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2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案（人教版全国通用）
单元10 浮力
1. 通过实验，认识浮力。
2. 探究并了解浮力大小与哪些因素有关。
3. 知道阿基米德原理。
4.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)_______托的力。
2.浮力的方向：_______向上。
3.浮力产生的原因：浮力是由于液体对物体向上、向下的_______差产生的。即F浮=F上—F下 。
4.会用控制变量法，转换法探究浮力大小跟哪些因素有关的实验
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的_______有关，跟液体的_______有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
考点2. 阿基米德原理
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小_______被排开的液体的重力。
2.公式：_______。
3. 用于计算浮力的导出式：_______。
式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
4.适用范围：液体和_______。
5.对原理的理解
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
③同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
④阿基米德原理同样适用于气体。
考点3. 浮沉条件
1.物体在液体中的沉浮取决于物体所受的浮力和重力的大小。通过改变重力或浮力的大小，可以改变物体的浮沉状态。
（1）当F浮＞G 时， 物体_______；
（2）当F浮＜G 时， 物体_______；
（3）当F浮＝G 时， 物体处于_______或者_______状态。
2.简单的说，浸在液体中的物体的浮和沉，取决于所受的浮力和重力的合力的情况。还可以通过改变液体和物体密度来改变物体的浮沉状态。
（1）漂浮： F浮=G V排ρ物
（2）悬浮： F浮=G V排=V物 ∴ρ液=ρ物
（3）上浮： F浮>G V排=V物 ∴ρ液>ρ物
（4）下沉： F浮注意：理解物体的浮沉情况的表格
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用。 可以停留在液体的任何深度处。 是“上浮”过程的最终状态。 是“下沉”过程的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
考点4. 物体浮沉条件的应用
1.密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力_______。
2.轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力_______。轮船排水量是指轮船排开水的_______。
3.潜水艇的原理。是通过改变自身的_______来实现浮沉的。
4.气球和飞艇的原理。是通过改变自身的_______来实现浮沉的。
一、与浮力有关的计算题四种基本方法
（一）计算浮力的基本方法
1.用弹簧测力计测浮力即称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
（二）计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
二、探究浮力大小跟哪些因素有关的实验思路方法
【实验装置】
【实验方法】控制变量法，转换法。
【实验原理】称重法测浮力。
【探究过程】
1.用弹簧测力计测出金属块所受重力G，如图甲所示；
2.依次将金属块浸入水中不同位置，如图乙、丙所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，记从而比较浮力的大小；
3.依次将金属块浸没水中不同位置．如图丙、丁所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较浮力的大小；
4.再将金属块分别浸没在水和浓盐水中，如图丁、戊所示，观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较金属块在水和浓盐水中受到浮力的大小。
【记录表格】
实验次数 物体重力 G/N 物体浸入水中的体积（填“大小”） 浸入水中弹簧测力计示数F/N 浮力F浮/N
1
2
3
【实验结论】
浮力的大小与液体的密度和物体所排开液体的体积有关。
（1）液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
（2）排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
（3）浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
【器材作用】弹簧测力计的作用？通过弹簧测力计测出物体所受浮力大小
【注意事项】
1.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力，公式是：
2.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律。
3.比较甲、乙、丙三图，得出的结论是：液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
4.比较丙、丁两图，得出的结论是：浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
5.比较丁、戊两图，得出的结论是：排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
6.在探究过程中，通过弹簧测力计的示数的变化情况来反应物体所受浮力的变化情况，这里应用了转换法。
7.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测
考点1. 浮力
【例题1】一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为____，浮力表达式为____．（液体密度ρ液和g为已知量）
【例题2】（2023江苏扬州） 如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。
【例题3】（2023广东省） 在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、_______和分度值；调零时，弹簧测力计应在______（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮________；浸没后，h增加，F浮_______；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
考点2. 阿基米德原理
【例题4】（2023上海）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。
【例题5】 （2023内蒙古赤峰）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？（ ）
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？（ ）
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在________N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过________kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）
考点3. 浮沉条件及应用
