第4单元多边形的面积高频考点检测卷综合训练（含答案）数学五年级上册北师大版

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第4单元多边形的面积高频考点检测卷（综合训练）数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是2平方米，平行四边形的面积是（ ）。
A．1平方米 B．2平方米 C．4平方米
2．将一个平行四边形分割成两个图形，要使这两个图形都是梯形，这两个梯形中，（ ）总是相等的。
A．上下两底的和 B．面积 C．高 D．无法确定
3．图中，两个完全一样的长方形中有①、②两个三角形，请你比较①和②的面积是（ ）。
A．①＝② B．①＞② C．①＜②
4．下面是在平行线间的三个图形，它们的面积（ ）。
A．三角形大 B．一样大 C．平行四边形大
5．一堆钢管，横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根，每相邻两层相差1根，那么这堆钢管一共有（ ）根。
A．70 B．49 C．40
6．一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
二、填空题
7．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，三角形的底和高分别是5cm和4cm，那么拼成的图形的面积是( )cm 。
8．下图平行四边形的面积是28cm2，彩色部分的面积是( )cm2。
9．如图，把一个底是4cm，高是2.4cm的三角形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )cm，高是( )cm。
10．把一个上底为6cm，下底为8cm，高为5cm的梯形剪成两个三角形，那么这两个三角形的面积分别是( )和( )。
11．下图是由两个边长为6厘米的正方形拼成的，阴影部分的面积是( )平方厘米。
12．填表。
图形 底（m） 高（m） 面积（m2）
平行四边形 5.1 ( ) 10.2
梯形 上底9.1，下底10.9 4.2 ( )
梯形 上底5，下底( ) 8 48
三、判断题
13．面积相等的两个梯形形状一定一样。( )
14．把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形的面积比原来长方形面积小。( )
15．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
16．一个直角三角形的面积是30cm2，一条直角边长10cm，则另一条直角边长3cm。( )
17．两个平行四边形面积相等，周长也相等。( )
四、图形计算
18．计算三角形的面积。
19．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一块平行四边形街头广告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
21．三角形彩旗的面积是180平方厘米，高是20厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？
22．王大叔家要盖一间新房，下图是新房一面墙的平面图。如果每平方米要用108块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？
23．李大爷用篱笆靠墙围了一个鸡圈（如图），已知篱笆的总长是32.5米，这个鸡圈的面积是多少平方米？
24．妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？
参考答案：
1．C
【分析】等地等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，即可求出平行四边形的面积，据此解答。
【详解】2×2＝4（平方米）
等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是2平方米，平行四边形的面积是4平方米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确等地等高的平行四边形面积与三角形面积之间的关系。
2．C
【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，但面积不一定相等；据此解答。
【详解】如图：
将平行四边形分割成两个梯形，梯形上下底的和及面积均不同，又平行四边形的两组对边是平行的，无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的。
故答案为：C
【点睛】本题考查对梯形、平行四边形的认识，画出图示可以更加直观的表现出两个梯形的不同。
3．A
【分析】等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，通过观察图形可知，三角形①的面积是长方形的面积的一半，三角形②的面积是长方形的面积的一半，所以两个三角形的面积相等。
【详解】三角形①的面积是长方形的面积的一半，三角形②的面积是长方形的面积的一半，所以两个三角形的面积相等。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与长方形面积之间的关系及应用。
4．B
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，可知这3个图形的高相等，通过面积计算公式可作判断。
【详解】三角形面积：
10×高÷2
＝高×（10÷2）
＝高×5
平行四边形面积：5×高
梯形面积：
（4＋6）×高÷2
＝10×高÷2
＝高×（10÷2）
＝高×5
三角形面积＝平行四边形面积＝梯形面积
故答案为：B
【点睛】掌握平行线之间的距离处处相等的性质及平面图形面积的计算公式是解决本题的关键。
5．B
【分析】每相邻两层相差1根，则这堆钢管一共有10－4＋1＝7（层）。这个近似的梯形，上底是4，下底是10，高是7，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算即可求出这堆钢管一共有多少根。
【详解】10－4＋1＝7（层）
（4＋10）×7÷2
＝14×7÷2
＝49（根）
这堆钢管一共有49根。
故答案为：B
【点睛】本题考查梯形面积的应用。理解题意，把求钢管的根数转化为求梯形的面积是解题的关键。
6．A
【分析】平行四边形的面积＝底×高，当底扩大到原来的2倍时，平行四边形的面积＝底×2×高＝底×高×2，所以面积会扩大到原来的2倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积会扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
7． 平行四边 20
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高也相等；依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；据此解答。
【详解】根据题干分析可得：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，如图：
5×4÷2×2
＝20÷2×2
＝10×2
＝20（cm ）
三角形的底和高分别是5cm和4cm，那么拼成的图形的面积是20cm 。
【点睛】本题主要考查了三角形面积公式的推算方法，关键是找出三角形的底、高与拼成平行四边形的底、高之间的关系。
8．14
【分析】根据题干，可得这个涂色的面积和空白部分都等于这个平行四边形的面积的一半，据此即可解答问题。
【详解】28÷2＝14（cm2）
涂色部分的面积是14 cm2。
【点睛】解答此题关键是明确平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
9． 4 1.2
【分析】把一个底是4厘米、高是2.4厘米的三角形割补成平行四边形，平行四边形的底是等于原三角形的底，平行四边形的高等于原三角形的高的一半，据此解答。
