五年级下册数学教案-四 走进军营——《用数对确定位置》青岛版

四 走进军营——《用数对确定位置》
教材分析：
本节课是在第一学段以学习了“前后”“上下”“左右”等表示物体具体位置以及类似“第几排第几个”的描述方式的基础上进行教学的；主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，为学生以后学习平面直角坐标系打好基础，教学的关键是让学生认识“列”“行”的含义，并弄清“第几列”“第几行”的规则。
二．教学目标：
1、知识目标：学生在具体情景中认识“行”“列”的含义，体验用数对确定位置的必要性，知道确定“第几列”“第几行”的规则，理解数对的含义，会用数对确定位置。
2 能力目标：引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3 情感目标：结合具体学习内容，体验数学与生活的密切联系，产生学习兴趣，进一步增强用数学的眼光发现数学的意识。
三．教学重难点
教学重点：理解数对的意义及表示方法。
教学难点：正确地用数对描述物体的位置。
四．教学过程：
（一）创设情境，引发冲突，在游戏中认识“列”和“行”
1、在游戏中用自己的方法表示位置师：同学们，咱们班每个人都有自己的好朋友，对吧？师：接下来咱们玩一个“找朋友”的小游戏，请你用这样的一句话（课件出示“我的朋友坐在——”）描述一下你其中的一个好朋友现在的位置。一会儿，我们一起来猜一猜，看看根据你的描述，大家能不能找到你好朋友的位置。预设：我的朋友坐在我的前面第几个。预设：我的朋友坐在第几组第几排外面或里面那个。预设：我的朋友坐在第几排第几个。预设：我的朋友坐在第几列第几行。师根据每个同学的描述找同学简单评价，从而优化出用列和行能准确的描述同学们的位置。
2、优化对比，认识“列”和“行”，并揭题。
师：刚才在游戏的时候，根据大家的描述，用前面、组、排都不能很快地描述出同学们的位置，那在我们的数学上到底用哪个词才能准确、简洁的表示出每个同学的位置呢？（引出“列”和“行”）
师：你知道什么是列和行吗？预设：竖着的一排是列，横着的一排是行。师：说得真好！那教室里哪里还有一列和一行哪？生在教室里比划。
师：那列和行又是怎样确定位置的，这节课老师和同学们继续来研究有关确定位置的问题。（板书课题“确定位置”）
【设计意图：激活学生已有的生活经验和知识储备，为新知教学提取感性元素。尽可能挑起矛盾冲突，引发学生学习新知、探究新知的热情和动力。“列”和“行”的知识对学生而言，属于经验的范畴，具有不确定性，直接采用讲授的方法加以介绍，简练高效。】
用数对表示平面上的位置
在实物图上会数“第几列”和“第几行”师:同学们参加过军训吗？这是军训中的一个方队，其中小强表现的最棒。现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？预设：第3列第2行预设：第4列第2行预设：第3列第4行预设：第4列第4行询问每一个同学的数法，并且及时肯定每一种说法。师：能不能你用的你的数法，他用他的数法，那怎么办呢？需要统一标准。数学上，确定列时，人们习惯上从观察者的左边往右边数，确定行时，从前往后数。现在谁是观察者？第1列在哪？第1行又在哪？（指名学生上台指出第一列和第一行）师：咱们一起来数一下。（课件出示正确的列和行的数法）
师：那小强的位置是？ （板书“小强：第3列第2行”）师：找到小强的位置，这个同学的位置哪？这个同学哪？（练习两个）
师：请同学们回忆一下刚才我们是怎样数第几列和第几行地，同桌说一说。【设计意图：优化对比，体验统一数列和行的必要性，为进一步抽象和概括累积素材。回忆数第几列和第几行的方法，为下面的点子图和方格图作铺垫。】