【例题6】（2023新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）
A. 1.0cm B. 1.5 cm C. 2.0 cm D. 2.5cm
【例题7】（2023山东临沂）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 甲容器中的物体所受浮力大 B. 甲容器中的液体的密度大
C. 乙容器对水平桌面的压强大 D. 乙容器底部所受液体的压力大
【例题8】如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
该物块受到浮力； （2）物块的密度。
《浮力》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有6小题，每小题3分，共18分）
1. （2023甘肃金昌）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（ ）
A. 舰体略上浮，受到浮力不变 B. 舰体略上浮，受到浮力变小
C. 舰体略下沉，受到浮力不变 D. 舰体略下沉，受到浮力变大
2. （2023湖南郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C. 甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D. 甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
3.（2023深圳） 如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）
A. 木块的质量为125g
B. 木块的密度为
C. 从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D. 从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
4.用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积，要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（ ）
A. 增加 B. 减少
C. 先增加后减少 D. 先减少后增加
5.一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）
A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
6. （2023武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属块体积为300cm3 B. F1-F2=0.18N
C. p=150 Pa D. T2=T1
二、填空题（每空1分，共21分）
1. （2023湖北宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是______N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2.（2023湖南益阳） 某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N，漂浮在水面上静止时受到的浮力为______N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为______N（g取10N/kg）。
3.（2023辽宁抚顺） 2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力_______（填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为_______Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为_______N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）
4. （2023湖北荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为______Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为______g．（水的密度为，g取10N/kg）
5. （2023湖南郴州）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为______N，物体的密度是______。（g取10N/kg）
6. （2023云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为______cm。，
7. （2023重庆A）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。
8. 奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为 且不变，奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填 “变大”、“变小”或“不变”）；则奋斗者号在10000m 深处受到的压强是________ 。（ ）
9.大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
10．如图所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，现将三个完全相同的圆柱体分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．在三个容器中，液体密度最小的是 ，三种液体对容器底的压强最大的是 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）
三、作图题（每小题2分，共6分）
1. （2023山东临沂）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。
2.如图所示，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，请画出此时物体受到力的示意图。
3. 如图所示，容器中盛有水，用细线吊着一个实心铁块静止在水中。请在图中画出铁块所受力的示意图。
四、分析交流题（每小题4分，共8分）
1.小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降(如图)。而这种现象在火热的夏天不明显。请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。(不计空气阻力)
2.北方人有吃饺子的习惯，刚包好的饺子，为什么放入水中会下沉，而过一会儿饺子会浮起来？
五、实验探究题（本题有3小题，共27分）1.（10分）（2021哈尔滨）春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验，如下图所示，A、B为同种材料的金属块（体积VAρ海水，均在物体静止时对弹簧测力计进行读数（其中F1、F2分别为乙、丙两图中测力计示数）。
（1）如图甲所示，春辉测量金属块A所受重力为_______N；
（2）他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中，如图乙、丙所示，初步得出的实验结论是：______相同时，液体密度越大，物体所受浮力越_______；
（3）春辉又将金属块B浸没在清水中（如图丁所示），测得其受到的浮力为1.2N。春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲，图乙和图丁，同时结合（2）的实验结论，是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢______？请针对玉丽的思考写出你的分析。______
