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2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案（人教版全国通用）
单元12 简单机械
1.知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
2.知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 杠杆
1. 定义：一根在力的作用下能绕固定点转动的_______成为杠杆。
说明：一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有力的作用；能绕某固定点转动。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。
2.杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着固定转动的点，用字母“_____”表示。
（2）动力：促使杠杆转动的力，常用字母“_____”表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，常用字母“_____”表示。
（4）动力臂：支点到动力作用线的距离，常用字母“_____”表示。
（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，常用字母“_____”表示。
3. 杠杆分类
物理量杠 杆 力 臂 力 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力费_______ 撬棒
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力_______距离 船桨
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 不_____力也不费距离 天平
4. 杠杆平衡条件
（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 数学表达式为：_______
（2）能根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解
1）利用F1L1= F2L2进行有关计算。先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力；
2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂；
3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。
注意：
1.杠杆的平衡条件是指杠杆静止不动或匀速转动。
2.从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小，计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
考点2. 定滑轮和动滑轮
考点3. 滑轮组
1.滑轮组的定义：由若干个_______和_______匹配而成的叫滑轮组。
2.滑轮组特点：既能_______又能改变力的_______，但是要_______距离。
3.滑轮组省力特点:使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即F=G，其中F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
考点4. 机械效率
1.有用功 (W有）：人们为了达到工作目的_______要做的功。
2.额外功(W额）：利用机械时不需要但_______做的功。
3.总功(W总）：外力所做的功，即有用功和额外功的_______。即W总=W有+W额。
4.机械效率定义：机械效率是_______与_______的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功。任何机械的机械效率都小于1.
5.计算公式: η=×100％。
6.提高机械效率的途径：尽可能增加提升物体的重力；减轻机械的自身重量；合理地减少部件间的有害摩擦。
7.探究滑轮组的机械效率实验应知应会
（1）原理：η=W有/W总
（2）应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
（4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1）动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2）提升重物越重，做的有用功相对就多。
3）摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
一、杠杆作图技巧
学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚
线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。
二、解决几个简单机械方面的实验思路
1.杠杆平衡条件的探究命题点
（1）让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
（2）杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
（3）实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
（4）本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
（5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
（6）实验数据分析。
（7）实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
2.解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
（1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
（2）实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。
（3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
三、探究斜面的机械效率实验应知应会（拓展）
（1）原理：η=W有/W总
（2）应测物理量：拉力F、斜面长度L、物体重力G、斜面的高h。
（3）器材：刻度尺、弹簧测力计。
（4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速到达顶端。目的是保证测力计示数大小不变。
（5）结论：影响斜面机械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面倾斜角。
考点1. 杠杆
【例题1】（2023湖南衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
【例题2】（2023深圳） 下列属于费力杠杆的是（ ）
A. 汽车方向盘 B. 门把手 C. 小白同学家的水龙头 D. 雨刮器
【例题3】 （2023湖北天门）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为_________cm；
（3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________；
（4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填选项代码）
A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小
【例题4】（2023安徽）如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为_____kg。
考点2. 定滑轮、动滑轮和滑轮组
【例题5】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的
是（ ）
A. B. C. D.
【例题6】如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 使用此装置可以省功 B. 使用轮轴可以省距离
C. 上方的滑轮可以改变力的方向 D. 绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
考点3. 机械效率
【例题7】（2023新疆）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重力为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N。当匀速提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（ ）
A. 90% B. 89% C. 88% D. 87%
《简单机械》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有10小题，每小题2分，共20分）
1. 如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A. 筷子 B. 托盘天平 C. 羊角锤 D. 火钳
2. 如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A. 此时杠杆是平衡的
B. 此时该杠杆是省力杠杆
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
3. （2023江苏连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A. 越省力的机械，机械效率越高
B. 做功越快的机械，机械效率越高
C. 所做有用功越多的机械，机械效率越高
D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
4. 如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（ ）
A. 定滑轮 B. 动滑轮 C 筷子 D. 船桨
5. （2023河南省）如图展示了我国古人的智慧成果，对于其中所涉及的物理知识，下列说法正确的
是（ ）
A. 汲水用的桔槔利用了杠杆的原理