在点子图上会数“第几列”和“第几行”师:继续观察，发生什么变化了？这样的一幅图和刚才的实物图相比，有什么好处？（学生感悟点子图的清楚、直观，体现数学的简洁美）
师：那你还能找到它的第一列和第一行吗？（学生上台指）一起伸出手来数一下（课件演示点子图上列和行的数法）
师：在这幅图上你还能找到小强的位置吗？（学生上台指，并且说明指的过程，先找的什么，然后找的什么）师：小亮的位置哪？
引发矛盾，用数对来确定位置
师：刚才我们已经学会了用“第几列第几行”的方法来确定位置，老师这儿还有几个位置想请同学们记下来，可以吗？师：第1列2行、第3列第4行、第2列第1行、第4列第3行、第5列第6行、第6列第3行。（快速地报）预设：记不下来，太多了，太快了。师：能不能想个办法，把这种方法简化一下，使我们能很快记下来哪？师：你能把“第3列第2行”这个位置换成你自己的方法吗？给学生时间讨论，汇报，同学之间互评。
师：我们班的同学真厉害，想出了这么多的方法，其实，你们的这些想法跟数学上的规定已经很接近了，想知道这个规定到底是什么吗？师：数学上也是先写一个“3”，表示——第三列，再写一个“2”，表示——第2行，中间用逗号隔开，因为它们是共同来表示一个位置，还需要用一个括号括起来。数学上把这样的两个数合起来成为“数对”，今天我们学习的就是用数对来确定位置。（板书“数对”）
师：怎么读？可以说小强的位置是三、二。
师：来看屏幕，小亮的位置用数对来表示，你会吗？师：小芳和小华哪，能写下来吗？（找同学在黑板上写）
预设：小芳（5，1）小华（1，5）师：这两个数对一样吗？同样都用到了1和5，为什么却表示了两个不同的位置？谁能解释一下？预设：虽然两个数对都用到了1和5，但是第一个表示第5列第1行，另一个表示第1列第5行。师：看来数对中两个数字的顺序是有讲究的，能随便调换吗？师：第一个数字表示？第二个数字表示？（在数对的上面板书“列”和“行”）
用数对表示现实场景中的位置
师：刚才我们是在用数对表示了平面图上同学们的位置，如果用数对表示你自己的位置，你会表示吗？
【设计意图：现实情境的观看角度与平面图上的相反。该素材的介入，是对课本教学内容的补充，这样，丰富了学生感性认识，为学生在更为广阔的“视界”里确定位置奠定了基础。】
师：在表示之前，我们首先要解决什么问题？预设；要确定第一列和第一行在哪儿。
师：说得真好！我们首先要确定第一列在哪儿。现在谁是观察者？老师的最左边在这，因为你们和老师是相对的，老师的最左边就是你们的最右边。第一列指一指在哪儿？第二列哪？挥挥手。第四列？第吧列？第一行又在哪儿？第三行？第五行？
师：没错，现在可以用数对表示自己的位置了吧。请把你的数对写在你的作业纸上，同桌之间互相检查一下写得对不对。
师：好，咱们一起来检查一下。请这一列的同学依次报出你的数对。（请第三列的同学报数对）预设：（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（3，8）
师：奇怪，怎么就齐刷刷的站起来一列？预设：这几个数对列数都是3，说明他们都在第三列，当然就站起来一列。师：说起来挺容易，如果让你说几个数对，你有本事也让同学站起来一行或一列吗？预设：有说数对站起来一列或一行地。
师：要是我说，我只给一个数对，就可以请你一列或一行同学站起来，你们信吗？师：口说无凭，要不试试？（如果学生要跃跃欲试，可以先让孩子说说看，如果没有举手的就出示课件（4，x））符合要求的同学请站起来。
师：（教师面对第一名同学）奇怪，我上面写（4，1）了没？那你站起来干吗，还不坐下？