2. （7分）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。
（2）实验中所用物块的重力为_______N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
3. （10分）（2023福建省）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
六、计算题（共20分）
1. （6分）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少
2. （6分）（2023北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
3.（8分）（2023云南） 如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
阿基米德的故事
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
课标要求
自学考点
思维方法
考点例题讲析
单元模拟检测
中考加油站
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单元10 浮力
1. 通过实验，认识浮力。
2. 探究并了解浮力大小与哪些因素有关。
3. 知道阿基米德原理。
4.能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 浮力
1.定义：浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。
2.浮力的方向：竖直向上。
3.浮力产生的原因：浮力是由于液体对物体向上、向下的压力差产生的。即F浮=F上—F下 。
4.会用控制变量法，转换法探究浮力大小跟哪些因素有关的实验
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
考点2. 阿基米德原理
1.内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。
2.公式：F浮=G排。
3. 用于计算浮力的导出式：F浮=ρ液gV排。
式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体体积，g取9.8N/kg。
4.适用范围：液体和气体。
5.对原理的理解
①物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
②浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
③同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
④阿基米德原理同样适用于气体。
考点3. 浮沉条件
1.物体在液体中的沉浮取决于物体所受的浮力和重力的大小。通过改变重力或浮力的大小，可以改变物体的浮沉状态。
（1）当F浮＞G 时， 物体上浮；
（2）当F浮＜G 时， 物体下沉；
（3）当F浮＝G 时， 物体处于悬浮或者漂浮状态。
2.简单的说，浸在液体中的物体的浮和沉，取决于所受的浮力和重力的合力的情况。还可以通过改变液体和物体密度来改变物体的浮沉状态。
（1）漂浮： F浮=G V排ρ物
（2）悬浮： F浮=G V排=V物 ∴ρ液=ρ物
（3）上浮： F浮>G V排=V物 ∴ρ液>ρ物
（4）下沉： F浮注意：理解物体的浮沉情况的表格
上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮=G F浮=G F浮+F=G
处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用。 可以停留在液体的任何深度处。 是“上浮”过程的最终状态。 是“下沉”过程的最终状态。
处于静态，受平衡力作用。
考点4. 物体浮沉条件的应用
1.密度计。测量液体密度的仪器。密度计在不同的液体中所受的浮力相等。
2.轮船原理。物体漂浮条件的应用。轮船在不同的水中(如：江水、海水）所受浮力相等。轮船排水量是指轮船排开水的质量。
3.潜水艇的原理。是通过改变自身的重力来实现浮沉的。
4.气球和飞艇的原理。是通过改变自身的体积来实现浮沉的。
一、与浮力有关的计算题四种基本方法
（一）计算浮力的基本方法
1.用弹簧测力计测浮力即称重法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1-F2
2.用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1-F2
3.用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。
4.用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液 V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。
（二）计算浮力的基本思路
1．仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。
2．确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。
3．在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物；用线吊在液体中时：F浮＝G－G示；被强制压(按)入液体中时，F浮＝G＋F(F为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。
4．把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。
二、探究浮力大小跟哪些因素有关的实验思路方法
【实验装置】
【实验方法】控制变量法，转换法。
【实验原理】称重法测浮力。
【探究过程】
1.用弹簧测力计测出金属块所受重力G，如图甲所示；
2.依次将金属块浸入水中不同位置，如图乙、丙所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，记从而比较浮力的大小；
3.依次将金属块浸没水中不同位置．如图丙、丁所示。观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较浮力的大小；
4.再将金属块分别浸没在水和浓盐水中，如图丁、戊所示，观察比较弹簧测力计的示数变化情况，从而比较金属块在水和浓盐水中受到浮力的大小。
【记录表格】
实验次数 物体重力 G/N 物体浸入水中的体积（填“大小”） 浸入水中弹簧测力计示数F/N 浮力F浮/N
1
2
3
【实验结论】
浮力的大小与液体的密度和物体所排开液体的体积有关。
（1）液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
（2）排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
（3）浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
【器材作用】弹簧测力计的作用？通过弹簧测力计测出物体所受浮力大小
【注意事项】
1.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验中，用到了“称重法”测浮力，公式是：
2.换用不同的物体和液体重复实验目的是：避免实验偶然性，得出影响浮力大小影响的普遍性规律。
3.比较甲、乙、丙三图，得出的结论是：液体的密度一定时，所排开液体的体积越大，浮力越大。
4.比较丙、丁两图，得出的结论是：浸没在同种液体的物体所受浮力与浸没液体的深度无关。
5.比较丁、戊两图，得出的结论是：排开液体的体积一定时，液体的密度越大，浮力越大。
6.在探究过程中，通过弹簧测力计的示数的变化情况来反应物体所受浮力的变化情况，这里应用了转换法。
7.用手拉弹簧测力计的不知之处是：读取数据时易受晃动而影响测
考点1. 浮力
【例题1】一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面所受到液体的压力表达式为____，浮力表达式为____．（液体密度ρ液和g为已知量）