B. 钻木取火是通过做功将内能转化为机械能
C. 司南的南极静止时指向地磁场的南极
D. 孔明灯升空利用了流体压强与流速的关系
6. （2023黑龙江牡丹江）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A. 以脚为支点，人相当于省力杠杆
B. 地面对前臂的支持力等于人的重力
C. 静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D. 人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
7. （2023江苏连云港）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（ ）
A. 杠杆仍水平平衡
B. 杠杆的左边向下倾斜
C. 杠杆的右边向下倾斜
D. 将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
8.（2023北京） 如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm ，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A. F1为200N B. F2为1100N
C. F3为830N D. p为11750Pa
9. （2023云南）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（ ）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
10. （2023重庆A）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（ ）
A. 重物上升的速度为0.4m/s
B. 动滑轮做的有用功为1000J
C. 工人的拉力的功率为90W
D. 动滑轮的机械效率为90%
三、填空题（每空1分，共24分）
1. （2023甘肃金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择_______（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了_______（选填“省力”“省距离”或“省功”）。
2.（2023广东省） 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆_______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________。
3. （2023辽宁本溪等）如图是元代王祯《农书》中描绘的农民使用扇车清选谷物的情景。农民快速摇动摇柄，扇轮转动产生气流，当把谷物倒入扇车时，谷物在________力的作用下落入扇车，气流使枯瘪谷物从出风口飞出，说明力可以改变物体的________。扇车的摇柄是________（填简单机械名称）。
4. （2023天津）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是______（填简单机械名称）；此时配重物重力为，水桶重力为，，若不计杆重，则______。
5.（2023甘肃兰州） 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
6.（2023深圳） 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J。
7. （2023黑龙江龙东）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。
8. （2023江苏连云港）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为_____N，箱子受到的阻力大小为_____N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为______。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为______W。
9．小彬用如图所示滑轮组把重400N的货物匀速提升2m，若不计绳重和摩擦，所用的拉力是250N．此过程中绳端移动的距离为 m，滑轮组的机械效率是 。
10.如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力 N。在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是 。（g=10N/kg）
三、作图题（每小题2分，共8分）
1. （2023新疆）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
2. （2023湖南岳阳）如图是锅炉上的安全阀门示意图。请画出物体A的重力示意图及F的力臂L。
3.（2023辽宁本溪等） 如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。请在乙图中作出：
（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F2；
（2）晾晒架A点受到的支持力F1及其力臂l1。
4. （2023甘肃金昌）如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
四、实验探究题（本大题有4道小题，共22分）
1.（5分）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
次数 F1/N L1/m F2/N L2/m
1 2.0 0.05 0.10
2 3.0 0.10 2.0 0.15
3 2.0 0.30 3.0
（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；
（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；
2. （6分）小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，实验数据见下表。通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑__________；
（2）在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向_______拉动。动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为 _______（选填“A”、“ B”或“C”）点。
实验次数 物重G/N 弹簧测力计示数F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
3. （7分）（2023广西）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把_______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为_______g。用天平称量时，天平是_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出______的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1_______ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为___________（用ρ水及题给字母表示）
4.（4分）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为 m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率 。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
六、综合应用题（共26分）
1. （12分）（2023重庆A）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
2. （9分）（2023湖南郴州）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物体与斜面的接触面积为100cm2，斜面对物体的支持力为。求；
（1）物体在斜面上的速度；
（2）物体对斜面的压强；
（3）斜面的机械效率。（计算结果保留一位小数）
3. （5分）（2023黑龙江牡丹江）【阅读材料，回答问题】
铸钱是中国古代持续时间最长、实践量最大的铸造活动，其中蕴含了许多重大的技术发明和技术创新。
据《天工开物》记载：把铜铸造成钱币，是为了便于民间贸易的流通和使用。铸造十斤铜钱需要用六七斤红铜和三四斤锌，这是粗略的比例。冶炼时，先把铜放进熔铜坩埚中加热至液态，然后再加入锌，鼓风使他们熔合。铸钱时，铸工用鹰嘴钳把熔铜坩埚从炉子里提出来，另一个人用钳托着坩埚的底部，共同把坩埚内的液体注入模子中、冷却之后，打开框模。这时，只见密密麻麻的成百个铜钱就像累累的果实结在树枝上一样呈现出来。再将铜钱逐个摘下，便于磨锉加工。磨锉时，用竹条或木条穿上几百个铜钱一起锉，先锉铜钱的边缘，然后逐个锉平铜钱表面上不规整的地方。
钱币的成色高低，是以含锌量的多少来区分的。将钱投掷在石阶上，发出像木头或石头落地的声响，表明成色低。成色高质量好的铜钱，会发出铿锵的金属声。
甲：铸钱图 ①鹰嘴钳 ②入铜孔 ③母钱印模
乙：锉钱
（1）铜钱的铸造过程涉及的物态变化有______（写出一种）。
（2）铸工使用的鹰嘴钳是______，
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆
原因是______。
（3）对铜钱磨锉加工，铜钱的质量______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（4）判断铜钱的成色是利用声传递______。
发现杠杆原理的科学家
古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理。
