沪教版三年级下册数学7.8《数学广场——放苹果》课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
《数学广场——放苹果》
沪教版三年级下册
放苹果。3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果不止一个。
问题(1)导入
过程讲解
用不同的方法证明题中的观点。
方法一 实际操作证明。
得出：一共有4种情况，每种情况中都一定至少有一个抽屉里
　　　的苹果不止一个，即至少有2个苹果。
把3(苹果个数)分拆成2(抽屉数量)个加数。如下所示：
用不同的方法证明题中的观点。
方法二 从数的分解的角度进行验证。
(0，3)
(1，2)
(2，1)
(3，0)
3分拆成2个加数
4种分法中的2个数，至少有一个数不小于2，即至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
将3个苹果按抽屉的个数平均分成2份，再根据剩下的苹果判断分配的结果。
用不同的方法证明题中的观点。
方法三 用假设法验证，将物体尽可能地平均分。
假设现在每个抽屉里放1个苹果，2个抽屉里就放了2个苹果。
剩下1个苹果，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉里就有2个苹果。
将3个苹果放入2个抽屉，一定有一个抽屉里至少有2个苹果。
4个苹果放入3个抽屉。发现了什么？
问题(2)导入
过程讲解
1.具体解题过程。
方法一 借助图示及数的分拆解题。
0 0 4
0 1 3
0 2 2
0 3 1
0 4 0
1 0 3
1 1 2
1 2 1
1 3 0
2 0 2
2 1 1
2 2 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0
15种分法中的3个数，至少有一个数不小于2，即至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
1.具体解题过程。
方法二 用假设法解题。
假设现在每个抽屉里放1个苹果，3个抽屉里就放了3个苹果。
剩下1个苹果，放入任意一个抽屉，那么这个抽屉里就有2个苹果。
将4个苹果放入3个抽屉，一定有一个抽屉里至少有2个苹果。
2.理解“抽屉原理”。
(1)明确“抽屉原理”。
像上面这样的问题称为“抽屉问题”,它里面蕴涵的数学原理就叫做“抽屉原理”。在这里,“3个、4个苹果”就是“3个、4个被分放的物体”。
(2)初步了解“抽屉原理”。
将3个苹果放入2个抽屉,将4个苹果放入3个抽屉,即被分放的物体个数比抽屉个数多1个。得出结论：至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
2.理解“抽屉原理”。
(3) 构建“抽屉原理”的模型，理解“抽屉原理”。
苹果个数 抽屉个数 分配结果
5 4 总有一个抽屉里至少放进2个苹果
6 5 总有一个抽屉里至少放进2个苹果
7 6 总有一个抽屉里至少放进2个苹果

发现 只要苹果个数比抽屉个数多1个，就总有一个抽屉里至少放进2个苹果。
　　“抽屉原理”：将n＋1个物体放入n个抽屉中，至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
总 结
1.实验小学三年级美术组有14名学生，至少有几名学生
的生日在同一个月份？
练习
2.如果一个班同学的生日都在6月份,并且至少有2人的
生日在同一天,那么这个班至少有多少人？
3.盒子里有质地、大小完全相同的红球和黄球各7个,要
想摸出的球一定有2个是同色的,至少要摸出几个球？