【答案】ρ液gh2S；ρ液g（h2﹣h1）S．
【解析】由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得：
长方体上表面受到液体向下的压力F1=p1S=ρ液gh1S；
长方体下表面受到液体向上的压力F2=p2S=ρ液gh2S，
长方体受到的浮力F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g（h2﹣h1）S．
【例题2】（2023江苏扬州） 如图，作出漂浮在水面上的物体所受的重力和浮力的示意图。
【答案】
【解析】漂浮在水面上的物体受到的浮力和重力是一对平衡力，大小相等，方向相反：重力竖直向下，浮力竖直向上，且在同一条直线上，如图所示。
【例题3】（2023广东省） 在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中；
（1）观察弹簧测力计的零刻度线、_______和分度值；调零时，弹簧测力计应在______（选填“竖直”或“水平”）方向上调零；
（2）如题图甲所示，在弹簧测力计下悬挂一个高为6cm的长方体物块（可塑），测出重力，将它缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h，请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像；___________
（3）分析图像可知：浸没前，h增加，F浮________；浸没后，h增加，F浮_______；（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，重复上述实验。两次实验所得的F浮随h变化的图像___________（选填“相同”或“不同”）；
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，还需添加一种材料：___________。
【答案】 （1）量程 竖直 （2）见详解 （3） 变大 不变 （4）不相同 （5）酒精
【解析】（1）使用弹簧测力计前，应该先观察弹簧测力计的零刻度线、量程和分度值；调零时，应该在竖直方向下拉动弹簧测力计，防止卡壳。
（2）由甲图可得，物块重力G=1.0N，当物块慢慢浸入水中时，在竖直方向上只受竖直向上的拉力，浮力和竖直向下的重力作用，即
当浸入水中深度为2cm时，此时弹簧测力计的示数为0.8N，则浮力为
同理，当深度为4cm和6cm时，浮力分别为0.4N和0.6N；当物块完全浸入水中后，根据
随着浸入水中的深度增加，排开水的体积保持不变，所以浮力大小保持不变，如图所示
（3）分析图像可知，物块浸没前，根据
深度h增加，物块排开水的体积增加，浮力变大。
物块浸没后，根据
深度h增加，物块排开水的体积等于物块的体积，此时排开水的体积保持不变，浮力大小不变。
（4）若把此物块捏成高为6cm的圆锥体，物块的高度和体积不变，但物块在浸入水中的过程中，排开水的体积增加的速率变小，最后浸没水中时浮力依然会保持不变，故两次实验所得的F浮随h变化的图像会不相同。
（5）若继续探究浮力的大小与液体密度的关系，只需要增加密度不等于水的液体，重复上述实验，形成对比数据。
考点2. 阿基米德原理
【例题4】（2023上海）体积为的物体浸没在水中时，浮力的方向是______的，物体受到的浮力大小为_____N。
【答案】 竖直向上 10
【解析】一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的浮力。
物体浸没在水中时
则物体受到的浮力大小为
【例题5】 （2023内蒙古赤峰）小亮同学在测量浮力时发现：金属块浸没在密度不同的液体中，测力计示数不同。于是，他用测力计和重为4N、体积为1×10-4m3的金属块，组装成密度计，将金属块浸没在不同液体中静止，来探究液体密度与测力计示数的对应关系。
（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是多少？（ ）
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是多少N？（ ）
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在________N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过________kg/m3。（g取10N/kg；ρ水=1.0×103kg/m3）
【答案】 （1） 1N （2） 3N （3） 4 4×103
【解析】（1）金属块浸没在水中，排开水的体积为
V排=V=1×10-4m3
静止时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
（2）根据称重法可知，测力计示数为
F示=G-F浮=4N-1N=3N
所以若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N。
（3）当该测力计下的物体不浸没在液体中时，即浸入液体密度为0kg/m3时，测力计示数为4N，所以该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。
当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时，所测量液体密度最大，此时
F示″=G金-F浮″=0N
则
F浮″=G金=4N
当浮力为4N时，液体密度最大，此时液体密度为
答：（1）如图所示，金属块浸没在水中静止，受到的浮力是1N；
（2）若将此时测力计指针所指刻度标为1.0×103kg/m3，这条刻度线的刻度值是3N；
（3）该液体密度计的0kg/m3刻度标在4N处。这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过4×103kg/m3。
考点3. 浮沉条件及应用
【例题6】（2023新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（ ）
A. 1.0cm B. 1.5 cm C. 2.0 cm D. 2.5cm
【答案】A
【解析】根据浮与沉的条件，管内空气升温膨胀前后，物体都处于漂浮状态即浮力等于重力，玻璃管和空气的总重力不变，因此浮力不变；根据阿基米德原理可知，排开水的体积不变，因此玻璃管露出水面的长度不变，仍为1.0cm。故选A。
【例题7】（2023山东临沂）水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是（ ）
A. 甲容器中的物体所受浮力大 B. 甲容器中的液体的密度大
C. 乙容器对水平桌面的压强大 D. 乙容器底部所受液体的压力大
【答案】C
【解析】A．因为物体在甲、乙两液体中漂浮或悬浮，浮力都等于物体的重力，因为是完全相同的物体，所以甲、乙两液体中受到的浮力相等，故A错误；
B．根据物体的浮沉条件，物体在甲液体中悬浮，；物体在乙液体中漂浮，，则乙液体的密度大，故B错误；
C．因为容器对桌面的压力大小等于，因为容器的重力，液体的重力，物体的重力都相等，所以甲乙两容器对桌面的压力相等，根据可知，受力面积小的，压强大，所以乙容器对水平桌面的压强大，故C正确；
D．因为甲、乙两容器为规则形状，液体对容器底部的压力等于液体的重力与物块的重力之和，两容器液体的重力相等，物块的重力相等，则液体对容器底部的压力相等，根据可知，乙液体对容器底部的压强大，故D错误。故选C。
【例题8】如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有体积露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）该物块受到浮力； （2）物块的密度。
【答案】（1）8N；（2）
【解析】（1）物体排开水的体积为
该物块受到的浮力
（2）因漂浮，故木块的重力为
木块的质量为
故木块的密度为
《浮力》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有6小题，每小题3分，共18分）
