苏科版七年级数学上册试题 4.3用一元一次方程解决问题---配套问题-（含答案）

4.3用一元一次方程解决问题---配套问题
一、选择题．
1．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，则可列方程为（　　）
A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5x
C．4x＝4.5x+8 D．4（x+8）＝4.5x
2．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（　　）
A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x
C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x
3．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（　　）
A．1200x＝2000（22﹣x） B．1200x＝2×2000（22﹣x）
C．1200（22﹣x）＝2000x D．2×1200x＝2000（22﹣x）
4．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（　　）
A．100﹣x＝2（68+x） B．2（100﹣x）＝68+x
C．100+x＝2（68﹣x） D．2（100+x）＝68﹣x
5．某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）
A．22x＝64（27﹣x） B．2×22x＝64（27﹣x）
C．64x＝22（27﹣x） D．2×64x＝22（27﹣x）
6．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（　　）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
7．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（　　）
A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x）
C． D．
8．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列方程中正确的是（　　）
A．5x+3（x﹣5）＝135 B．5（x﹣5）+3x＝135
C．5x+3（x+5）＝135 D．5（x+5）+3x＝135
9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）
A．3x+1＝4x﹣2 B．3x﹣1＝4x+2 C． D．
10．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢板制作这种仪器，设应用x立方米钢板做B部件，其他钢板做A部件，恰好配套，则可列方程为（　　）
A．3×40x＝240（6﹣x） B．240x＝3×40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x） D．3×240x＝40（6﹣x）
二、填空题
11．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下24吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有　 　辆汽车运这批货物．
12．某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若假设安排x人工人生产螺钉，则可列方程　 　．（只列方程，不需要计算）
13．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为　 　．
14．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．
《九章算术》中有这样一个问题：
今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？
其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为　 　．
15．20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为　 　．
16．2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士．现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调去多少名武警部队战士？设应往甲处调去x名武警部队战士．根据题意，列出关于x的方程是　 　．
17．王大妈购买甲、乙两种药材一共花了280元，已知甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，问甲种药材买了多少千克？若设乙种药材买了x千克，则根据题意可列方程为　 　．
18．一本书封面的周长为68cm，长比宽多6cm，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为xcm，可列方程　 　．
三、解答题
19．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
20．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？
21．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
22．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
23．雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
答案
一、选择题．
A．B．D．C．B．B．B．B．D．B．
二、填空题
11．7．
12．2×1200x＝2000（22﹣x）．
13．5x+45＝7x+3．
14．400x﹣3400＝300x﹣100．
15．3x+2（20﹣x）＝52．
16．130+x＝2[70+（200﹣x）]+10．
17．20（x+2）+60x＝280．
18．2（x+x+6）＝68．
三、解答题
19．设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（27﹣x）天，
根据题意可得：
120x×2＝3×100×（27﹣x），
解得：x＝15，
则27﹣15＝12（天），
答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天．
20．计划用x立方米木材制作桌面，则用（24﹣x）立方米木材制作桌腿．
由题意，得20x×4＝（24﹣x）×400．
整理，得6x＝120，
解，得x＝20．
24﹣20＝4．
答：计划用20立方米木材制作桌面，4立方米木材制作桌腿．
21．（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2＝50，
解得：x＝24，
女生：24+2＝26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24﹣y）＝（26+y）×40×2，
解得：y＝4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
22．（1）设七年级（2）班有女生x人，则男生（x﹣2）人，由题意，得
x+（x﹣2）＝44，
解得：x＝23，
∴男生有：44﹣23＝21人．
答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；
（2）设分配a人生产筒身，（44﹣a）人生产筒底，由题意，得
50a×2＝120（44﹣a），
解得：a＝24．
∴生产筒底的有20人．
答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．
23．设x个工人生产上衣，则有（40﹣x）个工人生产裤子，由题意得：
2×3x＝4（40﹣x），
解得：x＝16，
则：40﹣x＝40﹣16＝24．
答：16个工人生产上衣，则有24个工人生产裤子．