苏科版 七年级数学上册试题 4.3用一元一次方程解决问题---工程问题-（含答案）

4.3用一元一次方程解决问题---工程问题
一、选择题．
1．一项工程甲单独完成需要m天，乙单独完成需要10天，甲单独做a（a＜m）天后，剩下的工程由乙完成，那么乙完成工程需要的天数（　　）
A．10（1） B．10﹣a C．10（1） D．m（1）
2．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在两人合作完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得（　　）
A．250元，200元 B．260元，190元
C．265元，185元 D．270元，180元
3．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（　　）
A．10 B．25 C．30 D．35
4．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（　　）天才能完成该工程．
A．6 B．7 C．6 D．7
5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
9．某车间原计划13小时生产一批零件，实际每小时多生产10个，用了12小时完成任务，还比原计划多生产了60个．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程为（　　）
A．13x＝12（x+10）+60 B．13x+60＝12（x+10）
C．10 D．10
10．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（　　）
A．1 B．1
C．1 D．1
二、填空题
11．一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做x天可以完成，则由题意可列出的方程是　 　．
12．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺少4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则所列方程为　 　．
13．某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该工厂要完成的零件任务为x个，则可列方程为　 　．
14．甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工，若乙单独整理需要20分钟完工．若甲先整理了10分钟，然后，甲、乙合作整理x分钟后完成此项工作．请列出方程：　 　．
15．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为　 　．
16．有甲、乙两桶油，从甲桶到出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x升，可列方程为　 　．
17．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．两人合作，　 　天可以完成．
18．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了　 　天．
三、解答题
19．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
20．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
21．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？
22．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求：
（1）甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？
（2）甲、乙两工程队各整治河道的天数．
23．列一元一次方程解答下列问题：
（1）义乌市为了搞好“五水共治”工作，将一段长为3600m的河道任务交由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治240m，乙工程队每天整治160m，试求甲乙两个工程队分别整治了多长的河道．
（2）小玲在数学书上发现如图所示的题目，两个方框表示的是同一个数，请你帮小玲求出方框所表示的数．
24．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．
（1）甲、乙两队合作多少天？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
答案
一、选择题．
A．D．B．D．D．C．D．A．B．A．
二、填空题
11．．
12．5x+3＝6x﹣4．
13．3．
14．．
15．1．
16．（1）x﹣（30x）＝6．
17．6．
18．6．
三、解答题
19．设原计划每小时生产x个零件，由题意得：
26x+60＝24（x+5），
解得：x＝30，
所以原计划生产零件个数为：26x＝780，
答：原计划生产780零件．
20．设乙工程队再单独需x个月能完成，
由题意，得2x＝1．
解得x＝1．
答：乙工程队再单独需1个月能完成．
21．（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，
由题意得：20，
解方程得：x＝960．
经检验x＝960是所列方程的解，
答：该中学库存960套桌凳；
（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，
则y1＝（80+10）5400
y2＝（120+10）5200
y3＝（80+120+10）5040
综上可知，选择方案③更省时省钱．
22．（1））设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了（20﹣x）天，由题意，得
24x+16（20﹣x）＝360，
解得：x＝5，
∴乙队整治了20﹣5＝15（天），
∴甲队整治的河道长为：24×5＝120（m）；
乙队整治的河道长为：16×15＝240（m）．
答：甲工程队整治了120m，乙工程队整治了240m．
（2）由（1）得：甲工程队整治了5天，乙工程队整治了15天．
23．（1）设甲工程队做了x天，则乙工程队做了（20﹣x）天，
根据题意可得：240x+160（20﹣x）＝3600，
解得：x＝5，
故甲工程队整治了5×240＝1200（m），乙工程队整治了160×15＝2400（m）．
答：甲工程队整治了1200m的河道，乙工程队整治了2400m的河道．
（2）设方框内的数是y，则
12×460+12y＝100y×21+64×21
解得y＝2．
即方框所表示的数是2．
24．（1）设甲、乙两队合作t天，
由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，
∴60﹣20＝t（1）
解得：t＝24
（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（）×y＝1．
解得，y＝36，
①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．
②乙单独完成超过计划天数不符题意，
③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．