苏科版 七年级数学上册试题第6章 平面图形的认识（一） 6.4平行-（含答案）

6.4平行
一、选择题．
1．下列说法正确的是（　　）
A．两点之间线段最短
B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
C．相等的角是对顶角
D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
2．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）
A．等量代换
B．两直线平行，同位角相等
C．平行公理
D．平行于同一直线的两条直线平行
3．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
4．三条直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
5．下列说法正确的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．不相交的两条直线叫做平行线
C．两点确定一条直线
D．两点间的距离是指连接两点间的线段
6．下列叙述，其中不正确的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．同角（或等角）的余角相等
C．两点确定一条直线
D．两点之间的所有连线中，线段最短
7．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D．若两条线段不相交，则它们互相平行
9．下列四边形中，AB不平行于CD的是（　　）
A． B．
C． D．
10．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（　　）
A．有且仅有一条 B．有两条
C．不存在 D．有一条或不存在
二、填空题
11．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　 　．
12．已知三条不同的直线a、b和c，a∥b，c∥b，则a和c位置关系是　 　．
13．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　 　．
14．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ∥a，QR∥a，则P、Q、R三点　 　（填“在”或“不在”）同一条直线上．
15．在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ABCD和平面ABFE都平行的棱是　 　．
16．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有　 　条．
17．下列说法：
①两条不相交的直线叫平行线；
②两条不相交的线段，在同一平面内必平行；
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
④若直线a∥b，a∥c，那么b∥c，
其中错误的是　 　（只填序号）
18．在同一平面内有直线l1与l2．
（1）有且只有一个公共点，则l1与l2　 　；
（2）没有公共点，则l1与l2　 　．
三、解答题
19．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
20．在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
21．（1）补全下面的图形，使之成为长方体ABCD﹣EFGH的直观图，并标出顶点的字母；
（2）图中与棱AB平行的棱有　 　；
（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是　 　．
22．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，
（1）与棱AD平行的棱为　 　；
（2）与棱CD平行的平面为　 　；
（3）与平面ADHE垂直的平面为　 　．
23．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
24．（1）用斜二测画法补全长方体ABCD﹣EFGH（不必写画法，写出结论）；
（2）画图时，图中∠DAB＝　 　°，若画出的宽AD长为2cm，那么实际宽为　 　cm．
（3）与面EFGH平行的棱有　 　条；
（4）与平面ADHE平行的平面是平面　 　；
（5）既与棱BF平行，又与面ABFE垂直的面是平面　 　．
答案
一、选择题．
A．D．B．B．C．A．B．C．D．D．
二、填空题
11．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
12．平行．
13．平行．
14．在．
15．GH．
16．3．
17．①②．
18．相交，平行．
三、解答题
19．图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1．
20．甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1）；
a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
21．（1）如图即为补全的图形；
（2）图中与棱AB平行的棱有CD、EF、GH；
故答案为：CD、EF、GH；
（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是：平行．
故答案为：平行．
22．（1）与棱AD平行的棱为棱EH，FG，BC．
（2）与棱CD平行的平面为平面ABFE，平面EHGF．
（3）与平面ADHE垂直的平面为平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．
故答案为：棱EH，FG，BC．平面ABFE，平面EHGF．平面ABFE，平面ABCD，平面CDHG，平面EFGH．
23．（1）（2）如图所示，
（3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．
24．（1）补全长方体ABCD﹣EFGH如图所示：
（2）由斜二侧法的定义可知，90°的角在画图时为45°，所以∠DAB为45°，AD的实际长度为画图时的2倍，所以为4cm．
（3）由于ABCD﹣EFGH为长方体，所以与面EFGH平行的棱为AB、BC、CD、AD四条棱．
（4）由长方体的定义知长方体对面互相平行，所以面ADHE的平行的平面为面BCGF．
（5）由长方体的定义知与棱BF平行的平面为BCGF、ABFE、ADHE，这三个面中与ABFE垂直的面有ADHE、BCGF．
故答案为：45，4；4；BCGF；ADHE和BCDF．