【详解】2.4÷2＝1.2（cm）
如图，把一个底是4cm，高是2.4cm的三角形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是4cm，高是1.2cm。
【点睛】本题考查的是三角形面积公式的推导过程，明确三角形转化成平行四边形前后的联系是解题关键。
10． 15cm2 20cm2
【分析】一个梯形剪成两个三角形，剪的方法是沿着梯形的对角线来剪，剪成后的三角形的底分别是梯形的上底和下底，高就是梯形的高，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可。
【详解】由分析可得：
6×5÷2
＝30÷2
＝15（cm2）
8×5÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
综上所述：把一个上底为6cm，下底为8cm，高为5cm的梯形剪成两个三角形，那么这两个三角形的面积分别是15cm2和20cm2。
【点睛】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，解答本题的关键是找出梯形分成三角形的方法。
11．36
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于底是（6＋6）厘米，高是6厘米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋6）×6÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
下图是由两个边长为6厘米的正方形拼成的，阴影部分的面积是36平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
12． 2 42 7
【分析】根据平行四边形高＝面积÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形下底＝面积×2÷高－上底，代数解答即可。
【详解】10.2÷5.1＝2（m）
（9.1＋10.9）×4.2÷2
＝20×4.2÷2
＝84÷2
＝42（m2）
48×2÷8－5
＝96÷8－5
＝12－5
＝7（m）
如下表：
图形 底（m） 高（m） 面积（m2）
平行四边形 5.1 2 10.2
梯形 上底9.1，下底10.9 4.2 42
梯形 上底5，下底7 8 48
【点睛】此题主要考查学生对平行四边形和梯形面积公式的灵活应用，理解公式推导是解题的关键。
13．×
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关。
【详解】面积相等的两个梯形形状不一定一样。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
14．√
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，也就是周长不变，但是高变短了，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，它的面积变小了，据此解答即可。
【详解】如图所示：
把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，则：
平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短；
所以平行四边形的面积＜长方形的面积。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积公式的应用。
15．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
16．×
【分析】因为直角三角形的两条直角边相当于三角形的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把两条直角边的长度代入公式求出三角形的面积，再和30平方厘米比较下即可判断。
【详解】10×3÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
15平方厘米≠30平方厘米
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用，同时要注意直角三角形的两条直角边相当于三角形的底和高。
17．×
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，可以知道如果两个平行四边形的面积相等，那么这两个平行四边形的底和高相等；周长是平行四边形的四条边的和，平行四边形的上底和下底相等，斜边不一定相等所以周长不一定相等，。
【详解】如下图，两个平行四边形，它们的底和高相等即面积相等，但是周长不相等。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积，周长的意义。
18．22.75平方米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。
【详解】6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
19．27平方厘米
【分析】观察图不难发现，阴影部分由两个同底不同高的直角三角形组成，高已知，计算即可。
【详解】6×6÷2＋6×3÷2
＝18＋9
＝27（平方厘米）
20．22.88千克
【分析】平行四边形广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出其面积；因每平方米用油漆0.8千克，用广告牌的总面积乘每平方米的用漆量，就是这个广告牌总的用漆量。
【详解】6.5×4.4×0.8
＝28.6×0.8
＝22.88（千克）
答：至少需要准备22.88千克油漆。
【点睛】解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，进而求得广告牌总的用漆量。
21．18厘米
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。
【详解】180×2÷20
＝360÷20
＝18（厘米）
答：彩旗高对应的底是18厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．5508块
【分析】根据题意，这面墙的面积＝长为7.5m、宽为6m的长方形的面积＋底为6m、高为2m的三角形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出这面墙的面积，然后再乘108即可。
【详解】7.5×6＋6×2÷2
＝45＋6
＝51（平方米）
51×108＝5508（块）
答：砌这面墙至少需要用5508块砖。
【点睛】本题关键是根据求组合图形的面积的计算方法，求出这面墙的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
23．96平方米
【分析】由图意可以看出，这个鸡圈是一个梯形，篱笆全长就是上底、下底与一个腰的和，现在腰已知，从而可以求出上底与下底的和；再利用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出鸡圈的面积。
【详解】（32.5－8.5）×8÷2
＝24×8÷2
＝96（平方米）
答：这个鸡圈的面积是96平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式，关键是先求出上底与下底的和。
24．36000元
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，再乘300即可。
【详解】16×2＝32（米）
（16＋32）×5÷2×300
＝120×300
＝36000（元）
答：这块空地的鲜花可以买36000元。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
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