阿基米德首先把杠杆实际应用中的一些经验知识 ( https: / / baike. / item / %E7%BB%8F%E9%AA%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86 / 8642749 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )当作“不证 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%8D%E8%AF%81 / 22465316 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学 ( https: / / baike. / item / %E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6 / 342546 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。
这些公理是：
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾；
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布 ( https: / / baike. / item / %E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83 / 954451 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替。
（5）相似图形的重心以相似的方式分布……
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造 ( https: / / baike. / item / %E5%8F%91%E6%98%8E%E5%88%9B%E9%80%A0 / 8287554 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组 ( https: / / baike. / item / %E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%BB%84 / 2685746 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器 ( https: / / baike. / item / %E6%8A%95%E7%9F%B3%E5%99%A8 / 4950039 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
课标要求
自学考点
思维方法
考点例题讲析
单元模拟检测
中考加油站
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2024年中考物理一轮单元复习学思讲测全攻略学案（人教版全国通用）
单元12 简单机械
1.知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
2.知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
通过完成填空的自主学习方式深化对考点知识的理解
考点1. 杠杆
1. 定义：一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒成为杠杆。
说明：一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有力的作用；能绕某固定点转动。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。
2.杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着固定转动的点，用字母“O”表示。
（2）动力：促使杠杆转动的力，常用字母“F1”表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，常用字母“F2”表示。
（4）动力臂：支点到动力作用线的距离，常用字母“L1”表示。
（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，常用字母“L2”表示。
3. 杠杆分类
物理量杠 杆 力 臂 力 特点 应用举例
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 省力费距离 撬棒
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费力省距离 船桨
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 不省力也不费距离 天平
4. 杠杆平衡条件
（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 数学表达式为： F1L1＝F2L2
（2）能根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解
1）利用F1L1= F2L2进行有关计算。先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力；
2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂；
3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。
注意：
1.杠杆的平衡条件是指杠杆静止不动或匀速转动。
2.从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成反比，即力臂越长，力就越小，计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
考点2. 定滑轮和动滑轮
考点3. 滑轮组
1.滑轮组的定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成的叫滑轮组。
2.滑轮组特点：既能省力又能改变力的方向，但是要费距离。
3.滑轮组省力特点:使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即F=G，其中F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
考点4. 机械效率
1.有用功 (W有）：人们为了达到工作目的必须要做的功。
2.额外功(W额）：利用机械时不需要但不得不做的功。
3.总功(W总）：外力所做的功，即有用功和额外功的总和。即W总=W有+W额。
4.机械效率定义：机械效率是有用功与总功的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功。任何机械的机械效率都小于1.
5.计算公式: η=×100％。
6.提高机械效率的途径：尽可能增加提升物体的重力；减轻机械的自身重量；合理地减少部件间的有害摩擦。
7.探究滑轮组的机械效率实验应知应会
（1）原理：η=W有/W总
（2）应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
（3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
（4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。
（5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
1）动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
2）提升重物越重，做的有用功相对就多。
3）摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
一、杠杆作图技巧
学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆的示意图如下。
（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。
（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。
（4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点O；画力的作用线（虚
线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。
二、解决几个简单机械方面的实验思路
1.杠杆平衡条件的探究命题点
（1）让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
（2）杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
（3）实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
（4）本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。
（5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。
（6）实验数据分析。
（7）实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2)
2.解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是：
（1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。
（2）实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F1l1＝F2l2。
（3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。
三、探究斜面的机械效率实验应知应会（拓展）
（1）原理：η=W有/W总
（2）应测物理量：拉力F、斜面长度L、物体重力G、斜面的高h。
（3）器材：刻度尺、弹簧测力计。
（4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速到达顶端。目的是保证测力计示数大小不变。
（5）结论：影响斜面机械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面倾斜角。
考点1. 杠杆
【例题1】（2023湖南衡阳）桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中作出水桶所受重力示意图，并画出动力的力臂l1。
【答案】如图所示.
【解析】物体重力的方向是竖直向下，因此过水桶的重心沿竖直向下的方向作出一条有向线段，用G表示，即为水桶所受的重力；由乙图可知，以O点为支点，过支点O向动力F1作用线作垂线，即为动力的力臂l1。如图所示.
