七年级数学上册沪教版11.1 平移 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第十一章 图形的运动
第1节 图形的平移
11.1 平移
1.理解平移的概念及决定因素.（难点）
2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3.掌握平移的性质及其运用.（重点）
如果你家有移门,那么你会发现,开移门时,移门会沿轨道移动到另一个位置
如果把移门看作长方形围成的一个图形，那么移门的移动就是将这个图形移动到另一个位置，如图11-1.
问题
(1)移动移门时,门的大小会改变吗
(2)如果移门的把手向右平移0.5米，那么移门的其他部分向什么方向移动,移动多少距离
问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图“吉祥物宸宸”呢？
思考：“宸宸”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念：平面内,图形沿着一定的方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移,简称平移.“一定的方向”称为平移的方向，“一定的距离”称为平移的距离.
A
B
C
A1
B1
C1
图形的平移,可以看成:平移前的图形经过平移,与平移后的图形互相重合.对于平移前图形中的任意一点P,在平移后的图形中有一点P1与它重合.这时,点P与点P1就是一对对应点,射线PP1的方向是平移方向,线段PP1的长是平移距离.
B
C
A
A1
B1
C1
如图11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1.
也就是说,平移前的三角形ABC能与平移后的三角形A1B1C1互相重合.点A与点A1是对应点,线段AB与线段A1B1是对应线段，∠A与∠A1是对应角.
B
C
A
A1
B1
C1
如图11-2,平移三角形ABC就可以得到三角形A1B1C1.
原图 对应关系 平移图形
点B 对应的点
线段AC 对应的线段
∠C 对应的角
点B1
线段A1C1
∠C1
思考1：在图11-2中,平移三角形ABC得到三角形A1B1C1.
(1) 联结AA1、BB1、CC1，这几条线段有着怎样的位置关系 怎样的大小关系
(2) 如果AB的中点是D，那么你能确定它的对应点的位置吗
（1）线段AA1、BB1、CC1相互平行且长度相等.
（2）线段AB的中点D的对应点的位置如图所示：
B
C
A
D
A1
B1
C1
D1
知识总结：
图形平移后,每一对对应线段的长度相等,每一对对应角的大小相等;这个图形的大小、形状不变.
图形平移后,每一对对应点的联结线段互相平行或在同一条直线上),并且相等,其长度等于平移距离.
例题1 【2020·上海】如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，是平移重合图形的是(　　)
A．平行四边形 B．等腰梯形
C．正六边形 D．圆
A
例题2 如图11-3(1),画出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的图形。
教材第95页
分析 由于三角形ABC平移后所得图形仍是三角形，因此只需分别画出A、B、C 三点平移后的对应点,再联结各点,就可以得到要画的图形.
例题2 如图11-3(1),画出三角形ABC向右平移4格,向下平移3格后的图形。
A
C
B
A1
B1
C1
教材第95页
解 (i) 如图11-3(2),分别画出A、B、C向右平移4格、向下平移3格后所对应的点A1、B1、C1;
(ii) 联结A1B1、B1C1、A1C1,得三角形A1B1C1.三角形A1B1C1就是三角形ABC向右平移4格、向下平移3格后的图形.
问题2 你能画出图11-4中三角形ABC的平移方向，并量出平移的距离吗
A
C
B
A1
B1
C1
教材第95页
例题3 如图，将三角形ABC沿着B到C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，BC＝20，DH＝4，平移距离是8，则阴影部分的面积是________.
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利用平移的性质将阴影部分的面积转化为梯形ABEH的面积求解．
分析
数学方法运用：等面积法
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
例4 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
思路点拨：两种平移方式
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1.歌手站在升降台上上升的过程可以看成数学上的(　　)
A．对称 B．平移 C．转动 D．对折
B
2.下列四个图形中，可以由已知图形(如图)通过平移得到的是(　　)
D
3.如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为________．
3
4.如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为________．
第3题 第4题
12
5.如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是(　　)
A．向上平移2格，向左平移4格
B．向上平移1格，向左平移4格
C．向上平移2格，向左平移5格
D．向上平移1格，向左平移5格
B
6.如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的
方向作线段BB',AA'，使得它们
与线段CC'平行且相等，连接
A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'
为所求；
6.如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.