27.3 圆中的计算问题 分层练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 27.3 圆中的计算问题 分层练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 743.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-29 15:39:37 | ||
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文档简介
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27.3圆中的计算问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ．
A． B．-1 C．2- D．
2．已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆．将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2
A．6﹣π B．6﹣π C．π D．6﹣π
4．一个含角的三角尺与一张圆形硬纸片如图放置在桌面上，圆心在斜边上，三角尺的两直角边与圆相切，切点分别为、．若，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的弧长是（ ）
A． B． C． D．
6．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）
A．不变 B．面积扩大为原来的3倍
C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的
7．如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，长方形内有两个圆心角为的扇形，图中阴影部分的面积等于
A． B． C． D．
10．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为，∠BAC=150°，BD=2AD，则的长度为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．用一个圆心角为、半径为2的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．
12．如图，在菱形中，，，对角线交于点，为中点，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分面积为 ．
13．如图，在中，，以为直径的交边于D，E两点，，则的长是 ．
14．如果一个扇形的弧长为，面积为，那么此扇形的半径为 ，圆心角为 ．
15．若中，，则它的外接圆的直径为 ．
16．小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为 cm．（π取3.1）
17．如图，一张扇形纸片的圆心角为，半径为6，C是的中点，，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧上的点B' 处，点C的对应点为点C' ，则阴影部分的面积为 ．
19．如图，把依次绕顶点沿水平线翻转两次，若，，，那么边从开始到结束所扫过的图形的面积为 ．
20．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为 cm．
三、解答题
21．如图，点C是线段上一点，直线，垂足为点C．
(1)在直线l上作一点P，使（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，若，求的值．
22．如图所示，是的切线，为切点，直线交于点，是的直径，弦，交于点，连接．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）已知，，求弦和劣弧所围成弓形的周长和面积．
23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移2个单位长度后得到的△A1B1C1；则A1坐标为______．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；则C2坐标为______．
（3）求在（2）的旋转变换中，点C到达C2的路径长（结果保留π）．
24．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径．
(1)若⊙O的半径为2cm，且AB＝2BC，求阴影部分的面积；
(2)若∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，点E为CA延长线上的一点，且∠ADE＝∠BCD，判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．B
6．A
7．D
8．A
9．D
10．A
11．
12．
13．
14．
15．26cm
16．9.3
17．
18．
19．
20．
21．(1)略
(2)
22．（1）直线是的切线；（2），
23．（1）（2，5）；（2）（2，3）；（3）
24．(1)
(2)相切
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27.3圆中的计算问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 ．
A． B．-1 C．2- D．
2．已知，在圆中圆心角度数为45°，半径为10，则这个圆心角所对的扇形面积为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，分别以A，C为圆心，以的长为半径作圆．将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2
A．6﹣π B．6﹣π C．π D．6﹣π
4．一个含角的三角尺与一张圆形硬纸片如图放置在桌面上，圆心在斜边上，三角尺的两直角边与圆相切，切点分别为、．若，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的弧长是（ ）
A． B． C． D．
6．扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（ ）
A．不变 B．面积扩大为原来的3倍
C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的
7．如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知正方形ABCD的边长为，点O为正方形的中心，点F为边AB的中点，点G为线段AF上一动点，直线GO交CD于点H，过点D作，垂足为点E，当点G从点A运动到点F时，点E所经过的路径长是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，长方形内有两个圆心角为的扇形，图中阴影部分的面积等于
A． B． C． D．
10．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形ABC的面积为，∠BAC=150°，BD=2AD，则的长度为( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．用一个圆心角为、半径为2的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．
12．如图，在菱形中，，，对角线交于点，为中点，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分面积为 ．
13．如图，在中，，以为直径的交边于D，E两点，，则的长是 ．
14．如果一个扇形的弧长为，面积为，那么此扇形的半径为 ，圆心角为 ．
15．若中，，则它的外接圆的直径为 ．
16．小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为 cm．（π取3.1）
17．如图，一张扇形纸片的圆心角为，半径为6，C是的中点，，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧上的点B' 处，点C的对应点为点C' ，则阴影部分的面积为 ．
19．如图，把依次绕顶点沿水平线翻转两次，若，，，那么边从开始到结束所扫过的图形的面积为 ．
20．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为 cm．
三、解答题
21．如图，点C是线段上一点，直线，垂足为点C．
(1)在直线l上作一点P，使（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，若，求的值．
22．如图所示，是的切线，为切点，直线交于点，是的直径，弦，交于点，连接．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）已知，，求弦和劣弧所围成弓形的周长和面积．
23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移2个单位长度后得到的△A1B1C1；则A1坐标为______．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；则C2坐标为______．
（3）求在（2）的旋转变换中，点C到达C2的路径长（结果保留π）．
24．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径．
(1)若⊙O的半径为2cm，且AB＝2BC，求阴影部分的面积；
(2)若∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，点E为CA延长线上的一点，且∠ADE＝∠BCD，判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．B
6．A
7．D
8．A
9．D
10．A
11．
12．
13．
14．
15．26cm
16．9.3
17．
18．
19．
20．
21．(1)略
(2)
22．（1）直线是的切线；（2），
23．（1）（2，5）；（2）（2，3）；（3）
24．(1)
(2)相切
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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