青岛版小学数学五年级上册五.《生活中的多边形—平行四边形的面积》 教案

五 生活中的多边形—《平行四边形的面积》
教学目标：
初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。
进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。
二．教学重难点
探究平行四边形面积的计算方法。
三．教学过程
（一）情境引入
师：同学们，以前我们学行四边形，关于平行四边形，你都了解了哪些？生：平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数条高平行四边形具有不稳定性
师：同学们对学过的知识掌握的非常牢固。这节课我们继续研究平行四边形（板书）看，工人们正在为楼梯安装玻璃护栏，这是其中的一块玻璃，你了解到哪些信息？生：底边长1.2米，高为0.7米，形状是平行四边形的。
师：你还想了解这块玻璃的什么？生：这块玻璃的面积是多少平方米？
数格子
师：求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。(板书：面积)对于“面积”，大家并不陌生，想想什么叫面积呢？生：一个物体面的大小，叫做面积。
师：我们学过哪些平面图形的面积呢？生：长方形和正方形
师：长方形的面积怎么算？（长乘宽）正方形的面积怎么算？（边长乘边长）
师：平行四边形的面积怎么算？我们还没有学，但是可以尝试着来猜一猜？（猜测）生：底乘高 底边乘邻边
师：能说说为什么吗？你的依据是什么？生：因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形是相邻两边的乘积。
师：我们数学上，就需要像这两位同学大胆猜想的精神。到底谁的猜想是正确的呢？想不想知道？我也想知道，接下来我们来验证一下。（板书：验证）
老师这里有一个平行四边形，底边长7cm，邻边长5cm，高4cm，怎样知道这个平行四边形的面积呢？
师：老师为同学们提供了一个小小的友情支持，请同学们拿出学习单一。老师把这个平行四边形放在了格子纸上，一个格子的面积是1平方厘米，要想知道这个平行四边形的面积，应该怎么做？生：数一数。
师：一格的面积是1平方厘米，两边不满一格的怎么办？（疑问？）生：把两边的拼起来师：嗯，你的观察力真的太强了，把两边不满一格的拼起来，刚好是一个整格。请看温馨提示，画一画，标一标，用数学的方法表示出来，让其他同学一眼就能看懂你是怎么想的，看看这个平行四边形的面积是多少？
师：我们不仅要自己会研究，还应该能看懂别人是怎么研究的。我们来看一下这个作品。谁能看懂？ （1）在上边标上数字，下边写上22+6。
师：这位同学在平行四边形上标上了数字，而且左边和右边的数字是一样的，什么意思？生：左边和右边的半个格子拼在一起，刚好是一个整格。
师：下边写的这个算式22+6是什么意思呢？生：里边整格的是22个，旁边不满一格的加起来一共是6个整格，所以用22+6=28。师：用这样数一数的方法，我们得到了平行四边形的面积是28平方厘米。老师还看到了一幅这样的作品，谁能看懂他是怎么想的？（2）把左边的三角形平移到右边，拼成了长方形。生：他把左边的移到了右边，拼成了一个长方形。师：拼成长方形的好处是什么？生：比较整齐，比较好算。
师：我们直观的看一下。师：我们明明是要求平行四边形的面积啊，怎么算成了长方形的面积了呢？生：平行四边形和长方形的面积是相等的。
师：为什么呢？生：因为面的大小没有变。
师：通过平移，虽然图形的形状发生了变化，但是面的大小没有变，所以变化前后的面积是相等的。经过探究，这个平行四边形的面积是28平方厘米，所以，平行四边形的面积与什么有关？生：底和高师：我们来回顾一下探究过程：因为生活需要，我们需要求出平行四边形的面积，首先我们进行了大胆的猜测，平行四边形的面积可能与底和邻边有关，也可能与底和高有关，接着接着用数格子的方法进行了验证，最终得出结论：平行四边形的面积与底和高有关。
画平行四边形
师：经过平移，老师给的这个平行四边形能拼成一个长方形，这是个巧合呢？还是所有的平行四边形都能拼成一个长方形？生：巧合（都能）。
师：既然存在分歧，我们就来研究一下，除了老师给你的这个平行四边形，想一个跟这个特别不一样的平行四边形，用手比一比，我看看。
师：我看到了有胖胖的，有矮矮的，尖尖的，有瘦瘦高高的，还有很斜很斜的。大家拿出二号方格纸，把你想象的平行四边形画在格子纸上，再想方办法把平行四边形拼成长方形。展示4个同学的作品，请4位同学说一说，是怎么把平行四边形转化为长方形的？
生：把这一部分平移到右边，拼起来。师：这幅作品很特别，这个平行四边形这么斜，你是怎么把它拼成一个长方形的？师：别的同学平移了1次，你平移了两次，但是最终也拼成了一个长方形。师：观察一下这几位同学的作品，被平移的部分都是什么形状的？生：三角形。师：再具体一点。生：直角三角形。
师：为什么刚好都是一个直角三角形呢？生：因为它是沿着平行四边形的高分开的，平行四边形的高垂直于底边，左右两边都是一个直角。这几种特别不一样的平行四边形也能拼成一个长方形，下边的同学，有不能拼成长方形的平行四边形吗？我们可以说，所有的平行四边形都能拼成一个长方形吗？生：能。
拼长方形
师：接下来，我们就来剪一剪，请看温馨提示。请一组同学去黑板上操作。问：你是沿着哪条线剪的？这条线是这个平行四边形的什么？（高）
师：你觉得平行四边形与这个拼成的长方形的面积有什么关系 生：相等
师：为什么？生：因为这一块是平移过去的，面积没有变化师：长方形的面积怎么计算？生：长×宽师：这个长与平行四边形的哪一部分有关系？ 这个宽和平行四边形的那一部分有关系？所以，平行四边形的面积等于什么？生：底乘高
师：我们再来看一遍，我们把平行四边形转化为长方形，他们的面积是相等的，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。现在知道为什么平行四边形的面积等于底乘高了吗？（请两位同学说一说）
师：同学们，你想过没有，为什么把平行四边形转化为长方形呢？为什么不转化为三角形？五边形？或者六边形呢？生：因为我们学过长方形的面积师：长方形的面积是我们以前学过的知识，我们可以把新的知识转化为旧的知识，这样新的问题就解决了。
师：你会计算这块玻璃的面积了吗？
师：大家已经知道了平行四边形地面积等于底乘高，你知道平行四边形的面积为什么不能用底边乘邻边吗？
课后总结
师：最后我们来回顾一下，这节课整体上就是把平行四边形的面积转化为长方形的面积，通过探究长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系，得到平行四边形的面积公式。其实就是将新知识转化为旧知识，用旧知识解决新问题的过程。