【例题2】（2023深圳） 下列属于费力杠杆的是（ ）
A. 汽车方向盘 B. 门把手 C. 小白同学家的水龙头 D. 雨刮器
【答案】D
【解析】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂，相当于费力杠杆，故D符合题意。
【例题3】 （2023湖北天门）在探究“杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆左端下沉，如图甲，则应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，读出实验数据并记录在表格中。如图乙所示，阻力臂l2为_________cm；
（3）分析表中实验数据。得出杠杆的平衡条件为_________（用F1、F2、l1、l2表示）；
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
第3次实验的杠杆类型属于_________（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，教室里的劳动工具中有这类杠，请举一例：__________；并简要说明你的判断理由__________；
（4）如图丙，F始终杠杆垂直，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大小将_______。（填选项代码）
A． 不变 B． 变小 C． 变大 D． 先变大后变小
【答案】（1）右 （2） 8.0 （3）F1l1=F2l2 费力 扫帚 扫帚在使用时，动力臂小于阻力臂 （4）C
【解析】（1）实验前，杠杆左端下沉，杠杆右端上翘，则应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的度数为8.0cm，则阻力臂l2为8.0cm。
（3）分析表中实验数据可知，杠杆的动力和动力臂的乘积等于杠杆阻力和阻力臂的乘积，即得出杠杆的平衡条件为F1l1=F2l2。
由表格数据可知，第3次实验时的动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，该杠杆类型属于费力杠杆。
依据费力杠杆的动力臂小于阻力臂，可判断教室里的劳动工具中有这类杠的是扫帚。
（4）如图丙所示，F始终杠杆垂直，动力臂l1不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，阻力G不变，阻力臂l2变大，根据杠杆平衡的条件Fl1=Gl2，F的大小将变大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
【例题4】（2023安徽）如图1，爸爸和小红坐在跷跷板的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小红的质量为15kg，则爸爸的质量为_____kg。
【答案】60
【解析】根据杠杆的平衡条件可得
则爸爸的质量为
考点2. 定滑轮、动滑轮和滑轮组
【例题5】分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子的段数n=3，则拉力
B．不计滑轮重、绳重和摩擦，承重绳子段数n=2，则拉力
C．定滑轮相当于等臂杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
D．动滑轮相当于省力杠杆，不计滑轮重、绳重和摩擦，则拉力
综上，四种装置匀速提升同一重物，则最省力的是A中的装置。故选A。
【例题6】如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 使用此装置可以省功 B. 使用轮轴可以省距离
C. 上方的滑轮可以改变力的方向 D. 绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
【答案】C
【解析】A．使用任何机械（如杠杆、滑轮、斜面）时，都需要克服阻力做额外功，所以使用任何机械都不能省功，故A错误；
B．由图可知此装置是由定滑轮和轮轴组成的，定滑轮的本质是等臂杠杆 ，使用时既不省力也不费力；轮轴的本质是省力杠杆，省力杠杆费距离，故B错误；
C．由图可知上方的滑轮是一个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆 ，不省力也不费力，但可以改变用力的方向，故C正确；
D．由图可知此绞车由定滑轮和轮轴组成，并没有动滑轮，故D错误。故选C。
考点3. 机械效率
【例题7】（2023新疆）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重力为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N。当匀速提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81%，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（ ）
A. 90% B. 89% C. 88% D. 87%
【答案】B
【解析】根据题意可知
又
可得
由题意可知，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值，即有
当绳子能够承受的最大拉力为50N时，则有
可得
故达到最大拉力时，机械效率的最大值为
故选B。
《简单机械》单元综合素养精准达标模拟检测试卷
（答题时间90分钟，试卷满分100分）
一、选择题（本道大题有10小题，每小题2分，共20分）
1. 如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A. 筷子 B. 托盘天平 C. 羊角锤 D. 火钳
【答案】C
【解析】A．筷子使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意；
B．托盘天平在使用时，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，既不省力也不费力，故B不符合题意；
C．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意；
D．火钳在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选C。
2. 如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重为G的物块，在A端施加一个始终竖直向下的力F，将重物慢慢提升到一定高度，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法错误的是（ ）
A. 此时杠杆是平衡的
B. 此时该杠杆是省力杠杆
C. 此时G×OB≠F×OA
D. 要使A端的力最小，则F的方向应垂直OA向下
【答案】C
【解析】A．杠杆处于图示的位置静止，此时杠杆是平衡的，故A正确，不符合题意；
B．如下图所示，此时该杠杆的动力臂大于阻力臂，故此时是省力杠杆
故B正确，不符合题意；
C．此时杠杆平衡，由杠杆平衡条件得G×l1=F×l2，由两个直角三角形相似得
所以此时G×OB=F×OA
故C错误，符合题意；
D．要使A端的力最小，需要动力臂最长，即动力臂为OA时，动力最小，则F的方向应垂直OA向下，故D正确，不符合题意。故选C。