1. （2023甘肃金昌）2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（ ）
A. 舰体略上浮，受到浮力不变 B. 舰体略上浮，受到浮力变小
C. 舰体略下沉，受到浮力不变 D. 舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】B
【解析】当战斗机从军舰上起飞后，航空母舰的重力减小，处于漂浮状态，浮力等于重力，所以舰体受到的浮力减小，由可知，液体的密度不变，排开液体的体积减小，舰体略上浮，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
2. （2023湖南郴州）如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则（ ）
A. 物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
B. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
C. 甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
D. 甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
【答案】A
【解析】A．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据可知，A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故A符合题意；
BCD．由图可知， A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，静止时液面等高，根据可知，甲容器底部所受液体压强大于乙容器底部所受液体压强，容器粗细均匀，故甲容器和液体总重大于乙容器的，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故BCD不符合题意。故选A。
3.（2023深圳） 如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）
A. 木块的质量为125g
B. 木块的密度为
C. 从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D. 从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
【答案】D
【解析】A．将盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300g，则烧杯和水的质量为300g，将物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g，则烧杯、水和物体的质量为375g，所以物体的质量
m=375g-300g=75g
故A错误；
B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，则排开水的重力
m排=425g-300g=125g
则物体的体积
则物体的密度
故B错误；
C．从图丙到图丁，物体始终浸没在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D．从图丙到图丁，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，由于物体上表面和物块下表面变化的深度相同，所以物体上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。故选D。
4.用硬塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如图所示的潜水艇模型，不计进排气管体积，要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，采取的措施是使瓶内气体（ ）
A. 增加 B. 减少
C. 先增加后减少 D. 先减少后增加
【答案】D
【解析】要让原本悬浮在a位置的潜水艇下潜至b位置悬浮，首先应该让潜水艇下沉，即排出气体使瓶内气体减少水进入。然后再减小重力，让潜水艇模型悬浮，即让气体进入排出水，实现悬浮，所以瓶内气体应该先减小后增加。
5.一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）
A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
【答案】B
【解析】当物块漂浮时，物块所受的浮力等于其所受的重力，即
则有
因有露出水面，故
故
故A正确，不符合题意；
B．由题意知，手对物块的压力，等于物块浸没液体中所受的浮力，即
故B错误，符合题意；
CD．物块下表面受到的压强为
下表面受到的压力为
故CD正确，不符合题意。
6. （2023武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属块体积为300cm3 B. F1-F2=0.18N
C. p=150 Pa D. T2=T1
【答案】D
【解析】A．金属块的重力为1.2N，其质量为
根据密度公式，金属块体积为
故A错误；
B．根据阿基米德原理，金属块有的体积浸在水中，此时的浮力为
根据称重法，此时拉力F1为
F1=G物-F浮1
金属块刚好浸没在水中时，此时的浮力为
根据称重法，此时拉力F2为
F2=G物-F浮2
因此
F1-F2=(G物-F浮1)-(G物-F浮2)= F浮2-F浮1=0.3N-0.06N=0.24N
故B错误；
C．金属块从有的体积浸在水中到刚好浸没在水中，增加的排开水体积为
底面积为20cm2的圆柱形小桶水深为
水对小桶底部的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.012m=120Pa
故C错误。
D．提绳的拉力等于桶的重力、水的重力及金属块对水的压力（金属块受到的浮力）之和，金属块浸没前后浮力的增加量等于水重力的减少量，因此前后提绳的拉力不变，因此T2=T1，故D正确。故选D。
二、填空题（每空1分，共21分）
1. （2023湖北宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是______N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将_______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】 0.5 不变
【解析】鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮=G=0.5N
若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，鸡蛋仍然处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，浮力不变。
2.（2023湖南益阳） 某一木块的体积为100cm3，所受的重力为0.8N，漂浮在水面上静止时受到的浮力为______N。用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为______N（g取10N/kg）。
【答案】 0.8 1
【解析】木块漂浮在水面上静止时受到的浮力
F浮=G=0.8N
用手将木块压住使它浸没在水中，木块受到的浮力为
F′浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N
3.（2023辽宁抚顺） 2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力_______（填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为_______Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为_______N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3）
