苏科版 七年级数学上册试题 2.7有理数的乘方-（含答案）

2.7有理数的乘方
一、选择题．
1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．﹣（﹣3）3 C．（﹣3）2 D．﹣|﹣3|
2．下列运算正确的是（　　）
A．﹣23＝（﹣2）3 B．（﹣3）2＝﹣32
C．﹣3×23＝﹣32×3 D．﹣32＝﹣23
3．下列计算正确的是（　　）
A．﹣22＝4 B．（﹣2）3＝﹣6 C．（﹣3）2＝6 D．（﹣1）2＝1
4．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣1
5．下列各式中，不相等的是（　　）
A．（﹣2）2和22 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22 D．（﹣2）3和﹣23
6．在（﹣2）3，﹣23，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列计算：①（）2； ②﹣32＝9； ③（）2；④﹣（）2；⑤（﹣2）2＝﹣4，其中错误的有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（　　）
A． B． C． D．
9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）
A．6858 B．6860 C．9260 D．9262
10．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为　 　．
12．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为　 　．
13．5的相反数是　 　，平方等于49的数是　 　．
14．平方等于36的数与立方等于﹣64的数的和是　 　．
15．列各数中：+（﹣5），|﹣2020|，，0，（﹣2020）2019，负数有　 　个．
16．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到　 　条折痕．
17．若a、b为实数，且|a+3|+（b﹣2）4＝0，则ab的值是　 　．
18．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+2y的值为　 　．
19．下列各数：+（﹣15）、|﹣17|、、﹣24、0、（﹣2020）2019，其中负数有　 　个．
20．现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则（﹣2）※3等于　 　．
三、解答题
21．计算
（1）； （2）；
（3） （4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]
（5）|﹣3|﹣5×（）+（﹣4） （6）（﹣2）2﹣4÷（）+（﹣1）2016
（7）（1）×（﹣24） （8）﹣12014﹣（1﹣0.5）[（﹣2）3﹣4]
22.把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：
①﹣5，②，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，⑨6.2，⑩
（1）正数集合{　 　…}；
（2）负数集合{　 　…}；
（3）整数集合{　 　…}；
（4）分数集合{　 　…}．
23.将下列各数在数轴上表示出来．﹣22，﹣|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）100，5．
24.阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：
①a3 a4＝（a a a） （a a a a）＝　 　；
②归纳、概括：am an＝　 　；
③如果xm＝4，xn＝9，运用以上的结论，计算：xm+n＝　 　．
25.已知a2＝9，|b|＝5，且a＜b，求a﹣b的值．
答案
一、选择题．
D．A．D．D．C．C．B．D．B．A．
二、填空题
11．1.6×106．
12．4.26×104．
13．﹣5，±7
14．2或﹣10
15．3．
16．31．
17．9．
18．1．
19．4．
20．﹣8．
三、解答题
21．（1）
＝2；
（2）
；
（3）
＝﹣5
＝﹣1；
（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣（2﹣9）
＝﹣1﹣（﹣7）
＝﹣1+7
＝6．
（5）|﹣3|﹣5×（）+（﹣4）
＝3+3﹣4
＝2；
（6）（﹣2）2﹣4÷（）+（﹣1）2016
＝4+6+1
＝11；
（7）（1）×（﹣24）
（﹣24）+1（﹣24）（﹣24）
＝18﹣44+21
＝﹣5；
（8）﹣12014﹣（1﹣0.5）[（﹣2）3﹣4]
＝﹣1（﹣8﹣4）
＝﹣1（﹣10）
＝﹣1+15
＝14．
22.故答案为：
（1）正数集合为{③④⑤⑨⑩}；
（2）负数集合为{①②⑥⑦}；
（3）整数集合为{①④⑥⑧}；
（4）分数集合{②③⑤⑦⑨}；
23.先把各数写成最简形式，再画出数轴，标上数，如图：
﹣22＝﹣4；﹣|﹣2.5|＝﹣2.5；﹣（﹣2）＝2.5；﹣（﹣1）100＝﹣1．
24.①a3 a4＝（a a a） （a a a a）＝a7；
②归纳、概括：am an＝am+n；
③如果xm＝4，xn＝9，运用以上的结论，计算：xm+n＝xm xn＝4×9＝36．
故答案为：a7，am+n，36．
25.∵a2＝9，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
∵a＜b，
∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，
∴a﹣b＝3﹣5＝﹣2或a﹣b＝﹣3﹣5＝﹣8.