3. （2023江苏连云港）下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A. 越省力的机械，机械效率越高
B. 做功越快的机械，机械效率越高
C. 所做有用功越多的机械，机械效率越高
D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【解析】A．机械效率是指有用功与总功的比值，与省力情况无关，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功慢的机械，其功率小；机械效率是指有用功与总功的比值，两者没有必然的联系，故B错误；
C．机械效率指有用功与总功的比值，所做有用功越多，总功未知，机械效率不一定越高，故C错误；
D．机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高，故D正确。
4. 如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（ ）
A. 定滑轮 B. 动滑轮 C 筷子 D. 船桨
【答案】B
【解析】A．定滑轮的实质是等臂杠杆，使用时既不省力，也不省距离，故A不符合题意；
B．动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，若不计轮重和摩擦，可以省一半的力，故B符合题意；
C．筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；
D．船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选B。
5. （2023河南省）如图展示了我国古人的智慧成果，对于其中所涉及的物理知识，下列说法正确的
是（ ）
A. 汲水用的桔槔利用了杠杆的原理
B. 钻木取火是通过做功将内能转化为机械能
C. 司南的南极静止时指向地磁场的南极
D. 孔明灯升空利用了流体压强与流速的关系
【答案】A
【解析】A．桔槔的结构，是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，当中是支点，能转动，故桔槔是利用杠杆的原理来汲水的，故A正确；
B．钻木取火是克服摩擦做功，消耗机械能，产生内能，将机械能转化成内能，故B错误；
C．地球是一个大磁体， 司南是一个小磁体，根据磁极间的作用判断地磁场的磁极，根据地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，指南针静止时它的南极指向地理的南方，即地磁场的北极，故C错误；
D．孔明灯升空是因为灯内的空气被加热，空气膨胀溢出，密度变小，灯罩内气体的密度小于灯罩外空气的密度，受到空气的浮力大于其重力时，孔明灯就上升，不是利用流体压强与流速的关系，故D错误。故选A。
6. （2023黑龙江牡丹江）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A. 以脚为支点，人相当于省力杠杆
B. 地面对前臂的支持力等于人的重力
C. 静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D. 人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
【答案】A
【解析】A．以脚为支点，阻力为人的重力，动力为人前臂用的力，因动力臂大于阻力臂，人相当于省力杠杆，故A正确；
B．地面对前臂的支持力与地面对脚的支持力之和等于人的重力大小，故地面对前臂的支持力小于人的重力，故B错误；
C．静止支撑的过程中，虽有支持力的作用，但没有在力的方向上移动距离，故对人没有做功，故C错误；
D．人对地面的压力作用在地面上，而地面对人的支持力作用在人上，即没有作用在同一物体上，故不是一对平衡力，故D错误。故选A。
7. （2023江苏连云港）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（ ）
A. 杠杆仍水平平衡
B. 杠杆的左边向下倾斜
C. 杠杆的右边向下倾斜
D. 将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
【答案】C
【解析】ABC．设杠杆一格长为L，每个钩码的质量为50g，重力为
G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N
在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，杠杆左端
3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L
右端
2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L
3N×L<4N×L
杠杆右边下倾，故C符合题意，AB不符合题意；
D．将A处的钩码向左移动一格，杠杆左端
3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L
右端2G×4L=2×05N×4L=4N×L
4.5N×L>4N×L
杠杆的左边向下倾斜，故D不符合题意。故选C。
8.（2023北京） 如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=3∶2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm ，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（ ）
A. F1为200N B. F2为1100N
C. F3为830N D. p为11750Pa
【答案】C
【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得
F1 ×OB =G×OA
即
故A错误；
B．他对水平地面的压力为
F2=G人- F1=650N -450N =200N
故B错误；
C．将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力，使杆AB在水平位置再次平衡，小强对B端施加力的方向应竖直向上，该力大小
根据力的作用是相互的，则此时B端对小强施加力的方向竖直向下，该力大小
F4 = F4=180N
他对水平地面的压力
F3=G人+ F4 =650N+180N =830N
故C正确；
D．此时他对水平地面的压强
故D错误。故选C。
9. （2023云南）如图甲所示，用拉力F竖直向上匀速提升重720N的货物，货物移动的距离与时间的关系如图乙所示。动滑轮重80N，不计绳重和摩擦，则（ ）
A. 绳子自由端移动的速度为0.5m/s B. 拉力F为800N
C. 拉力F的功率为360W D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．由题意可知，根据得，货物的提升速度为
因动滑轮上有两股绳子承重，故绳子自由端的移动速度为
故A不符合题意；
B．不计绳重和轮与轴间的摩擦，卷扬机拉力为
故B不符合题意；
C．由得，拉力F的功率为
故C不符合题意；
D．由题意可得，该动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