【答案】 变小 3×107 8
【解析】根据平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；当科考船将潜水器放入海水中后自身重力减小，但仍处于漂浮状态，浮力等于此时的重力；因此科考船所受浮力变小。
根据p=ρgh采集前岩石受到的海水压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa
岩石在海水中受到浮力
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×800×10-6m3×10N/kg=8N
4. （2023湖北荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为______Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为______g．（水的密度为，g取10N/kg）
【答案】 800 2
【解析】容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=800Pa
瓶子（含瓶盖）的重力等于高度8cm的水柱的重力，根据G=mg和可得
G瓶=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×5×10-4×8×10-2m3=2N
5. （2023湖南郴州）重为5N的实心物体挂在弹簧测力计下，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为3N，此时物体受到的浮力为______N，物体的密度是______。（g取10N/kg）
【答案】 2
【解析】此时物体受到的浮力为
F浮=G-F=5N-3N=2N
物体浸没在水中，物体的体积
物体的密度
6. （2023云南）科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示。为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为d。密度计在水中时d为12cm，浮力大小为；在煤油中时d为10cm，浮力大小为，则_____（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g的液体中，则d为______cm。，
【答案】 = 13.6
【解析】密度计分别放入水和煤油中时，均竖直漂浮，物体漂浮时，浮力等于物体的重力，则F1=F2。
设密度计的底面积为S，长度为L，在水中时受到的浮力
在酒精中时受到的浮力
由于F1=F2相等，则
即
解得：L=20cm，将密度计放入密度为1.25g /cm3 的液体中时，密度计还是漂浮，浮力与在水中相等，故
即
解得：。
7. （2023重庆A）小莉模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。①把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；②向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h=______cm；③用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比为_______。
【答案】 9 2∶9
【解析】根据甲、乙两图可知，向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，液面上升的距离为
由此可知当加入质量与水杯相同的铁砂液面上升3cm，因为铁砂与柱形薄壁水杯质量相等，因此不加铁砂时，水杯浸入水中的深度为3cm，因此如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度
由图乙可知，装入铁砂后烧杯下降6cm，则增加的浮力为
ΔF浮=ρ水ΔV排g=ρ水g×6cm×S杯
取出铁砂的拉力的增量等于ΔF浮。因铁砂的质量是水杯的2倍，并由甲图可知，烧杯受到的浮力为
F浮=ρ水g×3cm×S杯=G杯
又因为M的质量与水杯的质量相等，因此，M受到的重力大小也为F浮。当铁砂取完后，M恰好可被拉起可知，杯底到M上表面的距离等于M的边长，铁砂产生的浮力刚好的与M正方体的重力和上表面的压力，则
化简得
①
根据甲丙两图可知，增加的排开水的体积是
且增加的浮力等于正方体M的重力与所受浮力之差，则有
化简得
在甲图中，排开水的体积为
则有
②
①②两式联立可得
8. 奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为 且不变，奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力________（选填 “变大”、“变小”或“不变”）；则奋斗者号在10000m 深处受到的压强是________ 。（ ）
【答案】 不变；
【解析】求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；阿基米德原理给出了一种求解物体浮力大小的方法，F浮=ρ液gV排 ， ρ液是液体的密度，V排使物体排开水的体积。
奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，所处液体的密度不变，排开的液体的体积就是奋斗者号的体积，也保持不变，故上浮过程浮力不变。
奋斗者号在10000m 深处受到的压强
9.大山同学在综合实践活动课中自制密度计。他找来一根粗细均匀的木棍，表面涂上蜡，在它的一端绕上适量的金属丝。把这个装置放在水中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“1.0”；再将这个装置放在煤油中，静止后在液面所在处刻上刻度，并标上“0.8”；最后将此装置放入某种液体中，静止后在液面所在处刻上刻度h，如图所示。把木棍拿出液体后，用刻度尺量出刻度h与刻度“0.8”的距离是3.8cm，刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm。则h到木棍底部的距离为_______cm，该液体的密度是_______kg/m3。（假设金属丝的体积忽略不计，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，密度的计算结果小数点后面保留两位小数）
【答案】 8；1.18×103
【解析】结合密度计的分度值和液面的位置求解液体的密度即可。
刻度“1.0”与刻度“0.8”之间的距离是2.0cm，说明刻度距离1cm表示的刻度值为
刻度h表示的数值是
因此该液体的密度是1.18×103kg/m3。
密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，则密度计在水中与在某液体中受到的浮力大小相等，设密度计的横截面积为S，h到木棍底部的距离为l，则
解得
10．如图所示，在水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，现将三个完全相同的圆柱体分别放入容器的液体中，静止时三个容器的液面恰好相平．在三个容器中，液体密度最小的是 ，三种液体对容器底的压强最大的是 ．（选填“甲”“乙”或“丙”）
【答案】甲；丙．
【解析】（1）当物体漂浮或悬浮时，判断出液体密度和物体密度额关系；
（2）液体内部压强和液体的密度和液体的深度有关，故分析即可判断．
由于A悬浮，故ρ甲=ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；丙漂浮，故故ρ丙＞ρ物；且在丙中漂浮的更厉害，所以ρ丙＞ρ乙；故密度关系是：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故甲液体密度最小，丙液体密度最大；据P=ρgh可知，丙容器底所受的压强最大．
三、作图题（每小题2分，共6分）
1. （2023山东临沂）作出图中漂浮在水面上的小球所受力的示意图（O为小球的重心）。
【答案】如图所示.
