12.5分式方程的应用分层练习（含答案）

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12.5分式方程的应用
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/分钟，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．按照成都市城市规划设计，狮子山工程队准备在川师南大门门口修建一条的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加，从而缩短了工期2天，假设原计划每天修建盲道，那么可以列出关于的方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．甲、乙两个工厂生产同一种类型口罩，每个小时甲厂比乙厂多生产1000个这种类型的口罩，甲厂生产30000个这种类型的口罩所用的时间与乙厂生产25000个这种类型的口罩的时间相同．设甲厂每小时生产这种类型的口罩x个，依据题意列方程为（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
4．面对疫情，武汉疫情急需建造一座用于集中收治新型冠状病毒感染肺炎患者的专科医院——火神山医院，这是一次与疫情竞速的建设．若该工程由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成，若由乙队单独施工，则要超过规定时间3天才能完成；现在甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，也刚好在规定时间完成．设工程规定的天数为x天，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套．设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（　　）
A．20x - 100 = 23x + 20 B．20x + 100 = 23x - 20
C． = D． =
6．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
A．天 B．天 C．天 D．天
7．某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高，则原计划完成这项工程需要（ ）
A．30个月 B．25个月 C．36个月 D．24个月
8．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A． B． C． D．
9．甲安装队为A小区安装75台空调，乙安装队为B小区安装69台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．一辆汽车开往距离出发地的目的地，并保持匀速行驶，出发后按原来速度的倍行驶，并比原计划提前45分钟到达目的地．设汽车原计划的行驶速度为x千米/小时，由题意可列出方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为 ．
12．甲地到乙地之间的铁路长210km，动车运行的平均速度是原来火车运行的平均速度的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5h，设原来火车运行的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程是 ．
13．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，列出方程 .
14．2019年重庆旅游近几年来非常火热，重庆作为国内最引人注目的“网红城市”，在国庆节期间接待游客数量高达3859万人数，远远抛离了第二名武汉，超越其1000多万游客，国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调查表，且只选了一个景点），统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比进磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有 人．
15．小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程是
16．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为 ．
17．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（小时），求清华园隧道全长为多少千米．设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 ．
18．牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑，牛牛从起点A出发，峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发，当牛牛超越峰峰到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y（米），峰峰跑步时间记为x（秒），y和x的函数关系如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时他们距A点 米．
19．现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第一周将第一批口罩数量按照1：3：4的比例分发给A、B、C三个小区且全部分完．第二周先拿出第二批口罩数量的20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的分发给A小区，则A小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为2：9．若B、C小区两周收到的口罩数量之比为3：4，则B小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为 ．
20．国庆期间，某糕点坊制作了一批榴莲酥，蛋黄酥和南瓜酥．现将若干个榴莲酥，蛋黄酥和南瓜酥混合组成，，三种礼盒（每种礼盒中均有三种品种的糕点）．已知，，三种礼盒中每盒蛋黄酥的数量均是每盒榴莲酥和南瓜酥数量之和．在，，三种礼盒中各拿出一盒，发现一盒礼盒中有6个榴莲酥和3个南瓜酥，一盒礼盒中榴莲酥的数量是南瓜酥的数量的5倍，一盒礼盒中南瓜酥的数量是一盒礼盒中南瓜酥数量与一盒礼盒中南瓜酥数量之和，而，，各一盒中榴莲酥的总数量之和与南瓜酥的总数量之和的比为．经核算，一盒礼盒成本为129元，一盒礼盒成本为88元（每种礼盒成本为该盒中榴莲酥，蛋黄酥和南瓜酥的成本之和），则一盒礼盒的成本为 元．
三、解答题
21．某校在冬运会中设了中长跑项目，全长1000m，甲、乙两人同时起跑，最后甲的长跑成绩比乙的长跑成绩快50s，已知甲、乙两人的速度之比为，求甲、乙两人的速度．
22．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的进价比类玩具的进价每个多元，经调查：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同．
(1)求两类玩具的进价分别是每个多少元？
(2)该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得利润不少于元，则商店至少购进类玩具多少个？
23．2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？
24．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人每小时搬运的化工原料是B型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，A型机器人搬运所用时间比B型机器人搬运所用时间少1小时．两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
25．今年5月以来，四川多地松绑政策，点亮地摊经济．一夜市摊贩购买了两种布偶玩具，在夜市贩卖．已知每件布偶比布偶便宜2元，购买一定数量的布偶所用资金为3000元，购买相同数量的布偶所用资金为3300元．
（1）求两种布偶的单价分别是多少元？
（2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求的值．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．A
5．C
6．D
7．A
8．D
9．D
10．B
11．-
12．
13．
14．48
15．
16．
17．
18．480
19．9：43/
20．
21．甲的速度为5m/s，乙的速度为4m/s
22．(1)的进价是元，的进价是元；
(2)至少购进类玩具个．
23．第二宇宙速度是每秒11.2千米．
24．答：A型机器人每小时搬运300kg化工原料，B型机器人每小时搬运200kg化工原料．
25．（1）A种布偶的单价是20元，B种布偶的单价是22元；（2）m＝20．
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