10. （2023重庆A）在美丽乡村建设的工地上，如图所示，工人借助动滑轮用250N的拉力，将450N的重物匀速提升2m，用时10s。则（ ）
A. 重物上升的速度为0.4m/s
B. 动滑轮做的有用功为1000J
C. 工人的拉力的功率为90W
D. 动滑轮的机械效率为90%
【答案】D
【解析】A．重物上升的速度为
故A不符合题意；
B．动滑轮做的有用功为
W有=Gh=450N×2m=900J
故B不符合题意；
C．动滑轮有两根绳承担，所以绳子自由端移动的速度为
v绳=v=0.2m/s×2=0.4m/s
工人的拉力的功率为
P=Fv绳=250N×0.4m/s=100W
故C不符合题意；
D．动滑轮的机械效率为
故D符合题意。故选D。
三、填空题（每空1分，共24分）
1. （2023甘肃金昌）如图所示是三种类型的剪刀，请为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择_______（选填“A”“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了_______（选填“省力”“省距离”或“省功”）。
【答案】 A 省力
【解析】由于剪铁皮需要的力较大，为了省力，需要选择省力杠杆，由图可知，A剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，可用来剪铁皮，目的是为了省力。
2.（2023广东省） 杠杆在如题图所示位置静止，此时杠杆_______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态，调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止，此操作可方便测量力臂，原因是此时__________。
【答案】 是 杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度
【解析】杠杆在如图所示位置静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
调节杠杆两端的螺母使杠杆保持水平并静止时，杠杆的重心通过支点，消除了杠杆自重对杠杆平衡的影响，且此时支点到力的作用线的距离等于力臂长度。
3. （2023辽宁本溪等）如图是元代王祯《农书》中描绘的农民使用扇车清选谷物的情景。农民快速摇动摇柄，扇轮转动产生气流，当把谷物倒入扇车时，谷物在________力的作用下落入扇车，气流使枯瘪谷物从出风口飞出，说明力可以改变物体的________。扇车的摇柄是________（填简单机械名称）。
【答案】 重 运动状态 轮轴##杠杆
【解析】地球表面及附近的一切物体都受到重力的作用，重力的方向竖直向下。谷物倒入扇车时，由于受重力的作用落入扇车。
“扇车”中枯瘪谷物被风力吹出机外，运动状态发生变化，这个现象说明力能改变物体的运动状态。
风扇摇手柄设计成轮轴是为了省力，因为轮半径大于轴半径。
4. （2023天津）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是______（填简单机械名称）；此时配重物重力为，水桶重力为，，若不计杆重，则______。
【答案】 杠杆 1∶2
【解析】由于该装置可以简化为绕支点转动的硬棒，所以该装置为杠杆。
由杠杆平衡条件可得
G1l1=G2l2
由于l1︰l2=2︰1 ，则
5.（2023甘肃兰州） 建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为_______N，工人最多能拉起_______N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。
【答案】 500 2100
【解析】杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计，物体对水平地面的压力
F压=pS=2.5×104Pa×400×10-4m2=1000N
物体受到水平地面的支持力和物体对水平地面的压力是一对相互作用力，其大小相等，所以支持力为
F支=F压=1000N
物体受到重力、支持力和拉力的作用而静止，则绳子对物体的拉力大小为
F拉=G-F支=1600N-1000N=600N
绳子对B端的拉力
FB=F拉=600N
根据杠杆平衡条件得到
FA·OA=FB·OB
A端受到绳子的拉力
工人受到重力、支持力和拉力的作用而静止，工人受到支持力
F′支=G人-FA=700N-200N=500N
工人对地面的压力和地面对工人的支持力是相互作用力，两个力的大小相等，则工人对地面的压力
F′压=F′支=500N
A端的最大拉力等于工人的重力，根据杠杆平衡条件得到
F′A·OA=F′B·OB
B端的最大拉力
工人最多能拉起2100N的重物。
6.（2023深圳） 如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是______J，对物体B做的额外功是______J。
【答案】 2 0.5
【解析】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
7. （2023黑龙江龙东）如图所示，在某轻质杠杆B点，用弹簧测力计沿竖直方向提升一重物，当杠杆水平静止时，弹簧测力计示数为10N，若OA=10cm，AB=40cm，则物体的重力大小为_______N，此杠杆属于______杠杆。
【答案】 50 省力
【解析】由图可知，O点为支点，由于力臂等于力的作用线到支点的垂直距离，所以阻力臂为
动力臂为
杠杆处于平衡状态，根据F1l1=F2l2 可知
此时物体的重力大小等于阻力大小，即
G=F2=50N
由题意知，因为该杠杆使用时，动力臂大于阻力臂，所以此杠杆属于省力杠杆。
8. （2023江苏连云港）重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做匀速直线运动，地面对箱子的支持力大小为_____N，箱子受到的阻力大小为_____N。如果用如图所示的滑轮组匀速提升该箱子，拉力F=250N，滑轮组的机械效率为______。箱子以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，拉力的功率为______W。
【答案】 450 20 90% 50
【解析】箱子放在水平地面上时，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一条直线上，所以箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故地面对箱子的支持力大小为
箱子匀速直线运动时，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小为
滑轮组的机械效率
η==90%
拉力端移动速度
v=2×0.1m/s=0.2m/s
由
P=
可得，拉力做功的功率
9．小彬用如图所示滑轮组把重400N的货物匀速提升2m，若不计绳重和摩擦，所用的拉力是250N．此过程中绳端移动的距离为 m，滑轮组的机械效率是 。
【答案】4；80%。
【解析】（1）由图知，n＝2，绳端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m；
（2）滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
