苏科版七年级数学上册试题 4.3用一元一次方程解决问题--销售问题-（含答案）

4.3用一元一次方程解决问题--销售问题
一、选择题．
1．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（　　）
A．180 B．170 C．160 D．150
2．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（　　）
A．40% B．20% C．60% D．30%
3．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（　　）
A．亏损10元 B．不赢不亏 C．亏损16元 D．盈利10元
4．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　）
A．230元 B．250 元 C．270元 D．300 元
5．出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是（　　）
A．赚80元 B．亏80元
C．不赚不亏 D．以上答案都不对
6．某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（　　）
A．43% B．45% C．57% D．55%
7．小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为（　　）元．
A．30 B．40 C．50 D．60
8．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（　　）
A．90元 B．72元 C．120元 D．80元
9．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（　　）
A．56元 B．60元 C．72元 D．80元
10．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（　　）
A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
二、填空题
11．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是　 　．
12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是　 　元．
13．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打　 　折．
14．夏季到来，商家为清理库存，决定对部分春季商品进行打折销售，已知某服装按标价打五折出售，仍可获利30%，赚了30元，则这件衣服的标价为　 　元．
15．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　 　元．
16．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为550元，按标价的六折销售，仍可获利10%元，则这件商品的进价为　 　元．
17．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
小于等于400元 不优惠
超过400元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n=　 　．
18．某专卖店正在开展“感恩十年，童行有你”促销活动一次性购物不超过200元不享受优惠；一次性购物超过200元但不超过500元，超过200元的部分九折优惠；一次性购物超过500元一律八折．在活动期间，张三两次购物分别付款195元、452元，若张三选择这两次购物合并成一次性付款可以节省　 　元．
三、解答题
19．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原 乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．
20．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
21．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元）
2019年4月份 a x a﹣x
2020年4月份 1.1a 1.43x 　 　
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
22．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．
（1）求篮球和排球的单价各是多少元；
（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．
23．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．
（1）该旅客需要购买　 　千克的行李票；
（2）该旅客购买的飞机票是多少元？
24．每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠．
如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75﹣30＝195（元）．
（1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？
（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价．
（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付　 　元，就可以得到最大的优惠．
答案
一、选择题．
A．B．A．D．B．A．B．C．B．B．
二、填空题
11．45%．
12．100．
13．8．
14．260．
15．100或85．
16．300．
17．7或8．
18．107．
三、解答题
19．设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x元，
根据题意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，
解得x＝580．
答：该电饭煲的进价为580元．
20．（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，
根据题意得30x+20（30﹣x）＝800，
解得x＝20，
则30﹣x＝10，
答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；
（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，
根据题意得 30﹣x≤3x，解得x≥7.5，
w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，
∵10＞0，
∴w随x的增大而增大，
∴x＝8时，w有最小值为：w＝10×8+600＝680．
答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．
21．（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，
∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a﹣x）元．
故答案为：1.04（a﹣x）．
（2）依题意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），
解得：xa，
∴0.2．
答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．
22．（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，
依题意，得：x+2x﹣10＝35，
解得：x＝15，
∴2x﹣10＝20．
答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元．
（2）选择方案一更省钱，理由如下：
选择方案一所需费用为（20×15+15×10）337.5（元）；
选择方案二所需最低费用为20×15+15×103＝360（元）．
∵337.5＜360，
∴选择方案一更省钱．
23．（1）30﹣20＝10（千克）．
故答案为：10．
（2）设该旅客购买的飞机票是x元，
依题意，得：x+10×1.5%x＝920，
解得：x＝800．
答：该旅客购买的飞机票是800元．
24．（1）打折后：1000×0.75＝750（元），
“满200减30”再享受优惠：3×30＝90（元），
最后实付：750﹣90＝660（元）．
故最后实付只需660元；
（2）标价总和打七五折后：
满200元，不到400元，可减30元，不合题意；
满400元，不到600元，可减60元，符合题意；
满600元，不到800元，可减90元，不合题意．
则该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，
设原标价为x元，则
0.75x﹣60＝507，
解得x＝756．
答：该商品原标价为756元；
（3）600﹣90﹣507＝3（元）．
答：只须再多支付3元，就可以得到最大的优惠．
故答案为：3．