预设：不对，（4，x）中的x是一个未知数，可以表示任何数。师：说得有道理，谁能也说一个？师：还有更厉害的吗？预设：（x,x），此时全班同学都起来了。让我来看看，此时行数和列数相同，请行数和列数相等的同学举手。奇怪，有人开始坐下去了，采访一下，你为什么有不站了？预设：一开始我觉得（x,x）应该包含所有人，但现在看来，我不算。不是说字母可以表示任何数，你怎么就不算了？预设：字母是可以表示任何数，但我发现，只有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）（7，7）可以站，所以其他人都不能站。预设：我知道了，应该是（x,y）
师：其实有错误并不重要，重要的是从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识。
【设计意图：解决问题，培养符号化思想。组织了根据位置用数对表示和说出数对找相应位置的游戏，以及在数对中加入字母，一方面强化本课的一个难点，训练学生思维，另一方面逐步抽象出数对的本质，即“任意两个有序的数都可以表示平面上的任意一点”】
走进生活，感受用途
激疑引思，引出方格图
师：刚才我们既研究了平面上的位置，又研究了教室里的位置，现在让我们回到点子图上。想不想听朱老师给大家讲个故事？
师：在300多年前，一个人想把平面上的任意一点和咱们的数联系在一起，于是他就想啊想，想了好长时间都没有找到答案，直到有一天，它生病了，卧床休息，突然，他发现墙角有一只蜘蛛在织网，看了这样的情景，他一下子就想到解决问题的方法。同学们，你知道他是怎样解决问题的吗？
师：如果用横线和竖线把这些点连接起来，那这些小圆点就成了它们的交叉点，小圆点如果逐渐缩小，缩小到和交叉点重合，就成了一副这样的图。（演示变化过程）想一想在这上面你还能找到列和行吗？如果把行数和列数的起点定为0，（演示）那它就成了一副方格图，这个人就是法国著名的数学家笛卡尔，这也是他思想的一个雏形。那小强的位置在哪？（请生指一指）小伟？小宁？出示点（0，0），这是很重要的一个点，在以后的学习中，我们还要进一步的认识它。
2、播放喜羊羊动画片，做“我是灰太狼”的小游戏
师：咱们班同学表现的这么棒，朱老师奖励大家看个动画片。
师：羊跑到哪里去了？ 生：树洞里。师：接下来咱们当一回灰太狼，你来捉羊。同学根据自己说的数对点课件，看有没有捉到羊。（通过动画片引入，小游戏当做练习，从而调动全班同学的兴趣，也舒缓一下孩子们课中的节奏。）
3、地球仪上的数对拓展
师：羊也捉完了，其实在我们地球上数对也是随处可见，（伴着音乐同学们自己阅读经线和纬线的常识）比如我们中国四川就有这样一个地方，它的坐标是（东经103°，北纬30°），它是？（课件显示“汶川”）。汶川大地震时，道路阻断，桥梁坍塌，可是那里的人们急需等待救援，怎么办？ 空投！正是因为有了这样精确的坐标，我们的官兵叔叔才能准确赶到目的地进行营救。
师：那你觉得数对在生活中的作用怎样？（孩子们谈感受）
在一维、二维、三维中确定位置的思考
师：今天这节课，我们一起研究了用数对确定位置。通过今天的学习，你觉得确定一个点的位置，需要几个数？预设：两个
师：那好，我们来看下面这幅图（出示）。瞧，他们正在排队取钱，王叔叔排在第二个，谁是王叔叔？师：奇怪，我只给了你一个数，你们不也一下子就确定了王叔叔的位置吗？继续来看（课件出示一个数轴），4这个点在哪？预设：3的后面
师：瞧，不也一个点就确定了点的位置？预设：老师，这不一样。这两幅图里只有一行，所以要确定点的位置，只需要一个数就行了。而今天学的是好多行好多列，所以要两个数。师：说得真好！那么，既然确定位置，有时需要一个数，有时需要两个数，那么——预设：有时还需要三个数。师：多有气魄的联想！不过，用数对来确定位置时，究竟有没有需要三个数地？如果真有，那什么时候才会用到三个数？这些问题，就留给我们在未来的数学学习过程中慢慢探索和研究吧！
（五）课堂小结：学生谈收获。