10.如图所示，斜面长2m、高1m，把一个质量为24kg的物体沿斜面从斜面底端匀速拉到顶端，需要克服重力做功 J。若斜面是光滑的，则沿斜面向上的拉力 N。在“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”三种工具中属于斜面的是 。（g=10N/kg）
【答案】240；120；红酒开瓶器。
【解答】物体的重力：G=mg=24kg×10N/kg=240N，使用斜面时做的有用功：
W有=Gh=240N×1m=240J；若斜面是光滑的，则拉力所做的做等于克服物体重力所做的功，由W=Fs可得拉力：
F=120N；
“核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架上的滑轮”这三种机械中，核桃钳属于杠杆，衣架上的滑轮属于滑轮组，红酒开瓶器属于斜面。
三、作图题（每小题2分，共8分）
1. （2023新疆）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示意图。
【答案】如图所示。
【解析】由支点向力的作用线作垂线就是力臂，因此动力F1所在位置与动力臂l1垂直，作用点在杠杆上，由阻力可判断动力方向向上，如图所示。
2. （2023湖南岳阳）如图是锅炉上的安全阀门示意图。请画出物体A的重力示意图及F的力臂L。
【答案】如图所示。
【解析】重力的作用点在物体的重心上，方向竖直向下；力臂为过支点做力的作用线的垂线段，即过O点做F的垂线段。
3.（2023辽宁本溪等） 如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。请在乙图中作出：
（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F2；
（2）晾晒架A点受到的支持力F1及其力臂l1。
【答案】如图所示。
【解析】（1）当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小；应选择离支点最近的B施加阻力F2。
（2）对A的支持力垂直于墙壁向右，从O画出到支持力F1的垂线即动力臂l1，如图所示。
4. （2023甘肃金昌）如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。
【答案】如图所示.
【解析】要使滑轮组最省力，则动滑轮上缠绕的绳子数应最多，由图中可知，滑轮组中有一个动滑轮，则动滑轮上最多可缠绕三股绳子，如图所示.
四、实验探究题（本大题有4道小题，共22分）
1.（5分）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
次数 F1/N L1/m F2/N L2/m
1 2.0 0.05 0.10
2 3.0 0.10 2.0 0.15
3 2.0 0.30 3.0
（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；
（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；
【答案】 （1）水平 左 （2）4 （3） 1.0 0.20
【解析】（1）在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。
如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。
（2）假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端
根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数
（3）根据杠杆的平衡条件
由第1次实验的数据可知有
则
由第3次实验的数据可知有
则m
2. （6分）小聪同学按照如图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，实验数据见下表。通过分析数据，他觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。
（1）该实验中出现这样结果的主要原因是没有考虑__________；
（2）在实验过程中，提升重物时应该注意沿竖直方向_______拉动。动滑轮可视为杠杆的变形，则此时其支点为 _______（选填“A”、“ B”或“C”）点。
实验次数 物重G/N 弹簧测力计示数F/N
1 1.0 0.7
2 1.5 1.0
3 2.0 1.3
【答案】 （1）滑轮的自重 （2）匀速 A
【解析】（1）“使用动滑轮能省一半力”是在理想情况下得出的结论，而实际情况中动滑轮的重力和摩擦是客观存在的。由表中数据知道，随着物重的增加，测力计的示数变大，但比物重的一半要大，这与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大，其主要原因是没有考虑滑轮的自重。
（2）使用动滑轮时，只有匀速竖直向上拉，拉力的力臂才等于滑轮的直径，使得弹簧测力计的示数稳定，便于读出拉力的大小。此时动滑轮的实质是动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，支点是A点。
3. （7分）（2023广西）某小组在测量液体密度的实验中
（1）调节天平横梁平衡时，先把_______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为_______g。用天平称量时，天平是_______（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出______的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1_______ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为___________（用ρ水及题给字母表示）
【答案】 （1）游码 右 （2）37.4 等臂 （3）见解析 （4） ＞
【解析】（1）使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）空烧杯的质量
天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的体积。
（4）①当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
4.（4分）某物理兴趣小组在测量滑轮组的机械效率，实验过程如下：
①用弹簧测力计测量沙和袋所受总重力G并填入表格。
②按图安装滑轮组，分别记下沙袋和绳端的位置。
③匀速拉动弹簧测力计，使沙袋升高，读出拉力F的值，用刻度尺测出沙袋上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
④算出有用功W有，总功W总，机械效率η。
⑤改变沙袋中沙子的重量，重复上面的实验。
请根据实验过程和实验记录，思考并回答：
（1）在第一次实验中，粗心的小冬同学忘记在表格中填写绳端移动的距离s，你认为s应该为 m。
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为 。
（3）根据表中数据，分析得出所用动滑轮的重为 N．（绳重和摩擦忽略不计）
（4）分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率 。（选填“越大”、“越小”或“不变”）