【解析】漂浮在水面上的小球处于平衡状态，因此受到竖直向下的重力等于竖直向上的浮力，如图所示。
2.如图所示，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，请画出此时物体受到力的示意图。
【答案】如图所示.
【解析】由图知，用弹簧测力计悬挂着物体静止在水中，受的浮力、拉力和重力的作用，重力从重心竖直向下画，浮力、拉力从重心竖直向上画，标出符号，浮力与拉力之和等于重力。
3. 如图所示，容器中盛有水，用细线吊着一个实心铁块静止在水中。请在图中画出铁块所受力的示意图。
【答案】如图所示。
【解析】实心铁块用细线吊着浸没在水中，铁块受到竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F和浮力F浮的共同作用，作用点在重心。如下图所示。
四、分析交流题（每小题4分，共8分）
1.小柯是个善于观察的学生，她注意到一个有趣的现象：在无风的、寒冷的冬天，用吸管沿水平方向吹出的肥皂泡是先上升，一段时间后才开始下降(如图)。而这种现象在火热的夏天不明显。请结合所学知识，解释冬天吹肥皂泡时出现这种现象的原因。(不计空气阻力)
【答案】①肥皂泡受到的浮力大于受到重力的原因分析(肥皂泡内气体密度小，浮力大)；②肥皂泡上升的原因(浮力大于重力)；③肥皂泡受到浮力减小的原因分析(肥皂泡内气体温度下降 ，热胀冷缩，体积减小)；④肥皂泡下降的原因(浮力小于重力)
【解析】在无风的、寒冷的冬天，肥皂泡被吹出后，由于肥皂泡内气体密度小，所受浮力大于肥皂泡的重力而上升；随后肥皂泡内气体的温度降低，体积变小，受到的浮力减小，浮力小于肥皂泡的重力而下降；
在火热的夏天，肥皂泡被吹出后，由于空气的气温高，密度也小，与肥皂泡内气体密度相比，大的不多，故肥皂泡受到浮力大于肥皂泡的重力不明显；故肥皂泡是先上升再下降的种现象不明显。
2.北方人有吃饺子的习惯，刚包好的饺子，为什么放入水中会下沉，而过一会儿饺子会浮起来？
【答案】刚刚包好的饺子，放入水中时，由于饺子所受浮力小于重力，所以下沉；过一会儿，由于饺子受热后内部空气膨胀，饺子的体积增大，排开水的体积也增大、浮力增大，当饺子所受到的浮力大于重力时，它会浮起来。
【解析】此题通过煮水饺的过程及现象考查了物体的浮沉条件，物体在液体中的浮沉是由物体完全浸没时浮力与重力的大小关系决定的。
物体的浮沉条件：上浮：F浮＞G，悬浮：F浮=G，下沉：F浮＜G；物体在液体中的浮沉最终是由物体完全浸没时浮力与重力的大小关系决定的，根据浮沉条件判断水饺在水中上浮和下沉的原因。
五、实验探究题（本题有3小题，共27分）
1.（10分）（2021哈尔滨）春辉同学做“探究浮力大小与液体密度、物体排开液体体积的关系”实验，如下图所示，A、B为同种材料的金属块（体积VAρ海水，均在物体静止时对弹簧测力计进行读数（其中F1、F2分别为乙、丙两图中测力计示数）。
（1）如图甲所示，春辉测量金属块A所受重力为_______N；
（2）他将金属块A分别浸没在浓盐水和清水中，如图乙、丙所示，初步得出的实验结论是：______相同时，液体密度越大，物体所受浮力越_______；
（3）春辉又将金属块B浸没在清水中（如图丁所示），测得其受到的浮力为1.2N。春辉分析图甲、图丙和图丁得出了“浮力大小与物体排开液体体积的关系”；而玉丽同学思考：对比图甲，图乙和图丁，同时结合（2）的实验结论，是否也能分析出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”呢______？请针对玉丽的思考写出你的分析。______
【答案】 （1） 4 （2）排开液体体积 大 （3）不能 没有控制液体密度相同
【解析】（1）图甲是用弹簧测力计测量金属块A的重力，弹簧测力计分度值为0.1N，示数4N，即金属块A所受重力为4N。
（2）由图乙、丙可知，金属块A浸没在浓盐水和清水中排开液体的体积相同，受到的浮力分别为
F浮乙=G-F1=4N-2.8N=1.2N
F浮丙=G-F2=4N-3N=1N
由此看出，浓盐水的密度大，金属块受到的浮力大，故可得结论：排开液体体积相同时，液体密度越大，物体所受浮力越大。
（3）要得出“浮力大小与物体排开液体体积的关系”，应控制液体的密度不变、改变物体排开液体的体积。因图乙和图丁中液体密度不同，故不能得出浮力大小与物体排开液体体积的关系。
2. （7分）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）
（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。
（2）实验中所用物块的重力为_______N。
（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。
（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。
【答案】 （1）零刻度线 （2）4 （3）偏小 （4）1 相等
（5）液体密度（液体种类） 寻找普遍规律
【解析】（1）使用弹簧测力计前，要先看测力计的指针是否指0，不指示零刻线，要将指针调在零刻度线的位置。
（2）由甲图可知，左侧弹簧测力计的示数为4N，实验中所用物块的重力弹簧测力计的示数，等于为4N。
（3）溢水杯中未装满水，当物块浸入时，水先要充满溢水杯才会溢出，这样溢出水的体积小于物块浸入液体的体积，实验会使测得的溢出水的重力偏小。
（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中， 如图乙所示，物块受到的浮力为
它排开水所受的重力大小
物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等。
