5.4一元一次方程的应用分层练习（含答案）

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5.4一元一次方程的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．A种饮料单价比B种饮料单价少2元，小敏买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了12元，如果设B种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在数轴上点、所表示的数分别为和5，点在数轴上，且点到点、的距离之和为13，则点所表示的数为（ ）
A． B．8 C． 或8 D．3或
3．为庆祝元旦布置教室，小明所在班级准备做直角边分别为0.4米和0.3米的三角形小旗子共128面．老师让小明去买长1.6米、宽1.2米的长方形彩纸，小明应买这种尺寸的彩纸（ ）
A．2张 B．4张 C．6张 D．8张
4．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，若快车甲的速度为60km/h，慢车乙的速度比快车甲慢 ，A、B两地相距80km，求两车从出发到相遇所行时间，设 后两车相遇，则根据题意列出方程为（　　）
A． B．x（x﹣4）＝80
C．60x+（60﹣4）x＝80 D．60x+60（x﹣4）＝80
5．标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（ ）
A． B． C． D．
6．梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差1.5元，则两家住地离公园的路程是( )
A．公里 B．公里 C．公里 D．公里
7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（ ）
A．102里 B．126里 C．192里 D．198里
8．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（　　）
A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时
10．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（ ）
A．m+ B．m+ C．m D．m
二、填空题
11．若，且a+b﹣c＝4，则2a﹣（3b﹣4c）＝ ．
12．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为 元．
13．有一列数，按一定规律排列成，，，，，，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是 ．
14．《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100步的同时，不善于走路的人只能走60步．现不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，则要走多少步才能追上（两人步长相等）？设善于走路的人走x步可追上，则可列方程为 ．
15．某种型号的计算机的价格不断降价，每台原价降低 m 元后又降低 20%，现售价 n 元，那么此种计算机 每台的原价为 元（用含 m 和 n 式子表示）．
16．七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人.
17．用横的框子在某月的月历表上，框出连续的三个数字三个数字的和为24，则b＝ ．
18．一个保险公司按营业额的5%缴纳营业税，2020年共缴纳营业税180万元，这一年的营业额是 万元．
19．若数轴上点表示点表示，有一个动点从点出发，沿着数轴以每秒个单位/秒的速度向左运动，有一个动点从点出发，沿着数轴以每秒个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为当点与点的距离为时，则 ．
20．在日历中一个竖框圈出三个日期，它们的和是48，那么最大的一天是 号．
三、解答题
21．如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点，的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）．
(1)求两个动点运动的速度；
(2)在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置；
22．如图，，是线段上一动点，点沿 以 的速度往返运动次，点从点沿 方向以 的速度运动，是线段的中点， 设运动时间为秒 ，
（1）当 时，求线段的长度．
（2）若，从，两点同时出发，问点运动多少秒后与相距？
23．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足|a+1|+|b﹣9|＝0．
（1）点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　；
（2）数轴上的点C使AC＝2BC，则点C表示的数为　 　；
（3）点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设点M，N同时出发，运动时间为x秒．
①点M，N出发几秒后相遇？
②点M，N出发几秒后相距3个单位长度？
24．为了慰问北京冬奥会志愿者，某物流公司调用了卡车12辆和6辆分别从甲、乙两地运送慰问物资，其中10辆车到张家口赛区，8辆车到延庆赛区．已知每辆卡车从甲地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为40元和80元，从乙地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为30元和50元．设从甲地去往张家口赛区的卡车有辆．
(1)用含的代数式填表；
张家口赛区 延庆赛区
甲地（12辆）
乙地（6辆） ①
支付运费（元） ②
(2)若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案是如何安排的？
25．已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．
(1)若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为 ；
(2)如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝ ，利用数轴思考x的值，x＝ （用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；
(3)点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．
①若a＝－2，b＝6，c＝则d＝ ；
②若存在有理数t，满足b＝2t＋1，d＝3t－1，且a＝3，c＝－2，则t＝ ；
③若A，B，C，D四点表示的数分别为－8，10，－1，3．点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒3个单位长度的速度向左运动，点C以每秒2个单位长度的速度向右运动，点D以每秒3个单位长度的速度向左运动，若t秒后以这四个点为端点的两条线段中点相同，则t＝ ．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．C
5．D
6．D
7．D
8．D
9．C
10．A
11．28
12．80
13．
14．或x=0.6x+100
15．n+m
16． 36 12
17．8
18．3600
19．
20．23
21．(1)动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；
(2)略
22．（1）CD=3cm；（2）秒或秒或秒
23．（1）﹣1；9；（2）或19；（3）①点M，N出发秒后相遇；②点M，N出发秒或秒后相距3个单位长度．
24．(1)①：，②：
(2)从甲地去张家口赛区、延庆赛区的卡车分别有4辆、8辆，从乙地去往张家口赛区、延庆赛区的卡车分别有6辆、0辆
25．(1)4
(2)，
(3)①；②；③0或或7
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