【答案】（1）0.6；（2）75%；（3）0.3；（4）越大。
【解析】（1）绳子的有效段数为3，根据s＝nh，在第一次实验中，绳端移动的距离s＝3×0.2m＝0.6m；
（2）根据表中数据，可计算得出第二次实验的机械效率为：η2＝75%；
（3）不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：F=0.3N
结合第一次实验的数据可得，所用动滑轮的重：G动＝3F﹣G＝3×0.3N﹣0.6N＝0.3N；
（4）纵向分析三次实验中的数据，可以发现用同一个滑轮组提升重物，物重越大，滑轮组的机械效率越大。
六、综合应用题（共26分）
1. （12分）（2023重庆A）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
【答案】（1）28kg；（2）2000cm3；（3）
【解析】（1）因为通的容积为容积为2.8×10 2m3，则桶装满水的质量为
（2）漂浮在水面的桶受到的浮力等于重力为
则排开水的体积为
（3）桔槔平衡时，根据杠杆平衡条件可求，B端施加的拉力为
人对绳子的拉力为
人对地面的压强为
2. （9分）（2023湖南郴州）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到顶端所用的时间为。沿斜面向上的拉力，斜面中，，物体与斜面的接触面积为100cm2，斜面对物体的支持力为。求；
（1）物体在斜面上的速度；
（2）物体对斜面的压强；
（3）斜面的机械效率。（计算结果保留一位小数）
【答案】（1）1.25m/s；（2）800Pa；（3）66.7%
【解析】（1）物体的速度
（2）物体对斜面的压力
接触面积
物体对斜面的压强
（3）斜面的高度
拉力做的有用功
拉力做的总功
斜面的效率
答：（1）物体在斜面上的速度是1.25m/s；
（2）物体对斜面的压强是800Pa；
（3）斜面的机械效率是66.7%。
3. （5分）（2023黑龙江牡丹江）【阅读材料，回答问题】
铸钱是中国古代持续时间最长、实践量最大的铸造活动，其中蕴含了许多重大的技术发明和技术创新。
据《天工开物》记载：把铜铸造成钱币，是为了便于民间贸易的流通和使用。铸造十斤铜钱需要用六七斤红铜和三四斤锌，这是粗略的比例。冶炼时，先把铜放进熔铜坩埚中加热至液态，然后再加入锌，鼓风使他们熔合。铸钱时，铸工用鹰嘴钳把熔铜坩埚从炉子里提出来，另一个人用钳托着坩埚的底部，共同把坩埚内的液体注入模子中、冷却之后，打开框模。这时，只见密密麻麻的成百个铜钱就像累累的果实结在树枝上一样呈现出来。再将铜钱逐个摘下，便于磨锉加工。磨锉时，用竹条或木条穿上几百个铜钱一起锉，先锉铜钱的边缘，然后逐个锉平铜钱表面上不规整的地方。
钱币的成色高低，是以含锌量的多少来区分的。将钱投掷在石阶上，发出像木头或石头落地的声响，表明成色低。成色高质量好的铜钱，会发出铿锵的金属声。
甲：铸钱图 ①鹰嘴钳 ②入铜孔 ③母钱印模
乙：锉钱
（1）铜钱的铸造过程涉及的物态变化有______（写出一种）。
（2）铸工使用的鹰嘴钳是______，
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆
原因是______。
（3）对铜钱磨锉加工，铜钱的质量______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
（4）判断铜钱的成色是利用声传递______。
【答案】 （1）熔化（或凝固）（2） B 动力臂小于阻力臂（或省距离）（3）减小 （4）信息
【解析】（1）冶炼时，先把铜放进熔铜坩埚中加热至液态，属于熔化过程；把坩埚内的液体注入模子中、冷却之后，成百个铜钱呈现出来，属于凝固过程。
（2）古代铸工使用鹰嘴钳是为了把熔铜坩埚从炉子里提出来，要使人体远离高温的液体，要用到费力杠杆，省距离，此时动力臂小于阻力臂。
（3）对铜钱磨锉加工，铜钱的部分物质被锉掉，质量减小。
（4）成色高质量好的铜钱，会发出铿锵的金属声，这是利用声音来传递信息，辨别铜钱成色好坏。
发现杠杆原理的科学家
古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理。
阿基米德首先把杠杆实际应用中的一些经验知识 ( https: / / baike. / item / %E7%BB%8F%E9%AA%8C%E7%9F%A5%E8%AF%86 / 8642749 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )当作“不证 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%8D%E8%AF%81 / 22465316 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学 ( https: / / baike. / item / %E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6 / 342546 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。
这些公理是：
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；
（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾；
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布 ( https: / / baike. / item / %E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83 / 954451 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替。
（5）相似图形的重心以相似的方式分布……
正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造 ( https: / / baike. / item / %E5%8F%91%E6%98%8E%E5%88%9B%E9%80%A0 / 8287554 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组 ( https: / / baike. / item / %E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%BB%84 / 2685746 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器 ( https: / / baike. / item / %E6%8A%95%E7%9F%B3%E5%99%A8 / 4950039 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / _blank )，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
课标要求
自学考点
思维方法
考点例题讲析
单元模拟检测
中考加油站
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