（5）将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，由于酒精的密度小于水的密度，会发现 ，即物块在酒精中受到的浮力变小，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。
换用酒精再次实验的目的是多次测量寻找浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力之间的普遍规律，避免只用一种液体实验得到结论的偶然性。
3. （10分）（2023福建省）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向_________移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量_________g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积_________cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度_________（用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议：_________。
【答案】 （1）右 31.4 50 （2） 往容器中加足够多的水
【解析】（1）调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。
由图可知，空圆筒质量质量
m=20g+10g+1.4g=31.4g
圆筒内水的质量
圆筒内水的体积
（2）倒入待测液体后，圆筒排开水的体积
圆筒受到的浮力
圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力
则待测液体密度
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。
六、计算题（共20分）
1. （6分）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少
【答案】（1）7.5N；（2）0.75103kg/m3；（3）750Pa
【解析】（1）木块体积为
V=(0.1m)3=10-3m3
木块静止时，受到水的浮力是
（2）因为漂浮，所以浮力等于重力为7.5N，所以木块密度为
（3）木块静止时，有的体积露出水面，即有的体积在水下，高度也是总的，故木块底部受到水的压强是
2. （6分）（2023北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
【答案】（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g
【解析】（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图：
（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知
（3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时F浮=G排
放入被测物时
可知
依据阿基米德原理
可知
3.（8分）（2023云南） 如图所示，将重为1N，底面积为装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N，用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为不吸水的圆柱体。初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，当圆柱体下降7cm时，水面达到溢水口，已知，求
（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
【答案】（1）；（2）；（3）11N；（4）
【解析】（1）根据题意可知，圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由可得，溢水杯对压力传感器的压强为
（2）圆柱体未浸入水中时，压力传感器的示数为30N，由于传感器受到的压力等于水的重力加上溢水杯的重力，即有
而溢水杯的重力为1N，则水的重力为
又，故溢水杯中水的质量为
（3）圆柱体刚好浸没时，排开水的体积等于圆柱体自身的体积，即
根据可得，圆柱体刚好浸没时，受到的浮力为
细线对圆柱体的拉力为
（4）圆柱体从到刚好浸没，溢水杯中水的变化量为Δh，则
即
解得
圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量
答：（1）圆柱体未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强为；
（2）圆柱体未浸入水中时，溢水杯中水的质量为；
（3）圆柱体刚好浸没时，细线对圆柱体的拉力为11N；
（4）圆柱体从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量为。
阿基米德的故事
国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量；再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。
课标要求
自学考点
思维方法
考点例题讲析
单元模拟检测
中考加油站
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