .
19．下列函数中属于一次函数的是 ，属于反比例函数的是 ，属于二次函数的是
A．y＝x(x＋1) B．xy＝1 C． y＝2x2－2(x＋1)2 D．
20．若是关于x的二次函数，则a= ．
三、解答题
21．随着气温的升高，某网店购进了一批品牌轿车挡阳板，每件进价是40元，规定每件售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每件45元时，每天可卖出700件；每件售价每提高1元，每天要少卖出20件．
（1）当每件售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种品牌的挡阳板每件售价不得高于58元，如果该网店想要每天获得不低于6000元的利润，那么每天至少销售挡阳板多少件？
22．已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（5，0）和点B（﹣3，﹣4），与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E是点B关于y轴的对称点，连接AE、BE，点P是折线EB﹣BC上的一个动点，
①当点P在线段BC上时，连接EP，若EP⊥BC，请直接写出线段BP与线段AE的关系；
②过点P作x轴的垂线与过点C作的y轴的垂线交于点M，当点M不与点C重合时，点M关于直线PC的对称点为点M′，如果点M′恰好在坐标轴上，请直接写出此时点P的坐标．
23．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
24．一个二次函数．
（1）求k的值．
（2）求当x=3时，y的值？
25．二次函数的图象过点(3,0)，(2,－3)两点，对称轴为x=1，求这个二次函数解析式.
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．A
11．-2
12． -2x , 1
13．直线x＝1．
14．12
15．4
16．3
17．(1)a≠2；(2)a＝2且b≠－2
18．
19． C B A
20．3
21．（1）售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（2）每天至少销售挡阳板440件．
22．（1）y=﹣x2+x+2；（2）y=2x+2；（3）①线段BP与线段AE的关系是相互垂直；②点P的坐标为：（﹣4+2，﹣8+4）或（﹣4﹣2，﹣8﹣4）或（0，﹣4）或（﹣，﹣4）．
23．y=﹣x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25．
24．（1）k=2；（2）14
25．y=x2－2x－3
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