27.2与圆有关的位置关系分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 27.2与圆有关的位置关系分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 946.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 13:24:33 | ||
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文档简介
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27.2与圆有关的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图菱形的顶点在上，过点B的切线交的延长线于点D．若的半径为2，则的长为（ ）
A．3 B． C． D．4
2．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（ ）
A．50° B．25° C．40° D．65°
3．如图，是的内接等边三角形，.点在圆上，四边形为矩形，则这个矩形的面积是（ ）
A． B．1 C． D．
4．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B是上一点，的半径为2，将绕O点顺时针方向旋转得，连接，则线段的最小值为（ ）
A． B． C．5 D．6
5．如图，BC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O的圆心与⊙O交于D，若∠B＝40°，则∠A＝（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．如图，，是⊙O的切线，A，B是切点．若，则的度数是( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
7．如图，内接于，，为的直径，则 的值为（ ）．
A．6 B． C．3 D．
8．如图，的直径，是弦，，，，的延长线与的延长线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，连接．下列结论中正确的个数是（ ）
①；
②是的切线；
③B，E两点间的距离是；
④．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
10．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
二、填空题
11．如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为 ．（为正整数）
12．若的半径为5，圆心到直线的距离为5，则直线与的位置关系是 ．
13．如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，，则 ．
14．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ．
15．若点到⊙圆周上的最大距离为，最小距离为，则⊙的半径为 .．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为 ．
17．如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，于点，交⊙于点．若，，则 ．
18．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度．
19．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是 ；
20．如图，二次函数与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标为（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝ ．
三、解答题
21．如图，为的直径，切于点，于点，交于点．
(1)求证：平分；
(2)若，，，求的长．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥DB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的⊙O与BC交于点F．
(1)求证AC是⊙O的切线；
(2)若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径．
23．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切与点D，过点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交的延长线于点E．
(1)求证：．
(2)若，，求的半径．
24．在四边形中，，，，，过点C作于点E，连接，且，将半圆O的直径放在边上，且点P与点A重合，，将半圆O绕点A顺时针旋转，如图1所示．
(1)求证：；
(2)在旋转过程中，当点O与的距离最短时，求的度数；
(3)当时，点H从点Q开始沿以每秒个单位长的速度运动，同时半圆O从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向右平移，运动时间为t秒（）．
①如图2，当半圆O与相切于点K时，求的长；
②当（包括墙点）与四边形的边有两个交点时，请直接写出t的取值范围．
25．如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：平分；
(2)若，求：边及的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．A
7．D
8．B
9．B
10．C
11．
12．相切
13．
14．
15．5cm或3cm
16．4
17．
18．26
19．36°
20．
21．(1)略
(2)
22．(1)略.
(2)
23．(1)略
(2)
24．(1)略
(2)
(3)①；②当
25．(1)略
(2)10，
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27.2与圆有关的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图菱形的顶点在上，过点B的切线交的延长线于点D．若的半径为2，则的长为（ ）
A．3 B． C． D．4
2．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝（ ）
A．50° B．25° C．40° D．65°
3．如图，是的内接等边三角形，.点在圆上，四边形为矩形，则这个矩形的面积是（ ）
A． B．1 C． D．
4．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B是上一点，的半径为2，将绕O点顺时针方向旋转得，连接，则线段的最小值为（ ）
A． B． C．5 D．6
5．如图，BC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O的圆心与⊙O交于D，若∠B＝40°，则∠A＝（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．如图，，是⊙O的切线，A，B是切点．若，则的度数是( )
A．40° B．45° C．50° D．55°
7．如图，内接于，，为的直径，则 的值为（ ）．
A．6 B． C．3 D．
8．如图，的直径，是弦，，，，的延长线与的延长线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，连接．下列结论中正确的个数是（ ）
①；
②是的切线；
③B，E两点间的距离是；
④．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
10．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（ ）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
二、填空题
11．如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线，，，，，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中与轴重合若半径为2的圆与在第一象限内交于点，半径为3的圆与在第一象限内交于点，…，半径为的圆与在第一象限内交于点，则点的坐标为 ．（为正整数）
12．若的半径为5，圆心到直线的距离为5，则直线与的位置关系是 ．
13．如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，，则 ．
14．如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为 ．
15．若点到⊙圆周上的最大距离为，最小距离为，则⊙的半径为 .．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，则CF的长为 ．
17．如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，于点，交⊙于点．若，，则 ．
18．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度．
19．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是 ；
20．如图，二次函数与x轴交于AB两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，若点D坐标为（0，2），以D点为圆心，R为半径作圆，P为⊙D上一动点，当△APC面积最小为5时，则R＝ ．
三、解答题
21．如图，为的直径，切于点，于点，交于点．
(1)求证：平分；
(2)若，，，求的长．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥DB，垂足为D，与AB交于点E，经过B，D，E三点的⊙O与BC交于点F．
(1)求证AC是⊙O的切线；
(2)若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半径．
23．如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切与点D，过点B作，交的延长线于点C，连接并延长，交的延长线于点E．
(1)求证：．
(2)若，，求的半径．
24．在四边形中，，，，，过点C作于点E，连接，且，将半圆O的直径放在边上，且点P与点A重合，，将半圆O绕点A顺时针旋转，如图1所示．
(1)求证：；
(2)在旋转过程中，当点O与的距离最短时，求的度数；
(3)当时，点H从点Q开始沿以每秒个单位长的速度运动，同时半圆O从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向右平移，运动时间为t秒（）．
①如图2，当半圆O与相切于点K时，求的长；
②当（包括墙点）与四边形的边有两个交点时，请直接写出t的取值范围．
25．如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：平分；
(2)若，求：边及的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．A
7．D
8．B
9．B
10．C
11．
12．相切
13．
14．
15．5cm或3cm
16．4
17．
18．26
19．36°
20．
21．(1)略
(2)
22．(1)略.
(2)
23．(1)略
(2)
24．(1)略
(2)
(3)①；②当
25．(1)略
(2)10，
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